2014年秋期普通高中一年级期末测试数学试卷

数    学

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

注意事项：

必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑．                        

一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分；在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1. 设集合， 

 (A)                         (B) 

 (C)                      (D) 

2. 函数的定义域是

 (A)                         (B)       

 (C)                         (D) 

3. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是

 （A）                    （B）

 （C）                    （D）

4. 若函数的最小正周期，且时，，则

 (A)                              (B)         

 (C)                                (D) 

5.在同一坐标系内的图象可能是 

       (A)                (B)                  (C)                  (D)              

6. 若

  (A)                        (B)           

  (C)                                 (D)  

7．已知函数，若函数有两个不同零点，则实数的取值范围是

  （A）                              （B）       

  （C）                          （D）

8．下列不等式中正确的是

 （A）                     （B）    

 （C）                      （D）

9．把函数向右平移个单位后得到函数的图象，若为偶函数，则的最小正周期是

   （A）                               （B）          

   （C）                               （D） 

10.设函数，若存在当时，，则的取值范围是

   （A）                            （B）           

   （C）                            （D）

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

注意事项：

    必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．试题卷上作答无效.

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡对应的题中的横线上.

11. 已知角的终边经过点，则　▲ ．

12. 已知幂函数过点，且，则实数的值是　▲ ．

13. 计算：  ▲  .

14. 已知实数，函数在上的最大值为，最小值为，则  ▲  .

15. 已知是上的奇函数，对任意实数，，且，给出下列结论：

；                               必有最大值；

若，则；         为偶函数；

若，则.

则正确结论的序号是  ▲  .（写出所有正确结论的序号）

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．不能答在试卷上，请答在答题卡相应的方框内.

16.（本小题满分12分）已知.

（I）求的值；

（）求的值．

17.（本小题满分12分）已知函数，且.

（I）求实数a的值；

（II）求函数在区间上的最小值．

18.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，最大值为1.

（I）求的值；

（II）求函数的单调递增区间．

19.（本小题满分12分）已知函数．

（I）若，且，求实数a的值；

（II）若，求实数a的取值范围．

20.（本小题满分13分）已知函数的部分图象

如图所示.

（I）求的解析式；

（II）若，且，求的值.

21.（本小题满分14分）已知函数．

（I）当时，判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；

（II）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；

（III）讨论函数的零点个数．