平面向量的数量积练习题

一．选择题

1。

A.1          B。-1          C。5           D。-5

2．向量，满足且则与的夹角为（   )

    A．　　　 B．　　 C．　  D．

3．已知均为单位向量，它们的夹角为,那么（    ）

A．   B．   C．   D．

4．若平面向量与向量的夹角是，且，则（        )

A．   B．   C．   D．

5。下面4个有关向量的数量积的关系式  •=0  （•）• =•(•）

•=•  ｜•｜≦•     ｜•｜||•｜| 其中正确的是（  )

A．        B。         C。         D。

6。已知|｜=8，为单位向量,当它们的夹角为时，在方向上的投影为（　　)

A．4         B.4           C.4          D。8+

7。设、是夹角为的单位向量，则和的夹角为（   ）

A．    B．    C．     D．

8.已知=(2，3） ，  =（,7） ，则在上的投影值为（      )

   A、            B、          C、            D、

9.已知垂直时k值为        （    ）

   A、17    B、18    C、19    D、20

10。若向量a=（cos，sin），b=(cos ,sin ）,则a与b一定满足                 (    )

   A、a与b的夹角等于+               B、（a＋b)⊥（a－b）

   C、a∥b                               D、a⊥b

11。设分别是轴，轴正方向上的单位向量,，。若用来表示与的夹角，则等于    （    ）

   A、                  B、            C、          D、

12。已知向量，则为（     ）

A．；           B．；      C．；      　D．1

13。已知向量=（2，1)， =(1,7)， =（5，1)，设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是（     ）

   A、—16           B、—8     C、0        D、4

14。若为所在平面内一点，且满足，则的形状为（  ）

    A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形D．A、B、C均不对

15。中,若，，，且，则的形状是（      ）

A．等腰三角形 B．直角三角形C．等边三角形 D．A、B、C均不正确

16.已知O为原点,A，B点的坐标分别为（a，0），（0，a)，其中常数a＞0，点P在线段AB上，且＝t（0≤t≤1），则·的最大值为                （    ）

A、a       B、2a     C、3a     D、a2

二．填空题

17.已知向量_______。

18．若｜a|=1，｜b|=,(a-b）⊥a，则a与b的夹角为_________。

19.在△ABC中,= ,=，且·＜0,则∠B是      角。

20.已知,，，的夹角为，则 ＝_________。

21。已知，，则＝　　　　　　　。

22.已知｜|=3，|｜=2，与夹角为600，如果（3+5）⊥（m–），则m值为_______。

23。已知，,且与的夹角为,则          。

24．若，则与垂直的单位向量的坐标为__________。

三．解答题

25。已知 3，4，且与的夹角，求，,。

26。｜｜=4，｜｜=3，（2-3）（2+）=61,求与的夹角

27。求的坐标。

28。已知向量,求

(1)和的值；（2)与的夹角。

29.已知，，其中．

(1)求证： 与互相垂直；

（2) ）若，求的值（为非零的常数）．