第五单元 几何小实践

一、单元名称：几何小实践（P74—87）

二、学生情况与教材分析：

1、本章的教学内容都是建立在学生已有的认知结构上的。学生通过前几年的学习（主要是动手操作）已积累了不少有关圆、线段和角的的经验。

2、圆和角的知识，学生虽然在生活中经常遇到，但没有任何的几何概念，所以应培养学生数学知识来源于生活，并且应用于生活的初步意识。

3、圆的认识是学生继续学习角的知识的起点，为以后学好周角、平角、直角以及角的加减法打下基础。学生学习圆的有关知识将对后续学习建立几何空间观念和日常生活产生重要的影响。因此，应该让学生扎扎实实地理解好、掌握好。

4、关于角的内容学生在二年级的时候已经初步认识了生活中的角，知道角有一个顶点和两条直边，本册教材是进一步巩固与发展角的概念。对于角的度量，首先要掌握的是角的计量单位，知道各特殊角，然后进行简单的量角与画角，在角的角度表示上要强调什么是量数、什么是计量单位，这样在进行角的加减法的时候学生就容易按量的计算来处理角度的计算了。

5、学生已有的知识：

一（上）：物体的形状和表面：圆、长方形等。

一（下）：长度的比较：度量、线段。

二（上）：角与直角。二下：锐角与钝角，三角形和四边形。

三（上）：长、正方形面积。三下：长、正方形周长。

三、单元教学目标：

(一)知识与技能

1．从生活中的圆出发，通过画圆建立圆的初步概念“圆上所有的点到固定点O 都有相同的长度r。”并能指出圆心、半径、直径。

2．能用圆规按给出的半径或直径画圆，能按给的图案画出由圆组成的各种图形。

3.从生活中出发，通过画初步建立射线、直线的概念并能说出线段与射线、直线的关系。

4.进一步认识角，建立角是由“定点与射线组成”的概念。

5.知道角的计量单位“度”，知道各特殊角：直角、平角、周角的度数，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。

6.认识量角器，初步学会用量角器度量角的大小并能画出指定角度的角。

7. 能进行简单的角的加减法计算。

(二)过程与方法

1．通过观察、画圆等活动，感受并发现圆的有关特征，知道圆心、半径和直径。

2.让学生构思，自己动手创造性地设计、绘制一些由圆构成的美丽图案。

3．从生活实际出发，动手画一画、比一比，认识直线、射线、线段。

4．通过想象激光器发射出的激光来建立射线、直线的表象，感知“角”的形成。

5．通过用量角器量出角度、按要求画出角度的动手操作活动，进一步认识角。

6. 让学生经历丰富的操作与实践活动，学习角的相关内容。

(三)情感态度与价值观

1．能积极参与各项数学活动，感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

2．通过画各种丰富多彩的有关圆的图形，体会到几何图形的美，从而对几何学习产生浓厚的兴趣。

3. 逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有趣的和有用的，初步了解数学的价值。

4. 培养合作意识，在合作中交流、学习、互动。

四、 结构图：

  几何小实验

圆的初步认识      线段、射线、直线          角

圆的概念      认识   画    认识 分类 度量 计算

圆各部分名称                         量角 画角

直径与半径关系

画圆

五、单元教学的重点、难点和关键：

重点：1、圆的初步概念  用圆规画圆。

2、线段、射线、直线之间的关系。

3、建立角的概念，学会用量角器测量角的度数和按指定度数画角。

4. 会根据已知条件求角的和、差。

难点：1. 能用圆规按给出的半径或直径画圆。

      2. 测量各种非标准位置角的度数。

关键：1. 能用圆规按给出的半径或直径画圆 

2. 使用量角器量角、画角，会进行角的计算。

六、单元课时安排：

教学内容 ： P74、75 圆的初步认识（第一教时）

教学目标：

1、经历用圆规等工具画圆的操作活动，体会圆形成的过程，初步认识圆的本质特征。

2、认识圆心、半径，知道圆心半径的作用。

3、经历观察、比较、想象、抽象、概括等学习活动，进一步发展空间观念。

教学重难点：理解圆的本质特征。

教学技术与学习准备：多媒体课件等教学用具、学生每人一把圆规、练习纸。

教学设计：

一、情境引入，揭示课题。

（1）呈现生活中圆形物体的图片，学生观察。

（2）从图片中抽象出平面图形——圆，揭示课题。

二、在操作活动中初步感知圆的本质特征。

1、徒手画圆。

尝试徒手操作画圆，体会画圆需要借助一定的工具。

2、尝试用圆规画圆，初步体会圆形成的过程。

（1）尝试用圆规画圆，交流体会。

（2）初步感知圆形成的过程。

3、用绳子画圆，进一步体会圆形成的过程

（1）教师演示绳子画圆。

（2）探究绳子画圆和圆规画圆两种方法的共同点。

（3）学生尝试画圆，感悟画圆时定长的作用。

（4）认识圆心、半径。

4、揭示圆的特征：一中同长。

三、图形对比中进一步认识圆的本质特征。

（1）观察：

辨析正多边形是否具有一中同长的特征。

（2）引导学生观察想象：

…

体验当正多边形边数多到无数条时，这个图形就是一个圆。

3、小结

四、在画圆活动中感悟圆心、半径的作用。

小胖在格子图上画了一个圆，你能在这张格子图上画出和他相同的圆吗？

引导发现圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

五、总结。

六、布置作业：练习用圆规画圆。

圆的认识（二）

教学内容：第76-77页

教学目标：

1. 复习整理画圆的步骤。

2. 知道圆的对称轴。

3. 感受圆形物体的美。

教学重点：整理画圆的步骤。

教学难点：能正确画圆 

教学媒体：教学平台  圆规

教学过程：

今天我们继续学习

（出示课题）圆的初步认识（二）

复习圆的特点：（利用已画好的圆复习）

1. 圆心                

2. 半径

3. 直径

4. 圆心到圆周上的距离处处相等。…

画圆的步骤：

1. 定点（定圆心）

2. 定长（定半径）

二、让学生自主探究圆的对称轴：

提问1.：谁知道怎么找对称轴？（由生动手折一折，找一找。师作补充）

把一个圆对折后的折痕所在的直线都是对称轴。

提问2.：试找一个圆有几条对称轴。（有无数条）

三、画圆：（完成在书上）

小胖画了一个半径3㎝的圆。你能在他旁边画一个半径2㎝的圆吗？

你能画5个同心圆吗？每个相邻圆之间的半径相差1㎝。

3.在一条9㎝的线段上画两个半径是2㎝的圆，两个圆心相距4㎝。

            .

4.分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以等边三角形的边长为半径画圆。

四、作业：

                   圆的认识（三）

教学内容：第77-78页

教学目标：

1.知道直径的含义，区分直径、半径、圆心的关系。

2.会正确的标圆心、半径、直径。

3.设计圆的图形。

教学重点和难点：给出直径、半径画圆。

教学媒体：教学平台   圆规

教学过程：

一、复习直径、半径、圆心的关系。（把事先画好的圆剪下，复习特点。）

把剪下的圆对折后的折痕所在的直线都是对称轴，他们都交与一点，这个点就是圆心，这些折痕也就是直径。直径一般用d表示。直径的长度是半径的2倍，即2r。

二、在下图中用o表示圆心，用 r 表示半径，用 d 表示直径。

三、填空：

半径3㎝ ，直径 （           ）。

        半径8.5㎝ ，直径（           ）。

        直径9㎝ ，半径  （          ）。

        直径16㎝ ，半径  （          ）。

四、选择题：

1.画圆时，圆规两脚间的距离是（     ）

 A.  半径长度     B.直径长度

2.从圆心到（     ）任意一点的线段，叫半径。

 A.  圆心         B.圆外        C.圆上

3.通过圆心并且两端都在圆上的（     ）叫直径。

 A.  直线         B.线段        C.射线

4.小胖离学校10千米，小丁丁离小胖3千米，小丁丁离学校多远（     ）

 A.13千米        B.7千米       C.7或13千米        D.7到13千米

五、用圆规画圆 ：

分别画出直径为4㎝、5㎝、6㎝的圆。

在一条10㎝的线段上画两个半径是3㎝的圆，两个圆心相距4㎝。

以上两题各有多少条对称轴？

（题1.每个都有无数条对称轴。  题2呢？）

六、设计圆的图形：

在右边画出和左边一样大的图形：

画阴阳图：（在图形的下面，画出一样的图形并图上颜色）

自行设计图形：明天交流

线段、射线和直线  

教学内容：第79-80页

教学目标：

1、在认识线段的基础上,借助于实物与想象抽象出直线、射线的概念，掌握三种线的特点，以及其联系与区别，能判断一条线属于哪种线，能正确地表示、读出三种线。

2、经历对比、想象、抽象等数学活动过程，培养数学思维的能力。

3、感受图形与生活的密切联系，从而培养学习兴趣。体验数学概念之间的普遍联系，享受数学思考的快乐。

教学重点：掌握三种线的特点

教学难点：理解射线与直线的无限性

教学过程：

（一）引入

提问：我们已经学过线段，现在来找一找你身边的线段？

学生举例，讨论怎样指最好？（指出起点与终点）

（二）构建概念

1、先出示红外线灯照在墙壁上；然后让红外线灯从窗户射出去；最后让红外线灯两端射出去。说一说这些线分别从哪里到哪里。

2、比一比红外线灯照在墙壁上、红外线灯一端射出去和两端射出去的线有什么区别？

通过比较得到：  

        端点     长度      延伸性

线段    2个     有限      不能延伸

射线    1个     无限      向一端延伸

直线    0个     无限      向两端延伸

3、举生活中射线、直线的例子。教师说明：事实上生活中很难找到射线与直线的例子，它存在人们的想象当中。数学是充满想象的一门科学，所以我们要善于展开想象的翅膀。

4、展开想象：想象线段、射线、直线。（教师用红外线灯帮助学生想象）

5、思考：要把这三种线画下来，你想要用什么工具？为什么？你碰到了什么困难？你有什么办法解决这个困难？

学生思考尝试后交流画法。

出示数学上表示三种线的方法，并猜一猜哪条是线段，哪条是射线，哪条是直线，说说你是怎么猜的？

6、学习三种线的记法和读法。

（三）巩固与深化

1、连一连

下面这些线哪些是线段？哪些是射线？哪些是直线？

2、读一读

3、画一画

1）你能把下面的线段变成射线或直线吗？

2）下面是一条直线，你能从图中发现射线与线段吗？

3）用自己的话说说什么是射线、什么是直线、什么是线段？

4、判断

1）笔直的线叫直线。

2）小明画了一条4厘米长的直线。

3）线段是直线的一部分。

（四）总结：今天学了什么？三种线有什么联系与区别？

（五）课后思考：为什么表示直线的时候要在直线上取两个点？

五、板书设计

              线的认识

        端点     长度      延伸性

线段    2个     有限      不能延伸

射线    1个     无限      向一端延伸

直线    0个     无限      向两端延伸

角的认识

教学内容：第81页

教学目标：

1、能口述：从一点画出的两条射线所组成的图形叫角，这个点叫角的顶点。这两条射线叫角的边。能用符号表示一个角，能正确的读角。

2、能在图形中数出角的个数。

教学重点：掌握角的概念。

教学难点：判断直线相交所得到的角。

教学过程：

一、能口述：从一点画出的两条射线所组成的图形叫角，这个点叫角的顶点。这两条射线叫角的边。能用符号表示一个角，能正确的读角。

1、师：看一看，老师是怎样画角的。

生：老师从一点画出了两条射线，就画出了一个角。

师：从一点画出的两条射线所组成的图形叫角，这个点叫角的顶点。这两条射线叫角的边。（每人这样说一说）

生：略（两三人说）

2、师：这两个角分别读作：角AOB，记作：∠AOB，读作：角CPD，记作：∠CPD

C

A

D

O

B

P

师：大家在纸上写一写：∠AOB，∠CPD

师：顶点O，顶点P，要写在三个字母的哪里？

生：顶点O，顶点P要写在三个字母的中间

小结：我们知道了：从一点画出的两条射线所组成的图形叫角，角由一个顶点和两条边组成，用符号表示角的时候，顶点要写在三个字母的中间。

3、能在图形中数出角的个数  （1）师：大家看81页的第2题

第一个图是两条直线相交，得出了4个角，可以记作：∠1、∠2、∠3、∠4

第二个图是两条直线与第三条直线相交，得到了8个，谁来说一说是哪8个角？

生：是∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8

（1）数一数，下面两图中各有（  ）个角

共有（ ）个角    共有（   ）个角

(2)用两种方法写出下图中所有角的名称

第一种写法：（    ）、（    ）、（    ）

第二种写法：（    ）、（    ）、（    ）

    角的度量（1）

教学内容：角的度量（1）P82

教学目标：1.知道角的计量单位是“度”，符号是“º”对角度的大小有较直观的印象。

          2.认识“周角”、“平角”、“直角”并掌握三个特殊角的特征。

          3.认识“锐角”和“钝角”、并掌握“锐角、钝角、直角、平角、周角”之间的关系

教学重点难点：理解“周角”、“平角”、“直角”的含义

教学设计：

一、复习引入：

1、同学们，你们看这是什么？（出示：角）

    什么是角？

   学生汇报：一点和从这一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。

2、你能用你的学具摆一个角吗？

   每个同学摆一个角，然后同桌用重叠的方法比一比谁摆出的角大。

二、新知探究：

1、认识角的计量单位，感知1º的角

（1）请一组同学将摆出的角进行大小比较。

（2）你们俩摆出的角谁大？怎么比出来的？(学生演示比较的方法)

（3）那么你能说一说到底大多少吗？（学生可能会比划出大小）

    能确切地用数量表示出来吗？（此时学生不能说书究竟大多少）

（4）是啊，要确切表示角的大小，我们就要有计量单位。角的计量单位是“度”，用符号“º”表示，1度可简写成1º。（板书）

（5）你们想知道1 º的角究竟有多大吗？

（媒体演示：一个圆周被分成360等份，每一份所队的角就是1º）

（6）现在你知道1º角有多大了吗？对1º角有什么感受？（学生说出对1º角的感受）

（7）1º角很小。如果有30个1º合在一起，这个角有多大？

              如果有54个1º合在一起，这个角有多大？

如果有90个1º合在一起，这个角有多大？

媒体演示：30度，54度，90度。

（8）（90度的角）这个角是什么角？（生：直角）

2、认识周角、平角、直角。

（1）你们知道吗，各种不同大小的角都有各自的名称，你还知道那些角的名称？

（生汇报：周角、平角、直角、钝角、锐角）

（2）究竟什么样的角是周角、平角、直角、钝角、锐角。（自学书本P82）（用学具边摆边讨论学习）（学生自主学习活动）

（3）汇报交流：

周角：一条射线绕它的端点旋转一周所成的角，叫做周角。

1周角=360º

问：怎样是一条射线绕它的端点旋转一周？

1周角有多少个1º？

周角有什么特点？

（为什么叫有两条边，而周角看上去只有一条边？）

平角：一条射线绕它的端点旋转半周所成的角，叫做平角。

1平角=180º

问：1平角有多少个1º？

怎么能检验一个角是否是平角？

直角：一条射线绕它的断点旋转1/4周所成的角，叫做直角。

1直角=90º

问：1直角有多少个1º？

生活中哪里有直角？

练习之上有三个角，你能说说哪个角是直角吗？

（一个锐角、一个钝角、一个直角，其中一个钝角比较接近90º）

（反馈：用工具验证）

小结：刚才我们边摆边学，认识了周角、平角和直角。观察这三个角的大小，你有什么发现？（同桌讨论）

交流反馈：1周角=2平角

          1周角=4直角

          1平角=2直角

（4）认识锐角和钝角

刚才我们认识了周角、平角、直角，并且知道了这三个角之间的关系。你们看刚才练习纸上还有两个角，这两个角是什么角呢？

  （锐角和钝角）

问：你是怎么知道的？（用直角验证）

问：什么样的角是锐角，什么样的角是钝角？

（小于直角的角叫做锐角、大于直角而小于平角的角叫做钝角）

师:你能用手中的学具摆出一个锐角吗？试一试。

  （学生用手中的学具摆出锐角，交流一下）

问：大家摆出的锐角有很多都不相同，那么，锐角的角度在什么范围呢？

  （小于90º）

问：如果请你摆一个钝角，那么这个钝角的度数在什么范围呢？

   （大于90º而小于180º）

（5）判断锐角和钝角

师：刚才我们认识了锐角和钝角，那么老师给你一些叫你能不能判断这些角是什么角？

练习、

a

（指导方法：目测法，用直角验证）

b.刚才我们是能看到图形的，接下来没有图形你能判断出是什么角吗？

∠1=35º   ∠2=93 º     ∠3=160º    ∠4=88º   ∠5=90º

问：你判断的依据是什么？

师（结）：通过刚才的学习我们认识了周角、平角、直角、锐角和钝角你能把这些角的顺序整理一下吗？

 （将整理的结果写在练习纸上，并反馈）

三、巩固提高：

1、判断下图中的各角是什么角？

（钝角、平角、直角、锐角）

2、填空：

（1）（   ）直角=1周角=（   ）平角

（2）上午9点时，时针和分针形成的角是（    ）角。下午6点30分，时针和分针形成的角是（    ）角。

（3）从12点到1点，钟面上的分针旋转的角度是(     ) º,是一个（    ）角。

四、总结：

通过这堂课的学习你有什么收获

角的度量     

教学内容：《九年义务教育》数学四年级第一学期课本P86页例1

教学目标：理解量角器的构造，能运用重叠的思想自主建构用量角器度量角的方法，在不同的量角情境中完善量角方法、深入思维，从中获得成功的体验。

教学重、难点：运用重叠思想自主建构度量角的方法。

教学关键：理解量角器的构造。

教学过程：

一、激发求知，建立1  º角的概念。

提问：（1） 哪个角大？∠1大一个手指表示，∠2大两个手指表示。

       板书：∠2 〉∠1

（2）∠2比∠1大多少呢？（可以用量角器量）

（3）线段的长度可以用尺去量，单位是米、分米、厘米等等，角的大小也可以度量，（配合手势：叉开程度），那么角的计量单位是什么呢？ （生答，师板书：角的计量单位是“度”，记作：“º”。）       （4）你知道怎样的角是1 º 吗？（板书：把半圆平均分成180份，每一份所对的角是1度，记作“1 º” ）

（5）闭上眼睛想象一下，把半圆平均分成180份，每份所对的角。（生闭目想象）

（6）你们能比划一下1度的角吗？（生比划，师结合手势强调：什么叫角？首先它有一个顶点，从这个顶点引出一条射线，再从这个顶点引出另一条射线，1度的角叉开很小。）

二、构造量角器，理解量角器上有许多已知度数的角，渗透量角的原理是重叠思想。 

1、将半圆平均分成2份，4份（如图），

（1）半圆平均分成180份，每份所对的角是1度，那现在我们看（电脑出示），    

半圆平均分成两份，谁知道每份所对的角是几度？（90 º）

验证一下（电脑显示对折）

这个90度角的顶点在哪里？（生齐指）哪两条边？（生齐指）

   （2）再把每一份平均分成两份，现在的每份所对的角是几度？（45 º）

      （3）如果用这个工具去测量我们小朋友画的角的度数，你觉得行吗？有什么问题吗？（讨论）

          （只能量出45º 、90º、 135º）

      （4）135º的角顶点在哪里？是哪两条边所夹的角呢？（生齐指）

      （5）为什么只能量出刚才你们说的那几个角的度数？

           （工具上只有这几个刻度）

     （6）你怎么知道量出来的是这个度数？比如，你怎么知道量出来的是45度？

（量角时，当量角的工具上的45度角和我们所画的那个角完全重叠的时候，我们画的角本来不知道度数，现在因为完全重叠，我就可以说这个角也是45度。90度，135度都可以这样量出来。）

（7）但是这样的工具显然不能量出同学们所画的任意一个角。如果要使它能够量你们画的角，这个工具还可以怎样改进？把它平均分成几份？（180份，把每一度都表示出来了）

    （8）1度的角在哪里？顶点在哪里？哪两条边？（生操作电脑）

      半圆里有多少个1度的角？（180个）

      现在我们任意看一个1 º的角（电脑出示）

    （9）1度的角你认得出，几度的角你都认得出吗？

  （电脑演示：旋转角的一边，读出角的度数；

输入度数，想象角的另一条边在哪里，再显示。）

（10）任意给出一个角，你能量出它的度数吗？观察你手中的量角器和我们的这个量角工具有什么不同？（有内、外圈度数。）

 只要一圈就能量出180度以内任意的角了，另一圈度数是多余的。

 三、自主建构量角的方法之后，学习量角，在不同的量角的情境中完善量角方法。

1、

        A

     生量，请较大误差的同学演示，从而突出：

量角器的中心点与角的顶点重合，

角的一条边与量角器的0度刻度线重合，

再看角的另一条边所对准的度数。

强调：只有完全重叠，读出的度数才准。

2、

                 B

量——相互检验

说明，看到有些同学转纸，（演示）黑板上的角能转吗？转动量角器。

  3、                                        

C

       估计会有不同结果：110 º、70 º

       （1）可能吗？（培养学生的估测能力）

       （2）从错误的答案中我能知道正确的结果。你知道我是怎么想的吗？（讨论）

       （110 º是这个角的大小，与我们量的这个角的度数加起来正好是180度，所以用180度减110度 ）

       （3）你们的70度都是这样算出来的？

（直接从量角器上读出来的，看内圈刻度）

为什么看外圈？

（角的一条边和这边的0度刻度线对齐，是从这个方向旋转70个1度形成的，这个角与量角器上的70度的角重叠）

如果没有这圈度数，我们还得算，算方便还是直接看方便？看来，量角器上的两圈刻度是有道理的。关键要看对。

    （4）什么时候看内圈，什么时候看外圈？（讨论）

    （角的一条边和哪圈的0度刻度线对齐就读那圈的度数）

 述：在量角前，可以先估计一下度数，比如这个角一看就知道比90度小，量角时你想写110度，马上就提醒自己正确的应该是70度。

        4、你能知道时针与分针所夹的角度吗？（5时）

角的度量（3）   

教学内容：上海市九年义务教育课本四年级第一学期第86页

教学目标：

1、熟练的运用量角器画指定度数的角。

2、通过画角，对角度的大小有一定的估计能力，培养空间想象力。

教学重点：熟练的运用量角器画指定度数的角。

教学难点：通过画角，对角度的大小有一定的估计能力，培养空间想象力。

教学准备：量角器

教学过程：

一、复习准备：

1、最近我们一直在学习角，谁能讲讲看，角是怎样的图形？它有几部份组成的？（一个点引出两条射线所组成的图形叫做角。角由一个顶点和两条边组成的。）

2、上节课，我们认识了量角器，请大家拿出量角器，来说说量角器的各部分名称。

3、请同学来讲讲，量角器在量角时是怎么操作的？（板书步骤）

（1）量角器的中心与角的顶点重合；

（2）零度刻度线与角的一条边重合；

（3）读出另一条边，所对准的刻度。（用与0度同一圈的刻度）

4、请大家量一量，等腰直角三角尺的三个角分别是几度。

二、探究：

1、提出问题

同学们掌握了怎样用量角器来量角，那么今天我们就来研究学习如何用量角器画角。

板书课题：用量角器画角

教材第86页。b画角：你会画一个75度的角吗？

2、小组讨论

讨论要求：

（1）想一想画一个角要画些什么？

（2）先画什么？再画什么？量角器在画角时怎么用？

（3）请对照量角的过程，归纳一下画角的步骤。

3、汇报讨论结果

（1）要画一个点，然后画从这个引出的两条射线。

（2）先画一个点，和这个点引出的一条射线；然后用量角器确定另一个条边的方向，这是就要用到量角器了。

（3）画角的步骤：

a、先画一点和这点引出的一条射线，使用量角器的中心点和射线的端点重合，零刻度线先和射线重合。

b、在量角器75度刻度的地方点一个点。（用与0度同一圈的刻度）

c、然后以射线的端点为端点，通过刚画的点，画一条射线。

当场一边说一边操作。

4、小结：

我们用量角器画一个角时，要注意这三个步骤，请大家对照画图的顺序，一起再来看一遍过程。

三、巩固练习

1、模仿性练习

书上第86页练一练：分别画出下列各个度数的角：35°、50°、85°、125°。

要注意学生的习惯，画完角后，要进行检验。

2、巩固练习

利用线段BC，画∠ABC，使得∠ABC＝130°。

                          B                     C

提出思考：题目要求都看明白了吗？用手比划一下，另一条边大致在什么位置？

   *在汇报交流后，提出还有其他画法吗？

3、综合练习

接着大家来做个游戏，游戏的名称叫《画角接力》。每个小组派一个代表到实物投影上来画，小组里其他同学在组里接力画。

游戏规则：根据所给的步骤，画角。

已知有线段AB＝3厘米， 

（1）作∠ABC＝36°，且BC＝30厘米；

（2）作∠BCD＝36°，且CD＝30厘米；

（3）作∠CDE＝36°，且DE＝30厘米；

（4）连接AE，并量出∠AED＝（     ），∠BAE＝（     ），AE＝（     ）。

大家猜一猜，所得的图形是什么形状？然后再画。（五角星）

我们来画画看是不是大家猜的这个图形？

小结：这的确是我们每天早晨升国旗时看到的国旗上的五角星。国旗上有几个这样的五角星？大的五角星代表什么？四个小的五角星代表什么?

四、总结

通过这节课的研究，你掌握了什么？

角的计算 

教学内容：第87页

教学目标：

1、能进行简单的角的加减法计算。

2、知道角的计算就是量的计算。

3、培养严谨的推理能力

4、养成良好的书写习惯。

教学重、难点: 知道角的计算就是量的计算。

教学准备：三角尺、量角器

教学过程：

一、复习准备：

1、复习特别的角，（周角＝360°，平角＝180°，直角＝90°）

   1个周角＝2个平角＝4个直角；1个平角＝2个直角；

2、复习角的单位－度。

3、图中你发现了几个角。

二、探究

1、角的和

（1）出示第87页第1题。

已知：∠1＝45°，∠2＝90°，求∠AOB＝？

单从条件中是无法发现数量关系的，要结合图才能知道，∠AOB＝∠1＋∠2的关系。要引导学生读题：一看文字，二看图形。图文都有条件。

解题时，要注意规范地书写。

       解： ∠AOB＝∠1＋∠2

＝45°＋90°

＝135°

小结：我们在解图形题的书写时必须注意几点：

   1、“解”；

2、关系式；

3、代入运算；

4、等号对齐。

5、量的计算（包含单位）

（2）模仿练习

     教材87页第一题的练习1、2

2、角的差

（1）出示第87页第2题。

   已知：∠AOB＝63°，∠1＝30°，求∠2＝？

学生利用刚才的书写格式，自己尝试解答。

先在组内交流讨论，再打开书核对。

等全部订正好了后，请学生们谈谈解题时要注意什么？

首先要图文结合看条件，然后要找到角与角的关系，最后列出关系式，代入计算。

（2）模仿练习

     教材87页第二题的练习1、2

三、巩固练习

1、计算

   （1）∠1＋∠2＝90°，∠1＝47°，∠2＝（   ）；

   （2）∠1＋∠2＝180°，∠2＝45°，∠1＝（   ）；

   （3）如果∠1的6倍是平角，那么∠1＝（   ）。

2、看图计算

（1）                   

∠1＝（    ）度，∠2＝（    ）度，

                        ∠3＝（    ）度

（2）                   ∠1＋∠2＋∠3＝（        ）度。

3、先算算，后想想

（1）                        （2）

∠1＝（    ）               ∠1＝（    ）

∠2＝（    ）               ∠2＝（    ）

∠3＝（    ）               ∠3＝（    ）

小结发现什么规律？

4、拓展练习：

运用一副三角尺，能画出多少个小于平角的角？其中最小的角是几度，最大的角是几度？

四、总结

练习

⒈填空。

⑴周角＝（     °），平角＝（    °）。

⑵在括号内填“＜”、“＞”和“＝”。

直角（     ）钝角，    直角（     ）90°，   

平角（     ）锐角，    一个周角的（     ）180°。

⑶如右图，记作（      ），或（        ）；            B 

读作（         ），或（          ）。

                                                    1

⑷一个圆的直径是6cm，它的半径是（        ）。

⑸用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是6cm，画成的圆的直径是（      ）。

⒉画图。

⑴从下面已知点O出发，画一条射线OA。

O

                   ·

⑵过A、B两点画直线AB。

            A ·

B

·

⑶画一个65°的角。

⑷画∠1，使它的度数＝120°

⑸下面正方形ABCD的边长是4cm，以A、B、C、D、O五个点为圆心，边长的一半为半径画圆。

                     A                B

                           O 

                     C               D

⑹请你画圆，你想画几个就画几个（要求：圆心画在下面的直线a上，半径是2cm）。

a

⒊量角。

⑴下面的房屋的屋顶横截面，量出∠CAB、∠ABC和∠BCA三个角的度数。

                         B

      C                                     A

∠CAB＝（     ），∠ABC＝（      ），∠BCA＝（      ）

⑵下面∠1是多少度？

                    1

⒋画角。

⒌如图，已知∠1＝30°，∠2＝80°，∠AOB＝？

  B       A

     1     2

       O                 

⒍已知∠1＋∠2＝∠3，∠2＝25°，∠3＝80°，∠2＝？

四年级数学第一学期第五单元测试卷

             班级         姓名            学号         成绩

一、填空（24%）

1、圆上任意一点到圆心的距离叫做圆的（            ）。

2、一条线段，将它的两个端点无地延长，所形成的图形叫做（          ）。

3、小于直角的角叫做（        ）。

4、一个圆的半径是3厘米，这个圆的直径是（        ）。

5、O                  A  左图表示射线，记做射线（        ）。

6、（      ）个直角 = 1个平角 = （      ）个周角

7、把一个周角分成两个角，使大的角是小的角的2倍，则这两个角分别是（         ）和(         ）。

8、在三时正时，时针和分针所成的角是（        ），时针从3时走到5时正，时针转过了（     ）度，是（      ）角。

二、选择（12%）

1、两个锐角之和是（         ）。

A  锐角           B  钝角          C  直角           D  以上都有可能

2、图有（      ）个锐角。

A

      B

        C 

       D

A  5            B  3            C  6              D  4

3、画圆时，圆规两脚间的距离是（        ）。

A  圆心           B  半径         C  直径        D都不是

4、角的两条边是（         ）。

A  线段          B  直线         C  射线         D 半径

5、直线（      ），射线（     ），线段（       ）。

A  有两个端点 B 只有一个端点  C  没有端点  D 有无数端点

6、两条直线相交可以组成4个角，如果有1个角是直角，那么其余3个角（    ）。

A 都是直角  B 都是锐角  C  有钝角有直角  D 以上都有可能

三、判断（8%）

1、小胖画了一条9厘米的直线。    （      ）

2、过不在一条直线上的5点可画15条直线。    （      ）

3、角的大小与角两条边画得长或短没有关系。   （      ）

4、∠ABC的顶点是A 。              （      ）

四、按要求画图（20%）

1、画半径是2厘米的圆。   2、以A为圆心，画直径3厘米的圆。

3、画一个65度的角。      4、以O为圆心，画三个同心圆，使最小的圆的半径为1.5厘米。

五、量一量（12%）

1、下面的圆中，直径是（          ）厘米。

2、量出下图中角的度数。

（1）             1                          （2）                 

                                                  2

3、画出圆的一条对称轴。

六、算一算（24%）

1、如图：∠AOB =115。，∠1 =38。，求∠2的度数。

A

             2     1           

            O            B 

2、如图，∠1 =42。，求∠2、∠3的度数。

                     2             

            1           3

3、如图：三角形的三个角∠A、∠B、∠C之和为180。∠C是多少度？

                   C           

                          45           60

          A    。          。          B                   

4如图，你能算出∠1、∠2分别是多少度吗？

70

                    35。      。                    

                   110         2              

1

拓展题

1、时间从6时15分走到6时23分，分针走过的角是（       ）度。

2、已知：AB = AC，∠A =130。求∠B、∠C的度数。

                                 B

C               A