公开课教案矩形的性质2 Word 文档

教学目标

1、能使学生积极参与数学学习活动，从中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；

2、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；

3、体验数学活动充满着探索和创造，形成实事求是的态度以及进行质疑的思考的习惯。

1.　 经历矩形定义、性质定理的观察、猜想、证明的教学活动过程，发展合情推理的概括思维能力；

2、形成解决有关矩形问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。

1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．

2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．

教学难点：活用矩形性质定理解决实际问题　　

生：回答（略）

师：不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。

2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？

生：回答（略）

师：学习上没有捷径可走，必须脚踏实地，持之以恒，锲而不舍，才能学有所获。

3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．矩形的定义是什么？

生：讨论回答

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．

矩形具备平行四边形性质；

师：鸟无翅膀不能飞，人无知识无所为。

1) 二、教学新课

1矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形

2、操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质． 

探究   在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．

① 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？

② 当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？

生：回答（略）

师：天才是百分之一的灵感，加上百分之九十九的汗水。

矩形性质1　 矩形的四个角都是直角．

矩形性质2　 矩形的对角线相等．

矩形与平行四边形的区别与联系．

生：回答（略）

师：如果春天不播种，夏天就不生长，秋天就不能收割，冬天就不能品尝，希望你多下功夫，在中学中大展身手。

图形

矩

形

    例（教材P95例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．

生：分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．

师：学习犹如大海行舟，一个人只有顽强拼搏，才有驶向金色海岸。

解：∵　四边形ABCD是矩形，

∴　AC与BD相等且互相平分．

∴　OA=OB．

又  ∠AOB=60°，

∴  △OAB是等边三角形．

∴  矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）．

1．（填空）

（1）矩形的定义中有两个条件：一是              ，二是                ．

（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为        、        、        、        ．

（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为        cm，        cm，        cm，        cm．

2．（选择）

（1）下列说法错误的是（    ）．

（A）矩形的对角线互相平分          （B）矩形的对角线相等

（C）有一个角是直角的四边形是矩形  （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（     ）．

（A）2对   （B）4对  （C）6对  （D）8对

3．已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数．

五、反思小结（略）

师：如果生命是树，那么，理想是根，勤奋是叶，毅力是干，成功是果。希望大家继续耕耘，继续收获，希望让我们的生命之树长青。

六、布置作业

1、课本练习题第二题（必做）

2、课本复习题第6、7题（选作一题）

七、拓展练习