2015华师大七年级数学下期期末测试题及答案

（时间：120分钟

满分100分）分数姓名一．选择题（每小题3分，共30分）。1．方程|2x-1|=2的解是（）A．x=23 B.x=-23 C.x=23或x=-21 D.x=212．若代数式5m+41与5（m-41）的值互为相反数，则m 的值是（）A.0 B.203 C.201 D.10

13.方程2x+y=9在正整数范围内有（）组解。

A.1

B.2

C.3

D.4

4．已知a＜b，则在下列四个不等式中，不正确的是（）。

A.2a＜2b

B.-2a＜-2b

C.a+2＜b+2

D.a-2＜b-2

5．已知三角形的三边长为3，8，x。若周长是奇数，则x 的值有（）。

A.6个

B.5个

C.4个

D.3个

6．选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙，不重叠要求的().

A.正方形

B.正三角形

C.正六边形

D.正八边形

7．如图(3)所示，在△ABC 中，∠ABC 的平分线和∠ACB 的外角平分线交于D，已知∠A=80°，则∠D=（）。

A．40° B.160° C.120° D.100°

8．下列说法中：（1）角平分线上的点到角两边的距离相等；（2）有两个内角是70°和40°的三角形是等腰三角形；（3）等边三角形是轴对称图形且有3条对称轴；（4）有一个外角是100°的等腰三角形的顶角是80°；(5)线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。其中正确的有（）。

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

9．如图(4)，三角形纸片ABC 中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内，若∠1=20°，则∠2=（）。

A．65° B.75° C.60° D.70°

10．若关于x 的方程x-2+3k=3k x 的解是正数，则k 的取值范围是（）。A．k＞43 B.k≥43 C.k＜43 D.k≤4

3

图（3）图（4）

二．填空题（每小题2分，共20分）。

1．当m=时，观音x 的方程mx+3=2x 的解是2。

2．若|x-y+1|+（2-x）2=0，则x=，y=。3．抛掷两枚硬币，经大量实验后，出现“两个正面”的频率稳定在。

4．一个多辺形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是辺形。

5．如果三角形的两边分别为1和2，第三边为整数，那么第三边的长为。

6．如图（1）ABCDE 是封闭折线，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=。

7．一次买10斤鸡蛋打八折比九折少花2元钱，则这10斤鸡蛋的原价是。

8．等腰三角形的周长为20，一边长为7，则其他两边长分别为。

9．如图（2）△ABC 中，DC=3

1BC，AD⊥BC,E 是AB 中点，若△ADC 的面积5cm²，那么△AED 的面积等于。

10．有两张外表完全一样的圆片，第一张的一面上写着字母A，另一面写着字母B;第二张的一面上写着字母A，另一面上写着字母C，任意掷出这两张圆片，朝上面的字母相同的成功率为

。

图（1）图（2）

三．解方程组（每小题4分，共8分）。

x +1=y x+5≥2x+2

(1)（2）

2(x+1)-y=62+

32x＞34

(1).如图（5），一个大长方形ABCD是由7个大小完全相同的小长方形组成的，大长方形的周长为34cm，求小长方形的长于宽。

(2).一项工程，甲队独做10小时完成，乙队独做15小时完成，丙队独做20小时完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙，丙两队完成，从开始到工程完成共用了6小时，问甲队实际做了几个小时？

五．解答题（共20分）

（1）(8分)如图（6），在等边△ABC中，BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB，OE∥AB，OF∥AC，试证明BE=EF=FC.

图（6）

（2）(4分)以C为对称轴，画出图（7）的另一半。

（3）(8分)如图（7），OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，连接DE，猜想DE与OC的位置关系？并说明理由。

六．（12分）百信超市经销甲，乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元。

(1).若该超市同时购进甲，乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲乙两种商品各多少件？

(2)该超市为使甲，乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。

参

一1，m=21

2，x=2，y=33，41（25%）4,85,26,180°7,20

8,7;6或6.5;6.59,5cm²10，41（25%）二，CDDBD,DACCC

三，(1)x=3，y=2(2)-1＜x≤3

四，（1）解；设小长方形的长为xcm，宽为ycm，得；

2x=5y x=5解得3x+y=17y=2

（2）解；设甲实际工作了x 小时，得；

（1+1+1）x+(1+1)(6-x)=1解；x=3

五，（1）证明；∵△ABC 是等边三角形。∴∠ABC=60°

∵OB 平分∠ABC ∴∠ABO=∠OBC=30°

∵OE∥AB ∴∠BOE=∠ABO=30°

∴∠BOE=∠OBC ∴OE=BE

∵∠OEF=∠BOE+∠OBC =60°同理∠OFE=60°

∴OE=OF=EF 同理OF=FC

∴BE=EF=FC

（2）略

(3)OC 垂直平分DE

理由；∵∠1=∠2CD⊥OA，CE⊥OB ∴CD=CE

∵∠1=∠2CD⊥OA，CE⊥OB ∴∠3=∠4

∴OC 垂直平分DE

六，（1）设能购进甲，乙商品各x 件，y 件，得；

x+y=100x=40

解得

15x+35y=2700y=60

（2）设甲商品进了x 件，则乙商品进了（100-x）件，得；

750≤（20-15）x+(45-35)×（100-x）≤760

解得48≤x≤50

因为x 是正整数，所以共有三种方案，分别是；（1）甲48件，乙52件；（2）甲49件，乙51件；（3）甲50件，乙50件