人教版小学六年级上册期末数学模拟模拟试卷测试卷(含答案)

一、填空题

1．在括号里填上合适的单位名称。

一个热水瓶的容积约是2；一个梨的体积约是2；一台空调的高约是1，占地约0。

2．李芳用圆规画了4个相等的圆，连接其中3个圆的圆心得到一个三角形（如图）。如果这个三角形的面积是8cm2，那么其中一个圆的面积是(（π的取值为3.14）

3．比20米多是(米，20米比(米少。

4．一种黄豆，吨可榨吨油，照这样计算，1吨黄豆可榨油(吨，要榨1吨油需要(吨黄豆。

5．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”。那么半径为4的“等边扇形”的面积为(。

6．一块菜地种黄瓜、辣椒和西红柿，它们种植面积的比是5∶4∶7；

（1）黄瓜的种植面积是辣椒的，辣椒比西红柿少这块地的。

（2）辣椒种植面积是黄瓜的（       ）%，西红柿的种植面积比黄瓜多（       ）%。

7．一个梨比一个苹果重20克，那么5个梨比5个苹果重________克；如果从一堆这样的梨中拿8个换成8个苹果，那么质量就会减少________克。

8．3根胡萝卜换1个大萝卜，9个大萝卜换3棵白菜，6棵白菜换(根胡萝卜。

9．在一块长10分米，宽4分米的长方形铁板上，最多能截取(个直径是2分米的圆形铁板。

10．某体育馆用大小相同的正方形木块铺地面，铺法如下图所示，第一次铺2块，从第二次开始每次都把前一次铺的完全围起来。铺了五次后所用的木块数一共是(块。

11．对称轴最少的是（       ）。

A．扇形 ．长方形 ．圆

12．已知：a÷＝b×＝×c（a、b、c都不等于0），把三个数按从大到小排列起来是（       ）。

A．a＞b＞c ．b＞c＞a ．c＞b＞a

13．在含盐率为5%的盐水中，盐占水的（       ）。

A． ． ．

14．甲数比乙数多20%，乙数与甲数的比是（       ）。

A．5∶4 ．4∶5 ．6∶5 ．5∶6

15．已知甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲数（       ）乙数。

A．大于 ．等于 ．小于

16．如图中两个圆的半径相等，甲图中阴影部分面积与乙图中阴影部分面积比较（       ）。

A．一样大 ．甲大 ．乙大 ．无法比较

17．下面的说法中，正确的有（       ）句。

①某菜场猪肉先涨价20%后又降价20%，现价大于原价。

②在0.25∶a＝b∶4中，a和b一定互为倒数。

③在160克水里加入40克盐，该盐水的含盐率是25%。

④若a÷b＝9，（a和b都是自然数），那么a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。

A．1 ．2 ．3 ．4

18．在900克水含100克糖，则糖占糖水的（       ）。

A． ． ． ．无法确定

19．如图所示，一个长方形连续向右滚动2次，顶点滚动经过的路线全长（       ）厘米。（值取3.14）

A．10.99 ．12.56 ．14.13 ．18.84

20．找规律：，，，，，（       ），……括号里的数是（       ）。

A． ． ．

21．直接写出得数。

① 　　                  ② 

③ 　                    ④

⑤ 　               　⑥

⑦          　　⑧155cm∶1m（化成最简单的整数比）

22．能简算的要简算。

[1－（＋）]÷                           （＋）×11＋

1.68×13.5－1.68×3.5                         29.4÷2.8×（3.5－2.3）

23．解方程。

24．计算下图阴影部分的面积。

25．只列式不计算。（列综合算式）

三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明的，小亮跳的是小强的。小亮跳了多少个？

列式：________________

26．二个同学收集矿泉水瓶。小华收集了42个，小强比小华多收集了。两人共收集多少个矿泉水瓶？

27．从甲地到乙地，客车只需要4小时，从乙地到甲地，货车需要5小时。现在两车同时从甲乙两地出发相向而行。

（1）两车相遇需要多少小时？并在图上表示相遇的大致位置。

（2）2小时后两车相距20千米，甲乙两地相距多少千米？

28．甲、乙两站相距不到500千米，A、B两列火车从甲、乙两站相对开出，A车行至210千米处停车，B车行至270千米处停车，这时两车相距的正好是甲、乙两站距离的，甲、乙两站的距离是多少？

十

29．下图中，图①的阴影部分面积的求法：我们可以连接A、C，将阴影部分的面积平均分成两份，每份都是用圆面积的四分之一减去一个等腰直角三角形的面积，也可以直接用半圆的面积减去整个正方形的面积．你能根据以上方法求出图②中阴影部分的面积吗？(如果你有更好的方法也可以使用哦！)

十

30．唐僧带着三个徒弟到西天取经，途中八戒摘了一些桃子。他把总数的30%送给了，总数的给了悟空和沙僧；最后他数了数剩下的桃子，比给的还多7个。贪吃的八戒全留给了自己。请问八戒一共摘了多少个桃子？

31．用小棒摆正方形，列表如下：

（2）摆20个正方形需要多少根小棒？

一、填空题

1．     升     立方厘米     米     平方米

【解析】

根据生活经验、数据大小及对长度、面积、体积（容积）单位的认识可知：计量一个热水瓶的容积用升作单位；计量一个梨的体积用立方厘米作单位；计量一台空调的高用米作单位、一台空调的占地面积用平方米作单位；据此解答。

由分析可得：

一个热水瓶的容积约是2升；一个梨的体积约是200立方厘米；一台空调的高约是1.8 米，占地约0.5平方米。

【点睛】

此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

2．

【解析】

观察图形可知，直角三角形的两条直角边长相等，且都等于圆的直径。已知直角三角形的面积是8cm2，根据三角形面积公式算出的值，再代入到圆的公式中，求解即可。

直角三角形的面积：

解出

一个圆的面积：

【点睛】

此题的解题关键是通过圆和三角形的特点，找出半径和直角边的关系，根据三角形和圆形的面积公式，求出最终的结果。

3．     16     25

【解析】

把20米看作单位“1”，用乘法求它的（1＋），即20×（1＋）；

把要求的数量看作单位“1”，它的（1－）对应的是20米，用20÷（1－），即可解答。

20×（1＋）

＝20×

＝16（米）

20÷（1－）

＝20÷

＝20×

＝25（米）

【点睛】

解答本题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。

4．          

【解析】

1吨黄豆可榨油的吨数＝油的吨数÷黄豆的吨数；榨1吨油需要黄豆的吨数＝黄豆的吨数÷油的吨数，据此解答。

÷＝（吨）

÷＝（吨）

【点睛】

分析题目所求，所求结果为黄豆质量时，黄豆质量作被除数；所求结果为油的质量时，油的质量作被除数。

5．8

【解析】

扇形的面积＝lr（l为扇形弧长），据此解答。

×4×4

＝2×4

＝8

【点睛】

本题考查扇形的面积，根据公式即可解答。

6．（1）； 

（2）80；40

【解析】

（1）根据题意，黄瓜、辣椒和西红柿的种植面积比是5∶4∶7，也就是种黄瓜面积占5份，种辣椒的面积占4份，种西红柿的面积占7份；这块地一共有5＋4＋7＝16份；黄瓜种植面积占这块地面积的，辣椒种植面积占这块地面积的，西红柿种植面积占这块地面积的；求黄瓜的种植面积是辣椒的几分之几，就用黄瓜的种植面积÷辣椒的种植面积；求辣椒比西红柿少这块地的几分之几，就用西红柿种植面积占这块地面积的－辣椒种植面积占这块地面积的，即可解答。

（2）求辣椒种植面积是黄瓜的百分之几，就用辣椒的种植面积÷黄瓜的种植面积×100%；求西红柿的种植面积比黄瓜多百分之几，就用西红柿的种植面积与黄瓜的种植面积的差÷黄瓜的种植面积×100%，即可解答。

（1）5÷4＝

－＝

（2）4÷5×100%

＝0.8×100%

＝80%

（7－5）÷5×100%

＝2÷5×100%

＝0.4×100%

＝40%

【点睛】

本题考查求一个数占另一个数的几分之几；求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），求一个数比另一个数多或少百分之几；关键明确求辣椒比西红柿少这块地的几分之几时，是用西红柿占这块地的几分之几－辣椒占这块地的几分之几。

7．     100     160

【解析】

5个梨比5个苹果重的克数＝1个梨比1个苹果重的克数×数量；质量减小的克数＝1个梨比1个苹果重的克数×换水果的个数，代入数值计算即可。

20×5＝100（克），所以一个梨比一个苹果重20克，那么5个梨比5个苹果重100克；

20×8＝160（克），所以质量就会减少160克。

【点睛】

此题考查了等量代换问题，找准数量关系解答即可。

8．54

【解析】

依据乘法意义，求出3棵白菜可换胡萝卜数量，最后乘2即可解答。

9×3×2＝54（根）

【点睛】

解答本题要明确：大萝卜数量与胡萝卜和白菜的数量关系是解答本题的关键。

9．10

【解析】

先分别计算出在长方形铁板的长和宽上，各能截取多少个2分米，再将得到的值相乘，就是能截取的直径为2分米的圆形铁板的个数。

10÷2＝5

4÷2＝2

5×2＝10（个）

则最多能截取10个直径是2分米的圆形铁板。

【点睛】

解答此题的关键是，分别计算出在长方形铁板的长和宽上各含有多少个2分米，从而可以求得截取的直径为2分米的圆形铁板的个数。

10．90

【解析】

看图，第一次用了2×（2－1）＝2（块），第二次用了4×（4－1）＝12（块），第三次用了6×（6－1）＝30（块），合理推测第五次用了10×（10－1）＝90（块）。

10×（10－1）

＝10×9

＝90（块）

所以，铺了五次后所用的木块数一共是90块。

【点睛】

本题考查了数与形，有一定观察和归纳总结能力是解题的关键。

11．A

解析：A

【解析】

轴对称图形（画对称轴）：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答即可。

A．扇形1条对称轴；        

B．长方形2条对称轴；

C．圆无数条对称轴；

故答案为：A。

【点睛】

明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。

12．B

解析：B

【解析】

分数的乘法中，一个数乘以小于1的数，则积小于这个数；若乘以大于1的数，则它们的积大于这个数。分数除法中，一个数除以小于1的数，则商大于被除数；除以大于1的数，则商小于被除数。据此可得出答案。

a÷＝b×＝×c，a÷化为分数乘法得a×，则a×＝b×＝×c，积相等，一个乘数越大，另一个乘数越小。因为＞＞，据此得出大小关系：

b＞c＞a。因此本题答案为：B。

【点睛】

本题主要考查的是分数乘法、除法，解题的关键是熟练运用分数除法化为乘法，分数乘法规律，进而得出答案。

13．B

解析：B

【解析】

由题意知：含盐率为5%的盐水，盐水的份数是100份，盐占其中的5份，则水有100－5＝95份，用盐所占的5份除以水的份数95份，即可求得盐占水的分率。据此解答。

5÷（100－5）

＝5÷95

＝

故答案为：B

【点睛】

明确5%的盐水中盐和水各自的份数，再根据分数的意义用除法计算是解答本题的关键。

14．D

解析：D

【解析】

根据“甲数比乙数多20%”，乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1＋20%），由此即可得出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质：即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，化简即可。

1∶（1＋20%）

＝1∶1.2

＝（1×100）∶（1.2×100）

＝100∶120

＝（100÷20）∶（120÷20）

＝5∶6

故答案为：D

【点睛】

此题的解题关键是找准单位“1”，找出甲、乙数的对应量，写出对应的比，化简即可。

15．C

解析：C

【解析】

根据题意，甲数×＝乙数×。设甲数×＝乙数×＝1，则甲数是的倒数，是；乙数是的倒数，是。比较和的大小即可解答。

设甲数×＝乙数×＝1，则甲数是，乙数是。

＜，则甲数＜乙数。

故答案为：C

【点睛】

本题用设数法解答比较简便。根据求分数的倒数的方法，求出甲数和乙数是解题的关键。

16．C

解析：C

【解析】

根据题意，甲图中阴影部分的面积等于以圆的直径为边长的的正方形面积减去圆的面积，乙图中阴影部分的面积等于圆的面积减去中间正方形的面积，正方形的面积等于以圆的半径为直角边的四个等腰直角三角形的面积之和，设两个圆的半径为r，再用含有r的式子表示出阴影部分的面积，然后比较即可解答。

设圆的半径为r

甲图阴影部分的面积：2r×2r－3.14×r2

＝4r2－3.14r2

＝0.86r2

乙图阴影部分的面积：3.14r2－r×r÷2×4

＝3.14r2－2r2

＝1.14r2

0.86r2＜1.14r2

故答案为：C

【点睛】

求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。

17．A

解析：A

【解析】

①可以假设原价是100元，求出涨价20%后又降价20%后的价格，然后对比即可；

②根据比例的基本性质以及倒数的意义即可判断；

③根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量，把数代入公式即可求解；

④由于a÷b＝9，则a＝9b，根据两个数是倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，由此即可判断。

①假设猪肉100元，

100×（1＋20%）×（1－20%）

＝100×120%×80%

＝120×80%

＝96（元）

96＜100，不符合题意；

②a×b＝0.25×4；则ab＝1，根据倒数的意义，两个数的乘积为1，则两个数互为倒数；符合题意；

③40÷（160＋40）×100%

＝40÷200×100%

＝0.2×100%

＝20%

20%≠25%，不符合题意；

④由分析可知a＝9b，则a和b成倍数关系，最大公因数是b，最小公倍数是a。不符合题意；

故答案为：A

【点睛】

本题考查的知识点比较杂，熟练掌握最大公因数和最小公倍数的找法以及含盐率的公式和比例的基本性质，熟练掌握它们的公式并灵活运用。

18．A

解析：A

【解析】

用糖的质量除以糖水的质量即可。

100÷（900＋100）

＝100÷1000

＝

故选择：A

【点睛】

此题考查了求一个数占另一个数的几分之几，注意糖水的质量＝糖的质量＋水的质量。

19．C

解析：C

【解析】

如图：

由A的位置到A1的位置时，所经过的路程是半径为4厘米的圆周长的，点A1的位置沿虚线到A2的位置时所经过的路程也是半径为5厘米的圆周长的，两次的路程之和就是顶点滚动经过的路线全长。

×3.14×2×4＋×3.14×2×5

＝6.28＋7.85

＝14.13（厘米）

故答案为：C

【点睛】

此题是考查图形的旋转、圆周长的计算等。图形旋转要注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；圆的周长要弄清圆的半径。

20．A

解析：A

【解析】

观察这列数，发现分母是22，32，42，52，62，…，的规律排列的，分子是按照1，2，3，4，5，6，…，则括号里的数的分母是72，分子是6，据此解答即可。

括号里的数是。

故答案为：A。

【点睛】

本题考查找规律，解答本题的关键是根据数的分子和分母找到排列规律。

21．①；②

③0.03；④1.5

⑤0.24；⑥33

⑦；⑧31∶20

【解析】

22．；6

16.8；12.6

【解析】

（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法；

（2）根据乘法分配律和加法结合律进行计算；

（3）根据乘法分配律进行计算；

（4）先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算。

（1）[1－（＋）]÷

＝[1－]÷

＝÷

＝

（2）（＋）×11＋

＝×11＋×11＋

＝5＋＋

＝5＋（＋）

＝5＋1

＝6

（3）1.68×13.5－1.68×3.5

＝1.68×（13.5－3.5）

＝1.68×10

＝16.8

（4）29.4÷2.8×（3.5－2.3）

＝29.4÷2.8×1.2

＝10.5×1.2

＝12.6

23．；；

【解析】

根据等式的性质：

等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。

（1）

解：

（2）

解：

（3）

解：

24．76cm2

【解析】

阴影部分的面积＝梯形面积－扇形的面积，扇形的面积是半径为8厘米的圆的面积的四分之一，据此解答即可。

（8＋12）×8÷2－

＝80－50.24

＝29.76（cm2）

25．【解析】

小强跳的个数＝小明跳的个数×，小亮跳的个数＝小强跳的个数×，求小明跳的个数的的是多少用连乘计算。

＝

＝50（个）

答：小亮跳了50个。

【点睛】

已知一个数，求这个数的几分之几是多少

解析：

【解析】

小强跳的个数＝小明跳的个数×，小亮跳的个数＝小强跳的个数×，求小明跳的个数的的是多少用连乘计算。

＝

＝50（个）

答：小亮跳了50个。

【点睛】

已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法。

26．90个

【解析】

求比一个数多几分之几的问题，可把小华看作单位“1”，单位“1”已知，单位“1”的量乘以多的可计算出多收集的个数，小华收集的个数加多收集的个数就是小强收集的个数，再把两人收集的相加即

解析：90个

【解析】

求比一个数多几分之几的问题，可把小华看作单位“1”，单位“1”已知，单位“1”的量乘以多的可计算出多收集的个数，小华收集的个数加多收集的个数就是小强收集的个数，再把两人收集的相加即可。

（个）

答：两人共收集90个矿泉水瓶。

【点睛】

此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。

27．（1）小时；作图见详解

（2）200千米

【解析】

（1）将路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，路程÷速度和＝相遇时间；将时间比反过来就是速度比，也是路程比，据此确定图上的相遇位置。

（2）

解析：（1）小时；作图见详解

（2）200千米

【解析】

（1）将路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，路程÷速度和＝相遇时间；将时间比反过来就是速度比，也是路程比，据此确定图上的相遇位置。

（2）将总路程看作单位“1”，1－两车2小时后共行驶的路程占总路程的几分之几，就是相距20千米的对应分率，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。

（1）

1÷（＋）

＝1÷

＝（小时）

答：两车相遇需要小时。

（2）20÷[1－（＋）×2]

＝20÷[1－×2]

＝20÷[1－]

＝20÷

＝200（千米）

答：甲乙两地相距200千米。

【点睛】

关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。

28．千米

【解析】

①如果两车未相遇，则甲乙两站之间的距离是：

（210＋270）÷（1﹣）

＝480

＝540（千米）

超过500千米，不合题意

②如果两车相遇过，则甲乙两站之间的距离是：

（210＋

解析：千米

【解析】

①如果两车未相遇，则甲乙两站之间的距离是：

（210＋270）÷（1﹣）

＝480

＝540（千米）

超过500千米，不合题意

②如果两车相遇过，则甲乙两站之间的距离是：

（210＋270）÷（1＋ ）

＝480 

＝432（千米）

不超过 500 千米，满足题意

答：甲乙两站之间的距离是432千米。

十

29．4÷2＝2(厘米)

22×3.14×2－42＝9.12(平方厘米)

答：图②中阴影部分的面积是9.12平方厘米．

【解析】

解析：4÷2＝2(厘米)

22×3.14×2－42＝9.12(平方厘米)

答：图②中阴影部分的面积是9.12平方厘米．

【解析】

十

30．80个

【解析】

假设八戒一共摘了x个桃子，求一个数的百分之几或几分之几用乘法，用30%x表示给的桃子数，用x表示给悟空和沙僧的桃子数，用总数减去、悟空和沙僧的桃子数，等于还剩的桃子数，再减

解析：80个

【解析】

假设八戒一共摘了x个桃子，求一个数的百分之几或几分之几用乘法，用30%x表示给的桃子数，用x表示给悟空和沙僧的桃子数，用总数减去、悟空和沙僧的桃子数，等于还剩的桃子数，再减去的桃子数，等于比给还多的7个。列出方程，解方程求出一共摘的桃子数。

解：设八戒一共摘了x个桃子，

x－30%x－x－30%x＝7

0.7x—0.3x－x＝7

x－x＝7

x－x＝7

x＝7

x＝7÷

x＝80

答：八戒一共摘了80个桃子。

【点睛】

此题的解题关键是弄清题意，把桃子的总数设为未知数x，利用求一个数的百分之几或几分之几的方法，用字母表示数，根据题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。

31．（1）3；

（2）61根

【解析】

由列表可知，摆1个小正方形需要4根小棒；摆2个小正方形需要（4＋3）根小棒；摆3个小正方形需要（4＋3＋3）根小棒；摆4个小正方形需要（4＋3＋3＋3）根小棒……

解析：（1）3；

（2）61根

【解析】

由列表可知，摆1个小正方形需要4根小棒；摆2个小正方形需要（4＋3）根小棒；摆3个小正方形需要（4＋3＋3）根小棒；摆4个小正方形需要（4＋3＋3＋3）根小棒……

摆n个小正方形需要4＋（n－1）×3根小棒；把n＝20代入含有字母的式子计算出结果即可。

（1）每多摆1个正方形，就增加（3）根小棒。

（2）分析可知摆n个小正方形需要4＋（n－1）×3＝3n＋1根小棒

当n＝20时

3n＋1＝3×20＋1＝61（根）

答：摆20个正方形需要61根小棒。

【点睛】

分析列表找出图形变化的规律，并用含有字母的式子表示出规律是解答题目的关键。