人教版小学四升五数学暑期补课复习资料

辅导材料一

主要内容

乘法

重   点

三位数乘两位数的笔算

三步计算解决实际问题

难   点

三位数中间有0的笔算。

相 关 概 念

三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数

末尾有0的乘法计算方法：先把看两个乘数末尾两个乘数不是零的部分相乘，再一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

基本练习    

一、填空。(每空3分，共21分)

1、35的125倍是(         )，70个120是(         )，(         )个60是7200。

2、最大两位数乘最大三位数，积是(       )。

3、某打字员一分钟能打字140个，那么1小时他能打(  )个字。

4、17×9=153，那么170×90=(       )，17×900=(         )。

二、用竖式计算。(每题2分，共24分)

382×27=        75×273=        701×32=                  

250×15=        270×30=       400×230=    

简便计算

45×7×2=     4×9×250   11×125×8   36×250    48×125    

3、文字题。(每题4.5分，共9分)

(1)720减去180的差，再乘2，积是多少？

(2)400除以100与50的商，结果是多少？

三、应用题。(每题6分，共30分)

1、粮店运来花生和大豆各50袋，每袋大豆重115千克，每袋花生重98千克，粮店运来的大豆比花生多多少千克？

2、小李每天能生产500个零件，照一星期五天计算，小李12个星期一共可生产多少个零件？

3、一辆汽车5小时行了600千米。照这样的速度，7小时可行多少千米？

4、小强每天早上跑步8分钟，平均每分钟大约跑90米。照这样坚持跑一个月(按30天算)，小强一共能跑多少米？

5、给全校15个班级分发练习本，每个班分150本，还剩40做为备用。学校一共买来多少本练习本？

拓展练习

1、一辆卡车的载重量是5吨，车上已经装了每袋75千克的大米40袋，还能装每袋25千克的面粉多少袋？

2、学校购买的足球是排球的3倍，足球和排球共40只，购买足球和排球各多少只？

3、生产队养的公鸡比母鸡多249只，养的公鸡是母鸡的4倍，求公鸡、母鸡各多少只？

4、胜利小学开展冬季体育比赛，参加跳绳的人数是打球人数的4倍，比打球的人多72人，参加跳绳和打球的人各是多少人？

辅导材料二

主要内容

混合运算

重   点

三步计算混合运算的运算顺序，中括号。

难   点

明确运算顺序，提高计算正确率。

相 关 概 念

先乘除后加减；既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。

一、填空题。(每空2分，共18分)

1、计算48×[(32－17)÷30]时，先算(     )法，再算(    )法，最后算(   )法。

2、计算(240＋180÷30)×2时，先算(     )法，再算(    )法，最后算(   )法。

3、张师傅把一根木头锯成3段需要6分钟。如果把它锯成8段需要(    )分钟。

4、如果把算式20＋60÷3×2改变运算顺序，改变成先算除法，再算加法，最后算乘法，那么算式应该是(                          )。

5、一个等腰三角形的两条边分别为10厘米、20厘米，这个三角形的周长是(       )厘米。

二、脱式计算。(每题3分，共18分)

300＋180÷5×12    600÷(30－10)＋5    490÷[210÷(360÷12)]

120÷24－20÷4        768÷[8×(76－68)]        130×[(600－235)÷73]

三、用简便方法计算。(每题4分，共16分)

129＋33＋(27＋41)      125×24×3×8            48×125        299×45

四、解决实际问题。(每题6分，共24分)

1、一个等腰三角形的顶角是40度，它的一个底角是多少度？

2、体育馆有篮球和排球共840个。篮球有20箱，每箱24个；排球有18箱，平均每箱多少个？ 

3、一辆快客3小时行驶315千米，一辆普通客车4小时行驶320千米。快客平均每小时比普通客车多行驶多少千米？(列综合算式计算)

4、小军看一本故事书，每天看25页，看了6天后，再看5页就正好看了这本书的一半。这本书有多少页？(列综合算式计算)

拓展练习

1、参加少年宫科技小组的人数，今年比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，问今年有多少人参加？

2、两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出了7米，剩下的布，第二块的长度是第一块的3倍。这两块布原来各有多少米？

辅导材料三

主要内容

运算律

重   点

应用乘法分配律进行简便运算

难   点

乘法交换律、结合律、分配律的简便运算。

相 关 概 念

1、乘法交换律：a×b=b×a

2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）

4、拓展：(a－b)×c=a×c－b×c

5、简便运算典型例题：

102×35=（100+2）×35  

35×98=35×（100-2）=35×100-35×2

36×101-36＝36×（101-1）

1、在□里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号，在横线上填上所用的运算律。(每行4分，共16分)

49＋25＋35=49○(□○□)    ______

27×25×4=27○(□○□)        ________ 

(40＋4)×25=□○□○□○□________

324×35－35×24=□○(□○□)______

2、用简便方法计算。(每题3分，共30分)

125×(8×4)        125×(8＋4)            71×101        71×101－71

25×28                25×29                43×7＋47×7        

574＋137＋26＋63        567＋297        127×19－27×19

3、解决实际问题。(每题6分，共30分)

东坡小学三年级和四年级各有6个班，三年级平均每班有45人，四年级平均每班有55人。三、四年级一共有多少人？

奶牛场养了30头奶牛，每头奶牛每天吃草12千克。照这样计算，这些奶牛15天一共吃草多少千克？

长方形的长是厘米，宽是36厘米。正方形的边长是36厘米。长方形的面积比正方形的面积多多少平方厘米？

志强和永刚在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行。志强每秒跑4米，永刚每秒跑6米，经过25秒两人相遇。这个环形跑道长多少米？

一个班有42名同学，其中有30人参加人长跑比赛。这个班女生有20人，男生中有5人没有参加长跑比赛，那么女生中有多少人没有参加长跑比赛？                

拓展练习

计算，有些能简便的要简便计算：

44×12-88     ×32+×68      

 125×24      75+360÷（20-5）   1880-（59+21）×12  

 （75+240）÷（20-5）   25×（40+4）      

72×99+72        2100÷25÷4   

  25×（40+4）       99×85+85

四、计算，有些能简便的要简便计算：

×99+      52×15-5×52    55×102

   125×    45×25+75×45  

58.65-(3.2+8.65)   99×125×8   

3200÷25÷4     250÷8×4

80+（146-46×3） 

辅导材料四

主要内容

用计算器探索规律

重   点

积的变化规律

商的不变规律，用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法

难   点

在计算和解决实际问题中的应用。

相 关 概 念

积的变化规律：

①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。

②一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。

商的变化规律：

①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0除外），商不变。（余数会变）

②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。

③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。

基本练习

1、根据每组题第一题的得数，直接写出后两题的得数。

15×4=60       14×15=210      910÷70=13    720÷48=15  

 15×40=        28×15=           91÷7=              360÷24=

 15×400=        14×45=           9100÷700=         1440÷96=

2、口算

480÷40=        250÷50=        420÷30=        510÷30=

160÷80=        540÷90=        300÷50=        200÷40=

3、竖式计算

950÷50=            430÷20=                870÷80=

4用简便方法计算。

99×85+85       36×19-9×36    55×101

125×24    75×55+75×45      29×125×8   5600÷25÷4     

250÷8×4                      58+（124-24×3）

知识拓展

乘（除）法中各部分变化的规律：

因数  ×     因数      =       积

不变         扩大(缩小) a倍       扩大(缩小) a倍

扩大a倍     扩大b倍            扩大(a×b)倍

缩小a倍     缩小b倍            缩小(a×b)倍

扩大100倍   缩小10倍           扩大(100÷10)倍

缩小100倍   扩大10倍           缩小(100÷10)倍

例如

12 × 18 = 216        

36×18=

6×9=

36×9=

被除数  ÷     除数     =      商

不变            扩大a倍          缩小a倍

不变            缩小a倍          扩大a倍

扩大a倍        不变              扩大a倍

缩小a倍        不变              缩小a倍

扩大a倍        扩大a倍          不变

缩小a倍        缩小a倍          不变

例如

360÷24=15

辅导材料五

主要内容

三角形

重   点

三角形的分类、内角和、求第三个角的度数，正确测量和画出三角形的高

难   点

三角形两边之和大于第三边的应用。

相 关 概 念

围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。

从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

三角形具有稳定性，生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）

有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。）

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。）

任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三个内角的和都是180度。

把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

两条边相等的三角形是等腰三角形，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边相等，三个角也相等（60°）

求三角形的一个角=180°－另外两角的和

等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角

等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2

一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。

多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}

基本练习

一、填空。(每空2分，共40分)

1.三角形的内角和是(       )，长方形的内角和是(       )。

2.一个三角形中最多有(      )个钝角，至少有(     )个锐角。

3.三角形的(                            )大于第三边。

4.一个等腰三角形，如果它的顶角是80°，那么它的一个底角是(     )；如果它的底角是35°，那么它的顶角是(       )。

5.在一个三角形中，如果两个内角的和等于另一个内角，那么它是一个(             )三角形。

6.用一根长24厘米的铁丝围成一个等边三角形，每条边的长是(   )厘米。如果围成其他三角形，最长的一条边要小于(      )厘米。

7.算出下面三角形中∠3的度数。

(1)∠1＝27°，∠2＝53°，∠3＝(   )，这是一个(  )三角形。

(2)∠1＝95°，∠2＝35°，∠3＝(   )，这是一个(   )三角形。

(3)∠1＝82°，∠2＝68°，∠3＝(   )，这是一个(   )三角形。

将下面的三角形分类。

直角三角形有(        )，锐角三角形有(       )，钝角三角形有(       )，等腰三角形有(       )。

二、判断题。（每题2分，共10分）

1.钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。(       )

2.任意一个三角形的三个内角都可以拼成一个平角。(       )

3.用7厘米、4厘米和12厘米长的小棒，可以围成一个三角形。

4.一个直角三角形也可能是等腰三角形。(       )

5.一个钝角三角形也可能是等边三角形。(       )

底

三、画出下面三角形底边上的高。（每题5分，共10分）

底

四、解决问题。（每题10分，共40分）

1.一根铁丝正好可以围成一个边长为3厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形且没有剩余，那么等边三角形的边长是多少厘米？

2.一个电影院，楼下有702个座位，楼上有542个座位，一张电影票28元。如果满座，楼下比楼上多收入多少元？

3、小军看一本故事书，每天看25页，看了5天后，正好看了这本书的一半，这本书共有多少页？

4、甲、乙两桶水共重100千克。如果从甲桶倒出15千克水给乙桶，那么甲桶里水的重量是乙桶里水的重量的3倍。原来乙桶有水多少千克。

拓展练习

一、填空题。

1、一个三角形，它的两个内角度数之和与第三个内角的度数相等，这是个（      ）三角形。

2、一个等腰三角形的一条腰长5厘米，底边长4厘米，围成这个等腰至少需要（   ）厘米长的绳子；用这些绳子围成一个等边三角形，那它的边长为（    ）。

3、右面的图形是三个大小不同的等边三角形组成的。AB长

（   )厘米;从A点经C点到B点的长度是(    )厘米;从

A点经D点,经F和E点,最后到达B点的长度是(   )厘米。

4、一个三角形至少有（      ）个锐角，最多有（     ）个

直角或钝角；四边形的内角和是（     ）。

5、拼一拼，试一试：两个完全相同的三角形可以拼成一个（      ）形；两个完全相同的梯形可以拼成一个（      ）形。