初一数学整式的加减试题答案及解析

1. 某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有个水龙头，个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉a立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉b立方米水，那么一个月造成的水流失量至少是(    )立方米.

【解析】因为全市至少有个水龙头，一个关不紧的水龙头一个月漏掉a立方米水，所以全市水龙头一个月造成的水流失量至少是：立方米，全市至少有个抽水马桶漏水，个抽水马桶一个月漏掉b立方米水，所以全市马桶一个月造成的水流失量至少是： 立方米，所以一个月造成的水流失量至少是：立方米，所以C正确.

【考点】整式的加减.

2. 先化简，后求值：

已知，求代数式的值.

【答案】

【解析】解：由得，，解得，.

将代数式化简得

.

将，代入得

原式

.

3. 在排成每行七天的日历表中取下一个方块（如图）.若所有日期数之和为1，则的值为（    ）

【解析】日历的排列是有一定规律的，在日历表中取下一个3×3方块，

当中间的数是的话，它上面的数是，下面的数是，

左边的数是，右边的数是，

左边最上面的数是，最下面的数是，

右边最上面的数是，最下面的数是.

若所有日期数之和为1，

则

，即，解得： ，故选A．

4. 化简关于的代数式.当为何值时，代数式的值是常数？

【答案】

【解析】解：将去括号，得

，

合并同类项，得.

若代数式的值是常数，则，解得.

故当时，代数式的值是常数.

5. 已知实数,满足，则等于（　　）

【解析】根据根号下为非负数及任何数的平方为非负数可判断：x-2=0，y+1=0.

x=2，y=-1。

所以x-y=3.选A

【考点】整式运算

点评：本题难度较低，主要考查学生对实数与整式运算知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。

6. 将n张长度为10厘米的纸条，一张接一张地粘成长纸条，粘合部分的长度都是3厘米，则这张粘合后的长纸条总长是______________厘米．(用含n的代数式表示)

【答案】7n+3

【解析】由题意可知10n-3（n-0）=7n-3.根据题意显然粘和部分共有（n-1）个，所以10n-3（n-1）=7n+3

【考点】代数式的求法

点评：本题属于利用代数式的基本形式进行找规律推导分析进而利用基本知识运算

7. 下列各式计算正确的是 (    )                

【解析】A ；B．已经为最简式。C．故选D。

【考点】整式运算

点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算的学习。为中考常见题型，也是基础题型。学生要牢固掌握。

8. 去年，某企业3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是

【解析】

解：由题知，四月份的产值是a（1－10％），又五月份比四月份增加了15%

故五月份的产值是a（1－10％）（1＋15％）故答案是：a（1－10％）（1＋15％）

故选B

【考点】代数式的求法

点评：此类试题只需把各个月份的产值求出进而按照要求运算即可

9. 计算

（1）去括号，合并同类项：3a2－（4a2－5b）＋5（a2－b）；

（2）先化简，再求值：7（2a2b—3ab2）－3（－6ab2＋5a2b），其中，a=2，b=－1。

【答案】（1）（2），-2

【解析】

（1）原式=3a2－4a2＋5b＋5a2－5b     1分

=4a2        3分

（2）原式=14a2b－21ab2＋18ab2－15a2b     1分

=－a2b－3ab2            3分

当a=2，b=－1时，原式=－22×（－1）－3×2×（－1）2

=4－6=－2        4分

【考点】同类项

点评：同类项的合并是常考知识点，考生在解答此类题目时要学会合并的基本方法

10. 2x+（3x2+4x）的化简结果是（ ）

【解析】先去括号，再合并同类项即可.

，故选C.

【考点】整式的加减

点评：解题的关键是熟记合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.

11. 找出以下图形变化的规律，

则第2013个图形中黑色正方形的数量是        个。

【答案】3020

【解析】解：观察图象，正方形的数量是序号的2倍，即2n。而图形变化的规律分开奇数和偶数来看待，可以总结出这样的规律当序号为奇数时，黑色正方形的数量为：

当序号为偶数时，黑色图形数量是：。2013是奇数，代入，得出2×2013－1006=3020

【考点】规律题

点评：难度系数较大，需要考生根据观察得出奇偶数是不同情况，找出规律。

12. 如果一个三位数的个位数字是b，十位数字比个位数字大2，百位数字是个位数字的2倍，用b的代数式表示这个三位数是________________.

【答案】211b+20

【解析】根据题意：个位是b,十位是10（b+2）,百位是100（2b）,这个三位数就是

200b+10b+20+b=211b+20

【考点】整式的加减

点评：用解设法写出数字，代入化简求出答案。

13. 下列各式中，去括号或添括号正确的是

【解析】根据去括号或添括号法则依次分析各项即可判断.

A、，错误；

B、，正确；

C、，错误；

D、，错误；

故选B.

【考点】本题考查的是去括号或添括号

点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变.

14. 计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差，结果正确的是（）

【解析】，故选D

【考点】 本题考查了实数的加减运算

点评：此类试题属于难度一般的试题，考生只需把两式相加减即可求出答案，加减过程中，要注意同类项的加减

15. 

【答案】

【解析】实数的加减运算。分析得出：

【考点】本题考查了实数的加减混合运算

点评：此类试题属于难度较小的试题，考生在解答此类试题时要注意分析实数的加减混合运算的基本加减法

16. 下列为同类项的一组是（  ）

【解析】同类项的定义：所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项.

A、所含字母不同，不是同类项；

B、与中相同字母的指数不同，不是同类项；

C、与是一个常数和一个含字母的式子，不是同类项．

D、7与都是常数项，是同类项．

故选D．

【考点】本题考查的是同类项的定义

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成。

17. 多项式 8x2－3x＋5与3x3＋2mx2－5x＋7相加后，不含x的二次项，则常数m的值等于      

【答案】

【解析】根据题意，二次项合并的结果为0．由合并同类项法则即可得方程求解．

由题意得，即，解得

【考点】本题考查的是合并同类项

点评：解答本题的关键是熟练掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．

18. 已知-25ab和7ba是同类项，则m+n的值是      

【答案】4

【解析】同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同.

由题意得，解得，则

【考点】本题考查的是合并同类项

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知同类项的定义，即可完成

19. 表示“a、b两数的平方和”的代数式是（   ）

【解析】先两数平方，再求和．“a、b两数的平方和”表示为：．

【考点】列代数式．

点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．

20. 若多项式，则____________。

【答案】6

【解析】试题分析:多项式定义：若干个单项式的和组成的式子叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。依据题意，有： 

【考点】本题考查了多项式相等的性质。

点评：此类试题较易，可以轻松地解答，不需要过多地投入精力，只要把各项对齐代入即可。

21. 先化简，再求值：，其中，.

【答案】

【解析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值。

解：原式

当，时，原式

22. 火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为、、的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（   ）

【解析】打包带的长中，有长方体的4个长、4个宽、8个高，故打包带的长至少为4a＋4b＋8c．

故选D

23. 如图的面积用代数式表示为____．

【答案】

【解析】解：由题意得，图形的面积为．

24. 化简：，其中x＝2，y＝.（9分）

【答案】3x—，50/9

【解析】原式=3x—    

把x＝2，y＝代入得：

3x—=50/9   

25. 单项式的系数是        ，次数是         ．

【答案】 ，5

【解析】解：单项式的系数是，次数是5．

26. 先化简，再求值，其中．

【答案】解：原式

当时，原式

【解析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值。

27. 单项式-的系数是       ，次数是       

【答案】，3

【解析】解：单项式-的系数是，次数是3

28. 下列运算中，正确的是（ ）

【解析】解：A、，故本选项错误；

B、，正确；

C、，故本选项错误；

D、和不是同类项，无法合并，故本选项错误；

故选B.

29. 某电影院的第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第k排的座位数是_______．

【答案】m+2k－2

【解析】本题考查的是找规律

第一排座位的个数：m个；

第二排座位的个数：个；

第三排座位的个数：个；

故第k排座位的个数：个

30. 某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）：

（1）装饰物所占的面积是多少？

（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？

【答案】（1）b2；（2）ab－b2 

【解析】本他考查的是根据实际问题列代数式

（1）半径相同的两个四分之一圆和一个半圆正好构成了一个整圆，所求装饰物所占的面积正好是一个整圆的面积；

（2）（2）能射进阳光的部分的面积=窗户面积-装饰物面积．

由依题意得：

（1）装饰物的面积正好等于一个半径为的圆的面积，；

（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是

31. 某校暑假将组织该校“三好学生”去北京旅游，由3名老师带队，甲旅行社说：“如果带队老师买全票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括带队老师在内全部按全票价的6折优惠”．若全票价是800元，设学生数为x人，分别计算两家旅行社的收费．

【答案】甲2400+400x（元）；乙480x+1440（元） 

【解析】本他考查的是根据实际问题列代数式

甲旅行社收费：三张全票钱张半票钱；乙旅行社收费：张全票的六折．

甲旅行社收费为：（元）；

乙旅行社收费为：（元）．

32. 下列说法正确的是（ ）．

【解析】本题考查的是单项式的定义、系数、次数

单项式是指只有数与字母积的式子，包括单独一个数（或者字母）．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。据此分析即可得到结果。

A．a的系数是1，故本选项错误；

B．不是数与字母积的形式，而是商，不是单项式，故本选项错误； 

C．－5x的系数是，故本选项错误；   

D．0是单项式，本选项正确；

故选D。

33. 某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n>2，且为整数）应收费_______元．

【答案】1.6+0.5（n-2）

【解析】本题考查的是列代数式

找清楚题中等量关系：

（1）每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，则需花费元．

（2）2天后，每天收费0.5元，则第n天再需要的费用应减去前两天的天数，则需花费元．

由题意得，第n天（n>2，且为整数）应收费元。

34. 列代数式：某数x的平方的3倍与y的商；

【答案】 

【解析】本题考查的是列代数式

主要要明确题中给出的文字语言包含的运算关系，先求平方，再求倍数，最后求商，即可得到结果．

x的平方的3倍与y的商可表示为。

35. 列代数式：比m的多20%的数．

【答案】0.3m

【解析】本题考查的是列代数式

主要要明确题中给出的文字语言包含的运算关系，即可得到结果．

比m的多20%的数可表示为

36. 合并同类项：5（a－b）2－3（a－b）2－7（a－b）－（a－b）2+7（a－b）．

【答案】（a－b）2

【解析】本题考查的是整式的加减

将（a-b）看做一个整体，直接进行同类项的合并即可．

原式

37. 关于x，y的多项式不含二次项，求的值．

【答案】，，的值为4

【解析】本题考查的是多项式的性质

由于多项式不含二次项，即二次项系数为0，在合并同类项时，可以得到二次项为0，由此得到故的方程，即，，解方程即可求出，然后把的值代入，即可求出代数式的值．

由题意得，，解得，

则

38. 下列各组单项式中，是同类项的是（    ）

【解析】解：A、所有的常数项都是同类项，本选项符合题意；

B、两单项式所含字母相同，都有b与c，但是相同字母的指数不同，不合题意；

C、两单项式所含字母不同，故两单项式不是同类项，本选项不合题意；

D、两单项式所含字母相同，都有m与n，但是相同字母的指数不同，不合题意，

故选A

39. 某学校楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（    ）

【解析】解：由于第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数为：m+4（n-1）

故选D．

40. 已知，则           

【答案】2013

【解析】由已知得：，

41. 多项式的项数和次数分别是（   ）

【解析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数

根据多项式的项数和次数的定义可得，多项式x2+3的项数和次数分别是2，2．

故选B．

42. (2a2－1+2a)－3(a－1+a2)

【答案】 

【解析】 原式=

43. 7(m3+m2－m－1)－3(m3+m)

【答案】 

【解析】 原式=

44. 化简：（每题4分）

(1)  4x－(x－3y)；                      (2)  (5a2+2b2)－3(a2－4b2)．

【答案】(1)  3x+3y                   (2) 

【解析】解：(1)  4x－(x－3y)

(2)  (5a2+2b2)－3(a2－4b2)

本题考查整式的加减，关键是会去括号，会找同类项并合并同类项。

45. 下列各式中运算正确的是 ………………………………………………………（     ）

【解析】【考点】合并同类项．

分析：首先利用同类项的性质，找出同类项，再根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．

解：A、3a2b-4ba2=-a2b，故选项正确；

B、6a-5a=a，故选项错误；

C、不是同类项，不能合并，故选项错误；

D、a2+a2=2a2，故选项错误．

故选A．

46. .已知m、x、y满足：（1）， （2）与是同类项.求代数式：的值.

【答案】x =5，y =2，m=0；原式= 44

【解析】（1）

（2）与是同类项

47. 一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F时(F在一定范围内),弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：

(2)若挂上8千克重的物体，则弹簧的长度是多少？

(3)需挂上多重的物体，弹簧长度为13厘米？

【答案】2.解：(1)用拉力F表示弹簧的长度l的公式是l=8+0.5F.

(2)当F=8千克时，l=8+0.5×8=12(厘米).∴挂上8千克重的物体时，弹簧长度是12厘米.

(3)当l=13厘米时，有8+0.5F=13,∴F=10(千克).∴挂上10千克重的物体时，弹簧长度为13厘米.

【解析】 略

48. 先化简，再求值：(每小题4分，共8分)

（1）a2+8a--6a-a2+，其中a=

（2），其中 

【答案】（1）2a---------3′  原式= ---------4′

（2）-ab2 ---------3′       原式="4" ---------4′

【解析】此题考查学生的计算能力

思路：分别将每项计算出来，再化简

解：（1）原式，当时，原式

（2）原式，当时，

原式

点评：此题属于低档试题，计算要小心。

49. 已知代数式的值等于4，则代数式的值 （  ▲ ）

【解析】由已知求x2-2x的值，再将所求代数式变形，整体代入求值．

解：由x2-2x-1=4得，x2-2x=5，

∴3x2-6x-2=3（x2-2x）-2，

当x2-2x=5时，

原式=3×5-2=13．

故答案为C．

50. 下列各组中是同类项的一组是（      ）

【解析】本题考查同类项的判定。

点拨：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，所有常数都是同类项。

解答：选项A、B、C都不符合同类项的定义，故都不是同类项，应选D。

51. 己知(b＋3) 2＋∣a－2∣＝0，则＝     ▲     

【答案】9

【解析】己知（b+3）2+|a-2|=0，当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．

解：由题意可得，

解得．

则ba=（-3）2=9．

本题考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：

（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．

52. 计算(每小题4分，共16分)

（1）      

（2）-22×5-（-3）×-5÷（-）

（3）4x2y-9xy2+7-4x2y+10xy2-4        

（4）3(2x2-xy)-4(x2-xy+3)

【答案】（1）原式="0" ---------4′  

（2）55---------4′

（3）xy2+3  ---------4′  

（4）2x2+xy-12 ---------4′

【解析】（1）直接进行有理数的加减运算即可．

（2）先进行幂的运算，然后再进行有理数的乘除运算即可．

（3）直接合并同类项即可得出答案．

（4）先去括号，然后合并同类项即可．

解：（1）（-7）+（+10）+（-1）+（-2），

=-7+10-1-2，

=0．

（2）-22×5-（-3）×-5÷（-），

=-20-15÷（-），

=-20+75，

=55．

（3）4x2y-9xy2+7-4x2y+10xy2-4，

=（4x2y-4x2y）+（-9xy2+10xy2）+7-4，

=xy2+3；

（4）3（2x2-xy）-4（x2-xy+3），

=6x2-3xy-4x2+4xy-12，

=2x2+xy-12．

53. 计算：________

【答案】

【解析】根据实数与向量的运算法则进行计算即可．

解：(-4) =（-4+）=（-+）=-

故答案为：-

．

54. 分解因式：＝____________；=____________.

【答案】   

【解析】此题考查因式分解

，

答案    

55. 若，则为        .,则=    

【答案】20           1

【解析】此题考查幂的乘方

解：由得，即，故，所以

答案：20           1

56. 小明妈妈在辅导小明做家庭作业时遇到一道这样的题：“当时，求多项式的值”，小明一看就抱怨：“哎呀，好麻烦，数字这么大，直接代入好难算”，小明妈妈听后拿过题看了看，对小明说：“你应该认真想一想，有的看似复杂的问题，其实很简单.”请问，小明妈妈说的有道理吗？为什么？

【答案】有道理

【解析】解:小明妈妈说的有道理.

所以：结果与的取值无关，无论的取值有多复杂，多项式的值都为1.

57. 若满足,试求代数式的值

【答案】

【解析】因为，且，所以，

可得，

化简代数式

代值：

【考点】绝对值及平方性质，代数式化简及求值

58. 下面计算正确的是（       ）

【解析】A、3－=2，故A错误；B、3＋2=5不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、－0.25＋=-＋=0，故D正确．

【考点】整式的加减.

59. 下列合并同类项，正确的是

【解析】合并同类项：含有的字母相同，只把系数相加减，字母及字母指数不变.A答案不是同类项，故不正确；B答案正确，C答案指数发生了变化，不正确；D答案相同字母的指数不同，不能合并.

故选D

【考点】合并同类项法则

60. 计算3a-2a的结果正确的是（    ）

【解析】.

【考点】整式的减法.

61. 若A、B都是6次多项式，则A+B是（   ）

A、6次多项式     

B、12次多项式

C、次数不超过6次的多项式 

D、次数不低于6次的多项式

【答案】C

【解析】A、B都是6次多项式，所以A+B的次数最高项的次数是6，故本题选C.

考点: 多项式的次数；整式的加减

62. 先化简，再求值（5分）

，其中

【答案】-1

【解析】原式=

=

当时

原式=-3×（-3）-5×2

=9-10=-1

考点: 整式的化简求值

63. 一个多项式加上得到，则这个多项式是_______．

【答案】．

【解析】整式加减实质是去括号、合并同类项;去括号法则：括号前面是正号，去掉括号和前面的正号,括号内各项都不变号; 括号前面是负号，去掉括号和前面的负号,括号内各项不变号．合并同类项法则：系数相加减,字母及字母的指数不变．根据题意这个多项式也．

【考点】整式加减．

. （本题4分）先化简再求值:

，其中

【答案】．

【解析】试题解析：

所以当时,原式．

【考点】代数式的值．

65. （本题5分）已知,

（1）求的值；（结果用x、y表示）

（2）当与互为相反数时，求（1）中代数式的值．

【答案】（1）-6x-18y+5 ；（2）10

【解析】3（A+B）-2（2A-B）（1）把A=x-2y,B=-x-4y+1，代入3（A+B）-2（2A-B）后去括号，合并同类项，化为不含有同类项的整式即可；（2）互为相反数的和为0，得到+=0，根据两个非负数的和为0，每一个为0，可求出x,y的值，再代入（1）化简后的代数式中求值即可.

试题解析：解：（1）原式= 3A+3B-4A+2B

=－A+5B

=-6x-18y+5 

（2）∵｜x+｜+（y-1）2=0

∴x+=0，y-1=0

所以x=   y=1                    

当x=-,y=1时

原式=-6×（-）－18 ×1+5

=3-18+5

="10"          

【考点】1.整式的加减；2.非负数的性质；3.求代数式的值

66. 单项式7x2y与―4x2y的差是___________.

【答案】11x2y

【解析】7x2y-（―4x2y）=7x2y+4x2y= 11x2y.

【考点】合并同类项.

67. 化简求值（本题5分）

，其中．[

【答案】，－9．

【解析】去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

试题解析：原式=，

当时，原式=﹣8﹣1=﹣9．

【考点】整式的加减—化简求值．

68. （10分）先化简，再求值：，其中。

【答案】，－147

【解析】本题是整式的化简求值，因此要先化简（去括号，合并同类项），再代入求值.

试题解析：

当x=-3时，原式=

【考点】整式的化简求值

69. （8分）某公园的成人票价每张50元，儿童票价每张30元；甲旅游团有名成人和名儿童，乙旅游团的成人数是甲旅游团的2倍，儿童数是甲旅游团的．

（1）用含有、的代数式分别表示出甲、乙两个旅游团的门票费用；

（2）用含有、的代数式表示出甲、乙两个旅游团的门票总费用并化简；

（3）若甲旅游团有15名成人和8名孩子，求出两个旅游团的门票总费用．

【答案】（1）甲：50a+30b 乙：100a+15b；（2）150a+45b （3）2610元

【解析】（1）根据题意可知：两个旅行团门票总费用都是等于成人的门票费用+儿童的门票费用；（2）把甲、乙两个旅游团的每票费用相加，然后合并同类项即可；（3）把a=15和b=8代入（2）中的代数式进行解答即可．

试题解析：（1）甲旅游团的门票费用：（50a+30b）元．乙旅游团的门票费用：（100a+15b）元；（2）甲、乙两个旅游团的门票总费用=（50a+30b）+（100a+15b）="50a+30b+100a+15b" =（150a+45b）元；（3）当a=15，b=8时，150a+45b =150×15+45×8=2610（元）.

【考点】1.列代数式；2.代数式求值．

70. 已知，，则（3a+b）-（2a-ab）=________

【答案】8 

【解析】（3a+b）-（2a-ab）=3a+b-2a+ab=a+b+ab=10-2=8.

【考点】求代数式的值.

71. 若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B一定是（   ）

【解析】多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，B是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．故选B．

【考点】多项式．

72. 下列运算正确的是 （      ）

【解析】因为，所以A错误；因为与不是同类项，所以不能合并，所以B错误；因为与不是同类项，所以不能合并，所以C错误；因为，所以D正确.故选：D.

【考点】合并同类项.

73. 的运算结果是（     ）．

【解析】．

【考点】整式的加减．

74. 下列运算正确的是（   ）

【解析】A．，本选项错误；

B．，本选项错误；

C．不是同类项，不能合并，本选项错误；

D．正确．

故选D．

【考点】合并同类项．

75. （本题8分）已知：A－2B＝，且B＝，

（1）求A等于多少？

（2），求A的值．

【答案】（1）；（2）3．

【解析】（1）将B的代数式代入A﹣2B中化简，即可得出A的式子；

（2）根据非负数的性质解出a、b的值，再代入（1）式中计算．

试题解析：（1）∵A﹣2B=A﹣=，

∴A=；

（2）依题意得：，，解得：，．

原式A=．

【考点】1．整式的加减；2．非负数的性质．

76. （6分）化简求值：2（－3y+1）－3（2+2y－4）+4，其中x=2，y=－1

【答案】－12y+14；26.

【解析】本题首先将括号去掉，然后进行合并同类项计算，最后将未知数的值代入化简后的式子进行计算.需要注意的就是在去括号时，如果括号前面为负号，则去掉括号后，括号里面的每一项都要变号.

试题解析：原式=2－6y+2－6－6y+12+4=－12y+14

当y=－1时，原式=－12×（－1）+14=26.

【考点】代数式的化简求值

77. （本题7分）世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米．

（1）若设展厅的正方形边长为x米，用含x的代数式表示核心筒的正方形边长为      米．

（2）若设核心筒的正方形边长为y米，求该模型的平面图外框大正方形的周长及每个休息厅的图形周长．（用含y的代数式表示）

（3）若设核心筒的正方形边长为2米，求该国家展厅（除四根核心筒）的占地面积。

【答案】（1）

（2）大正方形周长为：32y—24

每个休息厅的图形周长：14y-8

（3）s=100—16="84"

【解析】（1）因为展厅的正方形边长为x米，所以根据核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米可表示出核心筒的正方形边长是米；（2）根据题意可知：外框大正方形的边长=3x+2y，所以周长=4（3x+2y），又因为y=，所以x=2y-2，代入化简即可，每一个休息厅的周长为3（2y-2）+4y-2+4y；（3）国家展厅（除四根核心筒）的占地面积=外框大正方形的面积-四根核心筒的占地面积=，将y=2，代入求值即可.

试题解析：（1）根据题意得：（）米；

（2）外框正方形的边长为3（2y-2）+2y=6y-6+2y=（8y-6）米，则外框正方形的周长为4（8y-6）=（32y-24）米；根据题意得：每一个休息厅的周长为3（2y-2）+4y-2+4y=（14y-8）米．

（3）国家展厅（除四根核心筒）的占地面积s=，当y=2时，s=100-16=84.

【考点】1.列代数式；2.整式的加减；3.求代数式的值.

78. （本大题共3小题，每小题6分，共18分）化简：

（1）            

（2）

（3） 先化简，再求值.

    其中，

【答案】（1）3x－4y （2） （3）  －2015 

【解析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可；（3）先化简整式得：，然后将，代入计算即可.

试题解析：（1）；

（2）=；

（3），当，时，原式=.

【考点】1.整式的混合运算；2.化简求值.

79. 有一个整式减去（xy－4yz＋3xz）的题目，小林误看成加法，得到的答案是2yz－3xz＋2xy，那么原题正确的答案是______________．

【答案】10yz-9xz

【解析】设整式是a,则a+（xy-4yz+3xz）=2yz-3xz+2xy,a=（2yz-3xz+2xy）-（xy-4yz+3xz）=,所以正确是a-（xy-2yz+3xz）=（2yz-3xz+2xy）-2（xy-4yz+3xz）=2yz-3xz+2xy-2xy+8yz-6xz=10yz-9xz.

【考点】整式的加减

80. （10分）化简：① 2(2a2＋9b)＋(－5a2－4b)      

②4x2－[6x－(3x－7)－2x2]

③ 先化简，再求值：3m2n－[ 2mn2－2 (mn－m2n)＋mn)]＋3mn2，其中m＝3，n＝－.

【答案】①－a2＋14b 

②6x2－3x－7   

③原式＝mn＋mn2，值为－（化简每个3分，求值1分，酌情分步给分）

【解析】①、②先去括号，然后合并同类项即可； ③先将整式化简得mn＋mn2，然后把m＝3，n＝－.代入计算即可.

试题解析：

① 2(2a2＋9b)＋(－5a2－4b)= 4a2＋18b－5a2－4b=－a2＋14b；

4x2－[6x－(3x－7)－2x2]= 4x2－6x+(3x－7)+2x2=4x2－6x+3x－7+2x2=6x2－3x－7；

3m2n－[ 2mn2－2 (mn－m2n)＋mn)]＋3mn2=3m2n－2mn2+2 (mn－m2n)-mn＋3mn2

=3m2n－2mn2+2 mn－3m2n-mn＋3mn2= mn＋mn2，当m＝3，n＝－.时，原式＝－.

【考点】1.整式的运算；2.整式的化简求值.

81. （本题满分6分）先化简，再求值：，其中．

【答案】-1

【解析】此题先去括号，再合并同类项，把多项式化简后代入求值.

试题解析：

=2a2-2a-2- a2+a+1+3 a2-3a-3

=2a2- a2+3 a2-2a+a-3a-2-3

="4" a2-4a-4

当时，原式="4" a2-4a-4=4×（-）2-4×（-）-4=1+2-4=-1

【考点】化简求值.

82. 下列等式中正确的是（   ）

【解析】根据添括号法则：括号前是“+”，各项不变号，括号前是“-”，各项均变号，因此可知2x-5=-（-2x+5）=-（5-2x），故正确；7a+3=7（a+），故不正确；-a-b=-（a+b），故不正确；2x-5=-（-2x+5）=-（5-2x），故不正确．

故选A

【考点】添括号法则

83. 列方程：5减的差的2倍等于1：             .

【答案】2(5－x)＝1

【解析】试题解析：解：根据题意可得：2(5－x)＝1

【考点】一元一次方程的应用

点评：本题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是找相等关系，本题中的相等关系是：5减x的差的2倍＝1

84. 下列各题运算正确的是（    ）

【解析】根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母指数不变样来选择。A错，不是同类项，不能合并；B错，不是同类项，不能在运算。C错，应是7y2。D正确。

【考点】同类项

点评：同类项的运算，需要准确掌握什么是同类项，及合并同类项的法则。

85. 

【答案】解：原式=x2y+2x2y-3xy2-xy2=3x2y-4xy2   

【解析】根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母指数不变样来做。

【考点】合并同类项

点评：熟记合并同类项的法则是重点。

86. 化简（每小题4分，共8分）

(1）－5+4m－2mn+6+3mn    （2）2(2a－3b)－3(2b－3a)

【答案】(1)、+4m+mn    (2)、13a－12b

【解析】首先找出同类项，然后进行合并同类项计算

试题解析：(1)、原式=(－5+6)+4m+(－2mn+3mn)=+4m+mn

(2)、原式=4a－6b－6b+9a=(4a+9a)+(－6b－6b)=13a－12b

【考点】合并同类项计算

87. 已知a=3，则代数式的值是________．

【答案】12．

【解析】当a=3，代数式=3×（3+1）=12．

【考点】代数式的值．

88. （5分）合并同类项：．

【答案】.

【解析】首先确定代数式中的同类项，然后进行合并同类项.

试题解析：解：原式

.

【考点】合并同类项.

. 下列运算正确的是（   ）

【解析】A、3a-5a=-2a≠2a，故错误；B、-a-a=-3a≠0，故错误；C、a3与a2不是同类项，不能合并，故错误；D、2ab-3ab=-ab，正确；

故选D.

【考点】合并同类项.

90. 计算－t－2t－3t＝

【解析】利用提取公因式的方法进行求和.原式=(－1－2－3)t=－6t.

【考点】单项式的求和

91. 已知一个多项式与2x2＋5x的和等于2x2－x＋2，则这个多项式为

【解析】根据合并同类项的法则进行多项式的减法计算.根据题意得：(2x²－x+2)－(2x²+5x)=－6x+2

【考点】多项式的减法计算.

92. 下列计算正确的是 （  ）

【解析】3a2＋a=4a3 不是同类项不能合并，所以A错误；－2（a－b）=－2a+ b=  所以B错误；

a2b－2a2 b =－a2 b，所以C正确；5a－4a= 所以D错误．

【考点】整式的运算．

93. 下列合并同类项正确的是（    ）

【解析】根据合并同类项的法则可得：A无法计算，B=x，C=2，D正确．

【考点】合并同类项

94. 计算下图阴影部分的面积。

【答案】8+3ab．

【解析】利用大矩形的面积减去小矩形的面积得出答案.

试题解析：图中阴影部分的面积为：4a×(2a+3b)－3b×3a，=8+12ab－9ab，=8+3ab．

【考点】整式的乘法计算.

95. 若－px+q=（x－2）（x+3），则p－q的值为（      ）

【解析】根据题意可得：（x－2）（x+3）=+x－6，则p=－1，q=－6，则p－q=－1－（－6）=5．

【考点】多项式的乘法

96. 已知，则代数式的值是（     ）．

【解析】因为，所以，故选：D．

【考点】求代数式的值．

97. 下列计算中，正确的是（ ）

【解析】各项计算得到结果，即可做出判断．

试题解析：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故该选项错误；

B、（3a3）2=9a6≠6a6，故该选项错误；

C、a6÷a2=a6-2=a4≠a3，故该选项错误；

D、﹣3a+2a=（-3+2）a=-a，故该选项正确．

故选D．

【考点】整式的混合运算．

98. 在（x＋1）（2x2＋ax＋1）的运算结果中x2的系数是－1，那么a的值是           ．

【答案】－3

【解析】根据多项式的乘法计算可得的系数为（a+2），则a+2=－1，解得：a=－3．

【考点】多项式的乘法

99. 下列各式中与相等的是（    ）

【解析】=-（m2-2mn+n2）=-（m-n）2；故选D

【考点】完全平方公式

100. 若是完全平方式，则的值为                

【答案】12或-8

【解析】∵是完全平方式；

∴=

∴2-k=±10

∴k=12或k=-8

【考点】完全平方式