太阳能电池串联电阻的测量

    太阳电池的串联电阻与材料、ＰＮ结和电极接触的性质有关。根据实测的Ｉ－Ｖ曲线确定太阳电池难以直接测量的参数，特别是串联电阻，一直是太阳电池理论和实验研究的一个重点，因为太阳电池的串联电阻对其效率有显著的影响，所以有必要准确简便地确定太阳电池的串联电阻，以便于改进工艺技术，尽量减小串联电阻，提高太阳电池的效率。一般认为，在理论上，由于太阳电池的Ｉ－Ｖ特性为超越方程，不可能求出实测数据与串联电阻直接的解析关系，只能由实测的Ｉ－Ｖ曲线来近似测量串联电阻。测量串联电阻的方法，理论上可以从Ｉ－Ｖ曲线在开路电压处的斜率求出，但实际上此处为非线性区间，难以实测斜率，在最大效率点附近测量串联电阻较有实际意义，一般有明暗特性曲线比较法和不同光强下曲线比较法，但是曲线比较法分析测试设备精密昂贵，测量方法也比较复杂。而对太阳电池的Ｉ－Ｖ特性超越方程进行数值分析，就可以得到由实测数据数值计算太阳电池串联电阻的简便方法。本文通过对太阳电池的Ｉ－Ｖ特性超越方程的数值计算，讨论串联电阻与开路电压、短路电流和效率的数值关系及由实测数据数值计算太阳电池串联电阻的简便方法。

    理论计算

    太阳电池的Ｉ－Ｖ特性可表示为

其中Ｉ、Ｖ－分别是负载上的电流、电压；ＩＬ－光生电流；ＩＳ为－反向饱和暗电流；ｎ——ＰＮ结品质因子，Ｒｓ、Ｒｓｈ——分别为串、并联电阻；        是热电压。在理想情况下，ｎ＝１，并联电阻很大以致电流在并联电阻上的分流可忽略不计，则（１）式可简化为

    由（２）式，有

输出功率则为

[page]    室温下，ＶＴ＝２５．９ｍＶ。设太阳电池的面积为４㎝２，光强为１００ｍＷ ㎝２，ＩＬ＝１２０ｍＡ，Ｉｓ＝３×１０－８ｍＡ，令Ｒｓ分别为１、２、３、４、５、６Ω，进行数值计算。式（２）的曲线可表示为图１。

  由图１可知，理论上串联电阻通过减少填充因子和短路电流降低效率。但对一般的太阳电池而言，串联电阻较小（小于１Ω），它只减少填充因子而降低效率，开路电压和短路电流不变，串联电阻对开路电压和短路电流没有影响，光生电流等于短路电流，即ＩＬ＝Ｉｓｃ。可以证明，光生电流越大，反向饱和暗电流和串联电阻越小，效率越高。

    以同样的参数，对式（４）求极大值，可得到不同串联电阻时的效率η，如表１所示。

    对表（１）的数据进行效率对串联电阻的曲线拟合，如图２所示。

    拟合后，太阳电池的效率与串联电阻为指数关系：

[page]    由此可认为，对应确定的光生电流与反向饱和暗电流，太阳电池的效率对串联电阻有一个相应的近似数值指数经验关系：

    η０和Ｒｃ为数值经验常数。η０为Ｒｓ＝０时的理想效率，Ｒｃ为衰减因子，单位为Ω，当光生电流与反向饱和暗电流给定时，这两个参数也确定。η０和之差说明了通过减少Ｒｓ以提高效率的理论极限。由图１可以看出，Ｒｃ实际上是临界电阻，当Ｒｓ≤Ｒｃ时，Ｉｓｃ＝ＩＬ，Ｒｓ＞Ｒｃ时，Ｉｓｃ＜ＩＬ。

    对高效太阳电池，串联电阻更小，式（５）可简化为较为准确的线性关系：

其中，ｃ－衰减常数。

[page]    理论应用

    对太阳电池，一般实测的参数为短路电流Ｉｓｃ、开路电压Ｖｏｓ和效率η。可以由这三个实测数据，用式（５）或式（６）简便准确地数值计算出相应的串联电阻，但先要计算出相应的Ｉｓ，η０和Ｒｃ。

    由式（２），开路时Ｉ＝０，Ｒｓ较小时ＩＬ＝Ｉｓｃ，可求出反向饱和电流

    将ＩＬ和ＩＳ代入式（４）求极值，拟合效率与串联电阻的数值关系，即可得到η０和ＲＣ，再由式（５）得到相应的   

    例如，光强为１００ｍＷ ㎝２，实测得到面积为４㎝２的太阳电池的参数Ｉｓｃ＝１２０ｍＡ，Ｖｏｃ＝５４０ｍＶ，η＝１１％时，可求出ＩＳ＝１．０５７８×１０－７ｍＡ η０＝１３．１０８３％，ＲＣ＝３．６２１８Ω，从而得到ＲＳ＝０．６３５１Ω。因为有了０．６３５１Ω的串联电阻，效率从１３．１％降低到１１％。

    １）本质上，增加光生电流、减少反向饱和暗电流和串联电阻是提高太阳电池效率的关键；

    ２）太阳电池的效率随串联电阻的增加而显著减少，呈近似指数衰减关系；

    ３）对一般的太阳电池，串联电阻较小，其对效率的影响只限于减少填充因子，对开路电压和短路电流则无影响；

    ４）利用太阳电池的效率与串联电阻的近似指数关系，在已知开路电压、短路电充和效率时，可以用数值计算简便地确定相应的串联电阻。