新人教版小学六年级数学上册期末复习试卷应用题100道(全) 附答案解析

一、六年级数学上册应用题解答题

1．甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，5小时后相遇。相遇后两车仍按原来的速度前进，当它们相距378千米时，甲车行了全程的，乙车行了全程的75%，A、B两地相距多少千米？

解析：1080千米

【分析】

由题可知，甲乙相遇并且拉开378千米的距离，相当于走了一个全程加378米，所以378米占全程的75%＋－1，用378÷（75%＋－1）即可求出全程。

【详解】

378÷（75%＋－1）

＝378÷（0.75＋0.6－1）

＝378÷0.35

＝1080（千米）

答：A、B两地相距1080千米。

【点睛】

解决问题的关键在于求出378米相当于全程的几分之几，用分量÷分率＝总量求出全程的长度。

2．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人？

解析：12张

【分析】

第一张桌子可以坐6人；

拼2张桌子可以坐6＋4×1＝10人；

拼3张桌子可以坐6＋4×2＝14人；

故n张桌子拼在一起可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2．

【详解】

解：设第n张桌子可以坐50人．

4n＋2＝50

n＝12

答：像这样12张桌子拼起来可以坐50人．

3．小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是3：4，现在从水中上岸9只后，岸上的只数是水中的，这群鸭子有多少只？

解析：567只

【详解】

3：4＝

9÷（-）

＝9÷(-)

＝9÷

＝567（只）

答：这群鸭子有567只．

4．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是，大圆的半径是。

（1）当小圆从大圆上的点出发，沿着大圆滚动，第一次回到点时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？

（2）小圆未滚动时，小圆上的点与大圆上的点重合，从小圆滚动后开始计算，当点第10次与大圆接触时，点更接近大圆上的点（    ）。（括号里填、、或。）

解析：（1）50.24厘米

（2）B

【分析】

（1）当小圆从大圆上的点 A 出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A 时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6＋2＝8厘米的圆一周的长度；

（2）小圆的半径是 2cm ，大圆的半径是 6cm，则小圆滚动3圈后才能回到A点，这个过程中M点与大圆接触3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到A点，小圆第10次与大圆接触时，是走了大圆一周的，即12.56厘米，更接近于B点。

【详解】

（1）2×3.14×（2＋6）

＝2×3.14×8

＝50.24（厘米）

答：小圆的圆心走过路线的长度是50.24厘米。

（2）根据分析可得，当点 M 第10次与大圆接触时，点 M 更接近大圆上的点B。

【点睛】

本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。

5．如图是光明小学的运动场的示意图，阴影部分为跑道．求跑道的占地面积．

解析：2750平方米

【详解】

60﹣10×2

＝60﹣20

＝40（米）

50×10×2+3.14×[（60÷2）2﹣（40÷2）2]

＝1000+3.14×[900﹣400]

＝1000+3.14×500

＝1000+1750

＝2750（平方米）

答：跑道的占地面积2750平方米．

6．北街小学六年级上学期男生人数占总人数的53%。今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，这时女生占总人数的48%。北街小学六年级现在有多少名学生？

解析：300人

【分析】

今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，说明这时总人数不变；上学期女生占总人数的1－53%＝47%，这时女生占总人数的48%，说明转入的3名女生占总人数的48%－47%＝1%，据此求出六年级总人数。

【详解】

3÷[48%－（1－53%）]

＝3÷1%

＝300（人）

答：北街小学六年级现在有300名学生。

【点睛】

本题考查百分数，解答本题的关键是理解两个时间段六年级总人数未发生变化。

7．4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本19.2元。已知该图书的进价为图书定价的50%，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？

解析：2元

【分析】

某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，说明售价是定价的1－20%＝80%，每本19.2元，据此求出定价；书的进价为图书定价的50%，求出书的进价，最后求盈利即可。

【详解】

19.2－19.2÷（1－20%）×50%

＝19.2－12

＝7.2（元）

答：降价后每卖一本书可以盈利7.2元。

【点睛】

本题考查百分数，解答本题的关键是理解定价、售价、进价之间的关系。

8．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？

解析：桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵

【分析】

将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹果树棵数；根据梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数×梨树对应分率＝梨树棵数。

【详解】

桃树：

（棵） 

苹果树：250＋50＝300（棵）

梨树：（棵）

答：桃树有250棵，苹果树有300棵，梨树有200棵。

【点睛】

部分数量÷对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。

9．张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是1：4，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是2：3，李师傅做的个数与其余三人零件总数比是3：5，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少个零件？

解析：720个

【详解】

90÷（1﹣﹣﹣）×

＝90÷（1﹣﹣﹣）×

＝90÷×

＝3600×

＝720（个）；

答：张师傅做了720个零件．

10．佳惠超市按商品标价的80%进行促销。光明小学在此超市按促销价购买了200支钢笔，共付2040元。    

（1）每支钢笔的标价是多少元？    

（2）如果每支钢笔超市的进价是8.5元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的？

解析：（1）12.75元   

（2）20%

【分析】

（1）用总价除以钢笔数量，求出每支钢笔售价，再用每支钢笔的售价除以它占原标价的百分率，求出每支钢笔标价；

（2）先算出每支钢笔的售价，再用售价比进价多的部分除以进价，求出超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的。

【详解】

（1）2040÷200÷80%

＝10.2÷80%

＝12.75（元） 

答：每支钢笔的标价是12.75元。

（2）（2040÷200－8.5）÷8.5

＝1.7÷8.5

＝20%

答：超市是在进价基础上加价百分之二十将这200支钢笔卖给光明小学的。

【点睛】

本题考查百分数，解答本题的关键是理解按80%进行促销是指售价占标价的百分之八十。

11．小红读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了36页。这时已读页数与剩下页数的比是5∶7，小红再读多少页就能读完这本书？ 

解析：84页

【分析】

设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的，未读页数占总页数的，根据总页数×第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数×已读页数的对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数×未读页数的对应分率即可。

【详解】

解：设这本书有x页。

（页）

答：小红再读84页就能读完这本书。

【点睛】

关键是找到等量关系，理解分数乘法和比的意义。

12．修路队三天刚好修完一条路，已知第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米，这条路共有多少米？

解析：70米

【分析】

把总的工作量看做单位“1”，根据“第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米”，先求出（30＋5）米对应的单位“1”的量，进一步求出单位“1”的量即这条路共有的米数。

【详解】

（30＋5）÷（1－25%－25%）

＝35÷50%

＝70（米）

答：这条路共有70米。

【点睛】

解决此题关键是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的总米数所占的分率，进一步求得单位“1”的量即这条路共有的米数。

13．果园里有500棵果树，其中苹果树和梨树占总数的 40％，其余的是桃树和杏树，桃树和杏树的比是 3:2。杏树有多少棵?

解析：120棵

【详解】

500×（1-40%）×[2÷(3+2)]=120(棵)

14．电子厂原有工人450人，其中女工占36％。因为生产需要又招进一批女工，这时女工人数占全厂工人总数的40％。又招进女工多少人?

解析：30人

【详解】

450×（1-36％）÷（1-40％）-450=30（人）  

答：又招进女工30人。

15．规定：如图1中，方格里的数表示在其周围8个方格有多少个△。即以“1”为中心，在它的四周8个方格中只能有1个△；以“2”为中心，在它的四周8个方格中只能有2个△；以“3”为中心，在它的四周8个方格中只能有3个△；依此类推。

按上述规定，在如图2中一共可以画12个△。现在已经画好了其中的2个，请你在合适的空格中补上其余的10个。

解析：见详解

【分析】

根据题意，“1”的四周8个方格中只能有1个△；“2”的四周8个方格中只能有2个△；“3”的四周8个方格中只能有3个△，由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。

【详解】

如图：

【点睛】

关键是根据题意得出规律，再由规律解决问题。

16．如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数．如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？

解析：解：第一个图形中三角形个数：1个；

第二个图形中三角形个数：1×4+1=5（个）；

第三个图形中三角形个数：2×4+1=9（个）；

第四个图形中三角形个数：3×4+1=13（个）；

第n个图形中三角形个数：

（n-1）×4+1=（4n-3）（个）

4n-3=8057，n=2015．

答：n是第2015个图形．  

【解析】

【详解】

由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式，再根据题意代入数据计算即可解答．

17．数与形。

（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。

1002－992＝（    ）＋（ ）＝（    ）

20202－20192＝（    ）＋（ ）＝（    ）

解析：（1）

＝5＋4

＝9；

＝6＋5

＝11

（2）100；99；199 

 2020；2019；4039

【分析】

观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1，相邻两个数的平方的差等于这两个数的和，据此分析。

【详解】

（1）

1002－992＝100＋99＝199

20202－20192＝2020＋2019＝4039

【点睛】

数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。

18．按照下图方式摆放餐桌和椅子。

照这样摆下去，要坐34位客人需要多少张餐桌？（用方程解）

解析：8张

【分析】

设有n张桌子，根据桌子数量×4＋2＝能坐的人数，列出方程解答即可。

【详解】

解：设有n张桌子。

4n＋2＝34

4n＝32

n＝8

答：要坐34位客人需要8张餐桌。

【点睛】

关键是看懂图示，找到等量关系。

19．某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？

解析：盈利；盈利162元

【分析】

由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝90%；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本价，然后把一天的销售总额加起来跟成本总价相比，就知道是盈亏多少了。

【详解】

1560÷（1＋25%）

＝1560÷1.25

＝1248（元）

1350÷（1－10%）

＝1350÷90%

＝1500（元）

1560＋1350＝2910（元）

1248＋1500＝2748（元）

2910－2748＝162（元）

答：该商场这一天盈利了，盈利162元。

【点睛】

解答此题的关键是要求出甲乙两种服装的成本价，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。

20．根据大数据显示，荔波2016年旅游接待迅速升温，各旅游景区（点）游人如织．全县全年接待游客超700万人，其中大、小七孔景区共接待了游客人数的 ，小七孔景区比大七孔景区多接待游客 ，大、小七孔景区各全年接待了游客多少万人？

解析：大七孔景区全年接待了游客250万人，小七孔景区全年接待了游客350万人

【解析】

【详解】

700× =600（万人）  600÷（1+ +1）

=600÷ 

=250（万人）

600﹣250=350（万人）

答：大七孔景区全年接待了游客250万人，小七孔景区全年接待了游客350万人

21．三个小朋友跳绳，一共跳了252下。小青跳了总数的，小明跳的比小光跳的少。三个小朋友分别跳了多少下？

解析：小青108下，小光90下，小明54下

【详解】

略

22．生命在于运动。为了进一步提高全体同学的身体素质，拥有健康强杜的体魄，东华小学开展了“天天晨跑”活动。陈刚共跑了，张华所跑路程是陈刚所跑路程的还多。张华共跑了多少？

解析：

【分析】

张华所跑路程是陈刚所跑路程的五分之四还多8km，先用乘法求出陈刚所跑路程的五分之四是多少，再加上8千米就是张华共跑的路程，据此解答即可。

【详解】

＝48＋8

＝56（千米）

答：张华共跑了56千米。

【点睛】

本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。

23．实验小学举行科技大赛，五年级上交作品15件，六年级比五年级多交。两个年级共交了多少件作品？

解析：33件

【分析】

六年级比五年级多交，说明六年级作品占五年级作品的，据此求出六年级作品数量，最后求两个年级共交了多少件作品即可。

【详解】

＝15＋18

＝33（件）

答：两个年级共交了33件作品。

【点睛】

本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到六年级作品数占五年级作品数的几分之几。

24．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过5小时相遇，相遇后两车又行驶了3小时，这时甲车离B地还有230千米，乙车离A地还有160千米，求A、B两地的距离是多少千米？

解析：975千米

【分析】

根据题意，甲、乙两车5小时行完全程，则两车每小时共行全程的。相遇后两车又行驶了3小时，行驶了全程的。把全程看作单位“1”，则两车剩下的路程共占全程的（1－），用两车剩下的路程之和除以（1－）即可求出全程。

【详解】

×3＝

（230＋160）÷（1－）

＝390÷

＝975（千米）

答：A、B两地的距离是975千米。

【点睛】

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。明确“两车每小时共行全程的”和“两车剩下的路程共占全程的（1－）”是解题的关键。

25．快车从甲地到乙地要行10小时，慢车从乙地到甲地要行15小时。两车同时从甲、乙两地出发，相向而行，4小时后两车还相距200km。甲、乙两地相距多少千米？

解析：600千米

【分析】

甲、乙两地间的距离看作单位“1”，时间分之一可以看成速度，快车速度看作，慢车速度看作，用速度和×时间＝行驶路程，求出4小时行驶了全程的对应分率，用200千米÷对应分率即可。

【详解】

（＋）×4

＝×4

＝

200÷（1－）

＝200÷

＝600（千米）

答：甲、乙两地相距600千米。

【点睛】

关键是确定单位“1”，理解速度、时间、路程之间的关系，找到相距200千米的对应分率。

26．一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？

解析：10天

【分析】

我们通常把工作总量“一项工程”看成单位“1”．工作效率=工作量÷工作时间=1÷工作时间，即工作时间的倒数．设这项工程为单位“1”，则甲乙合作的工作效率是，乙丙合作的工作效率为，甲丙合作的工作效率为．因此甲乙丙三队合作的工作效率的两倍为＋＋，所以甲乙丙三队合作的工作效率为（＋＋）÷2＝．因此三队合作完成这项工程的时间为1÷＝10（天）．

【详解】

1÷[（＋＋）÷2]

＝1÷[÷2]

＝1÷

＝10（天）

答：甲乙丙三队合作需10天完成．

27．一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去25升，这时水池的水比半池水还多2升，这个水池早晨用去了多少水？

解析：18升

【解析】

【分析】

把这池水的体积看作单位“1”，若下午用去25+2＝27升，那么此时剩余的水的体积与用去水的体积相等，也就是用去水的体积占这池水体积的，先求出这池水体积的比上午用去水的体积多的分率，也就是27升水占这池水体积的分率，再依据分数除法意义，求出这池水的体积，最后依据分数乘法意义即可解答．

【详解】

（25+2）÷（﹣）×

＝27×

＝90×

＝18（升）

答：这个水池早晨用去了18升水．

28．如图：两个同心圆的周长相差18.84厘米，两个正方形的周长相差多少厘米？

解析：24厘米

【分析】

假设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则大圆的周长为πa，小圆的周长为πb，根据题意：则πa－πb＝π（a－b）＝18.84厘米，进而求出两个正方形的边长差，由于正方形有4条边，所以再乘4即可求出两个正方形的周长相差多少厘米。

【详解】

由分析可得：

18.84÷3.14×4

＝6×4

＝24（厘米）

答：两个正方形的周长相差24厘米。

【点睛】

解答本题的关键是明确两个正方形的边长正好是两个圆形的直径，进而求出一条边的长度差，再乘4即可求出4条边的长度差。

29．已知，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，AB＝10，以AB边为直径作半圆，把4个相同的直角三角形通过一定的图形运动拼成四叶草的形状（如图所示），求阴影部分的面积．

解析：61

【详解】

根据题意得：

[3.14×（10÷2）2×﹣×6×8]×4

＝[39.25﹣24]×4

＝15.25×4

＝61

答：阴影部分的面积是61．

30．一个工程队修一条公路，第一天修45米，第二天修全长的，第二天修的米数又恰好比第一天多，这条公路全长多少米？

解析：216m

【详解】

答：这条公路全长216米．

31．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后在距离中点80千米处相遇，甲乙两车的速度比是9∶5，甲每小时行多少千米？

解析：90千米

【分析】

根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差80×2＝160（千米），两车行驶的时间相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根据分数除法的意义，求出全程，除以相遇时间求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。

【详解】

80×2÷（）

＝160÷

＝560（千米）

560÷4×

＝140×

＝90（千米）

答：甲每小时行90千米。

【点睛】

此题考查了有关比的相关应用，明确两车行驶的路程之差是两个80千米，先求出总路程是解题关键。

32．加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1∶5，如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？

解析：50个

【分析】

设这批零件共有x个，根据已完成个数与零件总个数的比是1∶5，可知完成的占总个数的，没完成的占1－，完成了x个，没完成（1－）x个，根据完成的个数＋15＝没完成的个数－15，列出方程解答即可。

【详解】

解：设这批零件共有x个。

x＋15＝（1－）x－15

x＋15＝x－15

x＝30

x＝50

答：这批零件共有50个。

【点睛】

关键是通过比确定完成和没完成的对应分率，找到等量关系，从而列出方程进行解答。

33．水果店运进一批桂园，第一天售出，第二天售出余下的，还剩36千克没有卖，这批桂园有多少千克？

解析：180千克

【详解】

36÷（1--×)=180(千克）

34．如图，已知三角形OAB的面积是18平方厘米，求阴影部分的面积．

解析：74平方厘米

【详解】

设圆的半径是r厘米，那么三角形的底、高，正方形的边长都是r厘米

S三角形＝r2

18＝r2

r2＝36

S阴影＝r2-πr2=36-×3.14×36=7.74(平方厘米)

35．如图所示，两个圆周只有一个公共点，大圆直径为48厘米，小圆直径为30厘米，甲、乙两虫同时从点出发，甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行（本题取3）

（1）问乙虫第一次爬回到点时，需要多少秒？

（2）两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到点时甲虫恰好爬到点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由。

解析：（1）180秒

（2）能；乙虫至少爬了4圈

【分析】

（1）当乙虫第一次爬到A点时，正好爬了一个小圆的周长，再根据路程÷速度＝时间解答即可；

（2）根据题意，计算出小圆周长与大圆周长的一半的最小公倍数，然后再用最小公倍数除以小圆的圆周长就是乙虫爬行的圈数，列式解答即可得到答案。

【详解】

（1）

（秒）

答：乙虫第一次爬回到点时，需要180秒。

（2）能

90与72的最小公倍数是360

（圈）

答：此时乙虫至少爬了4圈。

【点睛】

解答此题的关键是确定小圆的周长和弧AB的长，然后再进行计算即可。

36．淘气和奇思都是集邮爱好者，淘气收集了各种邮票63张，奇思收集的邮票数比淘气少。

（1）画图表示淘气和奇思的邮票张数之间的关系。

（2）奇思比淘气少多少张邮票？

解析：（1）见详解

（2）18张

【分析】

（1）淘气的数量是单位“1”，画一条线段表示淘气收集数量，有63张；奇思的线段比淘气短，短的部分是，据此作图。

（2）用淘气收集数量×奇思收集的邮票数比淘气少几分之几＝少的数量。

【详解】

（1）

（2）63×＝18（张）

答：奇思比淘气少18张邮票。

【点睛】

关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

37．有一批货物，第一天运走了全部的，第二天运走了剩下的一半，第三天运走了308千克，正好运完。这批货物一共有多少千克？

解析：924千克

【分析】

第一天运走全部的后，还剩1－＝，第二天运走了剩下的一半，也就是的一半即×＝，那么第三天运走了全部的1－－＝－＝，因为第三天运走了308千克，所以求单位“1”用已知量÷对应分数，据此解答。

【详解】

（1－）×

＝×

＝

1－－

＝－

＝

308÷＝924（千克）

答：这批货物一共有924千克。

【点睛】

要找准题目中的两个单位“1”，单位“1”＝已知量÷对应分率。

38．一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，现在两人一起做，共用25天完成，其间甲休数是乙休息天数的2倍。乙休息几天？

解析：乙休息5天。

【分析】

根据题意知：甲的工作效率是，乙的工作效率是；两人一起做，共用25天，甲休数是乙休息天数的2倍，设乙休息了天，则工作时间为（）天，甲休息了天，工作时间为（）天；甲的工作量是，乙的工作量是；甲做的工作量＋乙做的工作量＝总工作量，可列方程解答。

【详解】

解：设乙休息子天，则甲休息子天，根据甲做的工作量＋乙做的工作量＝总工作量，可列方程如下：

答：乙休息了l5天。

【点睛】

本体的关键是找到甲做的工作量＋乙做的工作量＝总工作量这一数量关系，然后列方程解答。

39．学习与思考：问题探究。

如图，已知四边形ABCD，E、F 分别为AD、BC 的中点，连接BE、DF，四边形EBFD 与四边形ABCD 的面积之比是多少？

解析：1∶2

【分析】

已知四边形ABCD，E、F 分别为AD、BC 的中点，如图，连接BD，三角形ABE和三角形BDE面积相等，三角形CDF和三角形BDF面积相等，那么所构成的四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半，三角形ABE和三角形CDF的面积之和是四边形ABCD的一半。

【详解】

如图所示：

四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半；

所以

答：四边形EBFD 与四边形ABCD 的面积之比是1∶2。

【点睛】

本题考查的是几何中的一半模型，对于任意四边形结论都是成立的。

40．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6∶5，后来又增加了5名女生，这时女生人数正好是全班的一半。原来参加数学竞赛的女生有多少人？

解析：25人

【分析】

由题意知，男生人数没有变，可将男生人数看作单位“1”，原来的女生人数就是男生的，增加5名女生后，女生人数是全班的一半，也就是男女生人数相等，由此求出男生人数：5÷（1－），再根据原来男女生的人数比求出原来的女生人数。

【详解】

5÷（1－）×

＝5÷×

＝25（人）

答：原来参加数学竞赛的女生有25人。

【点睛】

解答此题的关键是找出男生这个量前后没有发生变化。