华师大版七年级下册数学第7章测试题(附答案)

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

一、单选题（共12题；共24分）

1.下列方程是二元一次方程的是（   ）            

A. x﹣1=3x                            B. x2﹣3x=1                            C. =1                            D. x+2y=9

2.下列是二元一次方程的是(   )            

A. x+8y=0                              B. 2x2=y                              C. y+ =0                              D. 3x=10

3.下列各方程中，是二元一次方程的是（   ）            

A. 2x﹣1=1+x                        B. x+1=2xy                        C.                         D. x+2y﹣1=0

4.甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”.乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”.设现在甲x岁，乙y岁，下列方程组正确的是（   ）

A.               B.               C.               D. 

5.为迎接2013年“亚青会”，学校组织了一次游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三以飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是（　　）

A. 31分                                    B. 33分                                    C. 36分                                    D. 38分

6.在电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（    ）

A. 倍　                                    B. 倍                                    C. 2倍　                                    D. 3倍

7.学校到县城有28千米，全程需1小时，除乘汽车外，还需要步行一段路，已知汽车的速度为36千米/时，人步行的速度为4千米/时，则步行用了（　　）            

A. 13分钟                               B. 14分钟                               C. 15分钟                               D. 16分钟

8.已知 是关于x，y的方程组 的解，则a+b的值为（   ）            

A. 14                                        B. 12                                        C. ﹣12                                        D. 2

9.已知关于x，y的方程组 的解是 ，则关于x，y的方程组 的解为（   ）            

A.                                 B.                                 C.                                 D. 

10.利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（      ）

A.                                   B.                                   C.                                   D. 

11.如果方程组 的解中的x与y的值相等，那么a的值是（   ）            

A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4

12.已知一个四位数的十位数字加1等于它的个位数字，个位数字加1等于它的百位数字，把这个四位数倒序排列所成的数与原数的和等于10769，则该四位数的数字之和为（　　）。

A. 25                                         B. 24                                         C. 33                                         D. 34

二、填空题（共8题；共18分）

13.关于x、y的方程 是二元一次方程，则a＝________．    

14.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，设这个队胜x场，负y场，则x，y满足的方程组是________．    

15.“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为________．

16.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为________．    

17.若（a﹣2b+1）2与互为相反数，则a=________ ，b=________     

18.若方程组 的解中x与y的值相等，则k的值是________．    

19.某公园“六·一”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备________元钱买门票．    

20.三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程组 的解．”提出各自的想法。甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________．    

三、解答题（共3题；共15分）

21.已知关于x、y的方程组的解x、y的值的和等于6，求k的值．    

22. 张阿姨洗衣服，已知以下信息：

①洗衣机的洗衣缸内可容纳洗衣水（洗衣水指水与洗衣粉的混合液）和衣服共20千克；

②洗衣缸内已有衣服5千克，洁净牌洗衣粉两匙；

③每匙洗衣粉约0.02千克；

④每千克洗衣水中含有4克洁净牌洗衣粉洗衣效果最好。

问：要使洗衣水效果恰好，张阿姨还需往洗衣缸内加多少洗衣粉，添多少水？    

23.用浓度分别为25％和20％的两种溶液，配成浓度为22％的溶液100克．问两种溶液各需取多少克?    

四、综合题（共4题；共43分）

24.解方程组：    

（1） （2）．    

25.解下列方程组：    

（1） （2）．    

26.已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.

根据以上信息，解答下列问题：    

（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？    

（2）请你帮该物流公司设计租车方案；    

（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.    

27.已知某司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行），某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：

答案

一、单选题

1. D   2. A   3.D  4. D   5. C   6.B  7.C  8.A  9.C  10. D   11.C  12. A   

二、填空题

13. 14.15.16.

17.3；2  18.11  19.34  20.x=5,y=10  

三、解答题

21.解：， 

②﹣①得：x+y=2k﹣1，

由题意得：x+y=6，

∴2k﹣1=6，

解得：k=．  

22.解：设张阿姨还需往洗衣缸内加x千克洗衣粉，添y千克水，由题意得：

解得：x=0.02，y=14.94．

答：张阿姨还需往洗衣缸内加0.02千克洗衣粉，添14.94千克水．  

23.解： 设浓度为25%的溶液x克，浓度为20%的溶液y克，依题可得：

，

变形得：，

（2）-（1）×4得：

x=40，

将x=40代入（1）得：

y=60.

∴原方程组的解为：.

答：浓度为25%的溶液40克，浓度为20%的溶液60克.  

四、综合题

24.（1）解： ，  由②得：y=3x﹣11③，

把③代入①得：2x+9x﹣33=0，

解得：x=3，

把x=3代入③得：y=﹣2，

则方程组的解为 

（2）解：方程组整理得： ，  ①×3﹣②×2得：5y=7，

解得：y=1.4，

把y=1.4代入①得：x=6，

则方程组的解为 

25.（1）解：）  ，

把②代入①得：﹣4y+6+3y=7，

解得：y=﹣1，

把y=﹣1代入②得：x=5，

则方程组的解为 

（2）解：  ，

①   3+②得：10s=5，

解得：s= ，

把s= 代入①得：t=﹣ ，

则方程组的解为 

则 解得 

（2）解：3a+4b=31   ∴a= 

∴ =9  =1; =5  =4; =1  =7  共三种方案

（3）解：租车费为（100a+120b）元

则  方案一为1020元

方案二为980元

方案三为940元

∵1020＞980＞940

∴方案三最省钱，费用为940元  

27.（1）14000；35000；518000

（2）解：设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，根据题意得： ，解得： ，

答：应安排10天进行精加工，5天进行粗加工