轴对称单元测试卷

班级__________姓名__________座号__________评分__________

一、填空题（每空4分，共32分）

1. 我国国旗上的每一个五角星的对称轴有        条

2.等腰三角形一个角是30°，则它其余两个角为__________

3.等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是             ；

4.如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，

则AB=          ㎝；

5.点E（a,－5）与点F（－2,b）关于y轴对称，则a=         ，b=        ；

6.等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为        ；

7.如图：是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE

垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE等于             ；

二、选择题（每小题4分，共28分）

1. 下列四种图形中，一定是轴对称图形的有（    ）

① 等腰三角形   ② 等边三角形   ③ 直角三角形  ④ 等腰直角三角形

A. 1种         B. 2种           C. 3种           D. 4种

2. 下面的希腊字母中，是轴对称图形的为（    ）

3. 到三角形三个顶点距离都相等的点是三角形（    ）的交点

A. 三边中垂线            B. 三条中线         

C. 三条高                 D. 三条内角平分线

4．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（      ）

A：11cm        B：7.5cm      C：11cm或7.5cm      D： 以上都不对

5．如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，

则EBC的周长为（     ）厘米

A：16         B：18         C：26        D：28

6.下列语句中正确的有（       ）句 

关于一条直线对称的两个图形一定重合； 两个能重合的图形一定关于

某条直线对称；一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；两个轴对称图

形的对应点一定在对称轴的两侧

A：1        B：2        C：3       D：4

7.如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（       ）

A：90°        B： 75°         C：70°       D： 60°

三、解答题（共60分）

1.（10分）如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）

2.（10分）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，再写出△A1B1C1的各点坐标。

3、（10分）如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数。

4. （10分）如图：在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°, ∠CAB的平分线A

   长为15cm ,  求BC的长 。

5.（10分）如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线。

求证：BE=BD。

6.（10分）如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理。