浙江数学高考模拟试卷附答案

数学试题卷

姓名________________        准考证号________________

本试题卷共3大题，共X页。满分0分，考试时间X分钟。

注意事项：

    1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写在答题卡和试卷上。

    2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题用0.5毫米黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡规定位置上。

    3.所有试题均需在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效。

    4.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题（本大题共18小题，每小题0分，共0分）

    在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错选、多选或未选均无分。

1.不等式x+6-x2≥0的解集是（　　）

A.［-6,1］　　        B.［-2,3］　　        C.［2,3］　　        D.［-6,3］

2.数列0.25,0.25,0.5,2,16,…的第6项为（　　）

A.32　　　            B.                    C.128　　　            D.256

3.已知,且,则等于（　　）

A.         

C.         

4.4名同学报名参加2项不同的竞赛,每项均选一人,不同的选择种数为（　　）

A.24种         2种

C.种         种

5.｛5的正因数｝的真子集个数有（　　）

A.1个        

C.3个        

6.已知a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中不正确的是                                                                  （    ）

A.若a∥b，则α∥β

B.若α⊥β，则a⊥b

C.若a与b相交，则α与β相交

D.若α与β相交，则a与b相交

7.函数y＝的定义域为                                              （    ）

A.{x|－1≤x≤3且x≠2}

B.{x|－3≤x≤1且x≠2}

C.{x|x≥3或x≤－1且x≠－2}

D.{x|x≥1或x≤－3且x≠－2}

8.“将一枚硬币先后抛两次，至少出现一次正面”的概率是                      （    ）

A.1

B.

C.

D.

9.一元二次函数f（x）＝ax2+bx+c满足a>0，b2-4ac<0，则ax2+bx+c<0解集为          （    ）

A.R

B.R+

C.R-

D.∅

10.过平面β外一点P，且平行于平面β的直线    （    ）

A.只有一条，且一定在平面β内    B.只有一条，但不一定在平面β内

C.有无数条，但都不在平面β内    D.有无数条，都在平面β内

11.如图所示，阴影部分可表示为    （    ）

A.∁UB∩A

B.∁UA∩B

C.∁UA∩∁UB

D.∁UA∪∁UB

12.（＋）10的展开式中含x的正整数指数幂的项数为    （    ）

A.0

B.2

C.4

D.6

13.已知sin（）＝，则cos2α＝                                            （    ）

A．±

B．－

C．

D．

14.满足条件{0，1}∩P＝的集合P共有________.    （　　）

A.0个    B.1个

C.2个    D.无数个

15.已知正方体的对角线长为，则这个正方体的体积为________.    （　　）

A.    B.3

C.1    D.

16.两列火车从同一站台沿相反方向出发，走了相同的路程，已知两列火车的位移向量分别为a、b，则下列说法错误的是________.    （　　）

A.两向量为平行向量    B.两向量的模相等

C.两向量为共线向量    D.两向量为相等向量

17.苹果的进价是每千克2元，销售中估计有5%的损耗，商家至少要把每千克苹果的价格定为x元才能不亏本，则可列不等式为________.    （　　）

A.5%x≥2

B.（1－5%）x≥2

C.5%x≤2

D.（1－5%）x≤2

18.函数y＝log2x和y＝在同一坐标系中图象之间的关系是________.    （　　）

A.关于x轴对称

B.关于y轴对称

C.关于原点对称

D.关于直线y＝x对称

二、填空题（本大题共8小题，每小题0分，共0分）

19.将log0.27,log27,2-0.2按从小到大的顺序排列：____________.

20.已知f（2x）＝log2（3x－4），则f（8）＝       .

21.以椭圆4x2＋y2＝1的短轴顶点和焦点为顶点的四边形的面积为        .

22.已知等轴双曲线过点（4，3），则其标准方程为        .

23.若tan（π－α）＝2，则＝        .

24.计算＝        .

25.若a＞1，当取得最小值时，a的值为________，最小值为________.

26.化简：2sin（－1110°）－cos240°＋tan（－120°）＝________.

三、解答题（本大题共7小题，共0分。）

    解答题应写出文字说明及演算步骤

27.已知,求：

（1）tanα的值；

（2）sinα·cosα+2sin2α的值.

28.求函数f（x）=++lg（6-x）的定义域.

29.若函数f（x）＝（1－k）x2－2x－1的图像与x轴只有一个交点，求k的值.

30.已知二次函数f（x）的图像与x轴相交于（－1，0），（5，0）两点，且函数f（x）有最小值3，试判断函数f（x）的单调性.

31.在△ABC中，已知a∶b∶c＝7∶3∶5，求最大角的度数.

32.在△ABC中，∠B＝45°，b＝，c＝，求∠A.

33.计算：.

数学试题卷

一、单项选择题（本大题共18小题，每小题0分，共0分）

    在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错选、多选或未选均无分。

1.B　【提示】 x2-x-6≤0（x-3）（x+2）≤0-2≤x≤3.

2.D　【提示】 数列相邻两项中后一项是前一项的20,21,22,23,24,…倍.

3.C 【提示】,,,.

故选C.

4.C 【提示】 从4名同学中选出2名,再进行排列,故有种选法,故选C.

5.参:C  【提示】集合中含有1,5两个元素,所以集合的真子集的个数为22－1＝3个. 

6.D

【提示】a与b可以异面也可以相交.

7.C

【提示】由题意得即解得∴x≥3或x≤－1且x≠－2.

8.C

【提示】P＝，正反，反正，正正.

9.D

【提示】∵a>0，Δ<0，∴ax2＋bx＋c>0.

10.C【解析】由直线与平面平行的性质可知，过平面外一点与平面平行的直线有无数条，且一定不在平面内.

11.B

12.B

13.参：B

14.D  【分析】只要集合P中不含元素0、1，故有无数个.

15.C  【分析】∵3a2＝3，∴a2＝1，则a＝1，∴V＝1.

16.D  【分析】由题意知两向量方向相反故不相等，因此选D.

17.B 【提示】有题意可得，设进了a千克苹果，则（1－5%）ax≥2a，故选B.

18.A 【提示】有对数函数及其图像的性质可得.

二、填空题（本大题共8小题，每小题0分，共0分）

19.log0.27<2-0.21,0<2-0.2<1,∴log0.27<2-0.220.3

【提示】令2x＝8，则x＝4，∴f（2x）＝f（8）＝log2（3×4－4）＝log28＝3.

21.  【解析】可通过图形知该四边形为菱形，两对角线分别为2b与2c，故其面积为2bc.又∵4x2＋y2＝1，即＝1，∴a2＝1，b2＝，∴c2＝a2－b2＝，∴a＝1，b＝，c＝，∴S＝2bc＝2××＝.

22.＝1  【解析】设x2－y2＝λ，点（4，3）代入得λ＝7，∴双曲线的标准方程为＝1.

23.1

24.π－e

25.3，5  【分析】∵a＞1，∴a－1＞0，∴a＋＝1＋（a－1）＋≥1＋＝5，当且仅当a－1＝时取得最值，又a＞1，∴a＝3时最小值为5.

26. 【提示】2sin（－1110°）－cos240°＋tan（－120°）＝2sin（－30°）＋cos（60°）＋tan60°＝.

三、解答题（本大题共7小题，共0分。）

    解答题应写出文字说明及演算步骤

27.解  （1）tanα====.

（2）.

28.解  由得129.解：若1－k＝0，即k＝1，则f（x）＝－2x－1，函数与x轴只有一个交点；

若1－k≠0，由函数与x轴只有一个交点得

Δ＝4－4（1－k）（－1）＝0，得k＝2，

∴当k＝1或k＝2时，函数图像与x轴只有一个交点．

30.解：f（x）的对称轴方程为x＝，即x＝2.

又∵f（x）有最小值，∴a>0，

∴f（x）在（－∞，2]上是减函数，在[2，＋∞）上是增函数.

31.解：用余弦定理来解已知三边之比的问题较为常见，通常采用设出三边的长，再用余弦定理来解决.

设A＝7k，B＝3k，C＝5k（k＞0），显然边A所对的角A最大，

∴cosA＝＝＝－.

又∵∠A∈（0°，180°），∴∠A＝120°，即最大角为∠A＝120°.

32.【解】即，

解得：

∴∠C＝60°或120°

∵b＜c，

∴∠B＜∠C.

∴∠C＝60°或120°都符合.

∴∠A＝75°或15°

33.【解】

＝

＝