(易错题)最新人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》检测(含答案解析...

析）

一、选择题

1．已知一个圆的半径是R，且R满足3：R=R：4，则这个圆的面积为（）

A. 7π

B. 7

C. 12π

D. 无法求出2．下图中，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是（）cm2。

A. 50.24

B. 47.1

C. 43.98

D. 37.68 3．从直径4分米的圆形钢板上挖去一个直径2分米的圆，求剩余部分的面积．下面列式正确的是（）

A. （4÷2）2π﹣22π

B. [（4÷2）2﹣（2÷2）2]π

C. （42÷22）π

D. [（4÷2）2+（2÷2）2]π

4．一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大（）倍．

A. 3

B. 6

C. 9

5．在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍．A. 9 B. 8 C. 7

6．下图是一个半圆，它的半径是5cm，周长是（）cm。

A. 5π +10

B. 5π

C. 10π

D. 10π+10

7．把一个直径是2cm的圆平分成2个半圆后，每个半圆的周长是（）。

A. 6.28cm

B. 3.14cm

C. 4.14cm

D. 5.14cm 8．一个圆形花坛的半径是2.5米，在花坛一周铺了一条宽0.5米的碎石小路，小路的面积是（）平方米。

A. 27.475

B. 9.42

C. 8.635

D. 28.26 9．半圆的周长是直径的（）。

A. π倍

B. π倍

C. （π+1）倍

10．下面两个图形阴影部分的周长和面积的大小关系是（）。

A. 周长相等，面积不相等

B. 周长和面积都相等

C. 周长和面积都不相等

D. 周长不相等，面积相等

11．修一个如图的羊圈，需要（）米栅栏。

A. 25.12

B. 12.56

C. 20.56

D. 50.24 12．一个圆的半径是6厘米，它的周长是（）厘米。

A. 18.84

B. 37.68

C. 113.04

二、填空题

13．一个半圆的周长是25.7 cm，这个半圆的面积是________cm2.

14．两个圆的半径比是4：9，则它们的周长比是________，面积比是________．

15．用圆规画一个周长是12.56dm的圆，圆规两脚之间的距离是________dm，这个圆的面积是________dm2。

16．如图，正方形的面积是20平方厘米，则圆的面积是________平方厘米。

17．笑笑告诉淘气自己画的一个圆的相关数据：直径8厘米，半径4厘米，面积50.24平方厘米．如果淘气想用圆规很快画出这个圆，他应该选择的最合适的数据是________，他所画的圆的周长是________．

A．直径8厘米 B．半径4厘米 C．面积50.24平方厘米

D.18.84厘米

E.12.56厘米

F.25.12厘米

18．圆心角为90°，半径为6米的扇形，它的面积是________平方米．

19．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。

20．同一个圆的周长和直径的比是________。

三、解答题

21．云海公园有一块圆形空地，它的半径是10米．如果在这块空地上铺满草要花5024元，那么平均每平方米铺草需要多少元？

22．一个圆形花坛的半径是2.5米，在离花坛边0.5米处围上一圈栏杆，需要栏杆长多少米?

23．一个圆形养鱼池，它的周长是31.4米，它的占地面积是多少平方米？

24．求出圆的周长和面积．

25．一辆自行车轮胎的外直径是60cm，如果平均每分钟转50圈，那么这辆自行车2分钟能行多少米？

26．把一个半径6cm的圆形铁片加工成一个环形零件（如图），环形零件的面积是多少平方厘米？

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一、选择题

1．C

解析： C

【解析】【解答】解：3：R=R：4，那么R2=12，12×π=12π，所以这个圆的面积为12π。

故答案为：C。

【分析】利用比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，可以得到半径的平方，然后再乘π就是这个圆的面积。

2．A

解析： A

【解析】【解答】解：3.14×16=50.24（cm2）

故答案为：A。

【分析】圆的半径与正方形的边长相等，根据正方形面积公式可知边长的平方是16，也就是r2=16，然后根据圆面积公式计算即可。

3．B

解析： B

【解析】【解答】解：根据圆环面积公式列式为：[（4÷2）2-（2÷2）2]。

故答案为：B。

【分析】剩余部分的面积就是大圆面积减去小圆面积，简便公式是：S=（R2-r2）。4．C

解析： C

【解析】【解答】解：根据圆面积公式可知，一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大9倍。

故答案为：C。

【分析】圆的周长、半径、直径扩大的倍数是相同的，圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。

5．C

解析： C

【解析】【解答】（360°-45°）÷45°=7。

故答案为：C。

【分析】在同一个圆内，扇形的面积比可用圆心角的比来求，即求“余下部分的面积是剪去部分面积的几倍”，可用“余下部分扇形的圆心角是剪去部分扇形圆心角的几倍”计算，即（360°-45°）÷45°。

6．A

解析： A

【解析】【解答】解：×5×2÷2+5×2=5+10（cm）。

故答案为：A。

【分析】半圆的周长包括所在圆周长的一半加上直径的长度，由此根据周长公式计算即可。

7．D

解析： D

【解析】【解答】圆周长的一半：3.14×2÷2=3.14（厘米）；

半圆的周长：3.14+2=5.14（厘米）。

故答案为：D。

【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径。

8．C

解析： C

【解析】【解答】解：2.5+0.5=3（米）

面积：3.14×（32-2.52）

=3.14×（9-6.25）

=3.14×2.75

=8.635（平方米）

故答案为：C。

【分析】圆环的面积公式：S=（R2-r2），根据圆环面积公式计算小路的面积即可。9．C

解析： C

【解析】【解答】解：设直径是1，则周长是：×1+1，（）÷1=。

故答案为：C。

【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，设直径是1，计算出半圆的周长，再除以直径即可求出半圆的周长是直径的几倍。

10．D

解析： D

【解析】【解答】左图阴影部分的周长=π×4=4π；右图阴影部分的周长=π×4+4×2=4π+8；

左图阴影部分的面积：4×4-π×（4÷2）2=16-4π；

右图阴影部分的面积：4×4-π×（4÷2）2=16-4π；

左图阴影部分的周长＜右图阴影部分的周长，左图阴影部分的面积=右图阴影部分的面积。

故答案为：D。

【分析】观察对比可知，左图阴影部分的周长=圆的周长，右图阴影部分的周长=圆的周长+正方形的两条边长之和；左图阴影部分的面积=正方形的面积-直径为4的圆的面积，右图阴影部分的面积=正方形的面积-直径为4的圆的面积，据此解答。

11．C

解析： C

【解析】【解答】3.14×4+4×2

=12.56+8

=20.56（米）

故答案为：C。

【分析】已知半圆的半径，要求半圆的周长，用公式：C=πr+2r，据此列式解答。

12．B

解析： B

【解析】【解答】3.14×（6×2）=37.68（周长）

故答案为：B。

【分析】圆的周长=直径×圆周率。

二、填空题

13．25【解析】【解答】解：设这个半圆的半径是rcm πr+2r=257（314+2）r=257514r=257514r÷514=257÷514 r=53

解析：25

【解析】【解答】解：设这个半圆的半径是rcm，

πr+2r=25.7

（3.14+2）r=25.7

5.14r=25.7

5.14r÷5.14=25.7÷5.14

r=5

3.14×52÷2

=3.14×25÷2

=78.5÷2

=39.25（cm2）

故答案为：39.25 。

【分析】根据题意可知，设这个半圆的半径是rcm，依据半圆的周长=圆周长的一半+直径，据此列方程可以求出圆的半径r，然后用公式：半圆的面积=圆的面积÷2，据此列式解答。

14．4：9；16：81【解析】【解答】由题意知分别求出两个圆的周长并求比：（π×4×2）：（π×9×2）＝8π：18π＝4：9分别求出两个圆的面积并求比：（π×42）：（π×92）＝16π：81π＝16

解析： 4：9；16：81

【解析】【解答】由题意知，分别求出两个圆的周长并求比：

（π×4×2）：（π×9×2）

＝8π：18π

＝4：9

分别求出两个圆的面积并求比：

（π×42）：（π×92）

＝16π：81π

＝16：81

它们的周长之比为4：9；面积之比为16：81．

故答案为：4：9；16：81．

【分析】两个圆的周长比等于半径比；面积比等于半径的平方的比。

15．2；1256【解析】【解答】解：1256÷314÷2=2dm所以圆规两脚之间的距离是2dm2×2×314=1256dm2故答案为：2；1256【分析】圆规两脚之间的距离是所画圆的半径；圆的半径=圆的

解析： 2；12.56

【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2=2dm，所以圆规两脚之间的距离是2dm，2×2×3.14=12.56dm2。

故答案为：2；12.56。

【分析】圆规两脚之间的距离是所画圆的半径；

圆的半径=圆的周长÷π÷2；圆的面积=πr2。

16．7【解析】【解答】解：设圆的半径为r则正方形的边长是2r2r×2r=20 4r2=204r2÷4=20÷4 r2=5314×5=157（平方厘米）故答案为：157【分析】观察图可知正方形

解析：7

【解析】【解答】解：设圆的半径为r，则正方形的边长是2r，

2r×2r=20

4r2=20

4r2÷4=20÷4

r2=5

3.14×5=15.7（平方厘米）

故答案为：15.7 。

【分析】观察图可知，正方形的边长是圆的直径，设圆的半径为r，则正方形的边长是2r，根据条件“ 正方形的面积是20平方厘米”可得，2r×2r=20，由此列方程可以求出r2，

然后应用公式：S=πr2，求出圆的面积，据此列式解答。

17．B；F【解析】【解答】解：淘气应该选择的最合适的数据是半径4厘米4×2×314=2512厘米所以他所画的圆的周长是2512厘米故答案为：B；F【分析】用圆规画图时圆规两脚之间的距离是所画的圆的半径所

解析： B；F

【解析】【解答】解：淘气应该选择的最合适的数据是半径4厘米，4×2×3.14=25.12厘米，所以他所画的圆的周长是25.12厘米。

故答案为：B；F。

【分析】用圆规画图时，圆规两脚之间的距离是所画的圆的半径，所以淘气应该选择的最合适的数据是半径4厘米，圆的周长=2πr。

18．26【解析】【解答】解：314×62×90360=314×36×14=314×9=2826（平方米）故答案为：2826【分析】扇形圆心角占360°的几分之几扇形面积就占所在圆面积的几分之几根据公式计

解析：26

【解析】【解答】解：3.14×62×

=3.14×36×

=3.14×9

=28.26（平方米）

故答案为：28.26。

【分析】扇形圆心角占360°的几分之几，扇形面积就占所在圆面积的几分之几，根据公式计算扇形面积即可。

19．12；5024【解析】【解答】314×8=2512（厘米）8÷2=4（厘米）；314×4×4=5024（平方厘米）故答案为：2512；5024【分析】正方形内画一个最大的圆这个圆的直径是8厘米据此求

解析：12；50.24

【解析】【解答】3.14×8=25.12（厘米），

8÷2=4（厘米）；3.14×4×4=50.24（平方厘米）。

故答案为：25.12；50.24.

【分析】正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是8厘米，据此求出周长和面积。20．π：1【解析】【解答】同一个圆的周长和直径的比是πd：d=π：1故答案为：π：1【分析】根据圆的周长公式：C=πd要求同一个圆的周长和直径的比圆的周长：直径=同一个圆的周长和直径的比据此解答

解析：π：1

【解析】【解答】同一个圆的周长和直径的比是πd：d=π：1 。

故答案为：π：1。

【分析】根据圆的周长公式：C=πd，要求同一个圆的周长和直径的比，圆的周长：直径=同一个圆的周长和直径的比，据此解答。

三、解答题

21．解：3.14×102

＝3.14×100

＝314（平方米）

5024÷314＝16（元）

答：平均每平方米铺草需要16元。

【解析】【分析】圆面积公式：，根据圆面积公式计算出空地的面积，用花的钱数除以空地的面积即可求出平均每平方米铺草需要的钱数。

22．解：（2.5+0.5）×2×3.14=18.84（米）

答：需要栏杆长18.84米。

【解析】【分析】需要栏杆的长度=栏杆距离圆形花坛圆心的距离×2×π，其中栏杆距离圆形花坛圆心的距离=圆形花坛的半径+栏杆到花坛边的距离，据此代入数据作答即可。23．4÷3.14÷2

=10÷2

=5（米）

3.14×52

=3.14×25

=78.5（平方米）

答：它的占地面积是78.5平方米。

【解析】【分析】已知圆的周长，要求圆的面积，先求出圆的半径，用公式：C÷π÷2=r；要求面积，用公式：S=πr2，据此列式解答。

24．解：周长为：2×3.14×3＝18.84（米）

面积为：3.14×32

＝3.14×9

＝28.26（平方米）

答：这个圆的周长是18.84米，面积是28.26平方米。

【解析】【分析】圆的周长=2πr；圆的面积=πr2。据此代入数据作答即可。

25．解：3.14×60×50×2

=188.4×50×2

=9420×2

=18840（cm）

18840cm=188.4m

答：2分钟可以行188.4米。

【解析】【分析】此题主要考查圆的周长应用，先求出自行车的车轮周长，自行车的车轮直径×π=自行车的车轮周长，然后用自行车的车轮周长×每分钟转的圈数=自行车每分钟行的路程，然后用自行车每分钟行的路程×行的时间=一共行驶的路程，据此列式计算，然后把厘米化成米，除以进率100，据此解答。

26．14×（62-22）=100.48（cm2）

答：环形的面积为100.48cm2.

【解析】【分析】环形零件的面积=π×（大圆的半径2-小圆的半径2），据此代入数据作答即可。