经济欠发达地区中心城市空间拓展分析_以南充市为例

地　　理　　研　　究GEO GRA P HICAL 　RESEA RC H

Vol 129,No 11

Jan 1,2010

　　收稿日期:2009208230;修订日期:2009211202

　　基金项目:国家科技支撑计划课题(2006BAJ 11B01);国家自然科学基金项目(40971085)　　作者简介:祝昊冉(19862),男,北京人,研究生。主要从事城市地理研究。

　3通讯作者:

冯健(19752),男,副教授。主要从事城市地理研究。E 2mail :fengjian @pku 1edu 1cn

经济欠发达地区中心城市空间拓展分析

———以南充市为例

祝昊冉1,冯　健23

(11美国南加州大学、规划和发展学院洛杉矶900;　21北京大学城市与环境学院北京100871)

摘要:以四川省南充市为例,探讨了西部经济欠发达地区中心城市的空间拓展规律。基于多时相Landsat TM 遥感数据和GIS 的定量研究方法,以城市分形理论为基础,结合对城市实体地域空间在不同方向上的拓展分析,系统探讨了南充城市空间在不同时期的形态特征。通过人机交互的监督分类方法,提取了1988、1993、1999、2002和2007年5个年份的南充中心城市实体地域数据,在GIS 中进行了叠加。采用半径法进行城市分形研究,发现各个时期南充城市总体上存在分形特征,但维数存在两个标度区,而且标度区之间的维数具有跳跃性,以此判断出城市在不同阶段的增长动力存在差异———从自然增长主导的扩张模式向多种增长。在对南充城市实体地域进行分象限拓展分析后,发现南充城市在演化过程中存在明显的方向性,总体趋势为东北-西南的轴向拓展,并以此为基础建立了城市空间扩展模型。

关键词:城市形态;城市分形;空间拓展;南充;遥感

文章编号:100020585(2010)0120043214

1　引言

城市空间拓展分析是城市形态研究的一个重要组成部分。其侧重于研究城市边界和外部形态在时间上的变化特征和模式,通过对其进行定性和定量分析揭示城市自身及城市与所处环境在时间维度上的动态关系,为城市今后发展提供现实依据。　　在城市空间拓展研究中,城市分形研究是应用比较广泛的一种定量方法。20世纪90年代以后,城市分形研究日益受到重视。分形的基本特征是自相似性,即没有尺度或者特征规模,分形城市源于分形思想的城市形态与结构的模拟和实证研究。Batty 在1991年发表了《作为分形的城市:模拟生长与形态》一文,标志着分形城市概念的萌芽。在诸多研究中,Batty 等的城市生长分形模拟[1～5]、Frankhouser 的城市形态的分维实测[6～8]、White 等的城市土地利用分形图式模拟[9,10]、Benguigui 等的城市形态分形统计标准等[11,12]最为引人注目。分形城市最初主要是研究城市形态和结构,但是,随着研究领域的扩展,逐渐向内细化到城市建筑,向外拓展了区域城市体系。对城市形态及其演化的分形性质和分维特征研究极大地推动了城市空间拓展定量研究的发展。　　在我国近年来的研究中,与城市空间拓展相关的研究很多。这些研究部分是基于分形

方法的,部分是基于分象限量化方法的。林炳耀以二维平面形态测定方法进行了归纳,认为解决城市空间形态计量问题的思路有4种,即特征值法、数理统计方法、自相似理论和技术、模糊数学方法和突变论[13]。杨山等在研究无锡市形态扩展的空间差异时,将无锡市区划分为8个象限,研究1970、1977、1984、1991和1998年5个年份的城市形态在8个象限内的空间扩展情况,通过计算城市形态空间扩展面积的平均值,方差和标准差,探讨8个象限空间扩展在4个时期内的差异,以反映无锡市未来城市发展的主要方向[14]。王伟武等研究了杭州近18年来城市用地扩展的空间特征,并分析了其驱动机制[15]。自1992年李后强、艾南山将分形理论引入城市地理研究之后,国内学者也在分形城市方面做了大量工作,其中包括不少分形城市形态的研究。陈彦光等研究了城市形态熵与分形维数[16],并在分形城市形态模拟方面进行了理论探讨[17,18]。一些学者用“面积-周长法”分别测算了不同时期很多中国城市的边界维数[19～21]。冯健用网格法计算了杭州城市形态的容量维数,揭示了杭州城市1949～1996年间城市形态和土地利用结构的演化特征[22]。赵晶等计算了1947～1996年间上海市土地利用分形维数,探讨了上海市土地利用形态演变的驱动力[23]。张宇星运用分形理论方法研究城市和城市群形态的空间特性[24]。王青应用分形理论,对太原市城市边缘区近40年的动态变化进行了尝试性的定量分析研究,揭示了太原市在不同历史时期的城市地域扩展方式[25]。叶俊等运用分形理论研究城市形态与城市增长,并认为分形理论方法有助于揭示城市形态演化特征[26]。姜世国等利用半径法对北京1984年和1999年的遥感影像图提取了分维特征,提出分形集聚的概念[27]。

　　在我国关于城市空间拓展的研究中,绝大多数研究对象是东部尤其是沿海发达地区的城市。对于西部欠发达地区,如甘肃、宁夏、四川中北部、云南等地的城市研究甚少。随着我国西部大开发战略的实施,对西部地区的关注日益提高。在这种背景下,本研究以四川省南充市为研究对象,探讨西部欠发达地区中心城市的空间扩展特征和城市发展脉络。2　研究方法及研究区

211　研究方法

21111　通过半径法测算分维　根据Batty的城市分形理论[5],设以城市中心为圆心,以r 为半径,N(r)为此圆范围内将要开发的地块面积,则有

N(r)=Kr D(1)　　将D定义为城市地块结构分维,可称之为土地开发度。如果所有地块的土地都开发了,则N(r)可用圆内所有土地面积A(r)代替,此时D应该等于2。如果有些地块尚未开发,这些未开发地块的密度随离城市中心距离增加而增大,此时D小于2。

　　式(1)显然是一个幂函数模型。陈彦光等进一步对分形与城市土地开发的关系进行了推导[18],得到一个定义城市土地利用密度的分布公式

ρ(r)=dS(r)

∝r D-2(2)

dA(r)

　　式中,ρ(r)为距市中心r处城市活动的平均密度,A(r)为城市中心向外半径为r的圆域面积,S(r)为半径为r的圆环中所占有的城市建设用地面积。

　　当D<2时,ρ(r)∝1/r2-D,r越大,ρ(r)越小,城市土地利用密度从中心向外递减;当D=2时,ρ(r)=D k/2π,为常数,城市土地利用密度从中心到外围没有差异;当D>2时,ρ(r)∝r D-2,r越大,ρ(r)越大,城市土地利用密度从中心向外围递增[18]。因此,半

　1期祝昊冉等:经济欠发达地区中心城市空间拓展分析———以南充市为例45

　径维数实际上反映了城市建设用地由中心向外递减的过程。21112　空间拓展分析思路　城市空间拓展分析的主要目的,是从定量的角度分析城市在不同年份之间或不同发展阶段之间的主要扩展方向,以此为依据判断城市未来的发展走向和扩张速度。因此,城市空间拓展分析是理解城市发展轨迹、研究未来发展趋势的一个十分有利的工具,也是研究城市形态演化过程必不可少的组成部分。　　进行空间拓展分析,首先将研究区域划分为若干象限,并对每个象限中不同年份的建设用地数据进行提取。其次,利用数据分析各个象限中的建设用地增长速度,得到城市增长的历史轨迹。最后,根据历史数据建立模型,辅助预测未来城市发展趋势。212　研究区及研究数据21211　研究范围及城市中心　进行基于半径-面积法的城市分形分析和基于象限法的城市空间拓展分析,首先要确定城市中心和城市研究范围。图1　研究区域及城市中心的选取Fig 11　The study area and the election of city center 　　一般来讲,城市中心的选择要考虑到城市的几何中心点、城市的政治和商业等职能中心、市民心目中的城市中心以及城市形心等。例如,北京的城市中心一般会选取天安门[28],杭州的城市中心选择为武林广场[29],都是综合考虑上述原则的结果。在南充,由于人民路十字路口周围聚集了南充比较高档的商业机构,在中心地理论中可以视为最高级中心地,加之其历史悠久,历来在南充市城市商业和生活中占据重要地位,而且

各类机构也分布在其周围,

经过实地考察,确认它是较为合

理的城市中心位置。而城市范围的界定一般选择城市的行政范围,在本研究中,由于研究对象为南充城市建成区(图1),为了排除外部乡镇对分形研究的影响,城市研究范围选择2007年城市建成区的覆盖区域,即从城市中心出发最大半径为8km 的圆形范围。21212　研究数据及其处理　主要数据来源为1988～2007年之间5个年份的Landsat 25卫星TM30m 分辨率遥感影像。对原始图像资料进行几何纠正、监督分类提取地物数据和矢量化,原有的栅格数据格式被转化为矢量格式,在GIS 中进行后续处理。　　在测算分形维数部分,由于在20世纪80年代及90年代初南充城市建成区面积较小,为了保证最终分析时的统计样本数量,同心圆之间的半径差设为100m ,共生成80个同心圆环(图2)。通过GIS 中的布尔运算,提取出了5个年份每个圆环中的城市建成区面积。同时,将同心圆环从里至外进行编号,最内侧编为1,依次2,3,…,最外侧编号80。将圆环内的不同时期建成区面积与圆环编号进行一一对应,建立统计数据库。　　将数据库中的各时期不同半径内的城市建成区面积和对应的圆环序列进行统计回归。由前述理论可知,各种模型中幂函数模型的解释效力最高,因此回归模型采用了幂函数模

型。首先将1988年的各环内建设用地面积与圆环序列进行回归,得到回归函数S(N)= C・N±α。幂函数关系等价于对数线性关系,因此一般将上述测度、尺度数据直接标绘在双对数坐标图上,只要数据点在双对数坐标图上直观地显示出直线关系能够成立,或者有限度地成立———出现无特征尺度的标度区,就可以判定分形的存在。否则,城市还没有达

图2　基于GIS的南充城市分形处理

Fig12　The layout of urban f ractal data by GIS

图3　南充城市建成区象限划分(市区范围)

Fig13　Spatial layout of Nanchong city in sub2quadrants　1期祝昊冉等:经济欠发达地区中心城市空间拓展分析———以南充市为例47

到分形状态。判断是否有较好的直线关系,除了从直观上考察直线的拟合趋势之外,主要通过拟合优度R2来确定。Benguigui等人曾用R2≥01996作为判断城市是否为分形的依据,这是一个较高的标准。由于南充城市处于丘陵地带、城市发展受限因素较多,因此在判断城市是否为分形时可适当降低R2标准。依照此方法对1993年、1999年、2002年和2007年城市建成区进行分析。

　　在采用象限法分析城市空间拓展部分,考虑到本研究的对象为南充城市建成区,因此分析时排除了2007年建成区周边的乡镇建设用地。仍然采用同样的城市中心,将城市划分为8个象限(图3),分别为东北偏北(N E2U P)、东北偏南(N E2LOW)、西北偏北(N W2U P)、西北偏南(N W2LOW)、西南偏北(SW2U P)、西南偏南(SW2LOW)、东南偏北(SE2U P)和东南偏南(SE2LOW)。进而提取每个象限内相应时段的城市建设用地及其增长数据,作为统计分析和回归的基本数据。

3　城市形态演化的分形分析

311　分形拟合及其特征

　　按半径2面积法对南充建成区1988～2007年5个年份的建设用地进行处理和数据提取,得到表1。南充城市建成区建设用地面积在空间上表现为从中心向外先上升后下降的特征,而且这个特征在各年份都有清晰的体现。1988年南充城市建成区建设用地面积在半径016km范围内是随距离增加的,但是在016km范围外则开始随距离递减。由半径法城市分形理论可知,016km是一个分界点,其两侧属于两个不同的标度区间,因为这两者

表1　南充城市分形处理数据(部分省略)

T ab11　The outcome of urb an fractal processing in N anchong(partially show ed)

半径序号

与半径序号相对应的单个环形区域内建成区面积(m2)

1988年1993年1999年2002年2007年

187411157316751700316751700234261100292741700 513351318612443591000279635100024505410002734451000 1084860140524321915774322091360302579173849251235 15844198224554714065870011704340468179047661908 20776981955156652100741179910440253177991621308 2561517156619361912959014103719006235721881 30318141723555531046225845173629817211065184361520 35243581734619981507191930134028531714096110651196 40118271165701461381176594120123974114116071231243 45256551354402781172834361792179283130868111977 5037393180325511109688780187512062913674408591984 554639515124340818551130129713278314284720201566 60178431110234122736504156513505115813973041044 65225213375370144048200167012686018163542611439 7046381987594517403196914738250318722404121617 754129174560611252238117149038125318051959 804274103446610523150419427974812911628871300　地　　理　　研　　究29卷48

作为一个整体区间是无法满足幂函数模型的。同理,可以依次确定1993年的区间分界点为018km,然而散点图在016km处发生了明显的弯折现象,这暗示了一个次标度分界点可能存在,而类似的次级分界点在018km至外的区间内也存在。与之类似的是1999年的散点图上在117km处有一个明显的一级分界点,而在017、311和319km处存在次级分界点。这一多极分界的现象在2002年数据中体现更加明显,其一级分界点位于212km处,而次级分界点位于017km和319km处。在2007年的数据中,一级分界点的数量也不再局限于一个,在211km、317km和517km处存在三个顶峰,可视为三个一级分界点。

　　根据分界点对各个年份建设用地与半径序号进行分段拟合。在1988～2007的20年内,南充城市建成区核心区域的范围大致为016～018km,各时期R2均大于0198,为各标度区中的最高值,虽然低于Benguigui的01996理论标准,但是由于南充地区特殊的土地、地形和气候条件会对遥感图像判读产生一定程度的干扰,导致R2偏小的系统误差,与以往研究中考察对象为平原城市有所区别,因此可以接受其存在分形特征,并且维数维持在117～112之间。同时我们发现,在建成区核心区外围随时间推移出现了一个同样维数为正、R2水平较高(R2>019)的区域,这个区域的外边界随时间向外移动,同时伴随着其维数的不断上升,由于此范围内包括了大量河流面积,这将会导致R2水平的降低,

。在这个区域的外围,拟合模型的维数开始变为负值,同时R2水平突然降低,绝大部分低于018,根据分形理论中的判断标准,可以确定此类区域不存在明显的城市分形特征。

表2　南充分形拟合结果

T ab12　The outcome of regressions in N ancong

拟合年份拟合区间12345

区间范围(km)0～016016～810

1988年分形维度D117619-01974

R2水平0198140159

区间范围(km)0-016016-018018-810

1993年分形维度D112995010613-11321

R2水平0199450191440114

区间范围(km)0～017017～117117～311319～810

1999年分形维度D11287101627-11552-21432

R2水平0199170197110169015771

区间范围(km)0～017017～212212～319319～810

2002年分形维度D113749014568-11028-11842

R2水平01960182020177120133

区间范围(km)0～017017～211211～217217～317517～810 2007年分形维度D113029016698-11068019581-31747

R2水平0199000197360176010173090109286

312　基于分形特征的南充城市形态演化模式

　　从前文分析可知,两个标度区的半径维数是不同的。这意味着两个标度区内城市建设用地密度的衰减速度是不同的。第一个标度区内城市建设用地密度的空间衰减速度小于第二个标度区。其维数常年保持稳定,表明这个区域内城市用地格局已经基本固定,从城市

图4　1988年与2007年南充城市建设用地面积随距城市中心距离的分布对比Fig14　The distribution of urban area on different distance from city center in Nanchong in1988and2007

发展的角度,这个区域内的城市建成区已经逐渐失去了生长活力。

　　如图5a所示,在80年代末至90年代初期,第一标度区的城市建成区半径维数有较明显下降,这表明城市建设用地密度的空间衰减速度有所升高,推测是由于城市中心附近的建设用地面积上升所致。导致建设用地面积上升的原因可能是:其一,城市中心附近的空间重构,导致建设用地面积上升;其二,本文所述的南充城市中心区是在此时期正式确立的,并在此时期出现了较为集中的用地开发。在90年代及之后,第一标度区的城市建设用地半径维数基本保持了稳定,表明此区域用地结构基本锁定,不再属于城市扩张的活力地带。

　　第二个标度区出现于90年代初,在此之后此区域不断扩大并且半径维度逐渐升高,如图5b所示。这表明此区域的城市建设用地密度随离城市中心距离的增加衰减率逐年降低,体现了城市由内至外不断扩张的过程,即城市自然增长的过程。因此,第二标度区可以视为南充城市建成区自然增长的活力地带。由于自然增长只是城市自身增长方式的一种,城市同时还同时存在机械增长。在机械增长的初期,城市主成区外出现飞地式的新城区,新城作为一个相对的城市地域,同样会出现类似于主成区的自然增长,甚至机械增长,这些增长对于城市建成区拓展的贡献在不同时期是不一致的。

图5　南充各年份城市建成区第一标度区和第二标度的半径维数

Fig15　First and second sections’radius dimensions of the urban area of Nanchong city

　　综合判断,南充城市的空间扩张和形态演化分为三个阶段:第一阶段是自然增长主导的阶段;第二阶段是机械增长主导的阶段;第三阶段为综合增长阶段。结合城市半径维数

分析,可以对主城区在不同时期的自然增长进行量化界定,从而对不同时期城市主城区的

自然增长与相对于机械增长对城市扩张的贡献进行量化描述。图6　南充城市形态演化个阶段的增长动力构成Fig 16　Contribution of driving forces to the

urban expansion over periods

　　在第一阶段,城市形态扩张主要位于主城区,飞地发展较为有限,此时由于飞地对主城区在空间上干涉作用较小,主要基于主城区实际形态考察自然增长情况;在第二阶段及第三阶段,由于飞地新城在空间上发展迅速,已经构成了对主建成区的空间干涉,因此需要借助城市分形的标度区

对主建成区的实际控制范围进行界

定。由图6可知,在第一阶段主城区

的自然增长构成了城市空间扩张的主

体部分,自然增长占总增长的比例为57%。　　在第二阶段,由于飞地新城的迅速崛起,虽然自然增长在绝对面积上比第一阶段高,但是其占城市总增长的比例却大幅度下降了,仅为35%。这一数据体现了此阶段的两点特征:第一,城市扩张的主要动力不再是主建成区的自然增长,而过渡为飞地新城相对于主城的机械增长;第二,主城仍然保持较高的自然增长水平,表明主城区域在此阶段仍保有一定的可拓展空间。　　在第三阶段,主城区的自然增长水平出现了绝对下降,仅为0119km 2,其相对总增长的比例下降幅度更大,仅为城市总增长面积的1%。这一现象是以前所没有的,其表明:第一,南充市主建成区在城市扩展过程中的作用已经微乎其微;第二,主建成区周边已经没有可供城市继续拓展的剩余空间。可以推测,此时城市扩展的主要动力可能是飞地新城相对于主城区的机械增长,或是飞地新城自身的自然增长,再或是飞地新城相对于已经存在的新城的机械增长,也可能是此三者的共同作用。

4　城市形态演化过程的空间拓展分析

411　各个年份城市扩展的空间差异

图7　

南充各年份城市建成区面积标准差变化Fig 17　The SDs of urban area varying over years

　　对8个象限各个年份的建设用地总面积统计结果参见表3。为了辅察南充城市建成区的空间差异,引入标准差这一统计量。其统计学意义是通过样本到总体均值间的差异描述样本之间的差异。从南充各个年份城市建成区面积的分象限差异统计结果(表3)可见,南充城市各象限内建成区面积随着时间的推移差异不断上升。在1980年代初,各个象限间的建成区面积标准差最小,仅为0128,到90年代初这一值上升到了0168,90年代末为1119,在经过2002年的小幅下降后,在2007年达到21,为90年代末的

2倍多,为80年代末的近10倍(图7)。这一空间差异的变化为城市形态演化提供了定

表3　各个年份城市建成区面积分象限统计(单位:km2)

T ab13　The statistics of urb an area in sub2qu adrants(km2)

No象限及统计量1988年1993年1999年2002年2007年

1N E2Up01942145415731797174

2N E2Low01290152112511352103

3SE2Up01321106211521443173

4SE2Low01490152111211231180

5SW2Low01580175212121837174

6SW2Up01130142019411091157

7NW2Low01110145112611382107

8NW2Up01180150114511252113

标准差012801681119019921

平均值01380183118711923160

总计31056167141961513728180

　　建成区在不同象限空间差异的上升体现了城市在不同方向上的增长速度和态势的不同。在南充城市发展的第一阶段,城市形态演化的主要动力为自然增长,即城市自身由内向外进行空间扩张,城市周边发展空间充足,城市在扩张过程中存在主要发展方向,城市用地沿着主要方向扩张,因此空间差异增大了一倍多。而在第二阶段,随着飞地新城的出现及壮大,在城市自然增长的同时,机械增长在主要发展方向之外出现,这在一定程度上减缓了空间差异的增长步伐,因此在第二阶段末期的城市空间差异相对于第一阶段末期的增长幅度小于100%,而建成区总面积在此阶段的扩大超过一倍。在第三阶段,更多的新城飞地发展壮大,它们在空间方向上的相对集中导致空间差异进一步扩大,相比第二阶段末期上升超过100%。

表4　各个年份间城市建成区面积增长率分象限统计

T ab14　The statistics of grow th in urb an area in sub2qu adrants

No象限及统计量1988～19931993～19991999～20022002～2007

1N E2Up11610187-01171104

2N E2Low0178114101070150

3SE2Up2132110401130153

4SE2Low0106111301100147

5SW2Low0128119501281173

6SW2Up2115112101160144

7NW2Low3125118301090150

8NW2Up11711191-01140170

标准差1109014301150145

平均值1152114201070174

总计121171113501535190

　　南充城市空间的差异性增大同时表现为空间扩展速率上的差异。表4列出了南充两个年份间不同象限内城市建成区扩展倍数及统计量。可以看出,在第一阶段,城市扩展率在不同象限内的空间差异最大,达到了109%,说明此阶段城市扩张存在明显的方向差异性;在第二阶段,即表中1993～1999年之间,城市扩展率的空间差异度仅为43%,相比前一阶段下降了超过50%,降幅十分明显,说明此阶段内城市空间扩张的方向性差异有所降低;在第三阶段内的两个时期中,城市扩展速率的空间差异性均不高,说明在此阶段内城市在不同方向上的扩展速度较为一致。第二、三阶段内较低的城市建成区扩展速率空间差异体现了此阶段城市空间自然增长与机械增长并存的特征。

412　城市扩张方向的定量分析

41211　形态方向　南充城市建成区面积在不同时期存在明显的空间差异,这种空间差异表明城市在各个时期的形态特征存在明显的空间差异。如图8a,在80年代末期,南充城市建成区主要集中于东北偏北(编号1)的象限中,另外还分布于东南偏南(编号4)和西南偏南(编号5)两个象限,因此,此时南充城市形态是自东北折向南的。在90年代初,南充城市建成区继续保持了1号象限的主导地位,同时3号象限内也出现了较大面积的城市建成区,此时城市形态展现出了向正交布局发展的趋势。1999年和2002年南充的建成区空间布局特征基本是一致的,1号象限为主导象限,3号象限和5号象限为次主导象限,在7号象限中也有部分建成区覆盖,此时期城市形态表现为正交特征。而在2007年,建成区的主导象限变为1号和5号,3号和7号象限成为建成区覆盖的次要象限,此时城市形态重新回到条带状。

图8　各年份南充城市建成区分象限面积及扩展速度

Fig18　The urban area and its growth in sub2quadrants

41212　扩展方向　城市在动态发展过程中也存在明显的速度空间差异性。可以将建成区扩展速度分为绝对速度和相对速度。绝对速度指的是在一个时期内建成区每年空间扩张的平均面积;相对速度是指建成区在一个时期内每年扩张面积相对于上一年的倍数,体现了扩张的活力大小。通过绝对速度来考察城市主要拓展方向,而通过相对速度考察城市扩张的活力轴线。

　　首先,城市空间扩展的绝对速度在不同时期存在空间差异,如图8b所示。在80年代末到90年代初,南充城市建成区在1号象限内扩展的绝对速度最高,因此此时期南充城市的主要扩展方向为东北偏北。在90年代初到90年代末这一时期,南充城市建成区在1号象限内扩展的绝对速度仍然是最快的,同时,在5号象限内的扩展速度有了较大上升,导致5号象限内的建成区扩张速度上升为所有象限中的第二位,因此,此时期南充城市的主要扩展方向为东北偏北和西南偏南。90年代末到2002年,城市建成区在各象限内的扩展速度较之前有了很大变化:不仅扩张速度出现了下降,在1号和8号象限中还出现了建成区面积的负增长。此时5号象限内城市扩张绝对速度最高,其他象限内速度除个别为负外相差不大,表明此时期内城市主要发展方向为西南偏南。2002～2007年南充城市扩张的绝对速度在各个方向均出现了上升,并且在1号象限和5号象限内上升幅度十分明显,这期间南充城市建成区的主要扩展方向为东北偏北和西南偏南。

　　其次,城市扩展的相对速度在不同时期存在空间差异(见图8c)。在80年代末到90年代初,7号象限、6号象限和3号象限内建成区扩张相对速度较高,与此时期城市扩张的绝对速度空间表现有明显差异,说明此时期偏西方向为城市扩张的高活力方向。在90年代初至90年代末期间,5号、7号和8号象限内城市扩张的相对速度较高,说明此时城市增长的高活力方向已经转为西北和西南。1999～2002年之间,在1号和7号象限内相对扩张速度均为负数,同时在其他象限内相对速度差异较小,表明此阶段内城市扩展活力的空间差异不明显。在2002～2007年中,5号象限内城市扩展的相对速度明显高于其他象限,表明此时期内城市扩展的活力方向为西南偏南。

　　比较在不同时期南充城市扩展的主要方向和活力方向,发现城市发展的主要方向在长时间跨度上较为稳定———基本保持为东北-西南的发展方向,而城市活力方向则随着时间推移有明显的空间变化。这是由于城市扩展的绝对速度采用了面积作为单位,受到城市规模存量的影响,体现了城市发展的历史惯性,因此在20年这样一个对于城市发展较短的时间跨度内有较高的稳定性;而城市扩展相对速度是无量纲的比较值,不受城市规模存量的影响,主要反映此阶段内城市扩展的趋势,因此受城市形态变化影响很大———这是因为,一旦城市发生飞地式机械扩张,导致某一象限内建成区面积骤增,这一变化也会显著表现在相对速度的升高上,但如果新增的绝对面积较小,对扩展的绝对速度就影响微弱。413　城市空间扩展模型　通常认为,城市的扩张和发展虽然受到很多偶然因素的影响,但是在较长的一段时间内仍然存在规律可循。可以通过建立城市面积与年代之间的函数关系来发掘这种规律。

　　首先,利用城市在各个年份间的总面积对年代数据进行线性、指数和幂函数的拟合。通过对比不同模型对数据解释能力的强弱选择最适当的模型。这三种拟合后的模型为①:

y=113473x+012951　(R2=019369)(4)

y=312145e011194x　(R2=01962)(5)

y=216879x017159　(R2=019451)(6)　　在三个模型中,指数模型的拟合度最高,而且在之前的定性分析中认为南充正处在快速城市化进程中,并且这一进程在我国目前的西部开发背景下将会持续一段时间,因此,可以判断指数模型对城市总面积的预测具有一定的可信性。

　　然后,采用相同的方法对各个象限内的城市面积扩张建立预测模型。应用三种模型拟合8个象限的结果参见表5。第4、5象限的预测模型中,指数模型拥有最高的拟合度;第2、6象限的预测模型中,线性模型拥有最高的拟合度;而在1、3、7、8象限的预测模型中,幂函数模型拥有最高的拟合度。因此,考虑到南充地区所处丘陵地带,难以在所有

①自变量x为年代值,取值方式为1988年x=1,1993年x=5,依次类推。

方向上都表现出指数增长的特征,可以接受在4、5象限中采用指数模型预测城市发展;在2、6象限中采用线性模型预测城市发展;而在剩下的象限中采用幂函数模型预测城市发展。

表5　分象限的南充城市扩展预测模型

T ab15　R egression equ ations of urb an area grow th in sub2qu adrants of N anchong

象限线性指数幂函数

N E2Up y=013369x+015282

R2=018874

y=111022e011048x

R2=011

y=0194x016525

R2=019438

N E2Low y=010963x+011254

R2=019802

y=012971e011083x

R2=019611

y=012538x0169

R2=019371

SE2Up y=011831x+011092

R2=0198

y=014037e011285x

R2=019055

y=013061x018141

R2=019939

SE2Low y=010743x+012884

R2=019531

y=014204e010776x

R2=019603

y=014053x014234

R2=017826

SW2Low y=013x-018154

R2=017969

y=014301e011455x

R2=019783

y=014121x017806

R2=017704

SW2Up y=010787x+010437

R2=019961

y=011679e011306x

R2=019102

y=011273x018251

R2=019932

NW2Low y=011088x-010359

R2=019884

y=011435e011586x

R2=018883

y=011002x110144

R2=019937

NW2Up y=011052x+010515

R2=019391

y=012191e011312x

R2=019026

y=011687x018204

R2=0196

5　结论与讨论

　　采用半径法测算南充建成区建设用地面积的环带分布数据,通过模型回归,发现南充城市存在分形特征,但总体上不如东部沿海地区的城市明显,分形特征只存在于半径小于212km的范围内,且分布在两个不同的标度区。第一标度区的范围大致为016～018km,在各个时期的范围均保持稳定,这个标度区内城市建设用地半径维数基本保持稳定,表明此区域用地结构基本稳定,不属于城市扩张的活力地带。第二标度区处于第一标度区外围,这个区域的外边界随着时间的推移而向外移动,同时伴随着维数的不断上升,这个区域的城市建设用地密度随离城市中心距离的增加衰减率逐年降低,体现了城市由内至外不断扩张的过程。不同标度区之间维数具有跳跃性的特点,表明城市在不同阶段的增长动力存在差异─从自然增长主导的扩张模式向多种增长力量共同作用的综合模式演化。

　　对不同象限城市建设用地的拓展进行了定量分析,发现南充城市扩张过程存在明显的方向性。南充城市建成区面积在不同时期存在明显的空间差异,这种空间差异表明南充城市在各个时期的形态特征存在明显的空间差异。通过比较不同时期南充城市扩展的主要方向和活力方向,发现城市发展的主要方向在长时间跨度上较为稳定———基本保持为东北-西南的发展方向,而城市活力方向则随着时间推移有明显的空间变化。通过建立城市面积与年代之间的函数关系,发现指数模型总体上可以较好地描述城市空间扩展过程,也表明目前南充正处于快速城市化发展阶段。

　　值得讨论的是,南充作为四川盆地北部经济欠发达地区的中心城市,其自身的特点很

　1期祝昊冉等:经济欠发达地区中心城市空间拓展分析———以南充市为例55

大程度上影响了城市空间拓展模式。首先,与东部发达地区城市相比,南充城市发展起步较晚,平均发展速度较慢。这导致城市规模与分形形态演化的完善性不及东部城市。在这方面,南充作为西部欠发达地区的城市具有较强的代表性。随着我国西部大开发战略的不断推进以及西部地区经济发展速度的加快,其城市体系和城市形态将逐渐表现出与东部城市的接近性。另外,南充自身的地理位置,决定了其城市空间形态的特征和发展方向。位于两山之间的河谷地带,南充城市的发展空间已经被地理要素所决定,其城市形态不可能像绝大多数东部平原城市那样向多个方向均衡发展。相反,其最佳的发展方向是沿河谷进行轴向扩张以便高效利用有限的土地资源。从这方面来讲,南充代表了一部分西部城市的处境———尤其是位于山脉和丘陵地区的西部城市,其发展都高度受限于地理环境,从而导致与东部地区城市不同的形态特征。另外,从定量上探讨欠发达地区中心城市空间拓展的动力机制也是一个重要课题,限于篇幅,将另外撰文加以探讨。

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U rban spatial expansion in less developed region of China:

A case study of N anchong

ZHU Hao2ran1,FEN G Jian2

(1.School of Policy,Planning,and Development,University of Southern California,

Los Angeles900,USA;

2.College of Urban and Environmental Sciences,Peking University,Beijing100871,China) Abstract:This paper is an empirical st udy of t he urban expansion of Nanchong by applying t he urban fractal t heory.Based on multi2temporal Landsat TM remote imaginary data and Geograp hical Information System,t his paper systematically discusses t he spatial layout s and patterns of Nanchong city in selected periods since t he1980s t hrough t he2000s via an2 alyzing t he response to urban f ractal t heory and examining t he expansion feat ure in all di2 rections f rom t he city center.As met hodology,we ext ract t he geomet ric data f rom t he re2 mote images of years including1988,1993,1999,2002,and2007,and overlap t he ext rac2 ted images by GIS as to conduct comparison over periods.On t he one hand,as response to t he urban f ractal t heoretical analysis,t he city shows no significance in urban f ractal fea2 t ures,but wit h two sections wit h evident difference in f ractal dimension parameter.In accordance to t he findings,we diagnose t he distinct share of driving forces of urban expan2 sion in relevant periods22t hat t he nat ural growt h force dominates in early stage of urban expansion,but t he comprehensive growt h force,combining nat ural growt h and mechanical growt h,dominates t he period t hereafter.On t he ot her hand,Nanchong city has been growing in particular direction since t he1980s22bot h to t he nort heast and to t he sout h2 west,displaying t he stability over time and indicating t he potential growt h corridor in t he f ut ure.Based on t ho se findings,a spatial model is established to formulate t he expansion patterns.

K ey w ords:urban morp hology;urban f ractal;spatial expansio n;Nanchong;remote sens2 ing