《整理和复习(线与角)》的教学设计

                                 扶余县实验小学六年组  田志兰

教学内容：

    人教版小学数学六年级下册中的整理和复习（线与角）。

教学目标：

1、通过分类、比较、辨析，学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线的有关知识，把知识网络化。进一步认识它们之间的联系和区别，能画出相应的图形。

2、进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。

3、通过师生整理知识的过程，学生获得成功的体验，增强学生学好数学的自信心。

教学重点、难点：

将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳、形成知识网络，突出知识之间的联系与区别。

教学具准备：

直尺、三角尺、量角器。

教学过程：

一、创设情境 激趣引题

同学们本节课是整理和复习课，老师很高兴同大家一起来上这节课。

板书课题：整理和复习

同学们你们想知道老师给你们带来了什么吗？（想）

师：示出一条线。

生：一条线。

师：把线变为角后问这是什么图形。

生：这是角。

师：本节课咱们就一起进行线和角的整理和复习。

完成课题的板书：线与角

二、探究研讨 整理复习

（一）线的整理和复习。

1、直线、射线、线段的特征以及它们之间的联系与区别。

师：同学们回想我们以前学习过哪些有关一条线的知识。

板书：一条

生：我们以前学习过直线、射线、线段。

板书：直线 射线 线段

师：这节课我们进一步了解这些线的特征以及它们之间的联系与区别。

（1）课件演示：直线延长过程。

学生回忆直线的特点：直线没有端点，可以向两端无限延长。 直直的，不能度量。

（2）课件演示：由直线变为射线的过程。

师：直线是由无数个点组成的，在直线上任选一点，这一点和它一旁的部分所组成的图形，是什么？

    生：射线。

    课件示：射线是直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形，这一点叫做射线的端点。

    学生回忆射线的特点：射线只有一个端点，可以向一端无限延长。射线也是直直的，不能度量。

（3）课件演示：在直线上截取一段变为线段。

    学生回忆总结线段的意义和特点，课件示：直线上两个点和它们之间的部分，叫做线段，这两个点叫做线段的端点；线段有两个端点。线段也是直直的。可以度量长短。

课件演示：线段两端点用字母A、B表示。明确这条线段就叫做线段AB。记作：线段AB

（4）学生观察回忆直线、射线、线段之间的共同点和它们之间的联系。

    课件示：这些线都直直的。线段、射线都是直线的一部分。

2、练一练。

（1）找一找，哪条是线段。

 复习明确两点间线段最短。连接两点间线段的长度,叫做这两点间的距离。

（2）连接两点能画几条线段？

复习连接两点只能画一条线段。课件演示完成。

（3）过两点能画几条直线呢？

（4）复习过任意一点能画无数条直线。课件演示完成。

（5）从一点出发可以画出多少条射线？

复习从一点出发可以画出无数条射线。课件演示完成。

（二）平行线和垂线的整理和复习。

1、同一平面内，两条直线有哪些位置关系。

师：下面我们复习在同一平面内，两条直线有哪些位置关系。

生：在同一平面内，两条直线不是平行就是相交。

板书：平行 相交

课件示：一组平行线，一组相交线。

课件演示：一组线延长后相交的过程。学生进一步明确同一平面内，两条直线的两种位置关系。

2、平行线的意义。

师：什么样的两条直线是平行线呢？

生：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件示）

     3、两条直线相交的特征。

     师：两条直线相交的点叫做什么？

课件演示、生答：两条直线相交的点叫做交点。

师：交点有几个？

生：交点有一个。

4、平行线的特征。

师：我们再看平行线有没有交点？

生：平行线没有交点。

5、两条直线相交不同情况的分析。

师：小组讨论，两条直线相交会出现几种情况？

生：两条直线相交会出现两条直线互相垂直和不垂直两种情况。

课件示：两条直线相交的两种情况。

板书：垂直  不垂直

师：什么样的两条直线叫做互相垂直？

课件示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。

学生明确用直角符号表示两条直线互相垂直。

6、平行线和垂线的画法。

师：回想怎样画平行线？

生：先沿着三角尺的一条直角边画一条直线，再用直尺紧贴三角尺的另一条直角边，压紧直尺，三角尺沿着直尺移动，画出另一条直线。

（如果生回忆不起，课件演示画的过程，学生随着课件的演示画出平行线）

师：回想怎样画两条互相垂直的直线呢？

生：先画一条直线，在直线上找到任意一点，把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着已知直线移动三角尺，让三角尺的直角顶点与直线上的已知点重合，沿着另一条直角边画经过这点的直线。

（如果生回忆不起，课件演示画的过程，学生随着课件的演示画出垂线。）

7、点到直线的距离。

师：从直线外的一点M，作已知直线的垂直线段。

（生作后课件演示）

师：再从M点连接直线上任意一点画几条线段，你有什么发现？

（生作后课件演示）

生：垂直线段最短。

师：我们把这条线段的长度叫做什么？

生：我们把这条线段的长度叫做点到直线的距离。

师：其它的线段是不是点到直线的距离呢？

生：其它的线段不是点到直线的距离。

师：对，其它的线段是点到直线任意点，是两点间的距离。

课件示：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

8、平行线间的特点。

师：我们作平行线间的垂线，平行线间的垂线叫做平行线间的什么？

生：平行线间的垂线，叫做平行线间的距离。

师：平行线间的距离可以画多少条？它们有什么特点？

生：平行线间的距离可以画无数条，平行线间的距离相等（课件演示）。

（二）角的整理和复习。

1、课件示提示：什么叫做角？角的各部分名称是什么？角的大小与什么有关，与什么没关系？角的度量单位是什么？怎样量角、画角？按角的度数，角可以分为几种？

2、学生讨论后汇报。

（1）课件演示角的组成，复习角意义（从一点引出两条射线所组成的图形。叫做角），说明怎样表示角、记角。

（2）角各部分的名称。

角是由一个点和两条射线组成，这一个点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。

课件示：顶点  边

（3）角的大小与边的关系。

师：角的大小与什么有关？

课件演示：比较两条边长短相同，大小不同的两个角的过程。

生答后课件示：角的大小与边叉开的大小有关，与边的长短无关。

（5）计量角的单位。

师：计量角的单位是什么？

生：计量角的单位是“度”，用符号“。”表示。

课件示：计量角的单位是“度”，用符号“°”表示。

（6）复习量角。

师：我们用什么量角的大小，怎样量？

课件示：我们用什么量角的大小，怎样量？

生：把量角器放在角的上面，量角器的中心和角的顶点重合；零刻度线和角的一边重合;角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

课件演示：量70°角的过程。

课件示：把量角器放在角的上面，量角器的中心和角的顶点重合；零刻度线和角的一边重合;角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

（7）复习画角。

课件示：怎样画65°角呢？

生随课件演示画角的过程进行画角。

课件示：画一条射线。量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和线重合，对准65°的刻度点一点。从射线的端点起，通过刚画的点，再画一条射线。

师强调：看量角器刻度时，要注意是看量角器的外圈刻度，还是看内圈刻度。

（8）复习角的分类。

师：按角的度数分，角可以分为哪几种角？

课件示：按角的度数分，角可以分为哪几种角？

生：锐角、直角、钝角、平角、周角。

板书：锐角 直角 钝角 平角 周角

课件演示：从锐角变直角 ，直角变钝角 ，钝角变平角，平角变为周角的全过程。

生答后示：锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°，周角等于360°。

师强调：直角两条边互相垂直，平角两条边成一条直线，平角的两条边重合。

（9）几种角之间的关系。

1周角=2平角=4直角    1平角=2直角

周角﹥平角﹥钝角﹥直角﹥锐角

（三）总结、整理板书，使复习的知识形成知识网。

     三、训练反馈 检测效果

     1、填空我最棒：    （1）如果把线段的两端无限延长就能得到一条（    ）线。    （2）135°角比直角大（   ）度。    （3）钟面上6时整，时针与分针成（  ）角。    （4）（                ）决定了角的大小。    （5）156°角是（   ）角。 

     2、我是小法官，对错我来判。（1）91°角是钝角。                                      （ ）（2）角的两条边越长，那么角就越大。                      （ ）（3）一条射线长7m。                                     （ ）（4）大于90°的角就是钝角。                             （ ）（5）平行线间可以画出无数条垂线段，这些垂线段长度相等。  （ ）（6）直线外的任意一点到直线上的距离最短。                （ ）       

     3、精挑细选A、B、C。

    （1）135°的角是（   ）角。      A、直角        B、钝角         C、锐角（2）手电筒发出的光线是（   ）线。      A、射线        B、直线         C、线段（3）直线(    )端点。      A、有一个端点  B、有两个端     C、没有端点。

4、实际应用我最会

（1）幸福村的村民为了方便出行，要修一条通往公路的小路，怎样修能使这条小路最短？

（2）求出下面角的度数。    在下图中 ﹤1是直角， 4=120°则  2=（   ）   3=（   ）   5=（   ）

四、拓展延伸 训练思维

我最喜欢动脑思考

1、  有（   ）条线段。   有（   ）条射线。

2、            有（  ）个角。

附板书设计：

                           整理和复习

                   （ 线       与       角）

                一条      两条  

            直  射  线   平  相   锐 直 钝 平 周

            线  线  段   行  交   角 角 角 角 角

                           垂 不

                           直 垂

                              直