六年级数学分数和百分数应用问题试题答案及解析

1. 学校图书馆科技书占图书总数的40%，故事书占图书总数的30%，科技书比故事书多1200本．学校图书馆共有图书多少本？

【答案】12000本

【解析】由题意可知：图书总数看作单位“1”，单位“1”是未知的，关键是求出1200本占图书总数的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．

解：1200÷（40%﹣30%），

=1200÷0.1，

=12000（本），

答：学校图书馆共有图书12000本．

【点评】此题的解题关键是找“1”，根据已知比一个数多百分之几的数是多少求这个数，解答即可．

2. 小强的妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是4.50%，到期时，她应得利息     元．

【答案】450．

【解析】可根据求利息的计算公式，利息=本金×年利率×时间，由此代入公式计算解答．

解：5000×4.50%×2

=225×2

=450（元）

答：到期时，她应得利息450元．

故答案为：450．

【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式：利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可．

3. 一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利     元．

【答案】2.5．

【解析】按定价的七折出售，是把定价看成单位“1”，现价是它的70%，用乘法求出现价；再把进价看成单位“1”，它的（1+50%）就是定价75元，由此用除法求出进价，再用现价减去进价，即可求出获利的钱数．

解：75×70%=52.5（元）

75÷（1+50%）=50（元）

52.5﹣50=2.5（元）

答：可获利2.5元．

故答案为：2.5．

【点评】解决进价、定价以及打折的含义，找清楚单位“1”的不同，根据分数乘除法的意义分别求出进价和现价，进而求解．

4. 如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%．     ．（判断对错）

【答案】×

【解析】比乙多20%，即以乙作为单位“1“，甲是乙的（1+20%），要求乙比甲少百分之几，是以甲作为单位“1“，即20%÷（1+20%）．

解：20%÷（1+20%）

=20%÷120%

≈17%；

故答案为：×．

【点评】完成本题的关健是单位“1”的确定．

5. 一根铁丝长米，第一次用去 米，第二次用去剩下的，（ ）用去的铁丝长一些．

A．第一次长    B．第二次长    C．两次同样长

【答案】C

【解析】我们计算出第二次用去的长度，再与第一次的长度进行比较，再进行选择即可．

解：第二次用去的长度：

（）×，

=1×，

=（米）；

米=米；

故选：C．

【点评】本题运用分数的乘法的计算法则进行解答即可，同时考查了分数的大小比较．

6. 一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（ ）件不合格． 

【解析】合格率98%是指合格产品数量占产品总数量的98%，把产品的总数量看成单位“1”，不合格的产品数量就占总数量的（1﹣98%），用产品总数量乘上这个百分数即可求解．

解：300×（1﹣98%）

=300×2%

=6（件）

答：300件产品中有6件不合格．

故选：C．

【点评】先理解合格率的含义，找出单位“1”，再根据分数乘法的意义进行求解．

7. 按要求做题．

【答案】250本；见解析

【解析】（1）由图可知，故事书有200本，将故事书本数当作单位“1”，科技书比故事书多，根据分数加法的意义，科技书本数是故事书的1+，根据分数乘法的意义，用故事书本数乘科技书占故事书本数的分率，即得科技书多少本．

（2）由图可知，图中的长方形被平均分成30份，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，则其中的25%是30×25%=7份，据此作图．

解：（1）200×（1+）

=200×

=250（本）

答：科技书有250本．

（2）30×25%=7

即

【点评】完成此类题目要注意从图文中获取正确信息，然后分析完成．

8. 吨煤，用去，还剩吨．     ．（判断对错）

【答案】×

【解析】此题的易误区是“用去”，“”是分率，而不是具体的数量；它的意思是把吨煤看作单位“1”，平均分成了5份，用去了1份，还剩4份．

解：（1），

=，

=（吨）．

答：还剩吨．

故答案为：×

【点评】在分数应用题中要注意“量”和“率”的区别．

9. 王老师的月工资为2800元．按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税．王老师每月实际工资收入是多少元．

【答案】2740元

【解析】超过1600元的部分应缴5%个人所得税，先用总钱数减去1600元，求出应缴税的部分，再乘上5%，即可得出个人所得税，再用总钱数减去个人所得税即可求出实际收入的钱数．

解：（2800﹣1600）×5%

=1200×5%

=60（元）

2800﹣60=2740（元）

答：王老师每月实际工资收入是2740元．

【点评】解决本题先求出应缴税部分的钱数，再根据应纳税额=缴税部分的收入×税率进行求解．

10. 一件商品，先打八折，后又涨价20%，现价与原价相比，（ ）

A．不变    B．降低了    C．提高了

【答案】B

【解析】将原价当作单位“1”，先打八折，即是按原价的80%出售，后又涨价20%，根据分数加法的意义，此时价格是打折后价格的1+20%，根据分数乘法的意义，现价是原价的80%×（1+20%）．

解：80%×（1+20%）

=80%×120%

=96%

即此时价格是原价的96%，比原价降低了．

故选：B．

【点评】完成本题要注意前后打折与降价分率的单位“1”是不同的．

11. 王叔叔买了一辆5200元的摩托车．按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税．他买这辆摩托车一共要花多少元？

【答案】5720

【解析】把摩托车的原价看作单位“1”，摩托车要缴纳10%的车辆购置税，实际花费为摩托车原价的（1+10%），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．

解：5200×（1+10%）

=5200×1.1

=5720（元）

答：王叔叔买这辆摩托车一共要花5720元钱．

【点评】解答此题的关键是先判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义用乘法解答．

12. 一本书有80页，小亮看了20%，下一次应从17页开始看．     （判断对错）

【答案】√

【解析】把全书的总页数看成单位“1”，用总页数乘上20%就是小亮第一次看的页数，再加上1页就是下一次开始看的页数．

解：80×20%+1

=16+1

=17（页）

即下一次应从17页开始看，原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】解决本题根据分数乘法的意义求出已经看的页数，下一次开始看的页数是第一次已经看的页数加1．

13. 一台冰箱原价3500元，连续两次降价，每次降20%，现价是多少元？

【答案】960元．

【解析】连续两次降价，每次降20%，第一次降价20%，将原价当作单位“1”，根据分数减法的意义，此时价格是原价的1﹣20%，第二次降20%，则此时价格是第一次降价后的1﹣20%，根据分数乘法的意义，此时价格是原价的（1﹣20%）×（1﹣20%），则用原价乘此时价格占原价的分率，即得现价是多少．

解：1500×（1﹣20%）×（1﹣20%）

=1500×80%×80%

=960（元）

答：现价是960元．

【点评】完成本题要注意前后两次降价分率的单位“1”是不同的．

14. 一件物品原价60元，提价20%，再打九折出售，现价是     元．

【答案】.8

【解析】先把这件商品的原价看成单位“1”，则提价后的价格是原价的1+20%，由此求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，打九折是指现价是提价后价格的90%，由此求出现价．据此解答．

解：60×（1+20%）×90%

=60×1.2×0.9

=.8（元）

答：现价是.8元．

故答案为：.8．

【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算来列式解答．

15. 王华和李明到书城买复习资料，请根据他们的对话内容，帮李明算一算上次所买资料的原价．

王华：听说你用20元办了一张会员卡，买书可享受8折优惠．

李明：是呀，我上次买了几本书，除了办卡的费用还省10元．

【答案】买资料的原价是150元．

【解析】由于办了会员卡可可享受8折优惠，即可按原价的80%买书，将原价当作单位“1”，则打折后的价格比原价省了1﹣80%，又李明上次买书除了办卡的费用还省10元，所以共节省了20+10=30元，则这30元占按原价买书费用了1﹣80%，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则上次所买资料的原价是30÷（1﹣80%）元．

解：（20+10）÷（1﹣80%）

=30÷20%

=150（元）

答：上次所买资料的原价是150元．

【点评】在商品销售中，打几折即得按原价的百分之几十出售．

16. 小雨将20000人民币存入银行定期3年，如果年利率是2.5%，国家新规定不用纳利息税，到期后，她可得本息     元．

【答案】21500．

【解析】利息=本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息；然后用本金加上利息即可．

解：20000+20000×2.5%×3

=20000+20000×0.025×3

=20000+1500

=21500（元），

答：她可得本息21500元．

故答案为：21500．

【点评】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握利息的计算方法及应用，明确：本息=本金+利息．

17. 一本故事书小亮三天看完，第一天看了60页，第二天看了全书的40%，第三天看了全书的．这本书一共多少页？

【答案】150页．

【解析】将总页数当作单位“1”，第一天看了60页，第二天看了全书的40%，第三天看了全书的，三天看完，根据分数减法的意义，第一天看的60页占总页数的1﹣40%﹣，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则用第一看的页数除以其占总页数的分率，即得共有多少页．

解：60÷（1﹣40%﹣）

=60÷40%

=150（页）

答：这本书共有150页．

【点评】首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键．

18. 一件儿童服装原价200元，打九折后现价是     元，现价比原价便宜     元．

【答案】180，20．

【解析】一件儿童服装原价200元，打九折即按原价的90%出售，根据分数乘法的意义，用原价乘现价占原价的分率，即得现价是多少，然后用原价减现价，即得比原价便宜多少钱．

解：200×90%=180（元）

200﹣180=20（元）

答：打九折后现价是 180元，现价比原价便宜 20元．

故答案为：180，20．

【点评】在商品销售中，打几折即得按原价的百分之几十出售．

19. 一种商品七五折销售，“七五折”表示原价的     %，如果商品原价是300元，现在便宜了     元．

【答案】75，75．

【解析】打七五折销售是指现价是原价的75%；把原价看作单位“1”，比原价便宜了（1﹣70%），根据一个数乘分数的意义，解答即可．

解：打七五折销售是指现价是原价的75%；

300×（1﹣75%）

=300×0.25

=75（元）；

答：现在便宜了25元．

故答案为：75，75．

【点评】此题考查了折扣的意义，应明确明确几折，即十分之几，百分之十几；用到的知识点：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意答．

20. 八一小学准备买56台电脑．甲、乙两个商家每台电脑原价都是4000元．为了做成这笔生意，两商家作出如下优惠：

请你先算一算，再比一比，为学校拿个主意：到哪个商家购买更便宜？

【答案】甲商店便宜．

【解析】甲商店：打七五折，现价就是原价的75%，先求出56台的原价是多少元，再用原价乘75%即可；

乙商店：买40台可送12台，另再买4台就行，求出这44台的需要多少元；再把两个商店的价格相比较即可．

解：甲商店：

56×4000×75%，

=224000×75%，

=168000（元）；

乙商店：买40台可送12台，另再买4台就行，

40×4000+4×4000，

=16000+16000，

=176000（元），

176000＞168000，所以买甲商家的便宜．

答：到甲商家购买更便宜．

可以直接不算价格，算台数：

甲商店：买56台相当于买56×75%=42（台）；

乙商店：买40台可送12台，另再买4台就行，相当于买40+4=44（台）；

由此看出甲商店便宜．

【点评】本题先理解优惠的办法，根据这个办法求出到两个商店各需要多少钱，比较即可求解．