和 差 问 题

【解法探索】   

例  红花和黄花共有20朵，红花比黄花多4朵，红花和黄花各有多少朵？

？

（1）在下面的线段图中标出条件和问题。

？

红花  

多（   ）朵

共（   ）朵

黄花

（2）解题思路：

解法一：黄花朵数的2倍是多少朵？  解法二：红花朵数的2倍是多少朵？

20－4=16（朵）                        20＋4=24（朵）

    黄花有多少朵？                   红花有多少朵？

      16÷2=8（朵）                                                 

    红花有多少朵？                   黄花有多少朵？

      8＋4=12（朵）                                              

或 20－8=12（朵）                  或                          

                        答：黄花有    朵，红花有    朵。

试一试：图书馆有故事书和科技书共620本，故事书比科技书多100本。故事书和科技书各有多少本？

？

（1）在下面的线段图中标出条件和问题。

？

故事书  

多（   ）本

共（   ）本

科技书

（2）解题思路：

解法一：科技书本数的2倍是多少本？解法二：故事书本数的2倍是多少朵？

   科技书有多少本？                   故事书有多少本？

    故事书有多少本？                   科技书有多少本？

或                                 或                          

                        答：科技书有    朵，故事书有    朵。

【解法小结】

 （和+差）÷2=较大数             （和－差）÷2=较小数

例2：甲、乙两桶油共重100千克。已知甲桶比乙桶少油20千克。甲、乙两桶原来各有油多少千克？

（1）条件整理：

和是    千克，差是    千克。较大数是    桶的油，较小数是    桶的油。

    （2）解答：

        乙桶油：（100＋20）÷2=120÷2=60（千克）

        甲桶油：（100－20）÷2=80÷2=40（千克）

                     答：甲桶原来有油    千克，乙桶原来有油    千克。

【试试身手】

1、数学兴趣小组有学生35人，男生比女生多3人，这个兴趣小组男生和女生各多少人？

2、买一件上衣和一条裤子共需695元，上衣比裤子贵95元，问买一件上衣和一条裤子分别需要多少钱？

   3、小红和小丽共有40支水彩笔，小红给小丽6支后，两人同样多，小红和小丽原来各有多少支水彩笔？

4、大小两桶油重36千克，如果从大桶中倒出4千克放入小桶中，两桶油的重量相等，大小两桶油原来各重多少千克?

5、哥哥与妹妹共有50块糖果。妹妹吃掉8块后比哥哥还多2块。两人原来各有多少块糖果？ 

6、张明和董斌共有水浒卡80张。如果张明给董斌15张后，则两人的张数相同。张明和董斌原来各有水浒卡多少张？ 

7、玄武区少年宫把108棵的植树任务交给了成小、北小和长小三所学校完成。已知成小植树的棵数比北小少18棵，长小植树的棵数比成小多30棵。问三个学校各植树多少棵？ 

8、上学期期终考试，丁佳的语文、数学和外语三门考试的总成绩是282分，已知语文比数学少5分，数学比外语少2分。求丁佳语文、数学和外语各考了多少分？ 

 已知大小两数之和为324，两数之差为152，求此两数。

  我们来画图：

  想一想：

如果给小数添上152，使它和大数同样多，那么两数的和又是多少？这样的话，可以先求出什么数？

如果给大数减去152，使它和小数同样多，那么两数的和又是多少？这样的话，可以先求出什么数？

例1 小军和他爸爸今年的年龄之和是42岁，年龄之差是26岁。小军与他爸爸今年各多少岁？

例2 三年级一班有学生49人，其中女生比男生少5人。这个班男、女生各多少人？

例3 哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是42岁时，两人各应该是多少岁？

例4 芳芳和圆圆共有图书70本，如果芳芳给圆圆5本，那么圆圆就比芳芳多4本。问：芳芳和圆圆原来各有图书多少本？

例5 甲的书比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有书47本。问：甲、乙、丙各有多少本书？

练习：

   1、水果店一天卖出苹果和梨共386千克，梨比苹果少卖84千克。苹果和梨各卖多少？

   2、弟弟今年15岁，姐姐今年20岁。当姐弟俩岁数的和是75岁时，两人各多少岁？

   3、两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。求原来两堆石子各有多少粒？

   4、红红和蓝蓝共有61本书，红红给了蓝蓝5本书，蓝蓝自己又新买了3本书，红红现在比蓝蓝少2本书。问：两人原来各有几本书？

   5、甲仓库存粮比乙仓库多300吨，比丙仓库少100吨，乙、丙仓库共存粮3000吨。三个仓库共存粮多少吨？

   6、四年级有三个班，如果把乙班的1名学生调到甲班，两班人数就相等，如果再把甲班1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，问第二次调动前乙班和丙班哪个班人数多？多几人？

和差问题小练习

班级：     姓名：

1、南浦大桥和杨浦大桥共长3468米，杨浦大桥比南浦大桥长14米，两座大桥各长多少米？

2、四1班和四2班平均每班植树215棵，已知四1班比四2班多种82棵，求这两个班级各植树多少棵？

3、两箱水果共100千克，如果从第一箱中取出10千克放到第二箱里，这时第一箱比第二箱重2千克。这两箱水果原来各有多少千克？

4、甲、乙两个学校共有1445人，如果从乙校调20人到甲校，那么甲校就比乙校多5人，两校原有学生各多少人？

5、甲、乙两队篮球比赛，结果两队总分和是96分。如果甲队加上8分，就比乙多2分，求两队各得多少分？

6、某工厂将875元奖金分给有创造发明的三名优秀工人，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？

7、把80米长的一条绳子分成4段，要使后一段比前一段多4米，那么每段各长多少米？