第25章概率初步复习题

知识网络图表

列表法求概率

用树形图(树状图)求概率

用列举法求概率

用频率估计概率

实物代替

模拟实验

随机事件发生的可能性------概率的计算；试验有n种结果发生，事件A包含(所发生的)其中的m种结果

随机事件发生的可能性是有大小

现实生活中存在大量随机事件

对应练习

  一、填空题

1．“抛出的篮球会下落”，这个事件是          事件．（填“确定”或“不确定”）

2．从写有1到9的九张卡片中，任取一张，抽到偶数的可能性         抽到奇数的可能性（填“大于”、“等于”或“小于”）．

3．一种彩票的中奖率是1%，某人买了100张彩票，那么他中奖是一个          事件．

4．如图所示的转盘，阴影扇形圆心角是40°，转动转盘，指针指在阴影部分的概率估计是           ．

5．10张卡片分别写有0至9十个数字，将它们放入纸箱后，任意摸出一张，则P（摸到数字2）＝　　　　　，P（摸到奇数）＝　　　　　．

6．一只布袋中有三种小球（除颜色外没有任何区别），分别是2个红球，3个黄球和5个蓝球，每一次只摸出一只小球，观察后放回搅匀，在连续9次摸出的都是蓝球的情况下，第10次摸出黄球的概率是　　　　．

7．掷两枚普通硬币，出现两个正面的概率是　　　　．

8．小华与父母一同从南京乘火车到苏州乐园游玩，火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是　　　．

9．小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由小明先取，最后取完铅笔的人获胜，如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应取走　　  支

10．一副没有大小王的扑克，共52张，抽出一张是红桃的概率为　　　．

11．有五张卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，洗匀后从中任取一张，放回后再抽一张，两次抽到的数字和为         的概率最大，抽到和大于8的概率为        ．

12．在体育测试中，2分钟跳160次为达标，小敏记录了她预测时2分钟跳的次数分别为145，155，140，162，1，则她在该次预测中达标的概率是        ．

13．两位同学进行投篮，甲同学投20次，投中15次；乙同学投15次，投中9次，命中率高的是       ，对某次投篮而言，二人同时投中的概率是          ．

14．某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%．25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有      个．

15．口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，其中红球4个，绿球5个，任意摸出一个绿球的概率是，则摸出一个黄球的概率是       ．

16．一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是             ．

17．甲、乙两同学手中各有分别标注1，2，3三个数字的纸牌，甲制定了游戏规则：两人同时各出一张牌，当两纸牌上的数字之和为偶数时甲赢，奇数时乙赢．你认为此规则公平吗？并说明理由．_________________________________．

18．一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有     个黑球．

二、选择题

19．下列事件是必然事件的是                                    （       ）

A．明天天气是多云转晴      B．农历十五的晚上一定能看到圆月

C．打开电视机，正在播放广告  D．在同一月出生的32名学生，至少有两人的生日是同一天

20．下列说法中正确的是                                       （      ）

A．可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生

B．可能性很小的事件在一次实验中一定会发生

C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生

D．不可能事件在一次实验中也可能发生

21．在10000张奖券中，有200张中奖，如果购买1张奖券中奖的概率是（     ）

A．    B．   C．      D．

22．一个袋子中有4个珠子，其中2个是红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若在这个袋中任取2个珠子，都是红色的概率是                  （      ）

A．    B．      C．          D．

23．有5条线段的长分别为2、4、6、8、10，从中任取三条能构成三角形的概率是（     ）

A．      B．     C．       D．

24．一个均匀的立方体六个面上分别标有1，2，3，4，5，6，下图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数恰好等于朝下一面的数的的概率是（    ）

A．     B．    C．    D．

25．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为       （    ）

A．      B．      C．      D．

26．如果小明将飞镖随意投中如图所示的图形木板，那么镖落在小圆内

的概率为                         （     ）

A．        B．       C．         D．

27．下列模拟掷硬币的实验不正确的是   （       ）

A．用计算器随机地取数，取奇数相当于下面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下

B．袋中装两个小球，分别标上1和2，随机地摸，摸出1表示硬币正面朝上

C．在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上

D．将1、2、3、4、5分别写在5张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数号表示硬币正面朝上

28．把一个质地均匀的骰子掷两次，至少有一次骰子的点数为2的概率是   （     ）

A．         B．        C．          D．

29．有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、8、9，若将这六张牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是3的倍数的概率为（       ）

A．     B．     C．     D．

30．如图，小明周末到公园走到十字路口处，记不清前面哪条路通往公园，那么他能一次选对路的概率是（     ）

A．     B．     C．     D．0

31．如图，两个用来摇奖的转盘，其中说法正确的是（    ）

A．转盘（1）中蓝色区域的面积比转盘（2）中的蓝色区域面积要大，所以摇转盘（1）比摇转盘（2）时，蓝色区域得奖的可能性大

B．两个转盘中指针指向蓝色区域的机会一样大

C．转盘（1）中，指针指向红色区域的概率是

D．在转盘（2）中只有红．黄．蓝三种颜色，指针指向每

种颜色的概率都是

32．把一个沙包丢在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么沙包落在黑色格中的概率是（        ）

A．       B．        C．       D．

33．电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖．参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会，某观众前两次翻牌均得若干奖金，已经翻过的牌不能再翻，那么这位获奖的概率是（      ）

A．          B．          C．          D．

三、解答题

34、一张椭圆形桌旁有六个座位，A、E、F先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位，求A与B不相邻而座的概率．

35、在摸奖活动中，游乐场在一只黑色的口袋里装有只颜色不同的50只小球，其中红球1只、黄球2只、绿球10只，其余为白球，搅拌均匀后，每2元摸1个球，奖品的标准在球上（如下图）．

（1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？

（2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？

36、某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并做如下规定：顾客购物80元以上就获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据．

（1）计算并完成表格；

（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？

（3）假如你去转动该盘一次，你获得洗衣粉的概率约是多少？

（4）在该转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少？（精确到1°）

37、有一个“摆地摊”的赌主，他拿出2个白球和2个黑球，放在一个袋子里，让人摸球中奖，只要交1元钱，就可以从袋里摸2个球，如果摸到的2个球都是白球，可以得到4元的回报，请计算一下中奖的机会，如果全校一共2400人，有一半学生每人摸了一回，赌主将从学生身上骗走多少钱？

38、小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分，这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由；若不公平，如何修改规则才能使游戏双方公平？

39、如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明．