运动控制——MATLAB仿真

大作业: 直流双闭环调速MATLAB仿真

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李超 

一、Matlab仿真截图及模块功能描述

Matlab仿真截图如下，使用Matlab自带的直流电机模型：

模块功能描述：

⑴电机模块（Discrete DC_Machine）：模拟直流电机

⑵负载转矩给定（Load Torque）：为直流电机添加负载转矩

⑶Demux：将向量信号分离出输出信号

⑷转速给定（Speed Reference）：给定转速

⑸转速PI调节（Speed Controller）：转速PI调节器，对输入给定信号与实际信号的差值进行比例和积分运算，得到的输出值作为电流给定信号。改变比例和积分运算系数可以得到不同的PI控制效果。

⑹电流采样环节（1/z）：对电流进行采样，并保持一个采样周期

⑺电流滞环调节（Current Controller）：规定一个滞环宽度，将电流采样值与给定值进行对比，若：采样值＞给定值+0.5*滞环宽度，则输出0；

若：采样值＜给定值—0.5*滞环宽度，则输出1；

若：给定值—0.5*滞环宽度＜采样值＜给定值+0.5*滞环宽度，则输出不变

输出值作为移相电压输入晶闸管斩波器控制晶闸管触发角

⑻晶闸管斩波GTO：根据输入电压改变晶闸管触发角，从而改变电机端电压。

⑼续流二极管D1：在晶闸管关断时为电机续流。

⑽电压传感器Vd：测量电机端电压

⑾示波器scope：观察电压、电流、转速波形

系统功能概括如下：直流电源通过带GTO的斩波器对直流电机进行供电，输出量电枢电流ia和转速wm通过电流环和转速环对GTO的通断进行控制，从而达到对整个电机较为精确的控制。

下面对各个部分的功能加以详细说明：

（1）直流电机

双击电动机模块，察看其参数：

为了了解电机的内部结构，右键、点击Look Under Mask，如下图所示：

（2）负载

该模型采用了两种类型的负载可供选择，即恒转矩负载与阶跃转矩负载，（Torque Step）

（3）速度控制环

    速度控制主要是通过速度控制器实现的。速度控制器的输出为Iref，是下一级的电流控制器的参考输入。wm和wref是速度控制器的两个输入，其中wm表示电机转速；wref是参考转速输入，通过一个选择开关将两个速度参考输入接入：Ref .Speed和Speed Step。

双击Speed Step，得到其详细情况：

用示波器观察如下所示：

在速度控制器（Speed Control）上右键、点击Look Under Mask后，得到具体结构如下所示：

由此可见，速度控制器实际上是一个比例积分环节PI：

Iref=(wref-wm)*(Kp+)

相应的，双击速度控制器，得 Kp=1.6，Ki=16，限流值30A，即：

Iref=(wref-wm)*(1.6+)

（4） 电流控制环

Iref和Ia是电流控制器的两个输入，只是Ia先经过了滤波器Filter。双击Filter以了解其详情：

电流控制器的输出信号接入GTO的门极以实现其开关。在电流控制器上右键>Look Under Mask后，具体结构如下所示：

这是个滞环比较结构。当Iref大于Ia时，输出为1，当Iref小于Ia时，输出为0。

（5）开关管GTO

GTO的门极驱动信号为电流控制器的输出，当输出为1时，GTO开通，当输出为0时，关断GTO，电枢回路通过电感Ls和而二极管D1续流。其参数如图所示：

（6）示波器

Scope是示波器，双击之，得其图像。

这个主要是用来观察在给定信号后电动机各个量的变化情况。

二、仿真结果及分析

当转速改变、转矩改变下电机运行性能会发生很大的改变，下面分别予以仿真分析。

（1）首先看当转矩选择恒转距5Nm、转速参考量选择常量120rad/s时和转矩转速均为阶跃信号的结果。 

上图是电机的起动过程：速度控制器的参考端突加给定120rad/s，电机开始启动。初始转速为0，速度控制器的输出饱和30A。当电流从0开始增长时，电流控制器的输出为1，GTO导通，电流很快达到饱和值30A左右，GTO关断。随着电机转速逐渐上升，反电动势将增大，电枢电流减少，当下降到30A以下时，GTO重新开通，电流上升；如此电流在30A附近不断变化。最后，电流基本稳定在30A左右，但是此时转速尚未上升到给定值。

一旦转速超过120rad/s时，速度控制器将退出饱和，GTO关断，电枢电流将会慢慢下降，随之电机的输出转矩下降；电机转矩小于负载转矩时，点击开始减速，逐渐回到速度给定值，此时电枢电流也达到稳定。

最终，电流和转速都逐渐趋于稳定值。

进一步放大得到更精确的图像

与预测结果基本一致。

（2）突加转矩的情况

结果如下图所示：

放大后如下图所示：

可以看出，在1.2s突加转矩之前的图像与上一种情况完全一样。在突加转矩之后，由于阻力矩的变大，转速不能突变，但是仍然出现了波动而变小。同时为了提供相应的转矩，电流明显增大。这是因为随着转速的下降，电机的反电动势将减小，由此电枢电流立即增大，同时电机转速上升，当超过一定值时，GTO关断，电流逐渐下降；最终达到新的稳定值，而电机转速恢复原来的值。

（3）突加转矩、转速的情况

结果如下图所示：

在前面的分析基础上我们对这种情况进行剖析。在0.4s之前，是电机的启动过程，与似一种情况的完全一致。此为第一阶段。

在0.4s改变转速参考值，转速控制器将重新达到饱和，未达到要求转速，相当于点击启动过程尚未完成。电枢电流将继续很快达到饱和值，维持一段时间后，随着转速上升到一定值而下降，转速最终稳定在160rad/s附近。电流也将达到稳定值，因为负载转矩没有改变，此值与第一阶段的稳态电流值一致，此为第二阶段。

在1.2s将负载转矩改变，由于相当是突加负载，由于电机转速的下降，感应电势将下降，导致电枢电流的上升，输出转矩也将随之上升，以补偿负载转矩的增量，如此，最终转速基本维持稳定。由于负载转矩的上升，电枢电流将维持在一个新的更高的值附近，此为第三阶段，如上图所示。

下面研究PI参数对电机性能的影响。

如上所述，转速PI调节器为一比例积分运算单位，关系式如下：

Iref=(wref-wm)*(Kp+)

有三个参数：比例系数Kp、积分系数Ki和电流限幅值Imax。下面分别对其影响进行分析，这里将参考转速和负载转矩做为常数：

（1）Kp对电机性能的影响

由PI调节器的传递函数可知，当Kp增大时，转速的变化将进一步被放大，系统在状态之间变化更快。同理，当Kp减少时，系统经历的暂态时间会更长，即在状态之间的变化会很慢。下面分别为Kp=0.16 Kp=1.6和Kp=32时，系统转速和电枢电流的变化曲线，可见结论基本正确。

Kp=0.16

Kp=1.6：

Kp=32

可见，转速、电流无明显超调，电流变化速度快，系统动态响应速度快。

将此Kp=32的波形与Kp=0.16的波形对比可知，增大了转速PI调节器的比例系数，电流变化速度明显加快。原系统电流变化时间在0.1s左右，而此系统电流变化几乎可以认为在瞬间完成。系统的动态响应变好。

另外，电机转速变化速度主要受到电流限幅值的约束，因此变化不大。

但是，若比例系数过大，当转速稍稍超过给定转速，输入误差为很小的负数时，经过比例系数的放大后也会起主导作用，使给定电流值急剧下降到稳态值以下，从而出现电流尖峰。因此，在整定比例系数时，应适当，不可过大或过小。

（2）Ki对电机性能的影响

Ki为积分周期的倒数，将积分参数Ki改小，则转速的超调量增大，但转速与电流波形振荡减弱，电流波形会平稳很多。下面分别进行比较，系统的转速和电枢电流变化情况.

   Ki=16

 Ki=1.6

Ki=0.16

对比Ki=16的波形与Ki=1.6波形可知，前者电流、转速由明显的超调，电流变化速度基本不变，两个系统动态响应速度相同。由此得出结论：增大积分系数后，积分作用变强，系统超调量增加，但动态响应速度变化不大。因此，积分系数不能过大，当然，也不能过小。

基本符合结论，但是当Kp太大的话会使Ki影响不明显，因此为了方便观察，改Kp=0.4，Ki=16：

Ki=1.6

Ki=0.16

这次模拟效果比较理想，证明了分析的结论。

（3）幅值电流的影响

转速控制器的幅值电流参数决定了当PI调节器饱和输出时的输出值，仅对电枢电流饱和值。不难预测，当将电流限幅值Imax改变为某一值后的波形。

下图是原图：

下图为Imax=60A时的电流、转速变化曲线：

Imax=120A时：

改变转速PI调节器限幅值后，电机允许电流最大值改变，电机转速变化更加迅速，动态性能更好。但是，一般来说电机允许电流最大值是不能改变的，为使电机动态性能更好，可以尽量将限幅值取得大，但必须小于允许电流最大值。

    既然PI调节器能够大大改善电机调速性能，那么如果把电流调节器改用PI调节器效果如何呢，下面做一仿真。

改正后的电流调节器有三个参数：比例系数Kp，积分系数Ki和阀值电流h。这可以通过右键>Edit Mask，在Parameters下添加，如下图所示：

添加完成后，该模块就产生了三个参数了， 可以对其进行修改：

下面看看电流调节器改为PI型后，当转速、转矩参考值均为常值时和均置为阶跃型时，画出系统的输出电流和转速变化曲线以作比较：

常值：                                      

阶跃：

由实验结果可见，转速调节效果与原系统没有太大区别，因为电流调节器采用了PI调节器，电流与原来相比出现了一些波动，启动电流相比较小，具体过程不再详述。

五． 实验总结

通过matlab的仿真，我们全组人员对双闭环控制系统的组成部分与各个模块的功能有了比较清晰的认识，而对仿真结果的分析也使得我们加深了对双闭环控制系统下电机性能的理解与认识，特别是对转速改变、转矩改变时过渡过程的分析，促使我们更加深入的去思考，去理解，巩固了理论知识。转速PI调节器参数对系统性能的影响则可以通过仿真结果波形直观的表现出来，使我们印象更加深刻。

另外，我们对simulink有了一个更深的认识，对应用matlab对双闭环控制系统进行分析有了一个更深入的了解。仿真过程中涌现了很多问题是通过在网上查找资料学习中解决的，还有一些同学的热心帮助，但是还有不少疑问与问题留着。在以后的学习过程中，我们必须更加深入地学习如何使用matlab分析控制系统。