数学六年级上册期末综合试卷测试卷(含答案)

一、填空题

1．在括号内填上合适的单位。

这张数学试卷的面积约为9，六年级张东的身高为1，一盒学生奶的净含量约为2。

2．把一个圆分成若干偶数等份，拼成一个近似的长方形，若长方形的长是6.28分米，则这个圆的面积是(平方分米。

3．一批货物，如果大卡车运输需要20辆，如果用小卡车运输需要25辆。已知每辆大卡车比小卡车多装2吨，这批货物一共(吨。

4．为了低碳出行，小明的爸爸每天步行上班，小时走千米，他平均每小时步行(千米，步行1千米需要(小时。

5．如图所示，在正方形中分别画了一个最大的圆和最大的四分之一圆，阴影部分面积是.5平方厘米，这个正方形的面积是(平方厘米．

6．一种花束是由郁金香和百合按2∶3的枝数来搭配而成的。现有两种花各30枝，当百合全部用完时，郁金香还剩(枝；再有(枝百合，就可以把剩下的郁金香全部用完。

7．小明买了6支铅笔和2支钢笔，钢笔的单价是铅笔的3倍，小明买两种笔用的钱相当于买(支钢笔的钱或相当于买(支铅笔的钱。

8．在（       ）里填上“＞”“＜”或“＝”。

(        (            (                      (

9．在（       ）里填上“＞”“＜”或“＝”。

(              (%          ((

10．如图所示，按照这样的规律摆下去，摆6个三角形要用(根小棒。用51根小棒可以摆(个三角形。

11．如图，在钟面上分针从12点整起，走15分钟经过的部分可以看作（       ）。

A．圆形 ．扇形 ．三角形 ．梯形

12．如果a×＝b÷＝c×1.4（a、b、c均不为0），则a、b、c中最小数是（       ）。

A．a ．b ．c ．无法比较

13．下面说法正确的是（       ）。

A．一根绳子长65%米 ．今年汽车生产量比去年减少15% ．淘气班期末考试的合格率为101%

14．已知两个圆锥的高相等，底面直径的比是2∶3，则它们的体积之比是（       ）。

A．2∶3 ．4∶9 ．3∶2 ．4∶3

15．下面说法错误的是（       ）。

A．某车间加工了105个零件，全部合格，这些零件的合格率是100%

B．整圆的面积比半圆的面积大

C．把千克巧克力平均分给6份，每份占这些巧克力的

D．一件20元的商品，先提价15%，再降价15%，这件商品现价与原价不同

16．已知（a、b、c均大于0）。则下列排序正确的是（       ）。

A．b＞a＞c ．a＞b＞c ．c＞a＞b ．c＞b＞a

17．下面哪组中的两个比可以组成比例。（     ）

A．6∶9和9∶12 ．∶和0.2∶0.6

C．∶和∶ ．1.4∶2和28∶40

18．生产同样的零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的工效比乙的工效（       ）。

A．低 ．高 ．低 ．高

19．如图所示，一个长方形连续向右滚动2次，顶点滚动经过的路线全长（       ）厘米。（值取3.14）

A．10.99 ．12.56 ．14.13 ．18.84

20．下面这组数据选用（       ）统计图表示能更直观的反映各部分数据与整体数据的关系。

星星小学六年级同学各种上学方式的人数统计表

21．直接写出得数。

415＋485＝       ×22＝        0.015÷1.5＝       5.5×1.25×8＝            100%×1%＝

÷＝     （＋）×4＝     a2＋a×a＝     2.5×0.4÷2.5×0.4＝     2.8×9.9＋0.28＝

22．脱式计算。（能简算的要简算） 

1×（－）÷×3                         

（＋）×8＋                       75×87.5%＋24×＋0.875

23．解方程。

24．计算涂色部分的面积。 

25．动物园的飞禽馆里有20只孔雀，鸵鸟的只数是孔雀的，金雕的只数是鸵鸟的。金雕有多少只？

26．果园里有杏树360棵，苹果树的棵数比杏树多。苹果树有多少棵？

27．小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是，他们储蓄的平均钱数是320元。小英储蓄了多少钱？

28．加工一批零件，由一个人单独做，甲要4小时，乙要5小时，丙要6小时，先由乙做2小时，剩下的由甲、丙两人合作，还要几分钟才能完成？

十

29．某地六月份的天气情况如图，请根据图中的信息解答下列问题。

（1）本月雨天的天数占全月天数的（       ）%。

（2）本月的晴天比雨天多多少天？

十

30．一份稿件，打字员第一天打了总数的，第二天打了总数的40%，还剩70页未打，这份稿件有多少页？

31．两个非0数a、b，小明为了验证是不是等于，想出了两种办法验证：

（1）例举具体数据进行验证；

（2）用数形结合方法验证：

画一个大正方形，边长是a＋b的和，如图，那么大正方形面积边长×边长可以表示为（a＋b）×（a＋b），也就是。也可以用①②③④四块面积相加求和，看结果是不是等于。

请你分别用上面（1）（2）两种方法来验证：是不是等于。

一、填空题

1．     平方厘米##cm2     厘米##cm     毫升##mL

【解析】

根据生活经验，对面积单位、长度单位、容积单位和数据大小的认识，可知这张数学试卷的面积应用“平方厘米”做单位，计量六年级张东的身高应用“厘米”作单位，计量一盒学生奶的净含量应用“毫升”作单位，据此解答即可。

这张数学试卷的面积约为960平方厘米；

六年级张东的身高为160厘米；

一盒学生奶的净含量约为200毫升。

【点睛】

本题考查了选择合适的计量单位，需要在平时生活中多观察，联系实际，结合数据大小的认识和生活经验进行选择。

2．56

【解析】

把一个圆分成若干偶数等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，根据长方形的长求出圆的半径，再利用求出这个圆的面积。

半径：6.28÷3.14＝2（分米）

面积：3.14×22＝12.56（平方分米）

所以，这个圆的面积是12.56平方分米。

【点睛】

根据长方形的长利用圆的周长公式求出圆的半径是解答题目的关键。

3．200

【解析】

把这批货物的总量看作单位“1”，则设每辆大卡车运总量的，每辆小卡车运总量的，那么每辆大卡车比小卡车多装总量的（－），已知每辆大卡车比小卡车多装2吨，用2除以（－）即可求出这批货物的总量。

2÷（－）

＝2÷

＝200（吨）

【点睛】

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。本题把这批货物的总量看作单位“1”，从而得出每辆大卡车和小货车装的重量占总量的几分之几是解题的关键。

4．          

【解析】

求每小时步行多少千米，用÷计算，求步行1千米需要多少小时，用÷计算。

÷＝（千米）

÷＝（小时）

【点睛】

解题时要明确哪种量变成“1”，那种量就作为除数。

5．400

【解析】

6．     10     15

【解析】

当百合全部用完时，百合花占3份，则一份的量为30÷3＝10（枝），郁金香占2份，据此求出郁金香用的枝数，进而求出还剩的枝数；把郁金香全部用完，也就是30枝占2份，据此求出1份的枝数，百合需要3份，据此求出百合的枝数，减去原有的枝数即可。

30－30÷3×2

＝30－20

＝10（枝）

郁金香还剩10枝；

30÷2×3－30

＝45－30

＝15（枝）

再有15枝百合，就可以把剩下的郁金香全部用完。

【点睛】

此题考查了比的应用，找出标准量，先求出一份的量是解题关键。

7．     4     12

【解析】

由于“钢笔的单价是铅笔的3倍”，所以6支铅笔等于2支钢笔的钱数；2支钢笔等于6支铅笔的钱数，即买6支铅笔和2支钢笔用的钱相当于买2＋2＝4支钢笔的钱或相当于买6＋6＝12支铅笔的钱；据此解答。

6÷3＋2

＝2＋2

＝4（支）

2×3＋6

＝6＋6

＝12（支）

即买两种笔用的钱相当于买4支钢笔的钱或相当于买12支铅笔的钱。

【点睛】

本题主要考查等量代换的简单应用。

8．     ＜     ＞     ＞     ＝

【解析】

一个非零数乘小于1大于0的数，小于它本身；一个非零数除以小于1大于0的数，大于它本身；除以一个数等于乘这个数的倒数，据此解答。

＜        ＞3          

 ＝，所以＞                      ＝

【点睛】

此题考查了分数乘除法的计算，明确积与因数，商与被除数的关系是解题关键。

9．     ＜     ＜     ＞     ＞

【解析】

一个非0数乘小于1的数，积比原数小，一个非0数乘大于1的数，积比原数大，第一、四小题据此解答；

第二下题，求出8÷12的商，化成百分数，再进行比较；

一个非0数除以小于1的数，商大于被除数，第三小题据此解答。

和2.2，因为＜1，所以＜2.2

8÷12和66.7%

8÷12≈0.6667＝66.67%，因为66.7%＞66.67%，所以8÷12＜66.7%

1÷和1，因为＜1，所以1÷＞1

和，因为4.4＞1，所以＞

【点睛】

本题考查积与乘数的关系，商与被除数的关系，以及小数和百分数之间的互化。

10．     13     25

【解析】

摆1个三角形用2×1＋1＝3根小木棒；

摆2个三角形用2×2＋1＝5根小木棒；

摆3个三角形用2×3＋1＝7根小木棒；

……

摆n个三角形用2×n＋1＝（2n＋1）根小木棒；

2×6＋1＝13根

（51－1）÷2

＝50÷2

＝25（个）

【点睛】

掌握图形的变化规律是解题的关键。

11．B

解析：B

【解析】

钟面上分针的长度是圆的半径，分针走一大格是5分钟，一大格是30°；那么15分钟要走3大格，30°×3是圆心角的度数；再根据扇形的定义：扇形是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。据此判断。

15÷5＝3

30°×3＝90°

钟面上分针从12点整起，走15分钟所经过的部分是一个圆心角为90°，分针长为半径的扇形。

故答案为：B

【点睛】

掌握扇形的定义是解题的关键。

12．B

解析：B

【解析】

根据题意，设a×＝ b÷＝c×1.4＝1，分别求出a、b，c的值，再进行比较大小，即可解答。

假设a×＝ b÷＝c×1.4＝1

a×＝1

a＝1÷

a＝3

b÷＝1

b＝1×

b＝

c÷1.4＝1

c＝1×1.4

c＝1.4

3＞1.4＞

a＞c＞b

故答案为：B

【点睛】

根据分数大小比较方法进行解答，关键是假设它们的结果为1，分别求出a、b、c的值再进行比较。

13．B

解析：B

【解析】

根据百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫做百分比或百分率，百分数不表示具体的量，不能带单位。据此判断。

A．百分数不表示具体的量，后面不带单位，原说法错误；

B．表示今年比去年减少的汽车生产量占去年汽车生产量的15%，原说法正确；

C．合格率最多是100%，不能超过100%，原说法错误。

故答案为：B

【点睛】

掌握百分数的意义是解题的关键。

14．B

解析：B

【解析】

根据圆锥的体积＝底面积×高×；已知圆锥的高相等；它们的体积比就等于两个圆柱底面积的半径的平方比，据此解答。

（2÷2）2∶（3÷2）2

＝12∶1.52

＝1∶2.25

＝（1×100）∶（2.25×100）

＝100∶225

＝（100÷25）∶（22÷25）

＝4∶9

故答案为：B

【点睛】

熟练掌握圆锥体体积公式、比的意义和比的性质是解答本题的关键。

15．B

解析：B

【解析】

根据合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，求出合格率；

圆的面积＝，所以圆与半圆的面积都与它所在的圆的半径的大小有关，此题可以举例说明；

求每份是巧克力的几分之几，表示把巧克力的千克数看作单位“1”，把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，平均分的是单位“1”；

根据“先提价15%，”知道15%的单位“1”是原来的价格，即提价15%后的价格是原价的1＋15%，由此用乘法求出提价后的价格；后又降价15%，是把提价后的价格看作单位“1”，即现价是提价后的1－15%，再用乘法求出现价，最后现价和原价比较即可。

A．105÷105×100%＝100%，原题说法正确；

B．如果整圆的半径是1，则整圆的面积是：；如果半圆所在的圆的半径是2，则半圆的面积是：；，原题说法错误；

C．1÷6＝，原题说法正确；

D．1＋15%＝115%

1－15%＝85%

20×115%×85%

＝23×85%

＝19.55（元）

20＞19.55，原题说法正确。

故答案为：B

【点睛】

本题考查合格率这一公式的掌握情况、圆与半圆的面积的计算方法、分数的意义、折扣问题。

16．A

解析：A

【解析】

假设等式的值为1，根据倒数的意义求出各数的值，最后比较大小即可。

假设＝1，则a＝，b＝，c＝0.99

因为＞＞0.99，所以b＞a＞c。

故答案为：A

【点睛】

掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。

17．D

解析：D

【解析】

根据比例的基本性质可知，两内项之积等于两外项之积，逐一检验4个选项，判断是否可以组成比例。

A．9×9＝81，6×12＝72，81≠72，所以6∶9和9∶12不可以组成比例；

B．×0.6＝，×0.2＝，≠，所以∶和0.2∶0.6不可以组成比例；

C．×＝，×＝，≠，∶和∶不可以组成比例；

D．1.4×40＝56，2×28＝56，56＝56，所以1.4∶2和28∶40可以组成比例。

故答案为：D

【点睛】

此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。

18．A

解析：A

【解析】

把生产零件的总数看作单位“1”，求出甲每小时生产多少个零件，1÷，乙每小时生产多少个零件，1÷，再用甲乙生产的零件差除以乙每小时生产的个数，就是甲的工作效率是乙的工作效率几分之几。

1÷＝1×4＝4（个）

1÷＝1×6＝6（个）

（6－4）÷6

＝2÷6

＝

故答案选：A

【点睛】

本题考查求一个数是另一个数的几分之几。

19．C

解析：C

【解析】

如图：

由A的位置到A1的位置时，所经过的路程是半径为4厘米的圆周长的，点A1的位置沿虚线到A2的位置时所经过的路程也是半径为5厘米的圆周长的，两次的路程之和就是顶点滚动经过的路线全长。

×3.14×2×4＋×3.14×2×5

＝6.28＋7.85

＝14.13（厘米）

故答案为：C

【点睛】

此题是考查图形的旋转、圆周长的计算等。图形旋转要注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；圆的周长要弄清圆的半径。

20．C

解析：C

【解析】

扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，依此即可作出判断。

由分析得，

根据统计图各自特点，表示能更直观的反映各部分数据与整体数据的关系选扇形统计图更合适。

故选：C

【点睛】

此题考查的是选择合适的统计图，解答此题关键是根据统计图各自特点进行选择。

21．900；10；0.01；55；0.01

；5；2a2；0.16；28

【解析】

22．5；27；

4；87.5

【解析】

（1）把除以化为乘6，先算括号里面的减法，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。

（2）运用乘法分配律进行计算即可。

（3）运用乘法分配律和加法结合律进行计算即可。

（4）把、87.5%化为0.875，然后运用乘法法分配律进行计算即可。

×（－）÷×3

＝×（－）×6×3

＝（×3）×（×6）

＝5×1

＝5

＝

＝

＝27

（＋）×8＋

＝×8＋×8＋

＝3＋（＋）

＝3＋1

＝4

75×87.5%＋24×＋0.875

＝75×0.875＋24×0.875＋0.875

＝（75＋24＋1）×0.875

＝100×0.875

＝87.5

23．；；

【解析】

解：

解：

解：

24．cm2

【解析】

观察图形可知，涂色部分的面积＝圆的面积的一半－三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此解答即可。

＝3.14×9÷2－6×3÷2

＝14.13－9

＝5.13（cm2）

25．12只

【解析】

已知禽馆里有20只孔雀，鸵鸟的只数是孔雀的，根据分数乘法的意义，用乘法即可求出鸵鸟的只数，金雕的只数是鸵鸟的，然后用鸵鸟的只数×＝金雕的只数，据此解答即可。

＝18×

＝12（只

解析：12只

【解析】

已知禽馆里有20只孔雀，鸵鸟的只数是孔雀的，根据分数乘法的意义，用乘法即可求出鸵鸟的只数，金雕的只数是鸵鸟的，然后用鸵鸟的只数×＝金雕的只数，据此解答即可。

＝18×

＝12（只）

答：金雕有12只。

【点睛】

本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

26．504棵

【解析】

把杏树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数＝杏树的棵数×（1＋），据此解答。

360×（1＋）

＝360×

＝504（棵）

答：苹果树有504棵。

【点睛】

已知一个数，求比这个数

解析：504棵

【解析】

把杏树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数＝杏树的棵数×（1＋），据此解答。

360×（1＋）

＝360×

＝504（棵）

答：苹果树有504棵。

【点睛】

已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少，用分数乘法计算。

27．360元

【解析】

他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。

（元）

（元）

答：小英储蓄了360元钱。

解析：360元

【解析】

他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。

（元）

（元）

答：小英储蓄了360元钱。

【点睛】

本题考查的是按比分配问题，按比分配问题与和倍问题类似，先求出一份量，再计算多份量。

28．4分钟

【解析】

解析：4分钟

【解析】

十

29．（1）20；

（2）9天

【解析】

（1）把六月份的总天数看作单位“1”，雨天的天数占全月总天数的百分率＝1－晴天天数占总天数的百分率－阴天天数占总天数的百分率；

（2）六月一共有30天，本月晴天比

解析：（1）20；

（2）9天

【解析】

（1）把六月份的总天数看作单位“1”，雨天的天数占全月总天数的百分率＝1－晴天天数占总天数的百分率－阴天天数占总天数的百分率；

（2）六月一共有30天，本月晴天比雨天多的天数＝六月份的总天数×（晴天天数占总天数的百分率－雨天天数占总天数的百分率）；据此解答。

（1）1－50%－30%

＝50%－30%

＝20%

（2）六月份＝30天

30×（50%－20%）

＝30×30%

＝9（天）

答：本月的晴天比雨天多9天。

【点睛】

掌握扇形统计图的特征，并且能够根据扇形统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。

十

30．200页

【解析】

把一份稿件的总页数看作单位“1”，打字员第一天打了总数的，第二天打了总数的40%，还剩（1－－40%）未打，用未打的70页除以对应的分率即可解答。

70÷（1－－40%）

＝70

解析：200页

【解析】

把一份稿件的总页数看作单位“1”，打字员第一天打了总数的，第二天打了总数的40%，还剩（1－－40%）未打，用未打的70页除以对应的分率即可解答。

70÷（1－－40%）

＝70÷0.35

＝200（页）

答：这份稿件有200页。

【点睛】

此题考查的是分数除法的应用，明确单位“1”未知用除法是解题关键。

31．不相等；过程见详解

【解析】

（1）假设a是1，b是4，求值时，要先先字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。

（2）根据正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，表示出大正方形面积，以及

解析：不相等；过程见详解

【解析】

（1）假设a是1，b是4，求值时，要先先字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。

（2）根据正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，表示出大正方形面积，以及2个小正方形面积＋2个长方形的面积和，比较即可。

（1）假设a是1，b是4

（1＋4）²

＝5²

＝25

1²＋4²

＝1＋16

＝17

25≠17，所以与不相等。

（2）（a＋b）×（a＋b）＝

a²＋b²＋a×b×2＝ a²＋b²＋2ab

所以所以与不相等。

【点睛】

数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。