微生物发酵过程优化控制技术进展

化工进展

微生物发酵过程优化控制技术进展

王建林，冯絮影，于涛，薛尧予

（北京化工大学信息科学与技术学院，北京 100029）

摘要：微生物发酵过程优化控制技术是发酵工程的重要技术。综述了近年来微生物发酵过程优化控制技术的研究现状，讨论了机理分析建模、黑箱建模、混合建模等发酵过程建模方法，对基于模型的优化控制策略进行了分析。指出了基于混合模型和多目标优化策略建立动态优化控制器，是微生物发酵过程优化控制的有效方法，并给出了实现优化控制需要解决的关键问题。

关键词：发酵过程；过程建模；非线性控制；优化控制

中图分类号：TP 18；TP 274 文献标识码：A 文章编号：1000–6613（2008）08–1210–05

Research progress of optimal control techniques in fermentation process

WANG Jianlin，FENG Xuying，YU Tao，XUE Yaoyu

（School of Information Science and Technology，Beijing University of Chemical Technology，Beijing 100029，China）Abstract：The optimal control technology of the microbial fermentation process is a crucial part of fermentation engineering. The researches on bioprocess optimal control techniques in recent years are reviewed from two points，modeling and control methods. The modeling techniques include the mechanism based methods，the experience based ‘black-box’ methods，and the hybrid methods by combining different modeling techniques. The progress of the research in the model based optimal control strategies are reviewed. It demonstrates that an efficient method to deal with the control problems in bioprocess optimization is to construct a dynamic optimization controller，based on hybrid modeling and multi-objective optimization techniques. Finally，some important problems which need to be resolved in the implementation of fermentation optimal control are presented.

Key words：fermentation process；process modeling；non-linear control；optimal control

发酵工程是生化工程和现代生物技术及其产业化的基础。在发酵工程领域，为了提高发酵水平和生产率，更多的研究工作集中在菌种的筛选和改造上[1]。尽管现代生物技术在基因工程和代谢工程领域内有了长足的进展，通过诱发变异、基因重组和培养能够得到高产菌株，然而，通过优化控制使发酵过程产品生产最优（即生产能力最大、成本消耗最低、产品质量最高）仍是发酵工程领域中存在的主要问题之一，因此对微生物发酵过程优化控制的研究日益受到重视。微生物发酵过程优化控制的主要问题是建立过程模型和制定优化控制策略和算法。近年来，微生物发酵过程优化控制技术研究已经取得了一些进展，发酵过程建模方面的主要研究成果包括：机理分析建模、黑箱建模和混合建模。发酵过程优化控制策略方面的主要研究成果包括：基于线性化近似的经典优化控制，基于直接寻优算法的仿真优化控制，基于非线性系统理论的优化控制以及基于人工智能技术的优化控制。

1 微生物发酵过程建模

1.1 基于过程机理分析的建模

发酵过程机理分析建模是基于质能平衡、Monod方程、Contois方程等建立过程机理模型[2]，以及从基因分子、细胞代谢和反应器等多尺度建立

收稿日期：2007–12–28；修改稿日期：2008–03–25。

基金项目：国家自然科学基金资助项目（20676013）。

第一作者简介：王建林（1965—），男，博士，教授，主要研究方向

为复杂工业过程智能检测与优化控制。电话010–433803；E–mail wangjl@mail.buct.edu.cn。

第8期王建林等：微生物发酵过程优化控制技术进展·1211·

过程机理模型[1]，在依据机理确定模型形式的情况下，用回归的方法确定模型参数。

上海交通大学的周海英等[3]对甲醇营养型毕氏

酵母的代谢途径进行分析，建立了其生长代谢的结

构模型。为解决该模型不能很好描述蛋白生成的问题，引入一阶闭环调节器对其进行动态改进，实验

结果表明，改进后的模型可以完整地描述细胞生长

和蛋白生成[4]。张嗣良等[5]从基因分子遗传、细胞

代谢调节和反应器工程特性等尺度对发酵过程优化

与放大进行了深入的研究，在不同尺度上认识过程

的本质，得到发酵过程的一些约束条件。Ratkov 等[6]以过程广义化学计算方程为基础，结合数据处

理及辨识技术，建立了L-赖氨酸流加发酵过程的动

态模型，实现了过程仿真。

机理建模需要深入了解发酵过程机理，虽然模

型中各参数的物理意义明确，但由于发酵过程的复

杂性、生物传感器的缺乏以及各参数之间的严重关联，机理建模难度较大。发酵过程机理建模通常仅

考虑生物量、产物和性基质3个过程状态变量，目前最复杂的过程模型也仅仅是加入了多种基质和

产物对过程模型的影响，无法充分表达复杂的微生

物发酵过程特性，机理建模过程中引入的大量假设

也使得模型的适应性较差。

1.2黑箱建模

发酵过程是多变量、强耦合、慢时变的复杂非

线性过程，机理建模尚不成熟。以最小二乘为基础

的一元和多元回归辨识建立发酵过程模型，取得了

一定效果。Zhang等[7]用偏最小二乘回归对重要参量

难以在线获取的发酵过程建模，所得模型易与经典

的预测控制方法结合，且具有差错诊断功能，回归建

模方法简单易用，但需大量数据样本才能保证建模

精度，且对测量误差比较敏感。随着非线性系统理

论研究的深入和辨识技术的发展，非线性函数逼近

方法被用于发酵过程建模，应用较多的是人工神经

网络（artificial neural network，ANN）技术和支持向

量机（support vector machine，SVM）技术。

1.2.1 基于人工神经网络技术建模

英国Newcastle大学的Massimo等[8]首先将基

于经验风险最小化理论的ANN技术引入发酵过程，ANN以其在线校正能力强、适合处理多变量非线性

问题等优点而广泛用于发酵过程建模。王健等[9]用BP神经网络对L-色氨酸的发酵过程建模，所建模

型能够比较精确地模拟菌体生长、底物消耗以及发

酵产酸3个过程的变化。用标准BP算法对网络进行训练时，网络学习的收敛速度慢，需要大量的实验数据才能达到要求的精度，不能保证收敛于全局最优。改进神经网络的学习训练算法、网络拓扑结构及结合优化算法训练神经网络，能提高ANN建模的精度。

径向基（radial basis function，RBF）神经网络是一种新型的前向网络，与BP网络相比，RBF神经网络不仅具有在任意精度下逼近任意非线性映射的能力，还可以达到最佳逼近精度。Chen等[10]采用RBF神经网络对N-乙酸-D-甘露糖胺丙酮酸的合成过程建模，并将小波收缩与双正交滤波器结合产生重建函数用于RBF模型，结果表明，在训练数据的不足的情况下，所建模型具有较高的可靠性和精度。Peng等[11]用RBF神经网络构造生物过程的ARX 模型，采用在线估计算法修正模型，实现了氮氧化物降解过程的全局建模。此外，自组织神经网络[12]、模糊粗糙神经网络[13]、级联再生神经网络[14]等方法也成功用于酵母、多黏菌素等发酵过程建模。

将优化算法用于神经网络的学习、网络结构的设计，可实现神经网络学习规则和网络权系数的优化，能在某种程度上避免网络学习算法收敛速度慢、易限于局部最优的缺点，提高建模精度[15]。ANN 方法存在的容易陷入局部极小点、过学习、对训练样本外的数据预测能力差等不足，在一定程度上着ANN建模在发酵过程中的应用。

1.2.2 基于支持向量机技术的建模

20世纪90年代中期，Vapnik等[16]发现了在高维空间中有效控制容量的方法，提出了SVM方法，用结构风险最小化原则代替经验风险最小化原则，较好地解决了小样本、非线性、高维数和局部极小等问题。一些著名的研究机构，如贝尔实验室、柏林工业大学、微软研究中心、麻省理工学院等也加入SVM研究的行列。现在，SVM方法已广泛用于文本识别、图像处理及生物信息学等领域[17]，是90年代末发展最快的研究方向之一。

SVM优良的特性使之在系统建模方面得到广泛关注，将SVM及其改进方法用于发酵过程建模取得了较好的效果。用标准的SVM方法为柠檬酸发酵过程建模，并与最优的ANN方法进行比较，结果表明，SVM的预测相对误差的均值下降了5个百分点，具有更好的稳健性能[18]。高学金等[19]针对标准SVM所有训练样本都使用相同的不敏感系数这一不足，提出动态ε-SVM并用于青霉素发酵过程建模，同标准SVM建模方法相比，动态ε-SVM化工进展 2008年第27卷·1212·

建模具有较高的学习能力和泛化能力。张本法等[20]将最小二乘SVM用于青霉素发酵过程建模，在保证精度的前提下，缩短了训练时间，加快了最小二乘SVM在线应用的进程。SVM解决了在ANN中无法避免的局部极小值问题，同ANN相比，SVM 对样本的依赖程度低，在一定程度上能够避免“维数灾难”，SVM拓扑结构由支持向量决定，减小了模型结构的复杂性。

以ANN和SVM为代表的基于实验数据的黑箱建模方法，受实验数据量及建模方法原理约束的影响，无法表达超出实验数据的过程特性，对于复杂的发酵过程，黑箱模型的表达能力也值得怀疑。另外，黑箱建模方法忽略了过程的基本知识，如发酵过程中的质量平衡方程等，重要信息的缺失使得它不能体现过程的物理意义。

1.3混合建模

随着过程控制、仿真与优化技术的发展，对系统模型提出了更高的要求，除了较高的建模精度外，还要求大范围描述过程动态行为的能力，传统的建模方法已经不能满足要求。近年来，充分利用对象的先验知识，用辨识的方法估计机理模型参数，建立发酵过程混合模型的研究取得了进展。

发酵过程建模方面，用ANN方法辨识机理模型参数建模应用较多。Zuo等[21]以及Berkholz等[22]将机理建模与ANN建模相结合，通过辨识得到机理模型中的参数，在此基础上，采用遗传算法或模糊逻辑对模型进行修正，简化了计算复杂性，提高了模型精度。Tholudur等[23]也采用了机理建模与ANN相结合的方案，为了减少训练网络对实验数据量的要求，还结合了内插参数模型方法，实验结果表明，该方法使得机理模型对实验数据的需求下降了40%。

SVM及改进的SVM方法用于发酵过程机理模型参数的辨识，也取得了一定的效果。许光等[24]将发酵过程的动力学机理与SVM相结合，用SVM方法估计动力学方程的参数比生长速率，建立间歇式酒精发酵过程混合模型，实验表明，所建模型比SVM 黑箱模型、与机理结合的神经网络模型具有更好的预测性能。桑海峰等[25]提出了一种综合先验知识与最小二乘SVM的发酵过程建模方法，并将遗传算法嵌入最小二乘SVM用于参数的优化选取，实验证明，所得混合模型具有很高的精度与泛化能力。

由辨识方法估计机理模型参数的过程混合模型，实质上仍是过程机理参数模型，模型的简化和未能机理分析的发酵过程部分仍影响模型的准确性，对发酵过程的描述不够全面。

2 微生物发酵过程的优化控制策略

2.1 基于线性化近似的经典优化控制

经典的优化控制方法以前苏联学者Л.С.Понтрягин创立的“极大值原理”为代表，极大值原理是分析力学中哈密顿方法的推广，理论体系比较完善，在早期发酵过程优化控制中应用较多。Sudip等[26]在发酵过程机理模型状态空间描述的基础上，采用极大值原理，通过迭代法直接求取淀粉流加速率的最优策略，实施效果良好。Shukla等[27]在假定符合Haldane动力学模型的流加发酵过程中，用极大值原理解决过程优化控制问题，极大值原理存在的求解难以及伴随矩阵不稳定等问题，使得控制效果并不理想。

优化控制对象比较复杂时，极大值原理方法需要很大的计算量，并且只能求取少数过程的优化轨线，用极大值原理得出的是开环控制，不能消除和抑制参数变动和环境变化对系统造成的扰动。Vanichsriratana等[28]将变量方法与极大值原理相结合求取最佳的供给率曲线，并设计控制器实现流加发酵过程闭环控制，控制效果优于开环优化控制，但这种寻优方法在计算精度、寻优速率以及算法复杂度方面仍需进一步改进，发酵过程的建模水平也制约着经典优化控制的发展。

2.2 基于直接寻优算法的仿真优化控制

随着仿真技术、人工智能技术的迅速发展和控制理论与其它学科的交叉渗透，基于模型的仿真技术在发酵过程优化控制中得到广泛应用。在过程仿真模型基础上，结合有效的寻优方法，获得过程最优控制律，并设计控制器跟踪过程的最优控制律，从而实现发酵过程的优化控制。

在过程模型基础上，以发酵产量或产率为单一优化目标，求取最优轨线的优化方法应用广泛。王海霞等[29]在过程SVM模型的基础上，用免疫遗传算法对发酵过程补料优化控制参数进行寻优，实现了过程的补料优化，对β-甘露聚糖酶的发酵过程的仿真结果表明，该方法改善了优化性能，提高了产物产量。Jayati等[30]以改进的发酵过程Monod方程为基础，用遗传算法解决产量最大化问题，达到优化蛋白酶生产的目的。

发酵过程优化过程中，经常会出现多个相互之间具有竞争性的最优指标，此时，单目标优化无法第8期王建林等：微生物发酵过程优化控制技术进展·1213·

实现发酵过程最优，为解决这一问题，多目标优化策略被引入发酵过程优化控制。Mandal等[31]在多产物发酵多底物优化方程基础上，用差动进化算法解决多目标的优化问题，得到Pareto优化曲线，并将其用于黑曲霉流加发酵过程优化，实验效果良好。Sarkar等[32]提出了改进的非支配排序遗传算法，分别用于赖氨酸和异种蛋白生产的发酵过程优化，在机理模型基础上，前者以单位时间内的产能和单位营养基的产出率为优化指标，后者则同时考虑最大化蛋白产量和最小化诱导剂用量。仿真结果证明了该方法的有效性，从发酵过程优化策略上看，多目标优化比单目标优化更加有效、更能提高发酵水平。多目标优化是一个新的研究内容，仍有一些关键技术问题有待解决。多目标协同优化的方法、策略以及多目标协同优化算法的研究，将为微生物发酵过程优化控制提供有效的优化策略。 2.3基于非线性系统理论的优化控制

20世纪60年代以来，非线性系统理论的研究进入了一个新阶段，采用微分几何方法（特别是微分流形理论）设计稳定的非线性优化控制器应用广泛。Szederkényi等[33]在发酵过程仿射非线性状态空间模型基础上，采用微分几何方法设计状态反馈控制器，并在连续发酵过程中验证了控制方法的有效性。宋毅芳等[34]在发酵过程仿射非线性数学模型的基础上，采用微分几何线性化理论，把非线性系统转化成一个线性系统，并设计了变结构控制器，减小了微分几何方法对系统模型和参数的依赖，控制系统具有良好的动静态性能。

将微分几何方法引入控制领域，给非线性系统控制带来了飞跃性发展，但也存在一定的局限。微分几何方法对系统模型精度要求很高，复杂发酵过程模型的不确定性和参数的时变性的存在，使得系统控制性能难以得到保障。

2.4基于人工智能技术的优化控制

人工智能理论及计算机科学技术的进步促使自动控制向智能控制发展，不断丰富和发展的智能控制技术集成了众多学科的特点，解决了许多传统方法难以解决的复杂系统的控制问题。

智能控制主要有专家控制、神经网络控制等，近年来，将智能控制用于发酵过程优化取得了较好的效果。Guerreiro等[35]开发了一个用户友好的专家系统用于乙醇生产的大型连续发酵单元，理论计算结果和实际结果之间的差异非常小，系统可靠性较高。Sarkar等[36]将滤波器引入实时编码遗传算法中，解决了流加生物反应器的优化控制问题，滤波器的引入优化了控制曲线，提高了算法的收敛性。刘国海等[37]提出了一种将逆系统与神经网络相结合的发酵过程解耦控制方法，该方法能够适应过程模型的不确定性和参数的时变性，具有较强的鲁棒性。

智能控制方法单独模拟人类智能活动时，存在着各自的局限性，如模糊控制难以建立模糊规则和隶属度函数；神经网络控制难以确定网格结构和规模；专家控制难以进行知识获取、知识自动更新等。为弥补这方面的不足，将各种智能方法交叉应用成为控制领域的研究方向之一。Ye等[38]将3种智能控制系统用于重组蛋白流加发酵过程优化，实验结果表明，采用模糊神经网络控制，最终得到高的重组蛋白输出；设计的耦合神经网络估计器的模糊控制系统，通过控制葡萄糖和半乳糖的补给率，实现了发酵过程优化；模糊恒pH器控制系统用于控制葡萄糖的供给率，获得的细胞密度高达72 g/L。采用智能方法对发酵过程进行优化控制，在仿真和实验研究中取得了较好的效果。

3结语

发酵过程是时变、非线性、带约束的多输入多输出复杂系统，机理十分复杂。由于对发酵过程缺乏足够了解，很难建立以过程动力学为基础的准确的机理模型。辨识建模方法没有充分利用发酵过程的先验知识，所建“黑箱”模型不能准确地描述发酵过程。由辨识方法估计机理模型参数的混合模型仍缺乏对发酵过程的全面描述。在优化控制算法和策略上，目前应用较多的是基于机理分析的定性优化方法和基于模型的定量优化方法，采用单目标优化策略，难以实现整个发酵过程最优。

充分考虑发酵过程微生物生长反应特性以及模型辨识，利用发酵工程研究技术的最新成果，应用人工智能理论和技术研究发酵过程的建模新方法，建立包含发酵过程已知机理和未知机理的完善的过程混合模型；针对发酵过程多目标优化问题的特点，研究相应的多目标协同优化方法和策略，全面反映目标变量和各控制变量间的关系，并在过程混合模型和多目标优化的基础上设计动态优化控制器，才是解决微生物发酵过程优化控制的有效方法。目前，发酵过程优化控制还有一些关键问题需要解决，如混合模型的构建方法、混合模型的在线修正和批间修正、控制器的滚动优化问题以及鲁棒性分析等。

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