人教版六年级上册期末数学复习综合试卷测试题

一、填空题

1．在括号里填上合适的单位。

一间教室的室内空间大约2。

一个茶杯大约盛水3。

一个正方形花坛占地约1。

2．PM2.5颗粒是导致雾霾天气的“罪魁祸首之一”，PM2.5颗粒的最大直径是2.5微米，人的头发直径一般为50微米，PM2.5颗粒的最大直径与人的头发一般直径的最简整数比是(。如果把这个比的前项扩大到原来的10倍，要使比值不变，后项应该是(。（微米是用来计量微小物体的长度单位）

3．小红参加体训队后，跑100米，由原来的18秒缩短到现在的15秒，他的速度比原来提高了(。

4．一块地有公顷，一台拖拉机小时可以耕完。小时耕地(公顷，耕公顷需要(小时。

5．如图，有三个同心圆，它们的直径分别是4、8、12，用线段分割成11块。如果每个字母代表这一块的面积（相同字母表示的面积相等），那么C∶（A＋B）的比值是(。

6．把一根24厘米长的铁丝围成长方形，长与宽的比是3∶1，这个长方形的面积是(平方厘米。

7．已知△＝○○，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝(个○。

8．笔记本的单价是练习本的5倍。买4本笔记本的钱可以买(本练习本。

9．按照图内点子的排列规律，第6个方框里有(个点，第31个方框里有(个点。

10．仔细观察小黑点的排列，探索规律。

(1)第5幅图共有(个点，第8幅图共有(个点。

(2)第n幅图共有(个点。

11．一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成图形叫做（       ）。

A．圆心角 ．扇形 ．弧形

12．已知a×＝b＋＝c×＝d，那么，a、b、c、d四个数中，（       ）最大。

A．a ．b ．c ．d

13．小刚和小海进行投篮练习。小刚的命中率是80%，小海的命中率是75%。小刚和小海投中的次数相比，（       ）。

A．小刚多 ．小海多 ．一样多 ．无法确定

14．甲种小棒长10厘米，乙种小棒与甲种小棒长的比是，用三根这两种小棒围成等腰三角形。则这个等腰三角形的周长是（       ）厘米。

A．18 ．24 ．18或24

15．用一根长厘米的铁丝围成下面三个图形，面积最大的是（       ）。

A．圆 ．长方形 ．正方形

16．已知a和b互为倒数，（       ）。

A．4 ．1 ． ．

17．下列说法正确的是（       ）。

A．若，则与成反比例

B．若，则和成正比例

C．在一个比例中，若交换一个比的前项和后项的位置，则比例关系仍成立

D．在一个比例中，若交换两个外项或两个内项的位置，则比例关系仍成立

18．若把10克盐放入15克水中，盐全部溶化，则盐占盐水的（       ）。

A． ． ． ．

19．下面说法中正确的是（       ）。

A．＋＋＋＋＋＝1。

B．半圆周长是与它半径相等的圆周长的一半。

C．车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆半径都相等的性质。

D．百分数就是分母是100的分数。

20．有甲乙两袋大米，把甲袋的倒入乙袋，则两袋大米一样重，那么原来甲袋重量是乙袋的（       ）。

A． ． ． ．

21．直接写出得数。

（1）3.26＋2.4＝             （2）1.52＝             （3）4.82－0.99＝

（4）1－75%＝             （5）6.4×＝            （6）3.6÷0.6＝

（7）×5÷×5＝               （8）－×0＝

22．脱式计算，能简算的要简算。 

23．解方程（比例）。

（1）             （2）

24．求阴影部分的面积及周长各是多少。

25．三个同学跳绳。小明跳了180下，小强跳的下数是小明跳的，小亮跳的下数是小强跳的。小亮跳了多少下？

26．一本200页的书，慧慧第一天看了，第二天看了，慧慧这两天一共看了多少页？

27．一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回，已知卡车和客车的速度比为，两车第一次相遇地点距离第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？

28．育英小学六年级的原有学生中，男生占。后来又转来12名男生，这时男生人数占六年级总数的。六年级原有学生多少人？

十

29．下面是某校六年级学生去年体育达标情况如图：

（1）完成下面的统计表。   

十

30．长江小学原来平均每天产生垃圾50千克，自从开展分类投放垃圾后，现在平均每天少产生20%的垃圾，现在平均每天产生垃圾多少千克？

31．新华书店搞促销活动，一本《格林童话》降价20%后，现在售价为24元，《格林童话》原来的售价是多少元？

一、填空题

1．     立方米##m3     毫升##mL     平方米##m2

【解析】

根据生活经验，对体积、容积单位、面积单位和数据的大小的认识，据此回答即可。

（1）一间教室的室内空间大约200立方米

（2）一个茶杯大约盛水300毫升

（3）一个正方形花坛占地约1.44平方米

【点睛】

此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

2．     1∶20     200

【解析】

根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答即可。

2.5∶50

＝（2.5×10）∶（50×10）

＝25∶500

＝（25÷25）∶（500÷25）

＝1∶20

如果把这个比的前项扩大到原来的10倍，要使比值不变，后项也要扩大到原来的10倍，

20×10＝200，所以后项应该是200。

【点睛】

本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。

3．20

【解析】

运用现在的速度减去原来的速度，得到的差除以原来的速度，就是小红跑百米的速度比原来提高了百分之几。

（100÷15－100÷18）÷（100÷18）

＝（－）÷

＝÷

＝

＝20%

【点睛】

本题运用一个数比另一个数多百分之几的方法，用除法进行解答。

4．          

【解析】

因为这块地有公顷，相当于工作总量，拖拉机小时可以耕完，相当于工作时间，则工作效率＝工作总量÷工作时间，把数代入即可求出工作效率，小时耕地多少公顷，用工作效率×工作时间＝工作总量，代入数即可；

耕地公顷用的时间，因为公顷用了小时，即可知道是的，用×即可求出所需要的时间。

÷＝（公顷/小时）

×＝（公顷）；

×＝（小时）

【点睛】

本题主要考查工程问题的公式，灵活掌握工程问题的公式并熟练运用，同时第二问是的，工作量是原来的，则时间也是原来的，直接用原来的时间乘即可。

5．A

解析：

【解析】

观察图形，可以先利用圆的面积求出A，利用圆环的面积公式计算出B和C，从而得出B、C的值，代入即可求得它们的比值。

×（）2＝4

×[－（）2]÷4

＝×[16－4]÷4

＝×12÷4

＝12÷4

＝3

×[－（）2]÷6

＝×[36－16]÷6

＝×20÷6

＝20÷6

＝

C∶（A＋B）

＝∶（4＋3）

＝÷7

＝

【点睛】

此题反复考查了圆与圆环的面积公式的灵活应用。

6．27

【解析】

用一根铁丝围长方形，这根铁丝的长度就是长方形的周长；要分配的总量是周长的一半，按照3：1进行分配，先求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式，求得面积即可。

长：（24÷2）×

＝12×

＝9（厘米）

宽：（24÷2）×

＝12×

＝3（厘米）

面积：9×3＝27（平方厘米）

则这个长方形的面积是27平方厘米。

【点睛】

此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比和两个数的和，求这两个数，用按比例分配的方法解答。

7．8

【解析】

设○＝1，那么△＝2，△○＝□□＝1＋2＝3，即□＝，☆＝□□□＝×3＝2，即可求出。

根据分析可得，

设○＝1，那么△＝2，△○＝□□＝1＋2＝3，即□＝，☆＝□□□＝×3＝

△□☆

＝2＋＋

＝2＋1.5＋4.5

＝3.5＋4.5

＝8

所以△□☆＝8个○。

【点睛】

解答此题用假设法和等量代换比较简便。

8．20

【解析】

根据题意，笔记本的单价是练习本的5倍，即1本笔记本价钱＝5本练习本价钱；4本笔记本的价钱是多少本练习本的价钱，用4×5，即可解答。

4×5＝20（本）

【点睛】

本题考查等量代换，利用1本笔记本价钱＝5本练习本的价钱，进行解答。

9．     21     121

【解析】

观察可知，点的数量＝4（n－1）＋1，据此分析。

4×（6－1）＋1

＝4×5＋1

＝20＋1

＝21（个）

4×（31－1）＋1

＝4×30＋1

＝120＋1

＝121（个）

【点睛】

数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。

10．(1)     30     72

(2)

【解析】

根据图示，这组图形的规律为：第一幅图小黑点的个数为2个；第二幅图小黑点的个数：（个；第三幅图小黑点的个数为：（个；第n幅图小黑点的个数为：个。据此解答。

(1)

第一幅图小黑点的个数为2个

第二幅图小黑点的个数：（个

第三幅图小黑点的个数为：（个

第幅图小黑点的个数为：个

（1）

（个

（个

(2)

第n幅图共有个点。

【点睛】

本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现规律，并运用规律做题。

11．B

解析：B

【解析】

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成图形叫做扇形，图中涂色部分就是扇形。

故答案为：B

12．A

解析：A

【解析】

根据题意，设a×＝b＋＝c×＝d＝1，分别求出a、b、c、d四个数的值，再比较大小即可。

a×＝b＋＝c×＝d＝1

a×＝1

a＝1÷

a＝1×

a＝

b＋＝1

b＝1－

b＝

c×＝1

c＝1÷

c＝1×

c＝

d＝1

所以a＞d＞c＞b，所以a、b、c、d四个数中a最大。

故答案为：A

【点睛】

解答本题的关键是设出等式的结果是1，进而求出它们的值，进而进行解答。

13．D

解析：D

【解析】

理解命中率，即投中的次数占投篮总次数的百分之几，所以要判断谁投中的次数多些，应知道小刚和小海两人分别投篮的总次数，进而进行选择。

小刚的命中率是80%，小海的命中率是75%，所以无法确定他二人投中的总次数。

故答案为：D

【点睛】

要想知道谁投中的次数多些，必须在两人共投次数一样的情况下，才能确定，否则，将无法确定。

14．B

解析：B

【解析】

根据已知条件，先求出乙种小棒的长度，再根据三角形任意两边的和大于第三边，解答此题即可。

10÷5×2

＝2×2

＝4（厘米）

4＋4＜10，不能组成三角形，所以10厘米的小棒是腰。

10＋10＋4＝24（厘米）

故答案为：B

【点睛】

熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。

15．A

解析：A

【解析】

我们可以进行举例，假设围成了长方形、正方形、及圆等平面图形，分别求出面积再进行比较，进行判断。

正方形的面积：÷4＝16（厘米）

16×16＝256（平方厘米）

长方形的面积：÷2＝32（厘米）

32＝15＋17

15×17＝255（平方厘米）

圆的面积：÷2÷3.14

＝32÷3.14

≈10（厘米）

3.14×102

＝3.14×100

＝314（平方厘米）

314＞256＞255

所以圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，

因此，围成圆时面积最大

故答案为：A

【点睛】

本题考查长方形、正方形及圆的面积公式的掌握及运用情况，考查了学生的分析、解决问题的能力。

16．D

解析：D

【解析】

乘积是1的两个数互为倒数；a和b互为倒数，即ab＝1；再根据分数除法的计算方法计算÷；即可解答。

÷＝×＝

因为ab＝1，所以＝

故答案选：D

【点睛】

本题考查了分数乘除法，除以一个数等于乘它的倒数，以及倒数的意义。

17．D

解析：D

【解析】

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

根据比例的基本性质：两个的内项之积等于两个外项之积；据此解答。

A．4x＝3y，x∶y＝3∶4＝，比值一定，x与y成正比例；原题说法错误；

B．4x＝3÷y，x∶y＝3÷4＝，比值一定，x与y成正比例；原题说法错误；

C．在一个比例中，若交换一个比的前项和后项的位置，则外项之积不等于内项之积，则比例关系不成立，所以原题说法错误；

D．在一个比例中，若交换两个外项或两个内向的位置，内项之积仍等于外项之积，则比例关系仍成立。

故答案为：D

【点睛】

利用正比例意义和辨别、反比例意义和辨别、以及比例的基本性质进行解答。

18．D

解析：D

【解析】

求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可。

10÷（10＋15）

＝10÷25

＝

故选择：D

【点睛】

此题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题，结果用最简分数表示。

19．C

解析：C

【解析】

A选项直接计算即可；B选项中半圆的周长包括了直径，而圆周长的一半并不包括直径；C，车轮采用圆形，是因为同一圆内半径都相等的性质，这样车子在跑起来时，中心会保持与地面同样的距离，而保持车子的稳定；D选项，百分率不能表示具体数量，不能加单位，分母为100的分数可以加单位。

A、＋＋＋＋＋

＝＋＋＋＋＋

＝

故，A错误。

B、半圆周长＝圆周长的一半＋直径，故半圆周长并不等于与它半径相等的圆周长的一半。故，B错误。

C、车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆半径都相等的性质。本题说法正确。

D、百分数表示两个量之间的比的关系，又叫百分率或百分比，它不能表示具体的数量，而分母为100的分数则可以表示具体的数量。故，D错误。

故答案为：C。

【点睛】

本题综合了异分母分数加法、半圆的周长及百分数的意义这些知识点。每一个选项都建立在对此知识点熟悉且能够正确辨析的基础上。

20．D

解析：D

【解析】

可以设甲袋是1，由于甲袋的倒入乙袋，那么甲袋少了自身的，乙袋多了甲袋的，此时两袋相同，由此即可知道甲袋比乙袋多了1××2＝，则乙袋的重量：1－＝，甲袋是乙袋的几分之几，用甲袋÷乙袋即可，即1÷。

假设甲袋是1

1－1××2

＝1－

＝

1÷＝

故答案为：D。

【点睛】

本题主要清楚甲袋给乙袋多少，则甲袋的重量会减少，乙袋的重量会增加。

21．（1）5.66；（2）2.25；（3）3.83

（4）0.25；（5）5.6；（6）6

（7）25；（8）

22．1；

；

；17

【解析】

（1）根据加法交换律计算；

（2）先算除法、乘法，再算减法；

（3）把94写成，再根据乘法分配律计算；

（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法；

（5）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；

（6）根据乘法分配律计算。

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

23．（1）＝；（2）＝5

【解析】

（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；

（2）先根据比例的基本性质，把式子转化为，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。

（1）

解：

（2）

解：

24．C

解析：面积6.88cm2；周长20.56cm

【解析】

从图中可以看出，2个圆可以组成一个半圆；阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积；阴影部分的周长＝圆周长的一半＋8；根据公式：S长方形＝ab，S圆＝πr2，C圆＝2πr，分别代入数据计算即可。

阴影部分的面积：

8×4－3.14×42×

＝32－3.14×8

＝32－25.12

＝6.88（cm2）

阴影部分的周长：

2×3.14×4×＋8

＝12.56＋8

＝20.56（cm）

25．100下

【解析】

由题意可知“小明跳的个数×＝小强跳的个数”，由此求出小强跳的个数，即120×，再根据“小强跳的个数×＝小亮跳的个数”，进行解答即可。

180××

＝150×

＝100（下）；

答

解析：100下

【解析】

由题意可知“小明跳的个数×＝小强跳的个数”，由此求出小强跳的个数，即120×，再根据“小强跳的个数×＝小亮跳的个数”，进行解答即可。

180××

＝150×

＝100（下）；

答：小亮跳了100下。

【点睛】

熟练掌握分数乘法的意义（求一个数的几分之几是多少，用“这个数×几分之几”）是解答本题的关键。

26．90页

【解析】

第一天和第二天共看了这本书的（＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，200×（＋）即可求出慧慧两天一共看的页数。

200×（＋）

＝200×（＋）

＝200×

＝90（页）

答：

解析：90页

【解析】

第一天和第二天共看了这本书的（＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，200×（＋）即可求出慧慧两天一共看的页数。

200×（＋）

＝200×（＋）

＝200×

＝90（页）

答：慧慧这两天一共看了90页。

【点睛】

此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。

27．84千米

【解析】

两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知卡车与客车的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，则两车的路程差是 ，用24除以路程差，就是两倍的城市距

解析：84千米

【解析】

两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知卡车与客车的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，则两车的路程差是 ，用24除以路程差，就是两倍的城市距离，再除以2即可。

24÷（）÷2

＝24÷ ÷2

＝84（千米）

答：甲、乙两城相距84千米。

【点睛】

此题考查了学生对多次相遇问题的理解能力及其比的应用，关键是找出数量对应的分率。

28．288人

【解析】

设六年级原有学生x人，根据原有人数×男生对应分率＋转来的男生人数＝现在总人数×现在男生对应分率，列出方程解答即可。

解：设六年级原有学生x人。

x＋12＝（x＋12）×

x＋12

解析：288人

【解析】

设六年级原有学生x人，根据原有人数×男生对应分率＋转来的男生人数＝现在总人数×现在男生对应分率，列出方程解答即可。

解：设六年级原有学生x人。

x＋12＝（x＋12）×

x＋12＝x＋

x－x＝12－

x×60＝×60

x＝288

答：六年级原有学生288人。

【点睛】

用方程解决问题的关键是找到等量关系。

十

29．（1）40；70；30；（2）50%

【解析】

（1）良好的人数有60人，占总人数的30%，所以总人数有60÷30%＝200（人）。用总人数分别乘20%、35%，求出优秀人数和达标人数，最后用总人数

解析：（1）40；70；30；（2）50%

【解析】

（1）良好的人数有60人，占总人数的30%，所以总人数有60÷30%＝200（人）。用总人数分别乘20%、35%，求出优秀人数和达标人数，最后用总人数减去优秀人数、良好人数和达标人数，求出未达标的人数，从而填表。

（2）用良好的人数减去优秀的人数，再将差除以优秀的人数，求出良好的人数比优秀的人数多百分之几。

（1）总人数：60÷30%＝200（人）

优秀人数：200×20%＝40（人）

达标人数：200×35%＝70（人）

未达标人数：200－40－60－70＝30（人）

填表如下：

＝20÷40×100%

＝50%

答：良好的人数比优秀的人数多50%。

【点睛】

本题考查了扇形统计图的应用，能根据扇形统计图获取有用信息是解题的关键。

十

30．40千克

【解析】

把长江小学原来平均每天产生的垃圾重量看作单位“1”，则现在平均每天产生垃圾的重量占原来的（1－20%），要计算现在平均每天产生垃圾的重量，可列式50×（1－20%）。

50×（1

解析：40千克

【解析】

把长江小学原来平均每天产生的垃圾重量看作单位“1”，则现在平均每天产生垃圾的重量占原来的（1－20%），要计算现在平均每天产生垃圾的重量，可列式50×（1－20%）。

50×（1－20%）

＝50×（1－0.2）

＝50×0.8

＝40（千克）

答：现在平均每天产生垃圾40千克。

【点睛】

解答本题需要充分理解题意，同时明确百分数乘法的意义，计算时可把百分数化为小数。

31．30元

【解析】

把原价看作单位“1”，降价20%后是24元，实际是表示比原价少20%的数是24元，按照已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的方法，可用除法求得结果。

24÷（1－20%）

＝

解析：30元

【解析】

把原价看作单位“1”，降价20%后是24元，实际是表示比原价少20%的数是24元，按照已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的方法，可用除法求得结果。

24÷（1－20%）

＝24÷0.8

＝30（元）

答：《格林童话》原来的售价是30元。

【点睛】

此题考查了已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的问题，需掌握这类应用题的分析和解答的技巧。