小学数学相遇问题经典例题

单次相遇

快车与慢车的路程差等于离中点的距离的2倍。

路程差÷速度差=时间       路程和=速度和ⅹ时间

例题1：甲乙两辆车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两辆车在离两地的中点32千米处相遇，东西两地相距多少千米？

32x2÷(56一48)ⅹ(56十48)=832千米

答：东西两地的路程是832千米。

例题2:

甲乙两车分别从A.B两地同时出发.相向而行,5小时相遇,相遇后两车继续前进2小时,这时甲车行了全程的88%,乙车距A地还有120千米,问A.B两地相距多少千米?

解答

5小时两车合走一个全程,据此推算7小时两车应合走1.4个全程.由题意知1.4个全程=88%全程十全程一120   

相当于0.48个全程的距离为120千米。

得:全程=250千米.

例题3：

甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，甲车每小时行的路程是乙车的1.5倍，3小时后两车相遇，这时甲车超过中点45千米，求甲、乙两车每小时各行多少千米？

优质解答

乙的速度：:（45×2）÷3÷（1.5-1）

=90÷3÷0.5

=60（千米）；

甲的速度：60×1.5=90（千米）

答：甲每小时行90千米，乙车每小时行60千米．

例题4：

A车和B车同时从甲、乙两地相向开出，经过5小时相遇。然后，它们又各自按原速原方向继续行驶3小时，这时A车离乙地135千米，乙车也离甲地135千米，甲乙两地相距多少千米?

回答：

两车5小时相遇之后又行驶3小时，那么这3小时两车走的路程之和就是全程的3/5。A距离乙还有135千米，B距离甲还有135千米,总共还剩下135+135=270千米这270千米就相当于全程的1一(3/5)=2/5

270÷(2/5)=675千米

列总式:(135+135)÷[1-(3/5)]=675

二次相遇问题

路程比=速度比     

三倍关系：

对于同一台车，开始到第二次相遇的路程等于开始到第一次相遇的路程的三倍。

例题：甲、乙两车分别从A、B两车站同时相对开出。已知甲、乙两车速度之比是4:5。它们到达对方车站后立即返回。它们第二次相遇的地方离B站18千米。问A、B两地距离是多少?

解答:把AB分成9份。第一次相遇时,甲离A 4份,乙离B 5份。相遇后它们分别再走8份和10份第二次相遇。第二次相遇点离B 点 3份。

AB=18÷3x9=54千米

练习：甲、乙两车速度之比为4:3.两车同时分别从A、B两地相对开出。第二次相遇离A处20千米.求A、B两地的距离.

答案:70千米。

答:把AB等分成7份.从开始到第一次相遇时,甲走了4份,乙走了3份.

开始到笫二次相遇时,甲走了4x3=12份.说明甲走到了离A的距离为7x2一12=2份.

AB两地距离为20÷2x7=70千米