八年级数学上第一单元勾股定理测试题

第一单元勾股定理测试题        姓名           

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（　　）

A．斜边长为5	B．三角形的周长为25
C．斜边长为25	D．三角形的面积为20

2．小明的爸爸买了一部29英寸（74厘米）的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（　　）

A．小明认为指的是荧屏的长度    B．妈妈认为指的是荧屏的宽度

C．爸爸认为指的是荧屏的周长    D．售货员认为指的是荧屏对角线的长度

3．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．1.5，2，3

B．7，24，25

C．6，8，10

D．9，12，15

4．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（　　）

A．钝角三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形

5．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　）

①a=，b=,c=            ②a=6，∠A=45°     ③∠A=32°，∠B=58°

④a=7，b=24，c=25             ⑤a=2，b=2，c=4

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9题图

6题图

           

6．如图所示，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（　　）

A．12cm

B．10cm

C．14cm

D．无法确定

7．下列结论正确的是（　　）

A．三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形

B．三个边长之比为3：4：5的三角形是直角三角形

C．三个边长之比为8：16：17的三角形是直角三角形

D．三个角度之比为1：1：2的三角形是直角三角形

18．斜边长为17cm，一条直角边为15cm的直角三角形的面积为（　　）

A．30cm2

B．60cm2

C．90cm2

D．120cm2

9．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

10直角三角形两直角边分别是5 cm、12 cm，其斜边上的高是（　　）

A．13cm

B． cm

Ccm

D．9cm

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

12题图

11题图

11．如图，、400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是           

16题图

19题图

12．如图，直角三角形中未知边长是           

13．满足a2+b2=c2的三个正整数，称为       

14．三角形的三边长分别是15，36，39，这个三角形是        三角形．

15．已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距       km．

16．如图，直角三角形的两直角边长分别是6cm和8cm，则带阴影的正方形面积是       cm2． 

17．在△ABC中，若BC2+AB2=AC2，则∠A+∠C=     

18．直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为     

19．如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，则AC=       

20．在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上高线AD之长为    cm．

三、解答题（共6小题，满分40分）

21．如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．

22．如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b．利用这个图试说明勾股定理．

23．已知△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，请你判断△ABC的形状，并说明理由．

24．在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米．今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？（画出草图然后解答）

25． 26．已知：如图，观察图形回答下面问题：        

（1）此图形的名称为             圆锥

．

（2）请你与同伴一起做一个这样的物体，并把它沿AS处剪开，铺在桌面上，研究一下它的侧面展开是一个            扇

形．

（3）如果点C是SA的中点，在C处有蜗牛想吃到的食品，恰好在A处有一只蜗牛，但它又不能直接爬到C处，只能沿圆锥曲面爬行，你能画出蜗牛爬行的最短路程的图形吗？若圆锥的母线长为10cm，侧面展开图的夹角为90°，请你求出蜗牛爬行的最短路程的平方．

26．印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：

“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；           

出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，

渔人观看忙向前，花离原位二尺远；

能算诸君请解题，湖水如何知深浅”

请用学过的数学知识回答这个问题．