关于混凝土搅拌车装载混凝土后作用在地下室顶板上的受力计算

                                        嘉顺金城华府项目部——刘光清

【摘要】关于地下室顶板能承受多大的荷载的计算，对地下室最多能上多重的混凝土车，或者顶板上重型吊车拆除塔吊时地下室顶板如何加固等等现场施工有实际的指导意义。本文结合嘉顺金城华府三期工程地下室顶板上混凝土罐车，从顶板配筋情况反算顶板的承载力。

关键词：地下室顶板，受力计算

一、已知条件：

1.地下室顶板：厚度180mm，混凝土标号C35，钢筋标号HPB400，板筋上下均为C10@150，保护层厚度为15mm，主梁跨度为8m，次梁作用在主梁的3等分点上。（地下室顶板上的板块划分有8m×8/3m的单向板和8/3m×8/3m的双向板，由于双向板的受力大于单向板，故在此只列举单向板进行计算。

2.梁：截面尺寸为250mm×800mm，混凝土标号C35，纵向钢筋为5根25（PBH400），保护层25mm。（由于主梁的截面尺寸和配筋情况与次梁都不相同，并且主梁在受力上较大于次梁，故在此只需验证受力较小的次梁即可）

3.柱：截面尺寸为500mm×500mm，柱高3.9m，混凝土标号C35，纵向钢筋为12根18（PBH400），层高为3.9m。（地下室副楼处的柱子有三种类型，且截面尺寸和纵向钢筋根数均相同，只有单根钢筋截面尺寸有所不同，分别为：KZ1:18mm，KZ1a:20mm，KZ1b:25mm。这里取配筋最小的KZ1来进行受力计算）

问题：

    当混凝土搅拌车满装混凝土后，为了施工过程中的方便，有些时候需要开到地下室顶板上去进行主体楼房的浇筑。因此，在搅拌车上到地下室顶板上之前，我们需要对顶板、梁以及柱子做出一个详细的受力计算过程，确定搅拌车装载时不能超过多大的重量值才以保证在其作用下这些受力构件方能正常工作，不至于出现损坏现象。当然，最主要的还是保证施工过程的安全问题。

二、计算过程：

1．板的计算

基本假设：由于是计算单向板，故假定只有短跨方向受力，现取1m宽板带作为计算对象。此时，1m宽板带相当于一条扁平的梁，并且只有当作用力集中在跨中时，才能使跨中弯矩达到最大值。而这一假定“梁”的跨度为8/3m，故，可以假定搅拌车有一只轮子作用在此“梁”的跨中处，并且把这个轮子理想化为一个受力点。

由《结构力学》可知，两端固结的梁跨中弯矩的数值为活载与恒载同时作用下各自产生的跨中弯矩矢量叠加值。

1.1集中活载作用下的跨中弯矩的计算：

集中力作用下的弯矩图及弯矩叠加图如下图1所示：

图1  集中力作用下的弯矩叠加图（矢量叠加）

得跨中弯矩：

1.2.恒载作用下跨中弯矩的计算：

 恒载作用下的弯矩图及弯矩叠加图如下图2所示：

图2  恒载作用下的弯矩叠加图（矢量叠加）

得跨中弯矩：

钢筋混凝土板自重（重力密度）：

恒载标准值：

恒载设计值：

则跨中

1.3.极限弯矩的计算：

由《混凝土结构设计原理》可知：

1.4集中力P的计算：

由得：

假设，搅拌车的重力由4个轮子支撑，并且每个轮子分配到均匀的力作用，那么，搅拌车的质量便可求得：

1.5结论

由于许许多多的假设存在，比如：按单向板计算时，完全忽略长边方向的受力；车轮作用在板面上时，并不是理想的一个作用点；还有在施工过程中保护层厚度是一个误差较大的值等等因素的存在，不应该把此数值当作实际施工的标准，只能作为一个参考数值，并且此数值是在极限弯矩下计算得出。任何在极限情况下计算得出的结果，在理论上，用于实际生产中是不允许超过此极限状态下计算出来的数值。

二．梁的计算

在梁的计算过程中，由于梁板是现浇在一起的，所以，不能忽略板对梁的影响作用，即此处应按T型梁计算，由《混凝土结构设计原理》可得，T型的翼缘（l为梁的计算跨度）。

1.集中活载作用下的跨中弯矩的计算：

假设当搅拌车作用在梁上的位置如下图所示时，梁跨中的弯矩达到最大值。

图3  搅拌车作用在梁上的位置

    由上图可看出，即车轮直接作用在梁上时，得出梁的受力作用图，见下图所示（假设两车轮间距为2m）：

图4  集中力作用下的弯矩叠加图（矢量叠加）

可得跨中弯矩：

2.恒载作用下跨中弯矩的计算：

    恒载作用下的弯矩图及弯矩叠加图如下图5所示：

图5  恒载作用下的弯矩叠加图（矢量叠加）

得跨中弯矩：

钢筋混凝土自重（重力密度）：

板自重： 

梁自重：

恒载标准值：

恒载设计值：

则跨中：

3.极限弯矩的计算：

由于梁和板的整体现浇的，在计算梁的受力时，不能忽略板对梁的约束影响，故，此时梁应按T型梁进行计算。

（1）当安第二类T型梁（即是梁上部受压区的高度x值大于翼缘厚度）进行计算时，得出受压区高度x的值为负值，不可取。

（2）当按第一类T型梁（即是梁上部受压区的高度x值小于翼缘厚度）进行计算时，由《混凝土结构设计原理》得出：

4.集中力P的计算：

由得：

假设，搅拌车的重力由4个轮子支撑，并且每个轮子分配到均匀的力作用，那么，搅拌车的质量便可求得：

5.结论

实际生活中一般的混凝土搅拌车重量也就在40t左右，而此梁的跨中弯矩足以抵抗40t搅拌车产生的弯矩。 

三．柱的计算：

本工程中，梁的轴心线通过柱的轴心线，于是，可以近似看作所有竖向力均通过柱的轴心线，于是，从这一假定出发，柱子在竖向力的作用下可以当作轴心受压构件进行计算。

柱的两端为固定端，计算长度：

轴心受压构件稳定系数：由，故取

结论

此结果虽然在极限状态下计算出来，然而，相对混凝土搅拌车而言，已经远远超过在搅拌车作用产生的压力值。