期末数学试卷
一、选择，（10分。每空1分.）
1．（1分）如果0.98×A＜0.98，则A与1的大小关系式（ ）
A．＞1 B．＜1 C．无法确定
2．（1分）王强今年a岁，卫东今年（a﹣3）岁，再过c年，他们的年龄相差（ ）岁．
A．3 B．c C．c+3 D．c﹣3
3．（2分）下列式子中，商大于5的是 ，商小于2的是 。
A.7.68÷4.8
B.3.5÷1.2
C.4.8÷2.4
D.5.28÷0.75
4．（2分）在如图的小数除法竖式中。
①所指的“56”表示 ，②所指的“56”表示 。
A.56个十 B.56个一C.56个十分之一 D.56个百分之一
5．（1分）根据如图所给的信息，不能直接求出图形面积的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（1分）《九章算术》中三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”。其中“广“指的是底边，“正从”指底边上的高。数学家刘徽注释时用“以盈补虚”的方法配图加以说明。观察这个推导过程，下面说法错误的是（ ）
A．拼成的平行四边形与三角形的高相等
B．平行四边形的底是三角形底边的一半
C．平行四边形的面积比三角形的面积小
D．三角形的面积＝（底÷2）×高
7．（1分）“一本书126页，看了3天后，还剩下45页，_______？”张明将问题中的未知数设为x，列出方程：45+3x＝126。从方程中可以看出他要解决的问题是（ ）
A．一共有多少页
B．这3天，平均每天看多少页
C．看了多少页
D．剩下的还要几天才能看完
8．（1分）如图，在两条平行线之间，甲的面积是25平方厘米，乙的面积是10平方厘米，丙的面积是（ ）平方厘米。
A．10 B．15 C．25 D．35
二、计算。（32分）
9．（8分）直接写出得数。
| 8.1+0.19＝ | 2.4×0.5＝ | 1.2÷0.4＝ | 0.62＝ |
| 5.23﹣1.2＝ | 0.56÷0.7＝ | 0.26×50＝ | 2.5×0.8÷2.5×0.8＝ |
| 0.28×6.25 | 13.12÷6.4 | 69÷3.3（用循环小数表示） |
| 0.68×99 | 2.05×4.2+25.8 | 9.6×8.3+4.7×9.6﹣9.6×3 |
| 40÷1.25÷8 | 2.5×（7.9+7.9×3） | 16.6÷（0.5×3.4+6.6） |
| x÷6＝4.8 | 0.3x+x＝26 | 2（x﹣15）＝12 |
13．（2分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”
| 1.01×0.87 0.87 | 2.16÷15 2.16×1.5 |
| 3.76×10 3.76÷0.1 | 当a＝9时，a÷0.5 4.5 |
5.04平方米＝ 平方米 平方分米
15．（2分）三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，它的高是 厘米．和它等底等高的平行四边形的面积是 平方厘米．
16．（2分）在括号里填入适当的数，使等式成立。
| 3.04×4.5＝ ×45 | 0.63÷3.5＝ ÷7 |
18．（2分）文文坐在教室第5列第2行，用数对（5，2）表示，聪聪坐在文文正前方的第一个位置上，聪聪的位置用数对（ ， ）表示，
19．（2分）从2，3，8中任意选取两个数字组成一个两位数，组成的两位数是单数的可能性比较 。（填“大”或“小“）
20．（2分）李叔叔骑行24千米，共用6分钟，行1千米平均需要 分钟。
21．（2分）张大伯用篱笆围一块梯形的菜地（如图，一边靠墙），篱笆长14米，如果每平方米能收蔬菜10千克，这块地共收蔬菜 千克。
22．（2分）佳源超市每千克西兰花售价为9.98元，王阿姨买了2.2千克，用微信付款，需要付 元钱。
四、操作与解答。（6分）
23．（6分）（1）请你至少画出2个与图中三角形形状不同但是面积相等的三角形。（图中一格代表1）
（2）像这样面积相等的三角形，你可以画 个。
五、解决问题.
24．（4分）只列式不计算.
（1）一辆货车4小时行220千米，一辆客车每小时行66千米。客车的速度大约是货车速度的多少倍？
（2）施工队要将一堆45吨的石子运走，大卡车运了3次，共运21.6吨；剩下的小卡车运，小卡车平均每次运2.5吨，还需要运多少次？
25．（5分）晓军家到学校大约1.9千米，学校到体有场大约1.1千米，晓军上放学每天往返两次（两个地方都到），一周（按5天）要走多少千米？
26．（5分）林阿姨去超市买水果，她先花12.5元买了2.5千克苹果，还准备买3千克橙子，橙子的单价是苹果的1.1倍，林阿姨买橙子花了多少钱？
27．（5分）园林工人要给公园的一块平行四边形地铺上草坪，这块地底为18m，对应的高为10m，中间有两条小路，求铺草坪的面积。（移一移，你会找到更简便的方法！）
28．（5分）甲、乙两个工程队同时开凿一条810米的隧道，各从一端相向施工，30天打通，已知甲队的开凿速度是乙队的两倍，甲、乙两队平均每天各开凿多少米？（列方程解决问题）
29．（6分）横州自来水收费采用阶梯式计量水价，收费标准如表。
| 计费单位 | 收费标准 |
| 0～18吨（含18吨） | 每吨2.25元（1.4元基础水价+0.85元污水处理费） |
| 19～25吨（含25吨） | 每吨2.95元（2.1元基础水价+0.85元污水处理费） |
| 26吨（含26吨）以上 | 每吨3.65元2.8元基础水价+0.85元污水处理费） |
（2）君君家八月份共缴纳水费52.3元，君君家八月份用多少吨水？
2022学年福建省福州市五年级（上）期末数学试卷
参与试题解析
一、选择，（10分。每空1分.）
1．（1分）如果0.98×A＜0.98，则A与1的大小关系式（ ）
A．＞1 B．＜1 C．无法确定
【解答】解：由分析可知：0.98乘以一个小于1的数，
所以A＜1；
故选：B．
2．（1分）王强今年a岁，卫东今年（a﹣3）岁，再过c年，他们的年龄相差（ ）岁．
A．3 B．c C．c+3 D．c﹣3
【解答】解：a﹣（a﹣3）＝3（岁）
答：再过c年，他们的年龄相差是3岁．
故选：A．
3．（2分）下列式子中，商大于5的是 D ，商小于2的是 A 。
A.7.68÷4.8
B.3.5÷1.2
C.4.8÷2.4
D.5.28÷0.75
【解答】解：A．7.68÷4.8＝1.6，1.6＜2；
B．3.5÷1.2＝，2＜＜5；
C．4.8÷2.4＝2；
D．5.28÷0.75＝7.04，7.04＞5；
所以，商大于5的是5.28÷0.75，商小于2的是7.68÷4.8。
故答案为：D，A。
4．（2分）在如图的小数除法竖式中。
①所指的“56”表示 B ，②所指的“56”表示 D 。
A.56个十 B.56个一C.56个十分之一 D.56个百分之一
【解答】解：根据除数是整数的小数除法的计算方法，商个位上的4表示4个一，4个一乘14得56个一，所以，①所指的“56”表示56个一；
商百分位上的4表示4个百分之一，4个百分之一乘14得56个百分之一，所以，②所指的“56”表示56个百分之一。
故答案为：B，D。
5．（1分）根据如图所给的信息，不能直接求出图形面积的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：图A、B、C都能直接求出图形的面积，图D不能直接求出图形的面积。
故选：D。
6．（1分）《九章算术》中三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”。其中“广“指的是底边，“正从”指底边上的高。数学家刘徽注释时用“以盈补虚”的方法配图加以说明。观察这个推导过程，下面说法错误的是（ ）
A．拼成的平行四边形与三角形的高相等
B．平行四边形的底是三角形底边的一半
C．平行四边形的面积比三角形的面积小
D．三角形的面积＝（底÷2）×高
【解答】解：如上图：
A、拼成的平行四边形与三角形的高相等。此说法正确。
B、平行四边形的底是三角形底边的一半。此说法正确。
C、平行四边形的面积比三角形的面积小。此说法错误。
D、三角形的面积＝（底÷2）×高。此说法正确。
故选：C。
7．（1分）“一本书126页，看了3天后，还剩下45页，_______？”张明将问题中的未知数设为x，列出方程：45+3x＝126。从方程中可以看出他要解决的问题是（ ）
A．一共有多少页
B．这3天，平均每天看多少页
C．看了多少页
D．剩下的还要几天才能看完
【解答】解：从方程45+3x＝126中，可以看出他要解决的问题是“这3天，平均每天看多少页”。
故选：B。
8．（1分）如图，在两条平行线之间，甲的面积是25平方厘米，乙的面积是10平方厘米，丙的面积是（ ）平方厘米。
A．10 B．15 C．25 D．35
【解答】解：甲的面积+乙的面积＝乙的面积+丙的面积；
所以，甲的面积＝丙的面积＝25平方厘米。
故选：C。
二、计算。（32分）
9．（8分）直接写出得数。
| 8.1+0.19＝ | 2.4×0.5＝ | 1.2÷0.4＝ | 0.62＝ |
| 5.23﹣1.2＝ | 0.56÷0.7＝ | 0.26×50＝ | 2.5×0.8÷2.5×0.8＝ |
| 8.1+0.19＝8.29 | 2.4×0.5＝1.2 | 1.2÷0.4＝3 | 0.62＝0.36 |
| 5.23﹣1.2＝4.03 | 0.56÷0.7＝0.8 | 0.26×50＝13 | 2.5×0.8÷2.5×0.8＝0. |
| 0.28×6.25 | 13.12÷6.4 | 69÷3.3（用循环小数表示） |
13.12÷6.4＝2.05
69÷3.3＝
11．（12分）计算下面各题。（能简算的要简算）
| 0.68×99 | 2.05×4.2+25.8 | 9.6×8.3+4.7×9.6﹣9.6×3 |
| 40÷1.25÷8 | 2.5×（7.9+7.9×3） | 16.6÷（0.5×3.4+6.6） |
＝0.68×（100﹣1）
＝0.68×100﹣0.68×1
＝68﹣0.68
＝67.32
（2）2.05×4.2+25.8
＝8.61+25.8
＝34.41
（3）9.6×8.3+4.7×9.6﹣9.6×3
＝9.6×（8.3+4.7﹣3）
＝9.6×10
＝96
（4）40÷1.25÷8
＝40÷（1.25×8）
＝40÷10
＝4
（5）2.5×（7.9+7.9×3）
＝2.5×（4×7.9）
＝2.5×4×7.9
＝10×7.9
＝79
（6）16.6÷（0.5×3.4+6.6）
＝16.6÷（1.7+6.6）
＝16.6÷8.3
＝2
12．（6分）解方程。
| x÷6＝4.8 | 0.3x+x＝26 | 2（x﹣15）＝12 |
x÷6×6＝4.8×6
x＝28.8
（2）0.3x+x＝26
1.3x＝26
1.3x÷1.3＝26÷1.3
x＝20
（3）2（x﹣15）＝12
2（x﹣15）÷2＝12÷2
x﹣15＝6
x﹣15+15＝6+15
x＝21
三、填空。（22分，第1题2分，第2-5愿每空1分，第6～10题每题2分.）
13．（2分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”
| 1.01×0.87 ＞ 0.87 | 2.16÷15 ＜ 2.16×1.5 |
| 3.76×10 ＝ 3.76÷0.1 | 当a＝9时，a÷0.5 ＞ 4.5 |
所以1.01×0.87＞0.87
因为15＞1，1.5＞1
所以2.16÷15＜2.16
2.16×1.5＞2.16
所以2.16÷15＜2.16×1.5
3.76×10＝3.76÷0.1
把a＝9代入a÷0.5，得：9÷0.5＝18
18＞4.5
a÷0.5＞4.5
| 1.01×0.87＞0.87 | 2.16÷15＜2.16×1.5 |
| 3.76×10＝3.76÷0.1 | 当a＝9时，a÷0.5＞4.5 |
14．（3分）57000平方米＝ 5.7 公顷
5.04平方米＝ 5 平方米 4 平方分米
【解答】解：57000平方米＝5.7公顷
5.04平方米＝5平方米4平方分米
故答案为：5.7；5，4。
15．（2分）三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，它的高是 6 厘米．和它等底等高的平行四边形的面积是 48 平方厘米．
【解答】解：（1）24×2÷8
＝48÷8
＝6（厘米）
（2）24×2＝48（平方厘米）
答：它的高是6厘米．和它等底等高的平行四边形的面积是48平方厘米．
故答案为：6；48．
16．（2分）在括号里填入适当的数，使等式成立。
| 3.04×4.5＝ 0.304 ×45 | 0.63÷3.5＝ 1.26 ÷7 |
所以3.04×4.5＝（3.04÷10）×45＝0.304×45
因为7÷3.5＝2
所以0.63÷3.5＝（0.63×2）÷7＝1.26÷7
故答案为：0.304；1.26。
17．（3分）一条马路长225米，已经修了x天，平均每天修40米，40x表示 已经修了的长度 ，还剩 （225﹣40x） 米没有修，最少要 （5.625﹣x） 天修完。
【解答】解：40x表示已经修了的长度，还剩（225﹣40x）米没有修，
（225﹣40x）÷40＝（5.625﹣x）天
最少要（5.625﹣x）天修完。
故答案为：已经修了的长度，（225﹣40x），（5.625﹣x）。
18．（2分）文文坐在教室第5列第2行，用数对（5，2）表示，聪聪坐在文文正前方的第一个位置上，聪聪的位置用数对（ 5 ， 1 ）表示，
【解答】解：由分析可知，聪聪坐在教室第5列第1行。所以聪聪的位置用数对（5，1）表示。
故答案为：5，1。
19．（2分）从2，3，8中任意选取两个数字组成一个两位数，组成的两位数是单数的可能性比较 小 。（填“大”或“小“）
【解答】解：因为组成的两位数中，单数的个数比双数的个数少，所以组成的两位数是单数的可能性比较小。
故答案为：小。
20．（2分）李叔叔骑行24千米，共用6分钟，行1千米平均需要 0.25 分钟。
【解答】解：6÷24＝0.25（分钟/千米）
答：行1千米平均需要0.25分钟。
故答案为：0.25。
21．（2分）张大伯用篱笆围一块梯形的菜地（如图，一边靠墙），篱笆长14米，如果每平方米能收蔬菜10千克，这块地共收蔬菜 200 千克。
【解答】解：（14﹣4）×4÷2×10
＝10×4÷2×10
＝20×10
＝200（千克）
答：这块地共收蔬菜200千克。
故答案为：200。
22．（2分）佳源超市每千克西兰花售价为9.98元，王阿姨买了2.2千克，用微信付款，需要付 21.956 元钱。
【解答】解：9.98×2.2＝21.956（元）
答：需要付21.956元钱。
四、操作与解答。（6分）
23．（6分）（1）请你至少画出2个与图中三角形形状不同但是面积相等的三角形。（图中一格代表1）
（2）像这样面积相等的三角形，你可以画 无数 个。
【解答】解：（1）作图如下：
（2）像这样面积相等的三角形，我可以画无数个。
故答案为：无数。
五、解决问题.
24．（4分）只列式不计算.
（1）一辆货车4小时行220千米，一辆客车每小时行66千米。客车的速度大约是货车速度的多少倍？
（2）施工队要将一堆45吨的石子运走，大卡车运了3次，共运21.6吨；剩下的小卡车运，小卡车平均每次运2.5吨，还需要运多少次？
【解答】解：（1）66÷（220÷4）
＝66÷55
＝1.2
答：客车的速度大约是货车速度的1.2倍。
（2）（45﹣21.6）÷2.5
＝23.4÷2.5
≈19（次）
答：还需要运10次。
25．（5分）晓军家到学校大约1.9千米，学校到体有场大约1.1千米，晓军上放学每天往返两次（两个地方都到），一周（按5天）要走多少千米？
【解答】解：2×2×（1.9+1.1）×5
＝4×3×5
＝12×5
＝60（千米）
答：一周要走60千米。
26．（5分）林阿姨去超市买水果，她先花12.5元买了2.5千克苹果，还准备买3千克橙子，橙子的单价是苹果的1.1倍，林阿姨买橙子花了多少钱？
【解答】解：12.5÷2.5×1.1×3
＝5×1.1×3
＝5.5×3
＝16.5（元）
答：林阿姨买橙子花了16.5元钱。
27．（5分）园林工人要给公园的一块平行四边形地铺上草坪，这块地底为18m，对应的高为10m，中间有两条小路，求铺草坪的面积。（移一移，你会找到更简便的方法！）
【解答】解：（18﹣2.5）×（10﹣2）
＝15.5×8
＝124（平方米）
答：铺草坪的面积是124平方米。
28．（5分）甲、乙两个工程队同时开凿一条810米的隧道，各从一端相向施工，30天打通，已知甲队的开凿速度是乙队的两倍，甲、乙两队平均每天各开凿多少米？（列方程解决问题）
【解答】解：设乙队每天开凿x米。
（2x+x）×30＝810
3x×30＝810
3x×30÷30＝810÷30
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
9×2＝18（米）
答：甲队每天开凿18米，乙队每天开凿9米。
29．（6分）横州自来水收费采用阶梯式计量水价，收费标准如表。
| 计费单位 | 收费标准 |
| 0～18吨（含18吨） | 每吨2.25元（1.4元基础水价+0.85元污水处理费） |
| 19～25吨（含25吨） | 每吨2.95元（2.1元基础水价+0.85元污水处理费） |
| 26吨（含26吨）以上 | 每吨3.65元2.8元基础水价+0.85元污水处理费） |
（2）君君家八月份共缴纳水费52.3元，君君家八月份用多少吨水？
【解答】解：（1）15×2.25＝33.75（元）
答：需要缴纳33.75元水费。
（2）（52.3﹣2.25×18）÷2.95+18
＝11.8÷2.95+18
＝4+18
＝22（吨）
答：君君家八月份用22吨水。
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