数学六年级上册期末综合试卷测试题(及答案)

一、填空题

1．填上合适的单位。

（1）课桌高约7；

（2）数学书封面面积约5；

（3）牙膏盒的体积约1；

（4）小明的体重约4。

2．3÷（       ）＝＝0.75＝（       ）∶60＝（       ）%。

3．一本故事书有108页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第________页读起。

4．120千克是150千克的(；升是(升的。

5．把4个直径是4厘米的圆柱形饮料瓶捆扎在一起，截面如图，如果接头部分用去10厘米，捆扎一圈需要绳子(厘米。

6．一个梯形，它的上下底的比是2∶5，上底比下底短6分米，高是8分米，这个梯形的面积是(平方分米。

7．学校新添置18张课桌和36把椅子，一共用去3780元。课桌的单价是椅子的3倍，每张课桌(元，每把椅子(元。

8．在括号里填“＞”或“＜”。

12×(             ×             ×(÷

12÷(             ÷             ×(＋

9．0.6t∶250kg化成最简整数比是(，比值是(。

10．观察下边图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有(个圆，第n个图形中有(个圆。

11．下面各图中的阴影部分，（       ）是扇形。

A． ． ． ．

12．如果（a、b、c都不为0），那么（       ）最大。

A．a ．b ．c

13．下列各数，去掉“0”大小不变的是（       ）。

A． ．20.8 ．3.50 ．10%

14．3∶5的前项乘6，要使比值不变，后项应加（　　）。

A．6 ．15 ．25 ．30

15．用边长为12厘米正方形卷成一个圆柱，则关于圆柱说法正确的是（       ）。

A．底面周长是12厘米 ．底面直径是12厘米

C．体积是144厘米 ．底面半径是12厘米

16．下列说法正确的有（       ）个。

（1）是6的倒数，0.25是25的倒数。

（2）一台冰箱的容积一定小于它的体积。

（3）今年小麦产量比去年增产15％，今年小麦产量相当于去年的115%。

（4）一件商品先降价后销量依然不好，在此基础上又降价，现在的价格是原价的。

A．1 ．2 ．3 ．4

17．在一个比例里，两个内项互为倒数。一个外项是，另一个外项是（       ）。

A．25 ．5 ．

18．下面描述正确的是（       ）。

A．米可以改写成30%米

B．男生和女生的人数比是4∶5，表示男生比女生少

C．男生比女生多，就是女生比男生少

D．某批电视机的合格率是99%，表明只有1台不合格

19．一辆自行车的车轮半径是36厘米，这辆自行车通过一条720米长的街道时，车轮要转大约（     ）周．

A．316 ．317 ．318 ．319

20．在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干（偶数）等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长近似于（       ）。

A．圆的半径 ．圆的周长 ．圆周长的

21．直接写出得数。

＝                         ＝                                 ＝            

                         ＝                              ＝

22．脱式计算。

（1）××39                                （2）1÷（）

（3）×5＋×5                           （4）（）×12

23．解方程。

24．求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）

25．三个同学踢毽子，玲玲踢了72个，小洋踢的个数是玲玲的，小梅踢的个数是小洋的，小梅踢了多少个？

26．教材的循环使用可以节约资源，每减少一本新教材的使用，可以减少耗纸约千克。六（1）班有45人，如果每人每学期重复使用8本教材，那么每人每学期可以节约多少千克纸？全班每学期一共可以节约多少千克纸？

27．加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1∶5，如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？

28．当你开车开到路程时，你油箱的油已由原来的满箱到只有箱。问：是否能用这些油到达终点？请你尝试说说理由。

十

29．下图中圆的面积是，求大小正方形的面积各是多少？

十

30．为实现村村通公路计划，某决定从甲村到乙村修一条乡村公路。第一个月修了全长的20%，第二个月修了全长的，还剩下810米没修，这条乡村公路有多长？

31．有一组图形按下面规律排列。

（1）第10个图形中白色小正方形和黑色小正方形各有多少个？

（2）如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第几？

一、填空题

1．     厘米；     平方分米；     立方厘米；     千克

【解析】

根据生活中的常识和物体实际来解答本题。

（1）我们平时用的课桌约70厘米；

（2）数学书封面的长宽大约是2.5分米、2分米，面积约为5平方分米；

（3）体积单位中有立方厘米、立方分米和立方米，牙膏盒的体积约为180立方厘米；

（4）体重的单位主要是千克，小明的体重一般为45千克。

【点睛】

本题主要考查的是现实生活中的计量单位选择，需要注意对现实生活中的物体观察，锻炼观察辨识能力。

2．4；6；45；75

【解析】

先把0.75化为分数，分数的分子相当于除法算式中的被除数，也相当于比的前项；分数的分母相当于除法算式中的除数，也相当于比的后项；分数线相当于除法算式中的除号，也相当于比中的比号；利用分数的基本性质、比的基本性质计算；最后把小数转化为百分数即可。

0.75＝＝3÷4＝3∶4＝75%

＝＝

3∶4＝（3×15）∶（4×15）＝45∶60

3÷（   4   ）＝＝0.75＝（   45   ）∶60＝（   75   ）%。

【点睛】

掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。

3．29

【解析】

根据题意，第一天读了全书的，页，还剩下页，第二天读了剩下的，也就是页，所以第一天和第二天一共读了页，所以第三天应该从第29页读起。

（页）

（页）

（页）

（页）

所以第三天应该从第29页读起。

【点睛】

本题考查分数四则运算的应用，明确每个分率的单位“1”是解题的关键。求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。

4．     80     

【解析】

求120千克是150千克的百分之几，用除法计算；已知一个数的是，求这个数，用除法。

120÷150×100%＝80%，120千克是150千克的80%；

÷＝ （升），升是升的。

【点睛】

求一个数是另一个数的百分之几，用除法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

5．56

【解析】

绳子的长度是由三部分组成的，第一部分是接头用去的10厘米；第二部分是瓶身上环绕的绳子长度，在一个瓶身上环绕的绳子长度是这个圆周长的，4个弧线部分合起来正好是一个圆的周长，即3.14×4＝12.56（厘米）；第三部分是连接两个瓶身圆柱的绳长，每条绳长正好等于两个圆的半径的和，也就是直径的长度，有4条，是4×4＝16（厘米），捆扎一圈就是把这三部分加起来。

10＋3.14×4＋4×4

＝10＋12.56＋16

＝38.56（厘米）

【点睛】

关键是看懂图示，掌握圆的周长公式，圆的周长＝πd。

6．56

【解析】

梯形的上下底的比是2∶5，可把上底看作2份，下底看作5份，则上底比下底短3份，已知上底比下底短6分米，由此可求出1份的长度，进而求出上、下底的长度，根据梯形的面积公式，代入计算即可。

6÷（5－2）

＝6÷3

＝2（分米）

2×2＝4（分米）

2×5＝10（分米）

（4＋10）×8÷2

＝14×4

＝56（平方分米）

梯形的面积是56平方分米。

【点睛】

此题考查比的应用以及梯形的面积计算，先求出梯形的上下底是解题关键。

7．     126     42

【解析】

由题意可知：一张课桌相当于3把椅子，则18张课桌相当于18×3＝54把椅子。根据18张课桌和36把椅子，一共用去3780元，可得54＋36把椅子共3780元，由此求出一把椅子的价钱，进而求出一张课桌的价钱。

3780÷（18×3＋36）

＝3780÷90

＝42（元）

42×3＝126（元）

【点睛】

本题也可通过设椅子的单价为x元，课桌的单价为3 x元，根据18张课桌和36把椅子，一共用去3780元列方程求解。

8．     ＜     ＞     ＜     ＞     ＜     ＜

【解析】

分数乘整数就让分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变；分数乘分数就让分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；分数除法是分数乘法的逆运算，分数除以一个数数等于乘这个数的倒数，计算分数加法时要先通分，分子相加的和做分子，分母不变，据此计算即可。

12×＝3，3＜4；

×2＝，＞；

×＝，÷＝， ＜；

12÷＝12×4＝48，48＞12；

÷2＝，＜； 

×＝，＋＝，＜

【点睛】

此题考查的是数大小的比较及分数加减和乘除的运算，计算时要仔细、认真计算。

9．     12∶5     2.4

【解析】

结合比的基本性质来化简比，单位不同时先换算成相同的单位再化简。用前项除以后项所得的商就是比值。

0.6t＝600kg

600∶250

＝（600÷50）∶（250÷50）

＝12∶5

12÷5＝2.4

【点睛】

本题考查化简整数比，结合比的基本性质化简即可。

10．     65     n2＋1

【解析】

观察图形可知，第1个图形有2个圆，第2个图形有5个圆，第3个图形有10个圆，则第n个图形有n2＋1圆。据此解答即可。

由分析可知：

第8个图形中有：8×8＋1

＝＋1

＝65（个）

第8个图形中有65个圆，第n个图形中有（ n2＋1 ）个圆。

【点睛】

本题考查图形的变化规律，发现规律，利用规律是解题的关键。

11．B

解析：B

【解析】

由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫做扇形。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，只有B选项的图形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的，故答案为：B。

【点睛】

本题考查扇形的认识，熟知扇形的定义就能做出选择。

12．A

解析：A

【解析】

先利用求倒数的方法计算出a、b、c的值，再比较a、b、c的大小即可。

假设

则，，

因为＞＞，所以＞＞

故答案为：A

【点睛】

掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。

13．C

解析：C

【解析】

根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此解答。

A．去掉“0”，变成，变大了，不合题意；

B．20.8去掉“0”，变成2.8，变小了，不合题意；

C．3.50去掉“0”，变成3.5，3.5＝3.50，去掉“0”大小不变，符合题意；

D．10%去掉“0”，变成1%，变小了，不符合题意。

故答案为：C

【点睛】

本题考查小数的性质，分数的意义，百分数的意义；根据各自的特征，进行解答。

14．C

解析：C

【解析】

根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。比的前项乘6，则后项也要乘6，用5乘6的积减去5，就是后项应该加上的数。

5×6－5

＝30－5

＝25

故答案为：C

【点睛】

熟练掌握和运用比的基本性质，是解答本题的关键。

15．A

解析：A

【解析】

因为圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以用边长为12厘米正方形卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长和高都是12厘米，由此逐项进行分析即可。

A. 边长为12厘米正方形卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是12厘米，原题表述正确；

B．底面周长是12厘米，底面直径是，原题表述错误；

C．圆柱的体积是×（）2×12＝××12＝立方厘米，原题表述错误；

D．底面半径是，原题表述错误；

故答案为：A

【点睛】

本题考查对圆柱底面周长、体积公式的灵活运用。

16．B

解析：B

【解析】

（1）乘积为1的两个数互为倒数；

（2）一个物体所占空间的大小叫做物体的体积；物体所能容纳物体的体积叫做容积；体积一定大于容积，则容积一定小于体积；

（3）把去年小麦的产量看作单位“1”，今年小麦的产量占去年的（1＋15%）；

（4）把商品的原价看作单位“1”，现价＝原价×（1－）×（1－）；据此解答。

（1）×6＝1，则是6的倒数；0.25×25＝6.25，则0.25不是25的倒数，错误；

（2）冰箱的体积一定大于它的容积，则一台冰箱的容积一定小于它的体积，正确；

（3）假设去年小麦的产量为1，今年小麦的产量占去年的1＋15%＝115%，正确；

（4）假设商品原价为1

现价：1×（1－）×（1－）

＝×

＝

所以，现在的价格是原价的，错误。

故答案为：B

【点睛】

本题考查了倒数的意义，体积与容积的大小关系，以及求比一个数多（少）几分之几或百分之几的计算方法，理解并灵活运用所学知识是解答题目的关键。

17．B

解析：B

【解析】

根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，如果两个内项互为倒数，也就是乘积为1，那么两外项的乘积也是1，1除以即为另一个内项。

1÷＝5

故答案为：B

【点睛】

本题考查的是比例的基本性质和倒数的意义，两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。

18．B

解析：B

【解析】

A．百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。

B．男女生人数差÷女生人数＝男生比女生少几分之几。

C．男生比女生多，反过来女生比男生少几分之几，单位“1”发生变化，对应分率也发生了变化，据此分析。

D．电视机的合格率＝电视机检测合格数量÷检测总数量×100%。

A．百分数后面不能带单位名称，选项说法错误；

B．（5－4）÷5

＝1÷5

＝，选项说法正确；

C．男生比女生多，反过来女生比男生少，选项说法错误；

D．合格率表示抽测数据，不能表明只有1台不合格，选项说法错误。

故答案为：B

【点睛】

百分数的意义是：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示。比的意义：两数相除又叫两个数的比。

19．C

解析：C

【解析】

20．C

解析：C

【解析】

推导圆的面积公式时，将圆转化成一个近似的长方形，如图：长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，据此解答即可。

在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干（偶数）等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长近似于圆周长的；

故答案为：C。

【点睛】

熟练掌握圆的面积推导过程是解答本题的关键。

21．9；；；

；4；1

【解析】

22．（1）10.5；（2）；

（3）5；（4）8

【解析】

（1）根据乘法交换律，先计算×39即可；

（2）根据运算顺序，先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；

（3）根据乘法分配律，把式子转化为（＋）×5，再进行计算即可；

（4）根据乘法分配律，把式子转化为×12＋×12－×12，再进行计算即可。

（1）××39

＝×39×

＝21×

＝10.5

（2）1÷（）

＝1÷

＝

（3）×5＋×5

＝（＋）×5

＝1×5

＝5

（4）（）×12

＝×12＋×12－×12

＝6＋4－2

＝8

23．x＝5；x＝

【解析】

（1）利用等式的性质1，方程左右两边同时连续减去x和5，解出方程；

（2）先计算括号里减法，再利用等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；

解：2x＋5－x－5＝x＋10－x－5

x＝5

解：

x＝

24．72平方厘米

【解析】

观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝πr2÷2，据此代入数据计算。

（4＋6）×2÷2－22×3.14÷2

＝10－6.28

＝3.72（平方厘米）

25．45个

【解析】

小梅踢的个数＝玲玲踢的个数××。

＝

＝45（个）

答：小梅踢了45个。

【点睛】

连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。

解析：45个

【解析】

小梅踢的个数＝玲玲踢的个数××。

＝

＝45（个）

答：小梅踢了45个。

【点睛】

连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。

26．千克；72千克

【解析】

每人每学期节约纸的质量＝每减少一本新教材减少的耗纸量×每人每学期重复适用教材的数量；

全班每学期一共节约纸的质量＝每人每学期节约纸的质量×班级总人数；据此解答。

（千克）

解析：千克；72千克

【解析】

每人每学期节约纸的质量＝每减少一本新教材减少的耗纸量×每人每学期重复适用教材的数量；

全班每学期一共节约纸的质量＝每人每学期节约纸的质量×班级总人数；据此解答。

（千克）

（千克）

答：每人每学期可以节约千克纸，全班每学期一共可以节约72千克纸。

【点睛】

掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。

27．50个

【解析】

设这批零件共有x个，根据已完成个数与零件总个数的比是1∶5，可知完成的占总个数的，没完成的占1－，完成了x个，没完成（1－）x个，根据完成的个数＋15＝没完成的个数－15，列出方程

解析：50个

【解析】

设这批零件共有x个，根据已完成个数与零件总个数的比是1∶5，可知完成的占总个数的，没完成的占1－，完成了x个，没完成（1－）x个，根据完成的个数＋15＝没完成的个数－15，列出方程解答即可。

解：设这批零件共有x个。

x＋15＝（1－）x－15

x＋15＝x－15

x＝30

x＝50

答：这批零件共有50个。

【点睛】

关键是通过比确定完成和没完成的对应分率，找到等量关系，从而列出方程进行解答。

28．不能

【解析】

 (箱)   

 (箱)

答：不能用这些油到达终点

解析：不能

【解析】

 (箱)   

 (箱)

答：不能用这些油到达终点

十

29．36平方厘米、18平方厘米

【解析】

圆的面积＝πr²，圆的直径＝大正方形边长＝小正方形对角线，先求出r²，大正方形面积＝r²×4，小正方形面积＝r²×2，据此分析。

28.26÷3.14＝9（平方

解析：36平方厘米、18平方厘米

【解析】

圆的面积＝πr²，圆的直径＝大正方形边长＝小正方形对角线，先求出r²，大正方形面积＝r²×4，小正方形面积＝r²×2，据此分析。

28.26÷3.14＝9（平方厘米）

9×4＝36（平方厘米）

9×2＝18（平方厘米）

答：大小正方形的面积各是36平方厘米、18平方厘米。

【点睛】

关键是理解圆和正方形的关系，掌握圆和正方形面积公式。

十

30．1200米

【解析】

把公路总长看作单位“1” ，用剩下的810米除以对应的分率是1－20%－即可求出公路长。

810÷（1－20%－）

＝810÷

＝1200（米）

答：这条乡村公路有1200米。

解析：1200米

【解析】

把公路总长看作单位“1” ，用剩下的810米除以对应的分率是1－20%－即可求出公路长。

810÷（1－20%－）

＝810÷

＝1200（米）

答：这条乡村公路有1200米。

【点睛】

此题考查的是分数除法的应用，找准单位“1”，明确求单位“1”的量用除法是解题关键。

31．（1）白：26个；黑：10个

（2）16

【解析】

（1）第1个图形一共有（3×3）个小正方形，有1个黑色小正方形，有（3×3－1）个白色小正方形；

第2个图形一共有（3×4）个小正方形，有2个黑色

解析：（1）白：26个；黑：10个

（2）16

【解析】

（1）第1个图形一共有（3×3）个小正方形，有1个黑色小正方形，有（3×3－1）个白色小正方形；

第2个图形一共有（3×4）个小正方形，有2个黑色小正方形，有（3×4－2）个白色小正方形；

第3个图形一共有（3×5）个小正方形，有3个黑色小正方形，有（3×3－3）个白色小正方形；

……

第n个图形一共有3（n＋2）＝（3n＋6）个小正方形，有n个黑色小正方形，有3n＋6－n＝2n＋6个白色小正方形；

（2）把白色小正方形的个数代入表示白色小正方形含有字母的式子，求出n的值即可。

（1）分析图形规律可知：

第n个图形小正方形的总个数：3（n＋2）＝3n＋6

第n个图形黑色小正方形的个数：n个

第n个图形白色小正方形的个数：3n＋6－n＝2n＋6

当n＝10时，

白色小正方形的个数：2n＋6＝2×10＋6＝26（个）

黑色小正方形的个数：10个

答：第10个图形中白色小正方形有26个，黑色小正方形有10个。

（2）由题意可知，

2n＋6＝38

解：2n＝38－6

2n＝32

n＝32÷2

n＝16

答：如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第16。

【点睛】

分析图形找出图形变化的规律，并用含有字母的式子表示出规律是解答题目的关键。