小学数学六年级上学期期末综合试卷测试题(含答案)

一、填空题

1．在括号里填上合适的单位。

（1）冰箱的体积约是1.2(        )；       （2）一个文具盒的体积约是180(        )

2．如图，用四个完全一样的小长方形拼成一个大长方形。大长方形长和宽的比是（       ）。

A．    B．    C．    D．

3．一根丝带长米，剪去米，还剩______米；如果剪去它的，那么还剩______米。

4．小红小时行千米，她每小时行(          )千米，行1千米要用(          )小时。

5．篮球场的三分线由两部分组成（如下图）。一部分是半径为6.75米的半圆弧线，另一部分是与端线垂直的两条线段，每段长1.575米。三分线大约长(        )米。

6．果园里有桃树、梨树和苹果树共有500棵，其中桃树占，苹果树和梨树棵数的比是7∶3，果园里有桃树(        )棵，苹果树比梨树多(        )棵。

7．小明买了6支铅笔和2支钢笔，钢笔的单价是铅笔的3倍，小明买两种笔用的钱相当于买(        )支钢笔的钱或相当于买(        )支铅笔的钱。

8．有5只同样的玩具小猪和18只同样的玩具小羊，总价是396元，已知1只玩具小猪的价格和3只玩具小羊的价格相等。假设396元都买玩具小羊，能买(        )只，每只玩具小羊(        )元；假设396元都买玩具小猪，能买(        )只，每只玩具小猪(        )元。

9．小圆直径等于大圆半径，那么小圆直径与大圆直径的比为(        )，小圆周长与大圆周长的比(        )，大圆面积与小圆面积的比为(        )。

10．如下图所示，观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，2021这个数字在第(        )个三角形的(        )顶点处。（选填：“上”“左下”或“右下”）

11．下列叙述中，错误的有（       ）个。

①一个三角形中两个内角的和是100°，它一定是锐角三角形。

②4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。

③2020年的第一季度有91天。

④a（a＞1）的所有因数都小于1。

A．1    B．2    C．3    D．4

12．如果a的等于b的（a、b都不等于0），那么比较a和b的大小，结果是（       ）。

A．a＞b    B．b＞a    C．a＝b    D．无法确定

13．把25%的百分号去掉，得到的数比原来增加（       ）。

A．100倍    B．24.75    C．25

14．把8∶12的前项加4，要使比值不变，后项应（       ）。

A．加4    B．加6    C．加8    D．加12

15．一张边长为4分米的正方形纸，如果在这张纸上剪4个相等并且最大的圆，4个圆的面积和是这张纸的（       ）。

A．78.5%    B．80%    C．75%    D．67.2%

16．下列各数中，互为倒数的是（       ）。

A．3.1和1.3    B．和    C．0.8和1.25    D．0和0

17．甲数的40%等于乙数的（甲数、乙数均不为0），则（       ）。

A．甲数＞乙数    B．甲数＝乙数    C．甲数＜乙数    D．无法判断

18．某班男生人数比女生人数多，女生占全班人数的（       ）。

A．    B．    C．

19．如图，从点a到点b，下面说法正确的是（       ）。

A．①号路线远    B．②号路线远

C．①号和②号同样远    D．无法比较

20．观察下图，照这样的规律，第8个图形有（       ）个圆点。

A．72    B．56    C．42    D．30

21．直接写出得数。

        40%÷40%＝                

22．怎样简便就怎样算。

（1）（3049﹣29×75）÷9.2     （2）     （3）

（4）17.81﹣4.35﹣2.65＋2.19     （5）          （6）36×2.5÷3.6×2.5

23．解方程（要有解答过程）。

x－60%x＝4             25%x＋5＝10             

24．计算下图中阴影部分的面积。

25．某工程队修一条长600米长的公路，第一阶段修了全长的，第二阶段修了剩下的，那么还剩下多少米没有完成？

26．一共有600棵树。如果我们一队单独种，需要10天。如果我们二队单独种，需要8天。现在两队合种，5天能种完吗？

27．甲、乙两袋淀粉的质量比是5∶2，从甲袋中取出130g放入乙袋中，甲乙两袋淀粉的质量比是6∶5，原来甲袋中有淀粉多少g？

28．明明的爸爸去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折上还有1350元，他存折上原有多少钱？

十

29．统计了六（1）班全班同学期末考试的数学成绩，成绩分为A、B、C、D四个等级，制成了下面两幅不完整的统计图。看图完成下列题目。

（1）把扇形统计图填完整。

（2）全班有（       ）人。

（3）把条形统计图补充完整。

十

30．唐僧带着三个徒弟到西天取经，途中八戒摘了一些桃子。他把总数的30%送给了，总数的给了悟空和沙僧；最后他数了数剩下的桃子，比给的还多7个。贪吃的八戒全留给了自己。请问八戒一共摘了多少个桃子？

31．数与形。

（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。

1002－992＝（       ）＋（ ）＝（       ）

20202－20192＝（       ）＋（ ）＝（       ）

一、填空题

1．     立方米     立方厘米

【解析】

根据实际生活经验，以及对体积单位和数据大小的认识，进行解答。

（1）冰箱的体积约是1.2立方米；

（2）一个文具盒的体积约是180立方厘米。

【点睛】

解答本题的关键是选择合适的计量单位，结合实际经验，进行解答。

2．C

解析：C

【解析】

观察图形发现小长方形的长是宽的3倍，则大长方形长是小长方形的宽的4倍，大长方形宽是小长方形的宽的3倍，所以大长方形长和宽的比是4∶3。

根据分析可得，大长方形长和宽的比是4∶3。

故答案为：C。

【点睛】

本题考查比、组合图形，解答本题的关键是分析出大长方形长是小长方形的宽的4倍，大长方形宽是小长方形的宽的3倍。

3．          

【解析】

还剩的米数＝丝带全长－剪去的长度；把全长看作单位“1”，则还剩下全长的（1－），全长×还剩的所占全长分率即可。

－＝（米）

剪去米，还剩米；

×（1－）

＝× 

＝（米）

如果剪去它的，那么还剩米。

【点睛】

此题考查了异分母分数加减法以及分数混合运算，注意分数带单位和不带单位表示的意义是不同的。

4．          

【解析】

（1）小红每小时行驶的路程＝行驶路程÷行驶时间。

（2）小红行驶1千米需要的时间＝行驶时间÷行驶路程；据此解答。

（1）÷＝（千米）

（2）÷＝（小时）

【点睛】

所求结果的单位和除法式子中被除数的单位保持一致。

5．345

【解析】

6．     200     120

【解析】

把树的总棵数看作单位“1”，桃树棵数＝总棵数×，梨树和苹果树占（1－），据此求出梨树和苹果树的和，再根据苹果树和梨树棵数的比，先求出1份的量，再乘苹果树比梨树多的份数即可。

500×＝200（棵）

果园里有桃树200棵。

500×（1－）

＝500× 

＝300（棵）

300÷（7＋3）×（7－3）

＝30×4

＝120（棵）

苹果树比梨树多120棵。

【点睛】

此题考查了分数乘法和比的应用，明确求一个数的几分之几用乘法，认真解答即可。

7．     4     12

【解析】

由于“钢笔的单价是铅笔的3倍”，所以6支铅笔等于2支钢笔的钱数；2支钢笔等于6支铅笔的钱数，即买6支铅笔和2支钢笔用的钱相当于买2＋2＝4支钢笔的钱或相当于买6＋6＝12支铅笔的钱；据此解答。

6÷3＋2

＝2＋2

＝4（支）

2×3＋6

＝6＋6

＝12（支）

即买两种笔用的钱相当于买4支钢笔的钱或相当于买12支铅笔的钱。

【点睛】

本题主要考查等量代换的简单应用。

8．     33     12     11     36

【解析】

已知1只玩具小猪的价格和3只玩具小羊的价格相等，则5只玩具小猪的价格和15只玩具小羊的价格相等。假设396元都买玩具小羊，能买15＋18＝33只，每只玩具小羊396÷33＝12元； 18只玩具小羊的价格相等和6只玩具小猪的价格，假设396元都买玩具小猪，能买6＋5＝11只，每只玩具小猪396÷11＝36元；据此解答。

5×3＋18

＝15＋18

＝33（只）

396÷33＝12（元）

18÷3＋5

＝6＋5

＝11（只）

396÷11＝36（元）

【点睛】

本题主要考查简单的等量代换问题。

9．     1∶2     1∶2     4∶1

【解析】

直径＝半径×2，半径比＝直径比＝周长比，平方以后的比是面积比，据此分析。

2²∶1²＝4∶1，小圆直径等于大圆半径，那么小圆直径与大圆直径的比为1∶2，小圆周长与大圆周长的比1∶2，大圆面积与小圆面积的比为4∶1。

【点睛】

两数相除又叫两个数的比，圆的周长＝πd，圆的面积＝πr²。

10．     674     左下

【解析】

观察三角形可知：三角形上面一个顶点的数除以3余1，左下的数除以3余2，右下的数除以3没有余数，把2021代入计算，如果除不尽的话，商加1代表第几个三角形，余数代表这个数字的具体位置，据此可得解。

2021÷3＝673……2

673＋1＝674

所以2021这个数字在第674个三角形的左下顶点处。

【点睛】

此题的解题关键是观察图形中数的变化规律，利用3的倍数关系，找到数字的具体位置。

11．C

解析：C

【解析】

①一个三角形中两个内角的和是100°，所以第三个角为：180°－100°＝80°若其余两个角为10°和90°，则这个三角形为直角三角形，若其余两个角为95°和5°，则这个三角形为钝角三角形，据此解答即可。

②用扇形拼成一个圆，除了圆心角有关外，还与半径的大小有关。

③2020年是闰年，2月有29天，据此把一月、二月和三月的天数相加即可。

④a（a＞1）中的最大因数等于a（例：3的因数有3和1），据此解答即可。

①由分析可知：该三角形也可能是直角三角形或钝角三角形。故原题干说法错误。

②半径相同的4个圆心角是90°的扇形，才可以拼成一个圆，故原题干说法错误。

③2020年是闰年，2月有29天，第一季度的天数（天），故原题干说法正确。

④如3的因数有3和1，3的因数3等于它本身，所以原题干说法错误。

故答案为：C

【点睛】

本题考查圆的特点，明确扇形是否可以拼成一个圆与圆心角的度数和半径有关是解题的关键。

12．B

解析：B

【解析】

分析题意根据a和b的数量关系列出等式，当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此比较大小即可。

由题意得，a＝b（a、b都不等于0）

因为＞，所以a＜b

故答案为：B

【点睛】

灵活运用乘数和积的关系是解答题目的关键。

13．B

解析：B

【解析】

把25%的百分号去掉，即变成25，再用25减去原来的数，就是得到的数比原来增加多少；据此解答。

25－25%＝25－0.25＝24.75

故答案选：B

【点睛】

解答本题应明确：一个数（不等于0）后面填上百分数，这个数就缩小原来的，同样，去掉百分号，这个数就扩大100倍。

14．B

解析：B

【解析】

先计算比的前项加4后扩大的倍数，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此求出新的后项，最后计算新的后项与原来后项的差即可。

（8＋4）÷8×12－12

＝12÷8×12－12

＝1.5×12－12

＝18－12

＝6

故答案为：B

【点睛】

熟练掌握比的基本性质是解答题目的关键。

15．A

解析：A

【解析】

根据题意可知，在这张正方形纸上剪4个最大的等圆，每个圆的直径等于正方形边长的一半，根据正方形的面积公式和圆的面积公式把数据代入公式求出正方形的面积、4个等圆的面积，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。

4÷2＝2（分米）

3.14×（2÷2）2×4÷（4×4）

＝3.14×1×4÷16

＝12.56÷16

＝0.785

＝78.5%

故答案为：A

【点睛】

此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，以及百分数意义的应用。

16．C

解析：C

【解析】

乘积为1的两个数互为倒数，据此判断。

A．3.1×1.3＝4.03≠1，则3.1不是1.3的倒数，错误；

B．×＝≠1，则不是的倒数，错误；

C．0.8×1.25＝1，则0.8和1.25互为倒数，正确；

D．分数中分母不能为0，所以0没有倒数，错误。

故答案为：C

【点睛】

掌握倒数的意义是解答题目的关键。

17．C

解析：C

【解析】

根据“甲数的40%等于乙数的”列出数量关系式：甲数×40%＝乙数×，（甲数、乙数均不为0）再根据比例的性质求出甲乙两数的比，即可比较出两数的大小。

甲数×40%＝乙数×，

所以甲数∶乙数＝∶40%

＝∶

＝5∶6

所以甲数＜乙数

故选：C

【点睛】

本题主要考查学生灵活运用比例的性质求出比，进而进行两数的大小比较。

18．B

解析：B

【解析】

根据题意，男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，男生人数则是1＋，全班人数就是（1＋1＋）；反之，女生人数则是全班人数的1÷（1＋1＋），据此解答。

1÷（1＋1＋）

＝1÷

＝

故答案为：B

【点睛】

解答此题的关键是先判断出单位“1”，后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。

19．C

解析：C

【解析】

观察图形，设②路线的从左往右的半圆的直径为d1、d2、d3，①路线的直径为d，据此解答即可。

①路线：

②路线：

故答案为：C。

【点睛】

本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握①和②路线之间的联系。

20．A

解析：A

【解析】

观察图形可知，第一个图形有2个圆点，第二个图形有6个圆点，第三个图形有12个圆点，第四个图形有20个圆点，则第n个图形有n（n＋1）个圆点。

由分析可知：

第8个图形有：8×（8＋1）

＝8×9

＝72（个）

则第8个图形有72个圆点。

故选：A

【点睛】

本题考查图形的变化规律，发现规律，利用规律是解题的关键。

21．；20；1；2   

；1；0；4000

【解析】

22．（1）95；（2）；（3）；

（4）13；（5）；（6）62.5

【解析】

（1）根据运算顺序，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法；

（2）根据运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；

（3）把式子转化为×＋×，再根据乘法分配律进行计算；

（4）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；

（5）根据运算顺序，先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法；

（6）根据乘法交换律和结合律进行计算。

（1）（3049﹣29×75）÷9.2

＝（3049﹣2175）÷9.2

＝874÷9.2

＝95

（2）

＝

＝

＝

（3）

＝×＋×

＝×（＋）

＝×1

＝

（4）17.81－4.35－2.65＋2.19

＝（17.81＋2.19）－（4.35＋2.65）

＝20－7

＝13

（5）

＝÷－

＝－

＝

（6）36×2.5÷3.6×2.5

＝（36÷3.6）×（2.5×2.5）

＝10×6.25

＝62.5

23．x＝10；x＝20；x＝27

【解析】

“x－60%x＝4”先合并计算x－60%x，再将等式两边同时除以0.4，解出x；

“25%x＋5＝10”先将等式两边同时减去5，再同时除以25%，解出x；

“”先合并计算，再将等式两边同时除以，解出。

x－60%x＝4

解：40%x＝4

x＝4÷0.4

x＝10；

25%x＋5＝10

解：25%x＝10－5

25%x＝5

x＝5÷25%

x＝20；

解：

x＝27

24．74cm2

【解析】

观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－×直径是12cm整圆的面积，据此解答即可。

[（12÷2＋12）×（12÷2）÷2]－×3.14×（12÷2）2

＝[18×6÷2]－×113.04

＝54－28.26

＝25.74（cm2）

25．240米

【解析】

第一阶段修了全长的，还剩全长的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用600×（1－）＝400（米），第二阶段修了剩下的，还剩1－＝，求400的即是还没有完成的，用400×（1－）

解析：240米

【解析】

第一阶段修了全长的，还剩全长的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用600×（1－）＝400（米），第二阶段修了剩下的，还剩1－＝，求400的即是还没有完成的，用400×（1－）。据此解答。

方法一：

（米）

答：还剩下240米没有完成。

方法二：   

（米）

（米）

（米）

答：还剩下240米没有完成。

【点睛】

解答此题的关键是先求出第一阶段修了后还剩的长度，再根据分数乘法的意答。

26．能

【解析】

首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队完成的时间，求出他们的工作效率；然后再求出他们的工作效率之和，乘以5，和1比较大小即可。

（＋）×5

＝×5

＝

因为＞1

答：

解析：能

【解析】

首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队完成的时间，求出他们的工作效率；然后再求出他们的工作效率之和，乘以5，和1比较大小即可。

（＋）×5

＝×5

＝

因为＞1

答：5天能种完。

【点睛】

此题主要考查了工程问题的应用，解答此题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。

27．550g

【解析】

根据题意，发现甲、乙两袋淀粉的总质量不变，把两袋淀粉的总质量看作单位“1”；原来甲袋淀粉占总质量的，从甲袋中取出130g放入乙袋中，则后来甲袋淀粉占总质量的；取出的130g淀粉所

解析：550g

【解析】

根据题意，发现甲、乙两袋淀粉的总质量不变，把两袋淀粉的总质量看作单位“1”；原来甲袋淀粉占总质量的，从甲袋中取出130g放入乙袋中，则后来甲袋淀粉占总质量的；取出的130g淀粉所对应的分率是（－），用除法计算，求出单位“1”的量，即两袋淀粉的总质量，再乘，即可求出原来甲袋的淀粉质量。

甲、乙两袋淀粉的总质量：

130÷（－）

＝130÷（－）

＝130÷（－）

＝130÷

＝130×

＝770（g）

甲袋原有淀粉：

770×

＝770×

＝550（g）

答：原来甲袋中有淀粉550g。

【点睛】

抓住甲、乙两袋淀粉的总质量不变，以及求出130g淀粉所对应的分率是解题的关键。

28．5100元

【解析】

分析题意可知，第一次取后余下的钱数的一半是（1350－100）元，则第一次取后剩下的钱数是（1350－100）×2元；

第一次取了存款的一半多50元，则没取钱时钱数的一半是（1

解析：5100元

【解析】

分析题意可知，第一次取后余下的钱数的一半是（1350－100）元，则第一次取后剩下的钱数是（1350－100）×2元；

第一次取了存款的一半多50元，则没取钱时钱数的一半是（1350－100）×2＋50元；

存折原有的钱数＝没取钱时钱数的一半÷，据此解答。

第一次取后剩下的钱数：（1350－100）×2

＝1250×2

＝2500（元）

没取钱时钱数的一半：2500＋50＝2550（元）

存折原有的钱数：2550÷＝5100（元）

答：他存折上原有5100元钱。

【点睛】

运用倒推法求出存折上钱数的一半是解答题目的关键。

十

29．（1）（3）见下图

（2）40

【解析】

（1）把全班人数看作单位“1”，用1减成绩为A、B、D人数所占的百分率就是成绩为C的学生人数所占的百分率，求出成绩为C的人数所占的百分率填空即可。

（2）

解析：（1）（3）见下图

（2）40

【解析】

（1）把全班人数看作单位“1”，用1减成绩为A、B、D人数所占的百分率就是成绩为C的学生人数所占的百分率，求出成绩为C的人数所占的百分率填空即可。

（2）根据分数除法的意义，根据条形统计图所提供的成绩为A、B、D的人数及扇形统计图所提供的相对应的百分率即可求出全班人数。

（3）根据百分数乘法的意义，用全班人数乘成绩为C的人数所占的百分率，求出该成绩人数即可完成条形统计图。

（1）

成绩为D的人数占总人数的（把扇形统计图填完整如下图）。

（2）（人）

答：全班有40人。

（3）（人）

成绩为C的有8人（把条形统计图补充完整如下图）。

【点睛】

此题是考查条形统计图和扇形统计图，解答本题的关键是掌握如何从条形统计图、扇形统计图中获取信息的方法，并根据所获取的信息解决实际问题。

十

30．80个

【解析】

假设八戒一共摘了x个桃子，求一个数的百分之几或几分之几用乘法，用30%x表示给的桃子数，用x表示给悟空和沙僧的桃子数，用总数减去、悟空和沙僧的桃子数，等于还剩的桃子数，再减

解析：80个

【解析】

假设八戒一共摘了x个桃子，求一个数的百分之几或几分之几用乘法，用30%x表示给的桃子数，用x表示给悟空和沙僧的桃子数，用总数减去、悟空和沙僧的桃子数，等于还剩的桃子数，再减去的桃子数，等于比给还多的7个。列出方程，解方程求出一共摘的桃子数。

解：设八戒一共摘了x个桃子，

x－30%x－x－30%x＝7

0.7x—0.3x－x＝7

x－x＝7

x－x＝7

x＝7

x＝7÷

x＝80

答：八戒一共摘了80个桃子。

【点睛】

此题的解题关键是弄清题意，把桃子的总数设为未知数x，利用求一个数的百分之几或几分之几的方法，用字母表示数，根据题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。

31．（1）

＝5＋4

＝9；

＝6＋5

＝11

（2）100；99；199 

 2020；2019；4039

【解析】

观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1，相邻两个数的平方的差等于这两个数的

解析：（1）

＝5＋4

＝9；

＝6＋5

＝11

（2）100；99；199 

 2020；2019；4039

【解析】

观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1，相邻两个数的平方的差等于这两个数的和，据此分析。

（1）

1002－992＝100＋99＝199

20202－20192＝2020＋2019＝4039

【点睛】

数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。