2010-2011第一学期《数值分析》试卷A卷

《  数值分析  》课程考试试卷（A ）

开课二级学院：  理学院  ，考试时间： 2010 年__ 月_  日     时

考试形式：闭卷√□、开卷□，允许带   计算器    入场

装

订

线

考生姓名：          学号：          专业：          班级：        

 1，设，则有__________位有效数字。

 2，是经四舍五入得到的近似值，则其相对误差___________.

 3，已知_______， _______.

 4，设, 则由梯形公式计算的近似值T和定积分的值的大小

关系为___________.（大于或者小于）

 5, 已知，则均差_______________.

6,  已知A=，为使可分解为，其中为对角线元素为正的下三角形矩阵，则的取值范围为_______________，如果=1，则=______________.

7，若满足的正规方程组为： 

  则之间的关系式为______________________

8，若是的按模最大的特征值，则的按模最小的特征值为___________

二、设，求使,；又

设，则估计余项的大小 。（12分）

三、设， ，

（1）计算，（2）估计截断误差的大小（12分）

四、用牛顿迭代法求方程的根。（迭代三步即可）（10分）

装

订

线

五、设有线性方程组，其中    

（1）求分解;  (2) 求方程组的解  (3) 判断矩阵的正定性（14分）

六、设有线性方程组，其中  ，

试讨论Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的收敛性。（14分）

七、用幂法求的按模最大特征值及其特征向量（要求迭代三步即可）（8分）