2016--2017学年吉安市高一上学期期末考试数学试卷

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、选择题（每题5分，共60分）

1．已知集合，，则集合的关系是（ ）

A.     ∩=

2．已知，向量的夹角是，则的值为（ ）

A             C.-4           D. 

3.已知函数，则的值为(          )

A.            C.4             D.8 

4.已知，则的值为（ ）

A.    

5.定义在实数集上的函数的值域为，则函数的值域为（ ）

A.    

6.要得到函数的图像，只要将函数的图像（ ）

A.向右平移个单位 向左平移1个单位 

C.向右平移1个单位 向左平移个单位

7.某厂日生产A型电子元件的总成本y元与日生产量x件的关系为：y=5x+5500，而A型电子元件的出厂价格为每个15元，则该厂为了不亏本，日生产量至少为（      ）

A.450  .500 . 550       600

8.函数的图像是(        )

9．函数的零点所在一个区间是（ ）

A.    

10.已知，则的大小关系为（ ）

A.    

11.已知的外接圆半径为1，圆心为O，若，则的值为（ ）

A.    

12.已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（      ）

A.    

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

二、填空题（每题5分，共20分）

13. =____________.

14.已知，则向量在向量方向上的投影为____________.

15.若p,q分别是方程x2-2017x+1=0的两个实数根，则p2q+pq2-pq=___________.

16.已知函数，若有，则的取值范围是________.

三、解答题（第17题10分，第18题至第22题每题12分，共20分）

17.已知集合，函数的定义域记为.

（1）求；        （2）设全集为，求.

18.已知向量,，.

（1）若∥，求的值；

（2）若，求向量与的夹角的余弦值.

19.已知函数

（1）在给定的直角坐标系中作出的图像；

（2）写出函数的单调递增区间（不须写出理由）；

（3）若方程有三个不同的解，试求

实数的取值范围.

20.已知函数的部分图像如下图所示：

（1）求的表达式及单调递增区间；

（2）若，求的值.

21.如图所示在边长为8cm的正方形ABCD中，点p由A点出发沿AB方向向B点匀速运动，同时点Q由C点出发沿CA方向向A匀速运动，它们的速度均为2cm/s，连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）.

（1）当t为何值时，PQ∥BC；

（2）设△ABC的面积为S（单位：cm2）,当t为何值时，S取得最大值，并求最大值；

（3）是否存在时刻t，使得线段PQ恰好平分△ABC的面积？若存在，求出此刻t的值，若不存在，说明理由.

22.已知二次函数满足条件：，且函数的最小值为-1，图像过点（5，8）.

（1）求的解析式；

（2）若且在区间上为减函数，求m的取值范围.