双曲线焦点三角形性质练习题

【例7】已知、是椭圆的两个焦点，椭圆上一点使，求椭圆离心率的取值范围．

【例8】已知椭圆的两个焦点分别为，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个项点，，则的值是         ．

【例9】已知P是双曲线上的一点，、是两焦点,且,则的面积为（ ）

A．  B． C． D．

【例10】设P是双曲线右支上的一个动点，、为左右两个焦点,在 PF1F2中,令，，则的值为（ ）

A．  B．

C． D．与P的位置有关

【例11】设、分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90º，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为（ ）

A．  B． C． D．

【例12】双曲线的焦点为、，点P为双曲线上的动点，当时，点P的横坐标的取值范围是（    ）        

  A．（，）                             B．(，]∪[，)

  C．(，)                             D．(，]∪[，)

【例13】已知椭圆与双曲线共焦点，两个公共焦点分别为、，点P为两曲线的一个交点，那么         ；         ．

【例14】已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点．且，则椭圆和双曲线的离心率的平方和的最小值为（ ）

A．  B． C． D．

【例15】若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为      ．