动能定理习题课

应用动能定理解题的基本思路如下：

①确定研究对象和研究过程　②分析物体的受力情况，明确各个力是做正功还是做负功，进而明确合外力的功　③明确物体在始末状态的动能　④根据动能定理列方程求解。

动能定理的应用：

例1： 一架喷气式飞机，质量m=5×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m时，达到起飞的速度v =60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍。（g=10m/s2）

求：飞机受到的牵引力。

练习1：用拉力F=10N使一个质量为m=2kg的木箱由静止开始在水平冰面上移动了s=9m，拉力F跟木箱运动方向的夹角为α=37°，木箱与冰道间的摩擦因数为μ=0.2。（g=10m/s2）

求：木箱获得的速度？

练习2:质量为m的滑块，由倾角θ=30°的斜面底端A点沿斜面上滑，到达B点时速度减为零。如图所示，已知滑块在斜面底端时初速度v0=4m/s，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.2，且斜面足够长，（g=10m/s2）求：AB之间的距离。

练习3．在水平的冰面上，一人以F=120N的推力，推着质量m=60kg的冰车，由静止开始运动。已知冰车与冰面之间的动摩擦因数为u=0.1。当冰车前进了x=30m后，将推力撤掉，冰车又滑行了一段距离后停下。（g=10m/s2）在冰车运动的整个过程中：

（1）撤掉推力的瞬间，冰车速度多大？

（2）撤掉推力F后冰车又滑行了多远？

例2.运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质量为1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面上运动60m后停下,则运动员对球做的功是多少?

练习4.在20m高处，某人将2kg的铅球以15m/s的速度（水平）抛出，那么此人对铅球做的功是多少？

练习5.某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球质量100g，出手时速度大小为10m/s,落地时速度大小为16m/s，（g=10m/s2）

求：（1）人抛球时对小球做多少功？

（2）小球在空中运动过程中克服阻力做功多少？

例3.质量m=5kg的铁球从距离地面h=1m高处掉入沙坑,已知铁球在下陷过程中受到沙子的平均阻力f=850N。 （g=10m/s2）

则铁球在沙子中下陷深度为多少？

例4.如图所示，物体从高为h=2m的斜面顶端A由静止开始滑下，滑到水平面上的B点静止，A到B的水平距离为S=10m，求：物体与接触面间的动摩擦因数u（已知：斜面体和水平面都由同种材料制成，θ未知）

练习6.如图所示，质量为m=1kg的木块（可视为质点）静止在高h=1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数为u=0.2，用水平推力F=20N使木块产生位移s1=3m时撤去，木块又滑行s2=1m时飞出平台。（g=10m/s2）

求：木块落地时速度的大小？

例5.一颗质量m=10g的子弹，以速度v=600m／s从口飞出，若测得膛长s=0.6m，则火药引爆后产生的高温高压气体在膛内对子弹的平均推力多大？

练习7.质量为20g的子弹，以300m/s的速度水平射入厚度是10mm的钢板，射穿后的速度是100m/s，子弹受到的平均阻力是多大？

例6.一列货车的质量为m=5.0×105kg,在平直轨道以额定功率P=3000kw加速行驶。已知货车速度由v0=10m/s加速到最大速度v=30m/s的过程共用了120s,则这段时间内列车前进的距离是多少?

练习8.质量为m=5103 kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10m/s，随后以P＝6104 W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度。设汽车受恒定阻力，其大小为f=2.5103N。

求：（1）汽车的最大速度vm；（2）汽车在72s内经过的路程s。

练习9：某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究,他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为v—t图象,如图所示(除2～10 s时间段内的图象为曲线外,其余时间段图象均为直线)。已知小车运动的过程中,2～14 s时间段内小车的功率保持不变,在14 s末停止遥控而让小车自由滑行.小车的质量为m=1kg,可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变.求:

(1)小车所受到的阻力大小及0～2 s时间内电动机提供的牵引力大小。

(2)小车匀速行驶阶段的功率。

(3)小车在0～10 s运动过程中位移的大小。

例7．如图所示，用一轻绳l=1m系一小球m=2kg悬于O点。现将小球拉至水平位置，然后释放，不计阻力。以最低点为零势能点。（g=10m/s2）则小球下落到最低点的过程中：

求（1）小球在最低点的速度大小？（2）小球在最低点时，绳子的拉力多大？

例8．一根长为l=0.5m的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m=1kg的小球，当小球处于最低平衡位置时，给小球一个水平初速度v0，要小球能在竖直平面内做圆周运动并通过最高点P，v0至少应多大？（g=10m/s2）

练习10.如图所示，AB为1/4的光滑圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长l=4m，现有质量m=2kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。（g=10m/s2）

求（1）物体在B点对轨道的压力大小？

（2）物体与BC轨道间的摩擦因数为μ？

练习11.如图所示,质量为m的滑块在离地面高h=0.45m的光滑弧形轨道上由静止开始下滑（g取10m/s2）

求：（1）滑块到达轨道底端B时的速度大小为多大？

（2）如果滑块在水平面上滑行的最大距离是s=2.25m，则滑块与水平面间的动摩擦因数为多大？ 

例9．如图所示，质量m=2kg的小球，从距地面h=3.5m处的光滑斜轨道上由静止开始下滑，与斜轨道相接的是半径R=1 m的光滑圆轨道，如图所示，试求：

（1）小球滑至圆轨道顶点时对轨道的压力；

（2）小球应从多高范围内由静止滑下才能使小球在圆环上做完整的圆周运动。（） 

练习12：如图所示，半径R=6.4m的半圆槽木块固定在水平地面上，质量为m=1kg的小球以vA=20m/s的速度从A点无摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B后落到水平地面上的C点。（g=10m/s2）　　　

求：①小球在B点时的速度？　②小球对B点的压力

    ③小球在C点时的速度大小为多少？

例10.如图所示，质量m1=0.3kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L足够长,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=5 m/s从左端滑上小车，当物块对地位移x1=2.1m的时候与小车保持相对静止。已知物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10 m/s2。

求：（1）物块与小车的共同速度v的大小；

（2）物块相对于小车的位移x为多少？

（3）系统动能损失多少？