磁路与铁芯线圈电路讲义2011.11.22

一、磁路及基本物理量

1.磁路：磁通通过的闭合路径。

由于铁磁材料是良导磁物质，所以它的磁导率比其他物质的磁导率大得多，能把分散的磁场集中起来，使磁力线绝大部分经过铁芯而形成闭合的磁路. 

2.磁场的基本物理量 

（1）磁感应强度B  国际单位为特斯拉，简称特（T）

磁感应强度B是表示空间某点磁场强弱和方向的物理量，其大小可用通过垂直于磁场方向的单位面积内磁力线的数目来表示。由电流产生的磁场方向可用右手螺旋法则确定。

（2）磁通Φ  国际单位为韦伯（Wb）

磁感应强度B与垂直于磁力线方向的面积S的乘积称为穿过该面的磁通Φ，即Φ=BS。磁通Φ又表示穿过某一截面S的磁力线根数，磁感应强度B在数值上可以看成与磁场方向相垂直的单位面积所通过的磁通，故又称磁通密度。 

（3）磁场强度H  国际单位是安培/米（ A/m）。

磁场强度沿任一闭合路径l的线积分等于此闭合路径所包围的电流的代数和。磁场强度 H的它的方向与磁感应强度B的方向相同。  

（4）磁导率μ  国际单位为亨/米（H/m）。

 磁导率μ是用来表示物质导磁性能的物理量，某介质的磁导率是指该介质中磁感应强度和磁场强度的比值，即μ=B/H。

自然界的物质，就导磁性能而言，可分为铁磁物质和非铁磁物质两大类。非铁磁物质和空气的磁导率与真空磁导率很接近，H/m。

3.磁性材料与磁滞回线 

（1）磁性材料的分类  

     物质按其导磁性能大体上分为磁性材料和非磁性材料两大类。磁性材料主要是指铁、镍、钴及其合金而言，其具有高导磁性、磁饱和性和磁滞性的特点，按磁化特性的不同，铁磁性材料可以分成三种类型。

1）软磁材料。具有较小的矫顽力，磁滞回线较窄。一般用来制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸铁、硅钢、坡莫合金及铁氧体等。铁氧体在电子技术中应用也很广泛，可做计算机的磁心，磁鼓以及录音机的磁带、磁头。

2）硬磁性材料——永磁材料。具有较大的矫顽力，磁滞回线较宽。一般用来制造永久磁铁。常用的有碳钢、钴钢及铁镍铝钴合金等。

3）矩磁材料。具有较小的矫顽力和较大的剩磁，磁滞回线接近矩形，稳定性也良好。在计算机和控制系统中可用作记忆元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰铁氧体及1J51型铁镍合金。

（2）磁滞回线

当铁芯线圈中通有大小和方向变化的

电流时，铁芯就产生交变磁化，磁感应强

度B随磁场强度H变化的关系如图所示。

Oc段B随H增加而增加，当磁化曲线达到

c时，减小电流使H由Hm逐渐减小，B将

沿另一条位置较高的曲线b下降。当H=0时， 

仍有B=Br，Br为剩余磁感应强度，简称剩磁。

欲使B=0，需通有反向电流加反向磁场-Hc，

Hc称为矫顽力。当达到-Hm时，磁性材料达到

反向磁饱和。然后令H反向减小，曲线回升;

到H=0时相应有-Br，为反向剩磁。再使H从

零正向增加到Hm，即又正向磁化到饱和，便

得到一条闭合的对称于坐标原点的回线，这

就是磁滞回线。

二、交流铁芯线圈与电磁铁

1.交流铁芯线圈 

铁芯线圈可以通入直流电来励磁（如电磁铁），产生的磁通是恒定的，在线圈和铁芯中不会感应出电动势来，在一定的电压下，线圈中的电流和线圈的电阻有关。

设电压、电流和磁通及感应电动势的参考方向如左图所示，由基尔霍夫电压定律有：

u+e+eS-Ri=0或u=Ri+（-e）+（-eS）  

式中:e为Φ产生的感应电动势eS为ΦS产生的感应电动势。大多数情况下，线圈的电阻R很小，漏磁通Φσ较小，即 u = -e

根据法拉第电磁感应定律有 

得： 

由于电源电压与产生的磁通同

频变化，设Φ=Φmsinωt，

则 u=ωNΦmsin（ωt+90°）=2π

fNΦmsin（ωt+90°）电压的有效

值为 U=4.44fNΦm 

即当铁芯线圈上加以正弦交流电压

时，铁芯线圈中的磁通也是按正弦

规律变化。在相位上，电压超前于

磁通90°;在数值上，端电压有效值

为U=4.44fNΦm。 

在交流磁通作用下，铁芯中有能

量损耗，称为铁损。铁损主要由两部分组成：

（1）涡流损耗。涡流在铁芯内部流动时，在所经回路的导体电阻上产生的能量损耗。

减少途经：一是采用较薄的硅钢片叠成铁芯，二是提高铁芯材料电阻率。

（2）磁滞损耗。克服各种阻滞作用而消耗的那部分能量。其一般转化为热能使贴磁材料发热。减少途经是采用软磁材料。

2.电磁铁 

     电磁铁是利用载流铁芯线圈产生的电磁吸力来操纵机械装置，以完成预期动作的一种电器。它是将电能转换为机械能的一种电磁元件。 

电磁铁主要由线圈、铁芯及衔铁三部分组成，铁芯和衔铁一般用软磁材料制成。铁芯一般是静止的，线圈总是装在铁芯上。开关电器中电磁铁的衔铁上还装有弹簧。 

三、磁路定律与计算

1.磁路欧姆定律

如右图所示为一个线圈匝数为N、

通有电流为I、闭合磁路的平均长

度为L、截面积为S 的均匀磁路铁

芯，材料的磁导率为μ，在铁芯中

的磁场强度为H，磁感应强度为B。

故铁芯种的磁通为

 Φ=BS=μHS

根据安培环路定律有：H=NI/L

上式中线圈匝数与电流乘积称为磁通势，用字母F表示，即 F=NI磁通势的单位是安培（A）。

联立上面几个式子，则有

如果线圈中的铁芯换上导磁性能差的非磁性材料，而磁通势NI仍保持不变，那么，由于非磁性材料的磁导率很小，磁路中的磁通将变得很小。  

    在磁路中也有磁阻Rm对磁通Φ（可看做磁流）起阻碍作用。根据推导，磁阻可用下式来决定 

2.磁路基尔霍夫定律 

磁力线是闭合的，因此磁通是连续

的，对于磁路中任一闭合面、任一

时刻穿入的磁通，必定等于穿出的

磁通，在一个有分支的磁路中的节

点处取一闭合面，磁通的代数和为

1，这就是磁路基尔霍夫第一定律。

2，在节点 A处作一闭合面，若设穿入闭合面的磁通为正，穿出闭合面的磁通为负，则有 -Φ1-Φ2+Φ3=0即 ΣΦ=0 

考虑到在磁路的任一闭合路径中，磁场强度与磁通势的关系应符合安培环路定律，故有ΣNI=ΣHL 

四、变压器

如右图所示为单相变压

器的原理图，与电源相连

的称为一次绕组（又称原

边绕组），与负载相连的

称为二次绕组（又称副边绕组）。一次绕组、二次绕组的匝数分别为N1和N2。当变压器的一次绕组接上交流电压u1时，一次绕组中便有电流i1通过。电流i1在铁芯中产生闭合磁通Φ，磁通Φ随i1的变化而变化，从而在二次绕组中产生感应电动势。如果二次绕组接有负载，则在二次绕组和负载组成的回路中有负载电流产生。 

变压器中一、二次绕组的电压之比为变压器的电压比，即 

    变压器中一、二次绕组的电流之比为 

阻抗变换可得 |Z′|=k2|ZL|