北师大版七年级数学下册期末试卷及答案【真题】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（　　）

A． ． ． ．

2．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是(　　)

A．    B．    C．    D．

3．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于（　　）

A．    B．    C．    D．

4．已知整式的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（　　）

A．9    B．12    C．18    D．24

5．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

A．∠1=∠2     B．∠3=∠4     C．∠5=∠B     D．∠B +∠BDC=180°

6．下列说法中，错误的是（　　）

A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个

C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4  D．－40是不等式2x＜－8的一个解

7．已知点在轴上，则点的坐标是（　　）

A．    B．    C．    D．

8．关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（　　）

A．a＞3    B．a＜3    C．a≥3    D．a≤3

9．数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是（　　）

A．          B．或          C．          D．或

10．已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a的取值范围为（　　）

A．    B．    C．    D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．已知（a＋1）2＋|b＋5|＝b＋5，且|2a－b－1|＝1，则ab＝___________．

2．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为__________．

3．已知，，计算的值为_________．

4．已知，，且，则的值等于_________．

5．若，则________．

6．如图,已知AE是△ABC的边BC上的中线,若AB=8cm,△ACE的周长比△AEB的周长多2cm,则AC=________.        

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程

（1）                     （2）

2．已知关于的方程中，求当取什么整数值时，方程的解是整数．

3．如图，在四边形OBCA中，OA∥BC，∠B=90°，OA=3，OB=4．

(1)若S四边形AOBC=18，求BC的长；

(2)如图1，设D为边OB上一个动点，当AD⊥AC时，过点A的直线PF与∠ODA的角平分线交于点P，∠APD=90°，问AF平分∠CAE吗?并说明理由；

(3)如图2，当点D在线段OB上运动时，∠ADM=100°，M在线段BC上，∠DAO和∠BMD的平分线交于H点，则点D在运动过程中，∠H的大小是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．

4．如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．

（1）求∠BOD的度数；

（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．

5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图1中a的值为　   　；

（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．

6．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）小明总共剪开了______条棱．

（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．

（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C

2、B

3、C

4、C

5、A

6、C

7、A

8、D

9、D

10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2或4．

2、20°.

3、7

4、

5、±2

6、10cm

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）；（2）

2、k=−3或−1或−4或0或−6或2.

3、(1)6;(2)略;(3)略.

4、（1）∠BOD =138°；（2）∠COE=21°．

5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是1.61.；众数是1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.

6、（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米