自动控制原理期末复习题A卷及答案

一、填空题（每空 1 分，共10分） 

1、在水箱水温控制系统中，受控对象为          ，被控量为              。

2、对自动控制的性能要求可归纳为___________、快速性和准确性三个方面， 在阶跃响应性能指标中，调节时间体现的是这三个方面中的______________，而稳态误差体现的是______________。

3、闭环系统的根轨迹起始于开环传递函数的         ，终止于开环传递函数的        或无穷远。

4、PID控制器的输入－输出关系的时域表达式是　　　　　　　　　　　　　，其相应的传递函数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

5、香农采样定理指出：如采样器的输入信号e(t)具有有限宽带，且有直到ωh 的频率分量，则使信号e(t) 完满地从采样信号e*(t) 中恢复过来的采样周期T 要满足下列条件：________________。

二、选择题（每题 2 分，共10分）

1、设系统的传递函数为G（S）＝，则系统的阻尼比为（      ）。

A．           B．1           C．           D． 

2、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 (       )

A、               B 、

C 、         D、

3、伯德图中的低频段反映了系统的（         ）。

A．稳态性能      B．动态性能    C．抗高频干扰能力    D．.以上都不是

4、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是(         )。

A、     B 、      C 、        D、

5、已知系统的开环传递函数为，则该系统的开环增益为 (        )。

A、 100            B、1000         C、20             D、不能确定

三、（6分）系统方框图如图所示，画出其信号流图，并求出传递函数。

四、(8分)已知反馈系统的开环传递函数为。

1）试确定使系统稳定的K的取值范围。（4分）

2）若要求系统对于输入r(t)= t2作用下的静态误差eSS≤0.5，试确定K的取值范围。（4分）

五、（14分）已知系统的开环传递函数  

1）确定闭环系统根轨迹的出射角。（2分）

2）确定闭环系统的根轨迹与虚轴的交点。（3分）

3）绘制闭环系统的根轨迹图。（6分）   

4）从图上确定时，闭环系统复数极点的位置。（3分）

六 、（14分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图所示：

1）、写出该系统的开环传递函数；（5分）

2）、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。（3分）

3）、求系统的相角裕度。（3分）

4）、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？（3分）

七、（14分）一最小相位系统传递函数的渐近对数幅频曲线如下图所示。  

1） 求其传递函数。（3分）

2） 概略绘制系统的奈氏曲线图及用奈氏判据分析该系统的稳定性。（8分）

3） 说明能否直接由该渐近对数幅频曲线判断系统的稳定性。（3分）

八、（14分）设控制系统如图所示，要求：单位斜坡输入时，位置输出稳态误差            rad  ,开环剪切频率         rad/s, 相角裕度         ,幅值裕度              。设计串联超前校正网络。

九、 （10分）以下（a）、（b）、（c）、（d）四图中的G曲线与负倒函数曲线的交点为N0，N10，N20，判断各图中N0，N10，N20对应的周期运动是否稳定。

（a）                                            （b）  

               （c）                                      （d）

    A卷 答案        

一、填空题（每空 1 分，共10分）

1、水箱；水温            2、稳定性；快速性；稳定性和准确性。   3、极点；零点   4、  ；  

5、

二、选择题（每题 2 分，共10分）

A；　　　D；　　　A；　　　B；　　　C；

三、（6分）

解：

………………………………..（2分）

…………………………….…………..（４分）

四、(8分)

解：开环传递函数  特征方程： 

系统稳定的K取值范围0由eSS=2*（1/K*）=36/K≤0.5，72≤K

 得：72≤K<81　　　　　　　…………………………………………………………………（4分）

五、（14分）

解1）图中标出开环零极点

  　………………………………………… （2分）

2）令代入

则有        

所以       　　　……………………………………（3分）

3）每条根轨迹各2分

　　………………………………………………　（6分）

4）

　　　…………………………………………………（3分）

画出60度角的矢量线与根轨迹的交点

六 、（14分）

　解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。

故其开环传函应有以下形式  　　           

由图可知：处的纵坐标为40dB, 则, 得…………………（2分）

    …………………………………………………………………………… （2分）

故系统的开环传函为    …………………………………………（1分）

2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性：

开环频率特性         ……………………………………（1分）

开环幅频特性           …………………………………（1分）

开环相频特性：        …………………………………（1分）

3、求系统的相角裕度：                        

求幅值穿越频率，令  得……………（1分）

………………（1分）

    ……………………………………………………………（1分）

对最小相位系统  临界稳定

4、可以采用以下措施提高系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置；增加串联滞后校正装置；增加串联滞后-超前校正装置；增加开环零点；增加PI或PD或PID控制器；在积分环节外加单位负反馈。

                                                    ………………………………………. （3分）

七、（14分）

（1）依图可写出                      

          ，   ………………………….…………（2分）

所以            …………………………………….…………..（1分）

（2）

……………………………………………….…… （5分）……………………………………………..（3分）

（3）可以直接由该渐近对数幅频曲线判断系统的稳定性。……………….………..（3分）

八、（14分）

                                ……………………………………………………………(4分)

                                             ……………………………………………(6分)

………………………………………………………(4分)

九、 （10分）

   图（a）N0稳定；    ………………………………………(2分)

图（b）N0不稳定；  ………………………………………(2分)

图（c）N10不稳定，N20稳定；……………………………(3分)

图（d）N10稳定，N20不稳定。……………………………(3分)