盾构隧道开挖面稳定的可靠度研究

收稿日期：2008-07-25

作者简介：李志华，男，1976年生，工学博士，主要从事隧道施工力学、可靠度评估方面的教学和研究工作。E-mail ：lizhhdlut@yahoo.com.cn

文章编号：1000－7598－(2008) 增刊－315－05

盾构隧道开挖面稳定的可靠度研究

李志华，华 渊，周太全，孙秀丽

（江南大学 环境与土木工程学院，无锡 214122）

摘 要：目前，盾构隧道开挖面稳定性评价方法均是确定性方法。为了考虑土体参数的变异性，提出用可靠方法来评价其稳定程度。采用数值模拟方法，研究了隧道开挖面极限支护压力。基于BP 神经网络预测大量给定地层参数工况下的开挖面极限支护压力，对其进行统计，得其概率分布特征。在理论分析的基础上，结合工程实际，探讨了盾构施工土压力的确定原理。建立了隧道开挖面稳定的极限状态方程，对其进行了可靠度分析。该研究除能够科学、合理地评价开挖面的稳定程度外，对于盾构施工过程中合理地设定开挖面支护压力也具有一定的参考作用。 关 键 词：盾构隧道；开挖面；稳定性；可靠度 中图分类号：U 451 文献标识码：A

Research on reliability of excavation face stability in shield tunneling

LI Zhi-hua, HUA Yuan, ZHOU Tai-quan, SUN Xiu-li

(School of Environmental and Civil Engineering, Jiangnan University, Wuxi 214122, China)

Abstract: Research methods for excavation face stability in shield tunneling are deterministic methods at present. In order to account the variability of soil parameters, reliability method to assess tunnel excavation face stability is proposed. Limit support pressure at excavation face of shield tunneling is studied with numerical simulation. Limit support pressures with different soil parameter samples are forecasted by BP neural network. Then the probability distribution of them is gained. Principle of determining the earth pressure during tunnel excavation by use of earth pressure balance shield machine is discussed theoretically and practically. Limit state equation of excavation face stability in shield tunneling is established. Excavation face stability is calculated with reliability method. The work not only can assess excavation face stability rationally, but also is significance to determine the support pressure scientifically.

Key words: shield tunnel; excavation face; stability; reliability

1 引 言

盾构法施工城市地铁具有明显优点，有着广泛的应用前景。盾构施工引起地表沉降，会导致相邻建筑物、公共设施的破坏，对周围环境造成的这些影响与开挖面的稳定程度密切相关。施工中开挖面的稳定是通过压力仓中的支护压力得以实现的，开挖面支护压力过大将造成地表隆起破坏，而压力过小则容易导致地表沉陷甚至坍塌。因此评价开挖面的稳定性是盾构施工中一个非常重要的问题。目前，开挖面稳定性的研究方法主要有挖面稳定系数法、极限平衡法、试验研究法和有限元强度折减法[1]。对于黏土盾构隧道，Broms 和Bennermark [2]提出以稳定系数N 的形式来评价开挖面的稳定程度，其中

N 通过求解盾构轴心处竖向地应力与盾构支持力之差除以盾构轴心处土体的不排水剪切强度而得。Romo 和Diaz [3]认为稳定系数并不能反映开挖面的实际稳定性，因此，为稳定系数提出了一个安全系数，定义为土体的剪切强度与最大剪应力之比。Anagnostou 和Kovári [4]用开挖面上方的棱柱体来近似代替开挖面失稳时的抛物体，通过棱柱体下部楔形体的极限平衡来判断开挖面的稳定程度。Chambon 和Corté[5]运用离心模型试验，通过逐渐释放模型中隧道内的气体压力来研究开挖面的稳定性及其极限支护压力。黄正荣等[6]通过有限元强度折减法研究了浅埋砂土中盾构隧道开挖面极限支护压力及其稳定性。上述诸方法均是一种确定性的评价方法，未能考虑土体参数的变异性。

2 开挖面极限支护压力

开挖面支护压力大小的控制应保证不至于压力过低而发生开挖面坍塌，同时又不能使压力过大而发生隆起破坏，因此，开挖面支护压力研究侧重于开挖面极限支护压力的确定方面的研究。土压平衡式盾构隧道施工中，由于支护压力过大造成地表隆起破坏发生的可能性及严重程度不甚明显[7]，故本文开挖面极限支护压力的研究也侧重于最小极限支护压力的确定。

随着计算机技术及有限元仿真技术的发展，数值模拟仿真技术被越来越多地应用于物理模型试验研究条件不允许或较为困难的各类行业中。盾构开挖是一个逐渐推进的过程，考虑到本文分析的重点是开挖面极限支护压力及开挖面稳定研究，故数值计算中采取一次开挖到所研究的开挖面处。开挖面极限支护压力研究的模拟过程如下：

（1）建立原始地层模型；

（2）一次性开挖隧道至规定距离处，同时施加支护结构，并在开挖面上施加设计支护压力；

（3）开挖面支护压力以缓慢的速度逐渐减小，直至开挖面塑性区联通，程序终止计算。

计算中将地层土体视为理想弹塑性材料，破坏屈服准则采用D-P破坏准则，钢筋混凝土管片视为弹性体，用壳单元来模拟。模型除地表面为自由面外，四周采用变形约束条件。由于模型和荷载都是对称的，为了节省计算时间，采用轴对称模型来进行计算。根据圣维南原理，模型边界的取值为：左边界取至距隧道中心水平距离4D（D为隧道的直径），上边界取至上覆土层的表面，下边界取至隧道中心垂直距离4D的位置。在开挖进尺模拟中，分两个荷载步来进行计算，每个荷载步中的子步由程序自动选取，第1步计算地层土体在自重作用下的应力场，第2步计算隧道开挖、衬砌支护以及施加开挖面的支护压力作用下的应力场及位移场。

数值模拟过程中，隧道开挖面的失稳采用收敛判据或突变性判据[8]。

欲求得开挖面的极限支护压力，需要进行大量的非线性有限元计算，耗费大量的时间，很不经济。神经网络具有自适应性、非线性及容错性等特点，特别适合处理各种非线性问题，利用神经网络模型预测隧道开挖面的极限支护压力将不失为一种有效的方法[9]。以不同工况下地层参数及其极限支护压力作为样本，待BP神经网络训练完毕后，即可预测大量给定地层参数工况下的开挖面极限支护压力，对其进行统计，得到概率分布特征。

3 盾构施工土压力设定原理

土压平衡盾构施工过程中，施工土压力的设定应遵循以下原则[10]：首先土仓内的土压力应能够维持开挖面的稳定，不致因土压偏低造成土体坍塌、地下水流失；其次土仓内的土压力应尽可能低，以降低掘进扭矩和推力，提高掘进速度，降低土体对刀具的磨损，最大限度地降低掘进成本。为了维持开挖面稳定，施工土压力的大小与隧道地层水平压力有着密切的关系。地层压力的计算原理有多种，其中以松散介质平衡理论为基础的太沙基土压力计算方法对砂土具有很好的适用性。

由太沙基土压力理论，开挖面顶处和底处的地层土压力可分别表示为

tan

U

H

(1e)

tan

Z

b

b cλϕ

γ

σ

ϕ

−

−

=−（1）

D U

H H

H

σσλγ

=+（2）式中：γ为地层的重度（kN/m3）；λ为地层侧压力系数，即水平压力与垂直压力的比值；b为洞顶地层塌落宽度之半（m）；ϕ为地层的内摩擦角（°）；c为地层的黏聚力（kPa）。Z为隧道的埋深（m）；H为隧道毛洞的高度（m）。

地下水位高于隧道顶部时，由于地层孔隙、裂隙的存在，形成侧向地下水压力。地下水压力的大小与水力梯度和地层渗透系数等参数有关。由于地下水流经土体时受到土体的阻力产生水头损失，因此作用在刀盘上的水压力一般小于该地层处的理论水压力。文献[10]给出了土仓内的水压力：

W

H W

q h

σγ

=（3）

增刊 李志华等：盾构隧道开挖面稳定的可靠度研究

式中：W H σ为盾构土压力仓内的水压力（kPa ）；q

为根据土层渗透系数确定的经验数值，砂土取0.5～1.0，黏性土取0.1～0.5，风化岩层取0.0～0.5；W γ为水的重度（kN/m 3）；h 为地下水位距刀盘底部的高度（m ）。

除了土压力和水压力之外，还应根据不同的施工环境、施工条件及施工经验，还要对上述土压力进行修正。

综上所述，在不考虑地面超载的情况下，盾构施工土压力设定值为

R S W A

H H H H σσσσ=++ （4）

式中：R H

σ为盾构施工土仓土压力（kPa ）；S

H σ为理论计算土压力（kPa ），由式（1）和式（2）计算而

得；W H σ为盾构土压力仓内的水压力（kPa ），按式（3）求得；A H σ为修正支护压力（kPa ）。

4 开挖面稳定的极限状态方程

在盾构施工过程中，确保开挖面的稳定性是至关重要的。关于“稳定性”一词，是指结构或构件保持稳定状态的能力（《工程结构设计基本术语和通用符号》（GBJ32－90））。对于隧道开挖面的“稳定状态”，目前还没有一个公认的、统一的定义。笔者认为开挖面的稳定主要是阻止来自开挖面的涌水，在谋求止水的同时，采取工程措施防止开挖面发生过大变形甚至坍塌，从而减轻伴随地层下沉引起的隧道周围既有建筑物的损害。显然，可以通过开挖面的极限位移来评价开挖面的稳定程度，但在盾构施工过程中，开挖面的变形是不易量测到的。但在盾构施工过程中，土压力仓对开挖面的土压力可以方便的监测到。土压平衡式盾构开挖面稳定原理如图1所示。

图1 土压平衡式盾构开挖面稳定原理示意图

[8]

Fig.1 Sketch for tunnel face stability under earth pressure

balance shield tunneling

当土仓压力大于开挖面的极限土压力时，开挖面处于稳定状态；反之，则处于失稳状态；当土仓压力等于极限土压力时，则处于极限状态。即 R L

H H 0

()0

G g X σσ>⎧⎪⎪==−==⎨⎪<⎪⎩可靠状态

极限状态失效状态

（5） 式中：L

H σ为开挖面稳定的极限支护土压力（kPa ）；

()g X 为隧道开挖面稳定的极限状态方程；X 为与开挖面稳定有关的基本随机变量。

由于实际作用在隧道开挖面上的支护压力和开挖面稳定的极限压力均为梯形荷载，为了方便说明，在极限状态方程中取隧道中心点处各压力值作为代表值来进行可靠度计算，若在开挖面内没有地下水，做这样处理并不影响功能函数的意义，因为开挖面处的支护力和稳定的极限压力在开挖面上的变化梯度以及作用方式均相同。将式（1）、式（4）代入到式（5）可得开挖面稳定的极限状态方程如下：

tan A L

H Ho

(1e )tan Z b

b c

H

G λϕγλγσσϕ

−−=

−+

+−2

（6） 式中：L

Ho σ为开挖面中心点处的稳定极限支护土压

力（kPa ），其余符号同前。

5 算 例

国内某地铁盾构隧道，开挖直径为8 m ，隧道埋深为10 m ，无地下水。隧道某一区间整体处于砂土之中，砂土重度为17 kN/m 3，泊松比为0.33，令砂土的弹性模量E 、黏聚力c 及内摩擦角ϕ为随机变量，取值见表1。管片采用C50钢筋混凝土，厚度为0.35 m ，用壳单元来模拟。当各随机变量参数均取平均值且支护压力为0.3倍原始地层静止侧向土压力时，隧道开挖面轴向方向的变形和塑性应变分别见图2和图3。

采用三水平因子设计确定试验点，共计27个试验工况，并用数值模拟求得对应的极限支护压力比

χ（开挖面支护压力与原始地层静止侧向土压力之

比），见表2，用这些数据作为训练样本。另外，再设计6组试验数据作为测试样本，见表3。待BP 网络达到规定的精度（0.001）后，输入测试样本，

测试样本的预测结果与误差见表3。从测试样本的预测结果可以看出，预测值的相对误差为9.1 %，预测结果具有较高的精度。输入按表1规定产生的1 000组随机变量，映射出1 000个极限支护压力比。

317

岩 土 力 学 2008年

对求得的极限支护压力比进行统计分析，得出极限支护压力比的平均值为0.28，方差为0.18，符合正态分布。

开挖面稳定的极限状态方程为

3.4tan A L

6.62

H Ho 112.541e 23.12tan c G ϕ

σσϕ−⎛

⎞−=−++−⎜

⎟⎜⎟⎝

⎠

（7）

运用基于遗传算法的可靠度计算方法，求得开挖面稳定的可靠度随修正压力的变化关系见图4，该图对于合理选择开挖面支护压力具有一定的参考作用。

表1 围岩参数分布特征

Table 1 Statistical character for parameters of

surrounding rock mass

参数

弹性模量E / MPa

黏聚力c / kPa

内摩擦角ϕ / (°)

平均值 28.0 6.0 23.6 变异系数 0.27 0.5 0.28 概型

正态分布

正态分布

正态分布

图2 开挖面轴向变形图

Fig.2 Axial deformation at tunnel face

图3 开挖面轴向塑性应变图

Fig.3 Axial plastic strain at tunnel face

表2 训练样本

Table 2 Training samples

序号

弹性模量E / MPa

黏聚力c / kPa

内摩擦角ϕ / (°)

支护压力比χ

1 20.5 3.0 17.0 0.4

2 2 20.5 3.0 23.6 0.35

3 20.5 3.0 30.2 0.25

4 20.

5 6.0 17.0 0.37 5 20.5 6.0 23.

6 0.22 6 20.5 6.0 30.2 0.18

7 20.5 9.0 17.0 0.32

8 20.5 9.0 23.6 0.15

9 20.5 9.0 30.2 0.10 10 28.0 3.0 17.0 0.40 11 28.0 3.0 23.6 0.34 12 28.0 3.0 30.2 0.24 13 28.0 6.0 17.0 0.36 14 28.0 6.0 23.6 0.22 15 28.0 6.0 30.2 0.18 16 28.0 9.0 17.0 0.32 17 28.0 9.0 23.6 0.15 18 28.0 9.0 30.2 0.09 19 35.5 3.0 17.0 0.39 20 35.5 3.0 23.6 0.34 21 35.5 3.0 30.2 0.24 22 35.5 6.0 17.0 0.36 23 35.5 6.0 23.6 0.22 24 35.5 6.0 30.2 0.13 25 35.5 9.0 17.0 0.32 26 35.5 9.0 23.6 0.15 27 35.5 9.0 30.2 0.09

表3 测试样本

Table 3 Test samples

序号

E / MPa

c / kPa

ϕ / (°)

计算χ 预测χ'

相对误差/ %

1 25.0 0.0 30.0 0.35 0.37 5.7

2 20.0 8.0 15.0 0.29 0.31 6.9

3 22.0 7.0 25.0 0.20 0.19 5.0

4 30.0 8.

5 30.0 0.11 0.10 9.1 5 35.0 2.0 18.0 0.43 0.4

6 7.0 6 24.0 5.0 27.0 0.24 0.25 4.2

图4 可靠度与修正支护压力关系

Fig.4 Relation of reliability and revised support pressure

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6 结语

采用数值模拟方法，研究了隧道开挖面稳定的极限支护压力，并对其概率分布特征进行了统计分析；探讨了盾构施工土压力的设定原理，建立了隧道开挖面稳定的极限状态方程，实现了对开挖面稳定性进行可靠度分析。通过算例可以看出，随着修正压力的增大，开挖面稳定的可靠度指标逐渐增大。该研究除能够科学合理地评价开挖面的稳定程度外，对于盾构施工过程中合理地设定开挖面支护压力也具有一定的参考作用。

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