《一个数除以小数》教案

一、教学目标

1．使学生理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确计算。

2．使学生在探索除数是小数的除法的算法的过程中，感受“转化”的数学思想及事物之间相互联系的辩证观点，培养学生的计算能力。

3．使学生在积极参与探索计算方法的数学活动中，获得成功的体验。

二、教学重点

理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法。

三、教学难点

理解把除数转化成整数、除数扩大了多少倍，被除数也应扩大多少倍。当被除数的位数不够时，用“0”补足。 

四、教学具准备

课件

五、教学过程

（一）复习准备

出示课件

1．去掉下面各数中的小数点，变成了什么数？各扩大了多少倍？

    3.7，0.42，0.001，20.03

2．把下面的数分别扩大10倍、100倍、1000倍是多少？

    1.342，15，0.5，2.04

3．填写下表。

根据上表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）

4．根据商不变的性质填空，并说明理由。

（1）243÷27=9

（2）2430÷270=9

（3）24300÷（      ）=9

（4）24.3÷2.7=（       ） 

重点让学生说说（4）是怎样想的，是学生初步感知被除数和除数同时缩小10倍，商不变，和（1）的结果相同。

（二）探索新知

1．提出问题，出示：[奶奶编中国结：] 

（1）教师引导学生观察你获得哪些信息？根据信息分析题意，列出算式：

7.65÷0.85

（2）提问：想一想，这个算式与我们以前学的除法算式有什么不同？你会计算结果吗？

2．探索讨论

（1）组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让各组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论。多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。

学生的想法可能有：

方法一：

7.65米 = 765厘米

0.85米 = 85厘米

765÷85 = 9（个）

7.65÷0.85 = 9（个）

方法二：

7.65×100 = 765厘米

0.85× 100= 85厘米

765÷85 = 9（个）

7.65÷0.85 = 9（个）

方法三：

把除数和被除数同时扩大100倍，转化成整数除法用竖式计算。

全班讨论第三种方法。

学生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。

问：为什么把要把除数和被除数都扩大到原来的100倍呢？

使学生明确：把除数扩大到原来的100倍后，除数就变成整数了，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。

（2）教学7.65÷0.85的竖式书写格式。

引导学生观察，把0.85扩大到原来的100倍是85,7.65扩大到原来的100倍是765。为了简便，根据小数点移动引起小数大小的变化规律，把小数扩大到原来的100倍，只要把它们的小数点都向右移动两位。在竖式里把除数和被除数中的小数点以及没有用的“0”划去。

3．巩固练习

  用竖式计算：2.43÷0.27=        1.8÷1.8=

4．深入学习

（1）出示例6：12.6÷0.28

教师提问：这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写。

（2）学生尝试计算。

改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式。

（3）讨论交流

教师：比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？ 

学生讨论并交流：两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，同时扩大相同的倍数，都成为整数。而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数。 

你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？ 

引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。

师生小结，使学生明确：除数是小数的除法，划掉除数中的小数点，使除数变成整数，要注意除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应地向右移动几位，位数不够的，少几位就补几个“0”。

5．回顾小结

引导学生总结除数是小数的除法的计算方法。可以总结成三个步骤：

一看：看清除数有几位小数；

    二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；

    三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。

（三）巩固提高

1．说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点。

答案：扩大10倍，扩大100倍

2．用竖式计算下列各题。

5.98÷0.23        19.76÷5.2         62.1÷0.03        21÷1.4

答案：26，3.8，2070，15

3．下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？

板书设计：一个数除以小数

例题5：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。现在已有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个中国结”？

        7.65÷0.85=

例题6：12.6÷0.28=45

教学反思：

小数除以小数是学生在学习完一个数除以整数的基础上，进一步学习除数是小数的计算。我对在课堂的落实情况反思自己的教学。

《一个数除以小数》这节课是后续性的教学内容，它是在学生已经掌握了除数是整数的小数除法的基础上进行教学的，这节课的教学，要抓住把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法这一关键来进行，因而教学重点定位在怎样移动除数和被除数小数点的位置。教学本节课时我把的知识与技能目标的把握定位在知识的生长点和关键处，即引导学生思为什么要把除数0.85变成85?”，“为什么被除数7.65也要跟着移动相同的位数呢？”。这个为什么就是让学生知道把除数是小数的除法转化成已有的知识——除数是整数的除法。找准了知识的生长点、连接点；在引导学生感受算理与算法的过程中，我放手让学生通过前一天的预习在小组内充分的交流，促进学生对知识的理解。