华师版七年级数学上册第1、2章达标测试卷附答案 (3)

一、选择题(每题3分，共30分)

1．－15的相反数是(　　)

A．5              B．15          C．－15          D．－5

2．在－1，－3，0，1中最小的数与最大的数的差是(　　)

A．－2          B．－4          C．－1          D．－3

3．2013～2020年我国与“一带一路”沿线国家货物贸易总额超过60 000亿元，将60 000用科学记数法表示为(　　)

A．6×104              B．0.6×105          C．6×106          D．60×103

4．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系正确的是(　　)

A．－a＜－b      B．a＜－b      C．b＜－a      D．－b＜a

5．点A在数轴上表示＋2，将点A沿数轴向左平移3个单位长度到点B，则点B表示的数是(　　)

A．－1       B．3       C．5       D．－1或3

6．下列说法中，正确的有(　　)

①零除以任何数都得零；        ②任何数的偶次幂都是正数；

③－1乘任何数仍得这个数；    ④互为倒数的两个数的积为1.

A．1个          B．2个          C．3个          D．4个

7．马小虎在学习有理数的运算时，做了如下5道题：①(－5)＋5＝0；②－5－(－3)＝－8；③(－3)×(－4)＝12；④×＝1；⑤÷＝.你认为他做对了(　　)

A．5道          B．4道          C．3道          D．2道

8．下列说法不正确的是(　　)

A．近似数1.8与1.80表示的意义不同      B．0.020 0精确到万分位

C．2.0万精确到万位                          D．1.0×104精确到千位

9．已知a＋b＞0，且a(b－1)＜0，则下列说法一定错误的是(　　)

A．a＞0，b＞1  B．a＜－1，b＞1  C．－1≤a＜0，b＞1  D．a＜0，b＞1

10．a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞－2时，※a＝－a，当a＜－2时，※a＝a，当a＝－2时，※a＝0，根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为(　　)

A．1          B．－1          C．7          D．－7

二、填空题(每题3分，共18分)

11．化简：－＝________．

12．如果a，b两数互为相反数，则(－2)[a＋(－3)＋b]＝________．

13．计算－33－(－3)×[－(－2)3]的结果为________．

14．已知＝－(b＋1)2，则－4ab＝________．

15．小何在纸上画了一条数轴后，折叠这张纸，使数轴上表示2的点与表示－4的点重合；若数轴上A，B两点之间的距离为8(A在B的左侧)，且A，B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为________．

16．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行如图所示的程序框图，如果输入的a，b的值分别为3，9，那么输出的值为________．

三、解答题(17，18题每题6分，19题18分，20，21题每题7分，22题8分，共52分)

17．把下列各数分别填在相应的数集内：

－11，5%，－2.3，，0，－，2 021，－9.

整数集：{　　　　　　　　　　　　　　　…}；

分数集：{　　　　　　　　　　　　　　　…}；

负数集：{　　　　　　　　　　　　　　　…}．

18．把下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＜”连接起来．

－5，|－1.5|，－，0，3，(－2)2.

19．计算：

(1)27－12÷(－4)＋4×(－5);  　　　　　 (2)－81÷×÷(－32)；

(3)|－9|÷3＋×12－(－2)2;  　　　　(4)(－1)5×－5×(－2)＋÷(－7)；

(5) ×(－24)－1;  

(6)－12 020＋×(－3)3－0.25×(－3)×(－2)4.

20．某出租车驾驶员从公司出发，在东西走向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为＋5，＋2，－4，－3，＋10.(规定向东为正，向西为负，单位：千米)

(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？

(2)若该出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程耗油多少升？

(3)若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米1.8元收费，在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元？

21．数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A，B在数轴上对应的数分别为a，b，则A，B两点间的距离表示为

|AB|＝|a－b|.根据以上知识解题：

(1)若数轴上两点A，B表示的数分别为x，－1.

①A，B之间的距离可用含x的式子表示为____________；

②若该两点之间的距离为2，那么x的值为____________．

(2)|x＋1|＋|x－2|的最小值为________，此时x的取值范围是______________．

(3)已知(|x＋1|＋|x－2|)(|y－3|＋|y＋2|)＝15，求x－2y的最大值和最小值．

22．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，若a1＝－，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数．

(1)试计算a2，a3，a4的值．

(2)根据以上计算结果，你能猜出a2 020和a2 021的值吗？说说你的理由．

答案

一、1.B　2.B　3.A　4.D　5.A

6．A　点拨：①零除以任何非零数都得零，错误；

②任何非零数的偶次幂都是正数，错误；

③－1乘任何非零数得这个数的相反数，错误；

④互为倒数的两个数的积为1，正确．

7．C　8.C

9．A　点拨：若a＞0，b＞1，则a(b－1)＞0，故A错误．

10．B　点拨：因为2－5＝－3＜－2，所以※(2－5)＝※(－3)＝－3，

则原式＝※(4－3)＝※1＝－1.

二、11.－　12.6　13.－3

14．2　点拨：因为＝－(b＋1)2，所以＋(b＋1)2＝0，所以a－＝0，b＋1＝0，所以a＝，b＝－1，所以－4ab＝－4××(－1)＝2.

15．－5　点拨：由题意易知A，B两点到－1对应的点的距离相等，因为数轴上A，B两点之间的距离为8(A在B的左侧)，所以A点表示的数为－1－4＝－5 .

16．3

三、17.解：整数集：{－11，0，2 021，－9，…}；

分数集：；

负数集： .

18．解：在数轴上表示如图．

－5＜－＜0＜|－1.5|＜3＜(－2)2.

19．解：(1)原式＝27＋3＋(－20)＝10.

(2)原式＝81×××＝.

(3)原式＝9÷3＋×12－×12－4＝3＋6－4－4＝1.

(4)原式＝－1×＋10－×＝－＋10－＝.

(5)原式＝×(－24)＋×(－24)＋×24－1＝(－3)＋(－32)＋66－1＝30.

(6)原式＝－1＋×(－27)－×(－3)×16＝－1＋9＋12＝20.

20．解：(1)5＋2＋(－4)＋(－3)＋10＝10(千米)，即接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的东边，距离公司10千米．

(2)(5＋2＋|－4|＋|－3|＋10)×0.2＝24×0.2＝4.8(升)．

答：在这个过程耗油4.8升．

(3)[10＋(5－3)×1.8]＋10＋[10＋(4－3)×1.8]＋10＋[10＋(10－3)×1.8]＝68(元)．

答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．

21．解：(1)①|x＋1|　②－3或1

(2)3；－1≤x≤2

(3)易知|x＋1|＋|x－2|≥3，|y－3|＋|y＋2|≥5，

又因为(|x＋1|＋|x－2|)(|y－3|＋|y＋2|)＝15，

所以|x＋1|＋|x－2|＝3，|y－3|＋|y＋2|＝5，

所以－1≤x≤2，－2≤y≤3，

所以x－2y的最大值为2－2×(－2)＝6，最小值为－1－2×3＝－7.

22．解：(1)由题意，得a2＝＝，a3＝＝3，a4＝＝－.

(2)a2 020＝－，a2 021＝.理由如下：由(1)可知，这若干个数是按3个一组循环的，因为2 020÷3＝673……1，2 021÷3＝673……2，所以a2 020＝a1＝－，

a2 021＝a2＝.

七年级数学上册期中测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示(　　)

A．支出800元      B．收入800元      C．支出200元      D．收入200元

2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为(　　)

A．1.339×1012      B．1.339×1011      C．0.133 9×1013      D．1.339×1014

3. 的相反数是(　　)

A.      B．－      C．6      D．－6

4．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是(　　)

A．－2      B．0      C．－6      D．4

5．a，b两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　)

(第5题)

A．a＜0      B．a＞1      C．b＞－1      D．b＜－1

6．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是(　　)

A．10      B．±10      C．9      D．9或－11

7．已知|a|＝－a，则a－1的绝对值减去a的绝对值所得的结果是(　　)

A．－1      B．1      C．2a－3      D．3－2a

8．计算：(－3)3×的结果为(　　)

A.      B．2      C.      D．10

9．若代数式x2＋ax＋9y－(bx2－x＋9y＋3)的值恒为定值，则－a＋b的值为(　　)

A．0      B．－1      C．－2      D．2

10．如果a＋b＋c＝0，且|a|＞|b|＞|c|.则下列说法中可能成立的是(　　)

A．b为正数，c为负数      B．c为正数，b为负数

C．c为正数，a为负数      D．c为负数，a为负数

二、填空题(每题3分，共15分)

11．将代数式4a2b＋3ab2－2b3＋a3按a的升幂排列是________________________．

12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m2，则用科学记数法表示FAST的反射面总面积约为____________m2.(精确到万位)

13．若|x＋2|＋(y－3)4＝0，则xy＝________．

14．如果规定符号“*”的意义是a*b＝，则[2*(－3)]*(－1)的值为________．

15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a的式子表示)

(第15题)

三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分)

16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．

－|－2.5|，4，－(＋1)，－2，－，3.

(第16题)

17．计算：

(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3;      (2) ÷；

(3)(－1)3＋－×；      (4)－14－(1－0.5)××[1－(－2)2]．

18．先化简，再求值：2(x2y＋3xy)－3(x2y－1)－2xy－2，其中x＝－2，y＝2.

19.已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1.

(1)求3A＋6B；

(2)若3A＋6B的值与x无关，求y的值．

20．小敏对算式：(－24)×＋4÷进行计算时的过程如下：

解：原式＝(－24)×＋(－24)×＋4÷……第一步

＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步

＝5－4……第三步

＝1.……第四步

根据小敏的计算过程，回答下列问题：

(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；

(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了；

(3)请你给出正确的计算过程．

21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：

22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．

(第22题)

(1)观察图形，填写下表：

(3)写出第2 020个图形的周长．

23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.

(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．

(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.

(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.

(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．

(第23题)

答案

一、1.A　2.A　3.B　4.C　5.D　6.D　7.B　8.B

9．D　【点拨】x2＋ax＋9y－(bx2－x＋9y＋3)＝x2＋ax＋9y－bx2＋x－9y－3＝(1－b)x2＋(a＋1)x－3，

因为代数式x2＋ax＋9y－(bx2－x＋9y＋3)的值恒为定值，

所以1－b＝0，a＋1＝0，解得a＝－1，b＝1，则－a＋b＝1＋1＝2.

10．C　【点拨】由题意可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a，b，c两负一正，要使a＋b＋c＝0成立，则必有b＜0，c＜0，a＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．

假设a，b，c两正一负，要使a＋b＋c＝0成立，则必有a<0，b>0，c>0，故只有选项C符合题意．

二、11.－2b3＋3ab2＋4a2b＋a3　12.2.5×105　13.－8

14．－　【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝*(－1)＝6*(－1)＝＝－.

15．9a－27

三、16.解：在数轴上表示如图所示. 

(第16题)

－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－＜3＜4.

17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.

(2)原式＝×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.

(3)原式＝－1＋－1＝－.

(4)原式＝－1－××(－3)＝－1＋＝－.

18．解：原式＝2x2y＋6xy－3x2y＋3－2xy－2＝－x2y＋4xy＋1.

当x＝－2，y＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.

19．解：(1)3A＋6B＝3(2x2＋3xy－2x－1)＋6(－x2＋xy－1)

＝6x2＋9xy－6x－3－6x2＋6xy－6

＝15xy－6x－9.

(2)由(1)知3A＋6B＝15xy－6x－9＝(15y－6)x－9，

由题意可知15y－6＝0，解得y＝.

20．解：(1)分配　(2)二

(3)原式＝(－24)×＋(－24)×＋4÷

＝－3＋8＋4÷

＝－3＋8＋4×6

＝－3＋8＋24

＝29.

21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，

30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)．

答：共赚了555元．

22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28

(2)5n＋4; 6n＋10

(3)当n＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130.

23．解：(1)如图所示．

(第23题)

(2)6　(3)2或4

(4)CA－AB的值不会随着t的变化而改变．理由如下：

根据题意得CA＝(4＋4t)－(－2＋t)＝6＋3t(cm)，

AB＝(－2＋t)－(－5－2t)＝3＋3t(cm)，

所以CA－AB＝(6＋3t)－(3＋3t)＝3(cm)，

所以CA－AB的值不会随着t的变化而改变．