高三数学二轮复习试题精选

1．设M={y|y=x+1, x∈R}, N={ y|y=x2+1, x∈R},则集合M∩N等于   (   )

A≥1∈

2．三棱锥的三个侧面两两垂直，它们的面积分别为M,N,Q，则体积为

                                                            (   )

  A.   

3．若3sin2α+2sin2β=2sinα，则y= sin2α+sin2β的最大值为           (   )

  A.   

4．对一切实数x∈R，不等式x4+(a-1)x2+1≥0恒成立，则a的取值范

围为                                                     (   )

  A.a≥-≥0≤3≤1

5．(1-x3)(1+x)10的展开式中，x5的系数是                         (   )

  A.-297            B.-252           C.297           D.207

6．方程表示的曲线是           (   )

 圆 椭圆 双曲线 抛物线

7．AB是抛物线y=x2的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB长度的最大值                                             (   )

          C.2           D.4

8．马路上有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的9只路灯，为节约用电，可以把其中的3只路灯关掉，但不能同时关掉相邻的2只或3只，也不能关掉两端的路灯，则满足条件的关灯方法共有___________________种.

9．正三棱锥A−BCD的底面边长为a，侧棱长为2a，过B点作与侧棱AC,AD都相交的截面BEF，则截面⊿BEF的周长的最小值为_______________

10．已知方程x2+mx+m+1=0的两个根为一个三角形两内角的正切值，则

 ∈________________________________________

11．等差数列{an}的前项和为Sn , a1=6,若S1,S2,S3,···Sn,···中S8最大，问数列{an-4}的前多少项之和最大？

12．已知抛物线C：y=ax2-(3a+)x+2a+

 （1）求证：无论a取何值，抛物线C恒过两定点A(x1,y1),B(x2,y2)

 （2）x∈[x1,x2],(x113．设x,y∈R,,为直角坐标平面内x,y轴正方向上的单位向量；若=x+(y+2) ，= x+(y-2) ，||+||=8

 （1）求动点M(x,y)的轨迹C的方程；

 （2）过点(0,3)作直线L与曲线C交于A,B两点，设=+，是否存在直线L，使得四边形OAPB是矩形？若存在，求出L的方程；若不存在，说明理由.

数学思想二（分类讨论 ） 

1．已知椭圆的离心率，则m的值为

A   3      B. 3或  或

2空间四边形ABCD中，边AB,CD所在直线所成的角为300，E,F分别为边BC,AD的中点，则直线EF与AB所成的角为．

A.750      0 0或150 0

3.非零实数a,b,c则由的值组成的集合是

A.{-4,4}            B.{0,4}          C. {-4,0}           D. {-4,0,4}

4.每天上午有4节课，下午有2节课，安排5门不同的课程，其中安排一门课上连堂，则一天课表的排法种数为（ ）

A.  480      B. 600     C.  720   D. 360

5过双曲线的右焦点的直线l交双曲线成于点A,B，当线段AB的长为4时，直线l的条数为．

A.1B.2   C.  D. 4

6．f(x)=(a-x)|3a-x|,a是正常数，下列结论正确的是  

A. 当x=2a时，有最小值0B.当x=3a时，有最大值0

C.无最大值，且无最小值 D.有最小值，但无最大值

7．设数列{an}的通项为an=2n-7，则| a1 | +| a2 |+┅+| an |=_________________________

8．对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是________________________

9． 已知数列an=n2-mn为增数列，则实数m的取值范围是______________________

10．直线l过点(2,3)，且在两坐标上截距相等，则l的方程为_____________________

11．解关于x的不等式  a∈R

12．已知动圆C与定圆O:x2+y2=1及直线l:x=3都相切，求圆心C到点P(m,0)距离的最小值

13．已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C: x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数λ(λ>0)，求动点M的轨迹

数学思想—函数与方程

1．若对任意实数x，|x-3|+|x-2|>a均成立，则a的取值范围是             (    )

A.  0≤a1

2．若a>1，且a-x+logayA. x>y> x=y>y>x> 不能确定 

3.若关于x的方程有正数解，则实数a的取值范围是 （ ）

A. -10< a ≤0a≤0≤a<≤a<2

4.曲线y=2x4上的点到直线y=-x-1的距离的最小值为（ ）

A.    B.   C.      D. 

5.已知抛物线y=x2-1上一定点B(-1,0)，两动点P,Q，当BP⊥PQ时，点Q的横坐标的取值范围是

 A.   

6．某中学的一个研究性学习小组共有10名同学，其中男生x名(3≤x≤9)，现从中选出3人参加一项调查活动，若至少有一名女生去参加的概率为f(x)，则f(x)max=_______________

7．，则满足f(x)=0.25的x值为________________

8．在函数f(x)=ax2+bx+c中，若a,b,c成等比数列，且f(0)=-4，则f(x)有最____值(填大小)，且该值为_______________ 

9已知f(x+y)= f(xy) x,y∈R,若f(2002)=8，则f(2003)=______________ 

10．已知点A(0,1),B(2,3)，抛物线y=x2+mx+2，若抛物线与线段AB相交于两点，则实数m的取值范围为___________________

11．若数列{an}的前几项和sn=p-2+p an (p>1,p≠2,n∈N+)

（1）求证：{an}成等比列;

（2）对一切正整数n，当an+1>an时，求p的取值范围.

12．已知n∈N+，n≥2,求证:

13． 已知直线l:y=4x和点P(6,4)，在直线l 上求一点Q（Q点在第一象限），使直线PQ,OQ和x轴正向围成的三角形面积最小，并求出最小面积.

数学思想—数形结合

一．选择题： 

1.使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是        (    )

A.     

2.0 

A.              B.             C.               D. 

3.已知线段AB的两个端点的坐标为A(2,-3),B(-3,-2)，直线l过点P(1,1)与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是 （ ）

A. ≤k≤ k≤-4或k≥ k≠ k∈R

4.集合M={(x,y)| x2+y2=9 (0< y <1)},集合N={(x,y)| y= x+b},若M∩N≠Φ,则实数b满足

A.≤b≤ B.-3≤b ≤   C.05.已知x, y之间的关系式x2+y2-6x-6y+17=0，则

 A.既有最大值，又有最小值 既无最大值，又无最小值

C. 有最大值，而无最小值 无最大值，有最小值

6．设α是第二象限的角，则有       (   )

A.   

二．填空题：

7．方程x2-2| x|-p=0有两个不相等的实数根，则常数p的值为__________________________

8．已知方程ax2+bx+a=0 (ab>0)的解集为Φ，则a2+b2-2b的取值范围是___________________

9．函数的最小值为_______________ 

10. 已知x, y∈R且，则z=x+2y的最大值为________________

三．解答题：

11. 已知f(x)=(x+1)|x-1|,方程f(x)= x +m有三个不同的实数解,求实数m的取值范围

12.设f(x)是x在[-1,1]上的偶函数，f(x)与g(x)的图象关于x=1对称，且当x∈[2,3]时，g(x)=2a(x-2)-4(x-2)3 (a为常数)

 ①求函数f(x)的表达式：

 ②设a∈(2,6)或a∈(6,+∞)，分别求a的值，使f(x)的最大值为12.

13.P是双曲线上任意一点，过P作与双曲线渐近线平行的直线分别与这两条直线交于Q,R，求证：平行四边形OQPR的面积是与P的位置无关的常数，并求此常数