1. 圆柱体:
圆柱壳:
2.长方体:
3.球体:
球壳:
4. 滚珠丝杆:
5. 传送带
6.减速器
注:转动惯量基本公式:J = ∑△mkrk2
以上所有公式只适用于均匀物体
2. 扭矩计算
标准单位:
长度: m
时间: S
功率: W
力: N
转矩: Nm
角速度: rad/s
角加速度: rad/s2
1. 确定负载速度时间曲线,重要的公式有:
2.计算扭矩
3. 验证
负载运行功率 :
基本导出公式:
转动动能=1/2 x惯量x角速度2
功率=转速 x 扭矩
=功/时间
扭矩=力x轴距离
负载加速功率 :
转矩有效值:
条件: ≤电机额定或最高转速
≤电机额定转矩
≤电机瞬间最大转矩
≤电机额定转矩
≤(1~2)×电机额定功率
4.例子
负载速度: VL=15m/min
直线运动部分质量:M=80kg
滚珠丝杠直径: D=0.016m
滚珠丝杠螺距: PB=0.005m
定位次数: n=40次/min
定位长度: L=0.25m
定位时间: tm=1.2s
摩擦系数: μ =0.2
机械效率: η=0.9
1.确定速度曲线
循环时间:tm + te = 60 / n = 60 / 40 =1.5s 假定ta=td整定时间ts是0.1s
加速时间:ta= td = tm - ts - L / VL
=1.2 - 0.1 – 60 × 0.5/15 = 0.1s
恒速时间:tc = tm – ts – ta - td =
= 0.9s
电机转速:NL = VL/PB =15/0.005 = 3000(min-1)
= 3000 × 2π / 60=314 rad
2.计算惯量
负载加滑块:J1=M(PB /2π)2
= 80×(0.005/2×3.14)2
= 0.507×10-4 kgm2
电机额定功率: 200(W)
额定转速: 3000(min-1)
最高转速: 4500(min-1)
额定转矩: 0.637(Nm)
瞬间最大转矩: 1.91(Nm)
定位长度: L=0.25m
定位时间: tm=1.2s
摩擦系数: μ =0.2
机械效率: η=0.9
滚珠丝杠: J2 = πρLBDB4/32
= 0.405×10-4 kgm2
电机负载惯量: JL = J1 + J2 =0.912×10-4 kgm2
电机惯量:Jm = 0.417×10-4 kgm2
3.计算扭矩,选择电机
加速度:a+ = NL/ta =3140 rad/s2
负载转矩:TL =μ●M●g●PB / 2●π●η
=0.2×80×9.8×0.005/2×3.14×0.9=0.139 Nm
启动转矩:TP = (J1+J2+Jm)●a+ + TL
= 0.417306 + 0.139 = 0.556 Nm
制动转矩:Ts = (J1+J2+Jm)●a+ - TL
= 0.417306 - 0.139 = 0.278 Nm
转矩有效值:Trms2 =(Tp2ta+TL2tc+Ts2td)/t ≤ 额定转矩2
(0.5562×0.1s+0.1392×0.9+0.2782×0.1)/1.5 = 0.03769
Trms = 0.1941Nm
各种条件均满足,可以选择该电机