湘教版数学七年级下册期中检测综合试题(含答案)

湘教版七年级数学（下）期中检测综合试题（含答案）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列各式中是二元一次方程组的是（    ）

A. ；     B.  2x-y；   C.  3x+y=0；    D.  2x-5=y2；

2、下列运算中，结果正确的是（    ）

A.x3·x3=x6；     B.  3x2+2x2=5x4；   C. (x2) 3=x5 ；  D. (x+y) 2=x2+y2；

3、下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的为（   ）

A.a(x+y)=ax+ay；                 B. x2-4x+4=x(x-4)+4；   

C. 10x2-5x=5x(2x-1)；             D. x2-16x+3x=(x+4)(x-4)+3x

4、已知4x2+2mx+36是完全平方式，则m的值为（    ）

A.  12；     B.  ±12；     C. -6；         D. ±6；

5、如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，

∠2的度数分别为x°、y°，那么下列可求出这两角的度数的方程组是（     ）

A. ；           B. ； 

C. ；           D. 

6、若(x-5)(2x-n)=2x2+mx-15，则m、n的值分别是（    ）

A. m=-7，n=3；  B. m=7，n=-3；   C. m=-7，n=-3；  D. m=7，n=3；

7、已知是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（    ）

A.  -5；     B.  -1；     C.    2；         D.   7；

8、从边长为a的正方形内剪去一个边长为b的小正方形（如图①），然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），上述操作下面能验证的等式是（   ）

A. a-b=(a+b)(a-b)；    B. (a-b)=a-2ab+b；  

C. (a+b)=a+2ab+b；      D. a+ab=a(a+b)；

（第8题图）                      （第9题图）

9、根据图中数据（单位：cm），计算阴影部分面积为（   ）

A.  27 cm2；   B. 25 cm2；   C. 20 cm2；   D. 30 cm2；

10、已知，则的值等于。 （    ）

A.  5；     B.  6；     C.    7；         D.   8；

二、填空题（每题4分，共32分）

11、计算：(a3) 2=           .

12、计算：=          .

13、写出一个以为解得二元一次方程组：              。

14、分解因式：2a2-2=             .

15、若(2a-3b) 2+N=4a2+ab+9b2，则N=        。

16、若方程mx+ny=6的解是，，则m=   ，n=    。

17、某班为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服

20元/套，乙种运动服35元/套，在钱用尽的情况下，有        种购买方案。

18、若x2+y2+2x-6y+10=0，x、y均为有理数，则yx的值为     。

三、解答题（共58分）

19、（10分）计算：

（1）         （2）

20、（10分）因式分解：

（1）          （2）

21、（8分）先化简，再求值：

，其中x=，y=3.

22、（10分）已知a+b=3，ab=2，求下列各式的值：

（1）a2b+ab2；（2）a2+b2；

23、（10分）某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量，实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只能维持居民15年的用水量。

（1）年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？

（2）号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？

24、（10分）某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品，图①，图②是小明买回奖品时与班长的对话情境：

图①

图②

根据上面的信息解决问题：（1）试计算两种笔记本各买多少本？（2）小明为什么不可能找回68元？

参：一、1、C；2、A；3、C；4、B；5、B；

6、C；7、D；8、A；9、A；10、C；

二、11、a6；12、；13、（答案不唯一）14、2(a+1)(a-1)；

15、13ab；16、4，2；17、2；18、；

三、19、（1）原式=a-1；（2）原式=7x5+2x6；

20、（1）原式=(x+y)(3a-2)；（2）原式=(4x+9y)(2x+3y)(2x-3y)

21、=-xy；当x=，y=3时，原式=1

22、（1）a2b+ab2=ab(a+b)，∵a+b=3，ab=2，∴原式=6；

（2）a2+b2=(a+b) 2-2ab，∵a+b=3，ab=2，∴原式=9-4=5；

23、（1）设年降水量为x万立方米，每人年平均用水量y立方米。

依题意，得：解得：

（2）设该镇居民每人年平均用水量m立方米。

12000+25×200=20×25m      解得：m=34    50-34=16

所以该镇居民人均每年需节约16立方米才能实现目标.

24、（1）设买5元、8元的笔记本分别是x本，y本。

依题意，得：解得：

（2）应找回钱款：300-25×5-15×8=55≠68

（(2)解答方法不只一种，只要能说明理由即可）