2020-2021学年度人教版小学数学五年级上册第五单元检测试卷(含答案)

考试时间：100分钟；命题人：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

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1.x=1是方程（    ）的解。            

A. x-2=20                          B. 3x-0.2=0.1                          C. 4x-3x=1                          D. 1.6÷x=0.8

2.在下列方程中，（   ）的解与2.5x=5的解相同。            

A. 6x=14+9÷36                            B. 6x=16-36÷9                            C. 6x=36÷9-4

3.方程21x=15+1.2×5的解是（   ）。            

A. x=0                                          B. x=1                                          C. x=3

4.a÷b=0.75，所以a与b代表的数可以是（   ）。            

A. a=4，b=3                        B. a=4，b=6                        C. a=6，b=4                        D. a=3，b=4

5.当a=3.5时，a2=（    ）。            

A. 7                                          B. 12.25                                          C. 122.5

6.下列方程中，与方程2x-40=50的解不同的是（   ）。            

A. 2x-40+40=50+40                    B. 4x-80=100                    C. 2x=50+40                    D. 2x-30=40

7.与方程8x＋0.2x=10的结果相同的是（     ）。            

A. 8.2x=10                              B. 10x=10                              C. 8x=9.8                              D. 7.8x=10

8.妈妈花380元买了一套衣服，已知上衣的价钱比裤子多80元。关于本题等量关系描述不正确的是（     ）。            

A. 裤子的价钱+80元=上衣的价钱                           B. 上衣的价钱+裤子的价钱=380元

C. 裤子的价钱+80元=380元                                   D. 裤子的价钱+裤子的价钱+80元=380元

9.3除a与b的和，商是多少？正确列式（     ）。            

A. 3÷a+b                                B. 3÷（a+b）                                C. （a+b）÷3

10.下面各式中，是方程是（      ）。            

A. 5×3＝15                                   B. x+5                                   C. 3×2+x＝22

11.已知0.3x=12，那么5x-0.1=________。    

12.桶里有3 kg水，又加入5勺，每勺x kg。用字母式子表示桶里现在水质量________ kg；当x=2时，桶里现在水重量________ kg。    

13.甲数比乙数的5倍少15，甲数比丙数的5倍多12，丙数比乙数的  少1.1，甲数是________。    

14.如果3x-3=1.8，那么1.5x+4=________。    

15.如图，梯形的下底是上底的3倍，阴影三角形的面积是a平方米，则空白三角形的面积是________平方米。 

16.小红骑车从学校回家，每分钟行x千米，她骑了20分钟，行驶了________千米，她行驶40分钟后距离家还有a千米，她家距离学校________千米。    

17.乐乐在计算一道题时，把5（x-5）错算成了5x-5，所得结果比正确的结果________。    

18.奇思在超市买一瓶可乐和4个冰激凌，每瓶可乐a元，每个冰激凌b元，奇思应付________元；当a=2.5，b=2时，奇思共花去________元。    

19.已知x-18.6=3.7，x=________。    

20.一个圆，当沿直径截去它的一半之后，剩下部分的周长比原来少了3.42cm，那么原来这个圆的面积是________cm2。    

21.买50本故事书用了A元，每本故事书的价钱是（A÷50）元。（    ）    

22.含有未知数的式子叫做方程。（   ）    

23.方程两边同时乘（或除以）同一个数，等式仍然成立。（     ）    

24.方程就是等式，等式也是方程。（   ）    

25.解方程和方程的解是一回事。（   ）    

26.x=2.5是方程6x+0.8x=17的解。（    ）    

第Ⅱ卷 非选择题

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27.解方程    

（1）x+2.6=3.7    

（2）x÷9=36    

（3）7.2-x=3.8  

28.今年爸爸的年龄是儿子的4倍，父子两人的年龄之和是60岁。爸爸今年多少岁？儿子今年多少岁？（用方程解）    

29.甲、乙两地相距936千米。两辆汽车同时从两地出发，从甲地开往乙地的汽车每小时行66千米，从乙地开往甲地的汽车每小制行78千米，几小时后两辆汽车相遇？（列方程解答）    

30.两人同时从家出发，多少分钟后两人距学校的距离相等？（用方程解）  

31.龙一鸣买了面值为60分和80分的邮票，而且两种邮票的枚数一样多，一共花了7元钱。两种邮票各买了多少枚？

2020-2021学年度人教版小学数学五年级上册第五单元检测试卷（含答案）

参解析部分

一、选择题

1.【答案】 C   

【解答】 选项A，x-2=20

               解： x-2+2=20+2

                               x=22

   选项B， 3x-0.2=0.1

 解： 3x-0.2+0.2=0.1+0.2

                      3x=0.3

                 3x÷3=0.3÷3

                       x=0.1

 选项C， 4x-3x=1

   解：（4-3）x=1

                      x=1

 选项D， 1.6÷x=0.8

               解：x=1.6÷0.8

                     x=2

 x=1是方程4x-3x=1的解。

 故答案为：C。

 【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此分别求出各选项未知数的值，再判断。

2.【答案】 B   

【解答】2.5x=5

解：2.5x÷2.5=5÷2.5

                  x=2

选项A， 6x=14+9÷36

      解： 6x=14+

             6x=

        6x÷6=÷6

              x=

选项B，6x=16-36÷9

     解： 6x=16-4

            6x=12

        6x÷6=12÷6

               x=2

选项C， 6x=36÷9-4

      解： 6x=4-4

              6x=0

               x=0

故答案为：B。

【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此求出各方程的解，然后再判断。

3.【答案】 B   

【解答】 21x=15+1.2×5

        解： 21x=15+6

                21x=21

          21x÷21=21÷21

                    x=1

 故答案为：B。

 【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。

4.【答案】 D   

【解答】 选项A，a=4，b=3，a÷b=  ， 与题意不符；

 选项B， a=4，b=6，a÷b=  ， 与题意不符；

 选项C， a=6，b=4，a÷b=  ， 与题意不符；

 选项D， a=3，b=4，a÷b==0.75，与题意相符。

 故答案为：D。

 【分析】根据题意可知，分别求出各选项a与b的商，然后再判断。

5.【答案】 B   

【解答】 当a=3.5时，a2=3.5×3.5=12.25

 故答案为：B。

 【分析】此题主要考查了含字母式子的求值，将字母的值代入式子即可。

6.【答案】 D   

【解答】 2x-40=50

 解： 2x-40+40=50+40

                     2x=90

                 2x÷2=90÷2

                       x=45

 选项A， 2x-40+40=50+40

                解：   2x=90

                     2x÷2=90÷2

                           x=45

  选项B， 4x-80=100

 解： 4x-80+80=100+80

                     4x=180

                4x÷4=180÷4

                      x=45

 选项C， 2x=50+40

     解：   2x=90

           2x÷2=90÷2

                 x=45

 选项D， 2x-30=40

 解： 2x-30+30=40+30

                     2x=70

                 2x÷2=70÷2

                        x=35

 故答案为：D。 

【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此求出各方程的解，然后对比即可。

7.【答案】 A   

【解答】 8x＋0.2x=10

                解：8.2x=10

 故答案为：A。

 【分析】观察方程可知，方程的左边可以应用乘法分配律合并成8.2x，据此解答。

8.【答案】 C   

【解答】 妈妈花380元买了一套衣服，已知上衣的价钱比裤子多80元。关于本题等量关系描述不正确的是： 裤子的价钱+80元=380元 。

 故答案为：C。

 【分析】根据条件“ 已知上衣的价钱比裤子多80元 ”可得：裤子的价钱+80元=上衣的价钱；根据条件“ 妈妈花380元买了一套衣服 ”可得：上衣的价钱+裤子的价钱=380元，据此解答。

9.【答案】 C   

【解答】解：列式为：（a＋b）÷3

 故答案为：C。

 【分析】最后求商，所以最后一步是除法，被除数是a＋b，除数是3，所以列式为：（a＋b）÷3。

10.【答案】 C   

【解答】解：A项：是等式；

 B项：是式子；

 C项：是方程。

 故答案为：C。

 【分析】含有未知数的等式叫方程，所以答案C项正确。

二、填空题

11.【答案】 199.9   

【解答】0.3x=12

 解：0.3x÷0.3=12÷0.3

                    x=40

 当x=40时，

 5x-0.1

 =5×40-0.1

 =200-0.1

 =199.9

 故答案为：199.9 。

 【分析】根据题意可知，用等式的性质2：等式的两边同时除以相同的数0.3，等式仍然成立，据此求出未知数x的值，然后把x的值代入式子中求值。

12.【答案】 （3＋5x）；13   

【解答】解：3＋5×x=（3＋5x）kg；

 当x=2时：

 3＋5x

 =3＋5×2

 =3＋10

 =13（kg）

 故答案为：（3＋5x）；13。

 【分析】桶里现在水的质量=原来水的质量＋平均每勺水的质量×数量；然后把x=2带入计算即可。

13.【答案】 49.5   

【解答】设甲为x，乙为y，丙为z，

 根据题意可得x+15=5y，化简得y=x+3；x-12=5z，化简得z=x-2.4；

 根据题意可得x-2.4=（x+3）-1.1

 x=3.3

 x=49.5

 故答案为：49.5。 

【分析】分别设甲为x，乙为y，丙为z，根据题意写出式子，再将式子改写为用x表示的式子，根据题意列出方程，解出方程即可。

14.【答案】 6.4   

【解答】解：3x-3=1.8

 解：3x=3＋1.8

 3x=4.8

 x=4.8÷3

 x=1.6

 1.5x＋4

 =1.5×1.6＋4

 =2.4＋4

 =6.4

 故答案为：6.4。

 【分析】综合运用等式的性质解方程3x-3=1.8，求出未知数x的值，然后把x=1.6带入到1.5x＋4，求出值即可。

15.【答案】 3a   

【解答】 如图，梯形的下底是上底的3倍，阴影三角形的面积是a平方米，则空白三角形的面积是3a平方米。

 故答案为：3a。

 【分析】观察图可知，阴影三角形与空白三角形的高相等，空白三角形的底是阴影三角形底的3倍，则空白三角形的面积也是阴影三角形面积的3倍，据此解答。

16.【答案】 20x；40x+a   

【解答】 小红骑车从学校回家，每分钟行x千米，她骑了20分钟，行驶了20x千米，她行驶40分钟后距离家还有a千米，她家距离学校40x+a千米。

 故答案为：20x；40x+a。

 【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，每分钟行驶的速度×行驶的时间=路程，据此列式解答；字母与数字相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略，据此简写。

17.【答案】 20   

【解答】 5（x-5）

 =5x-5×5

 =5x-25

 5x-5-（5x-25）

 =5x-5-5x+25

 =20

 所得结果比正确的结果多20。

 故答案为：20。 

【分析】根据题意可知，利用乘法分配律先计算出5（x-5）的正确结果，然后用错误结果与正确结果对比，相减即可解答。

18.【答案】 （a+4b）；10.5   

【解答】a+4×b=（a+4b）（元），

 当a=2.5，b=2时，a+4b=2.5+4×2=10.5（元）。

 故答案为：（a+4b）；10.5。 

【分析】总价=可乐的价钱+冰激凌的价钱，数字和字母相乘时，中间的乘号可以省略不写。当字母有具体数值时，可以代入数值进行计算，要注意在计算的时候，数字和字母中间省略的乘号要添上。

19.【答案】 22.3   

【解答】x-18.6=3.7

 解：x-18.6+18.6=3.7+18.6

                         x=22.3

 故答案为：22.3。

 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，等式仍然成立，若a=b，那么有a+c=b+c；据此解答即可。

20.【答案】 28.26   

【解答】解：设圆的半径是rcm，

 2×r×3.14-3.42=2×r×3.14÷2+2r

       6.28r-3.42=5.14r

               1.14r=3.42

                      r=3

 3×3×3.14=28.26cm2  ， 所以原来这个圆的面积是28.26cm2。

 故答案为：28.26。 

【分析】本题可以设圆的半径是rcm，题中存在的比例关系是：圆的周长-剩下部分的周长比原来少的长度=半圆的周长，据此解得r的值，那么圆的面积=πr2。

三、判断题

21.【答案】 错误   

【解答】买50本故事书用了A元，平均每本故事书的价钱是（A÷50）元，原说法错误。

 故答案为：错误。

 【分析】如果每一本故事书的价格都不一样，就无法求出。

22.【答案】 错误   

【解答】解：含有未知数的等式叫做方程，所以原题错误。

 故答案为：错误。 

【分析】含有未知数的等式叫做方程. 是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。

23.【答案】 错误   

【解答】 方程两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。

 故答案为：错误。 

【分析】在用等式的性质2时，要注意“0”的特殊性。

24.【答案】 错误   

【解答】方程就是等式，此句正确；但等式也是方程，此句不对，因为等式中不一定有未知数，比如：2+3＝5，是等式，但不是方程。

 故答案为：错误。

 【分析】方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。

25.【答案】 错误   

【解答】解： 解方程和方程的解不是一回事，所以说法错误。

 故答案为：错误。 

【分析】方程的解：使等式成立的未知数的值称为方程的解。

 解方程：是利用等式的基本性质对方程求解的过程。

 本题据此进行解答。

26.【答案】 正确   

【解答】6x+0.8x=17

 解：（6+0.8）x=17

                   6.8x=17

                        x=2.5

 所以x=2.5是方程6x+0.8x=17的解正确。

 故答案为：正确。

 【分析】求方程6x+0.8x=17的解，对方程左边提取x得到（6+0.8）x=17，计算可得6.8x=17，再利用等式的性质2（方程两边同时除以6.8），即可得出方程的解，再与x=2.5进行比较即可。

四、解方程

27.【答案】 （1）              x+2.6=3.7

解： x+2.6-2.6=3.7-2.6

                     x=1.1

（2）            x÷9=36

解： x÷9×9=36×9

                 x=324

（3）            7.2-x=3.8

解： 7.2-x+x=3.8+x

           3.8+x=7.2

     3.8+x-3.8=7.2-3.8

                  x=3.4   

【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。

五、解答题

28.【答案】 解：设儿子今年x岁，爸爸今年4x岁。

x+4x=60

    5x=60

      x=60÷5

      x=12

4x=4×12=48或60-12=48（岁）

答：儿子今年12岁，爸爸今年48岁。

【分析】含有两个未知数，儿子的年龄是一倍数，设儿子今年x岁，则爸爸今年4x岁，根据两人的年龄和是60岁列出方程，解方程求出儿子今年的年龄，进而求出今年爸爸的年龄即可。

29.【答案】 解：设x小时后两辆汽车相遇。

（66+78）×x=936

              144x=936

                    x=6.5

答：6.5小时后两辆汽车相遇。   

【分析】可以设x小时后两辆汽车相遇，题中存在的等量关系是：（从甲地开往乙地的汽车每小时行的距离+从乙地开往甲地的汽车每小时行的距离）×两车相遇的时间=甲、乙两地之间的距离，据此代入数据和字母作答即可。

30.【答案】 解：2千米=2000米，1.5千米=1500米

设x分钟后两人距学校的距离相等。

2000-90x=1500-65x

             x=20

答：20分钟后两人距学校的距离相等。

【分析】先将单位进行换算，即1千米=1000米；

 设x分钟后两人距学校的距离相等，题中存在的等量关系是：王强家到学校的距离-王强走x分钟后走过的距离=贝贝家到学校的距离-贝贝走x分钟后走过的距离，据此代入数据和字母作答即可。

31.【答案】解：60分=6角，80分=8角，7元=70角

设60分、80分的邮票各买了x枚。

6x+8x=70

    14x=70

        x=70÷14

        x=5

答：60分、80分的邮票各买了5枚。

【分析】买60分邮票花的钱数+买80分邮票花的钱数=7元；买60分邮票花的钱数=一枚邮票的单价×买的数量；买80分邮票花的钱数=一枚邮票的单价×买的数量。