一、四年级数学上册应用题解答题
1.游黄山成人;1200元/人;游上海成人;1500元/人。两地旅游,儿童都是半价。(1)如果小明和妈妈去黄山游玩,带2000元去旅行社交钱,够吗?
(2)小明一家三口人去上海旅游共需多少元?
解析:(1)够;(2)3750元
【分析】
(1)游黄山,每张成人票是1200元,每张儿童票是1200÷2元。用一张成人票的价钱加上一张儿童票的价钱,求出花费的总价钱。再和2000元比较大小。
(2)游上海,每张成人票是1500元,每张儿童票是1500÷2元。小明一家三口需要买2张成人票和1张儿童票。根据总价=单价×数量解答。
【详解】
(1)1200+1200÷2
=1200+600
=1800(元)
1800<2000
答:带2000元去旅行社交钱,够了。
(2)1500×2+1500÷2
=3000+750
=3750(元)
答:小明一家三口人去上海旅游共需3750元。
【点睛】
解决本题时应先求出成人票和儿童票的价钱,再根据总价=单价×数量解答。
2.王老师带800元钱去商店买体育用品,买足球用去320元,剩下的钱用来买排球。可以买多少个排球?
解析:15个
【分析】
先求出买排球的总价,再根据总价÷单价数量=数量,求出排球的数量。
【详解】
800-320=480(元)
480÷32=15(个)
答:可以买15个排球。
【点睛】
据带的钱-买足球的总价=买排球的总价,总价÷单价数量=数量解答即可。
3.王阿姨每天跑多少米?解析:4000米
【分析】
一个来回是2个这段路的长度,即8个来回是16个这段路的长度,因此用250乘16。【详解】
8×2=16(个)
250×16=4000(米)
答:王阿姨每天跑4000米。
【点睛】
此题考查的是三位数乘两位数的计算,先计算出8个来回是16个这段路的长度是解答此题的关键。
4.甲、乙两地相距200千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行80千米,2小时后,这辆汽车距乙地还有多少千米?
解析:40千米
【分析】
根据路程=速度×时间,让行驶的时间2小时乘速度80千米即可求解行驶的路程,然后让总路程200千米减去行驶的路程后即可解答。
【详解】
200-80×2
=200-160
=40(千米)
答:这辆汽车距乙地还有40千米。
【点睛】
本题考查简单的行程问题,掌握路程=速度×时间,是解题的关键。
5.某列车8:15从北京南发车,14:15到达上海虹桥,该列车平均每小时行驶235千米,从北京南到上海虹桥有多少千米?
解析:1410千米
【分析】
经过时间=结束时间-开始时间,求出列车行驶的时间,用列车行驶的时间乘行驶的速度即可解答。
【详解】14:15-8:15=6小时
235×6=1410(千米)
答:从北京南到上海虹桥有1410千米。
【点睛】
先计算出列车行驶的时间,再作进一步解答。
6.一批零件有3800个。李师傅平均每天能加工零件132个。李师傅28天能把这批零件加工完吗?
解析:不能
【分析】
利用工作总量=工作效率×工作时间,将李师傅28天做的零件数求出来,与3800进行比较,如果大于或等于3800个则可以加工完,如果小于3800个则不能加工完。
【详解】
132×28=3696(个)
3696<3800
答:李师傅28天不能把这批零件加工完。
【点睛】
本题考查的是整数乘法的实际应用,关键计算出李师傅实际做的零件个数。
7.爸爸带小亮去爬山。从山脚到山顶的路程有2500米,平均每分钟走75米,已经走了30分钟。现在离山顶还有多少米?
解析:250米
【分析】
根据路程=速度×时间,让已经的走的时间30分钟乘速度每分钟75米,求解出已经走的路程,再让总路程2500米减去已经走的路程即可解答。
【详解】
75×30=2250(米)
2500-2250=250(米)
答:现在离山顶还有250米。
【点睛】
本题考查简单的行程问题,掌握路程=速度×时间,是解题的关键。
8.甲地到乙地有352千米,一辆货车平均每小时行驶92千米,4小时能到达乙地吗?
解析:能到达;
【分析】
小丁:把平均每小时行驶的路程看作90干米,那么4小时行驶的路程定大于360千米,所以能到站;这种估算方法对;
小明:把352千米看作360千米,用360除以4求出每小时行驶的路程。每小时行驶的路程小于92千米,所以能到站;这种估算方法对;
小红:用每小时行驶的路程乘4求出一共能行驶的路程,然后与总路程比较后判断能到站;这种实际计算方法对。
【详解】
根据分析可得:
【点睛】
本题考查简单的行程问题,可以用估算也可以用实际计算解决。
9.学校计划购买15台电视机和40台电脑,每台电视机1400元,每台电脑5400元,学校准备了220000元,够不够?如果不够,还差多少元?
解析:不够,还差17000元
【解析】
【详解】
试题分析:根据单价×数量=总价,分别求出15台电视机与40台电脑的总价,再求出它们的总价和,再与220000比较解答.本题关键是求出购买15台电视机和40台电脑的总价,然后再进一步解答.
解:1400×15+5400×40
=21000+216000
=237000(元);
237000>220000;
237000﹣220000=17000(元).
答:学校准备了220000元不够,还差17000元
10.一间房子长18米,宽15米,用边长是3分米的方砖铺地,需要多少块?
解析:3000块
【分析】
首先根据长方形的面积公式、正方形的面积公式,分别求出一间房子的面积和每块方砖的面积,然后用房子的面积除以每块方砖的面积即可。
【详解】
18米=180分米
15米=150分米
180×150÷(3×3)
=180×150÷9=27000÷9
=3000(块)
答:需要3000块。
【点睛】
本题主要考查了学生对长方形和正方形面积公式的掌握,注意单位要统一。
11.快餐店重新装修,张经理带8000元钱去市场采购.已知每张桌子128元,每个凳子24元,每台电磁炉195元。
(1)张经理要买11张桌子和108个凳子,共需花多少钱?
(2)张经理用剩下的钱还想买19台电磁炉,钱够吗?
解析:(1)11×128+108×24=4000(元)(2)够
【解析】
【详解】
(1)每张桌子128元,每个凳子24元,那么11张桌子就是11×128,108张凳子就是108×24,一共需要11×128+108×24=4000元。
(2)由第一题可知买11张桌子和108个凳子共花费了4000元,张经理带8000元钱去市场采购,还剩4000元,每台电磁炉195元,(8000-4000)÷195=20……100,可以买20个微波炉,还剩下100元,所以钱够用来买19个微波炉。
12.李经理带了2000元要买16部同样的电话机,算一算他能买哪种?
解析:③种
【分析】
分别将每一种买16部要的总价钱算出来,和2000元进行比较就可进行选择。
【详解】
①270×16=4320(元),4320元>2000元,不够买;
②128×16=2048(元),2048元>2000元,不够买;
③106×16=1696(元),1696元<2000元,可以买。
答:李经理可以买第③种。
【点睛】
本题考查的是三位数乘一位数的实际应用,关键将每一种买16部需要的总价钱算出来,和李经理带的钱进行对比。
13.在城市规划中,预留了一块长方形绿地,该绿地的长是400米,宽是50米。如果每公顷绿地一天大约可释放730千克氧气,那么这块绿地一天大约可释放多少千克氧气?
解析:1460千克
【分析】
根据长方形的面积=长×宽,代入数据求解出面积后,根据1公顷=10000平方米,换算成公顷,然后根据每公顷大约释放730千克氧气,用乘法计算多少公顷就是多少个730千克,据此解答。 【详解】
400×50=20000(平方米) 20000平方米=2公顷 2×730=1460(千克)
答:那么这块绿地一天大约可释放1460千克氧气。 【点睛】
本题考查长方形面积公顷和面积单位换算的应用,掌握面积=长×宽,1公顷=10000平方米,是解题的关键。 14.下是平行四边形。
(1)画一画:画出指定底边上的高。 (2)量一量:1∠=( )度,
2∠=( )度。
(3)想一想:请再量一量3∠和4∠,你能发现什么?把你的发现写在下面横线上。 ________________________________________ 解析:(1)见详解 (2)60;120;
(3)∠1=∠3,∠2=∠4;平行四边形相对的两个角的角度相等。 【分析】
(1)从平行四边形的底边的对边上任意一点都可以向底边作垂直线段,即是平行四边形的高;
(2)将量角器的中心与顶点重合,0刻度线与角的一条边重合,另一条边对应的量角器的刻度就是这个角的度数;
(3)使用量角器量出∠3与∠4的度数;即可解答。 【详解】 (1)
(画法不唯一)
(2)∠1=60°,∠2=120°;
(3)∠1=∠3=60°,∠2=∠4=120°,平行四边形相对的两个角的度数相等。
【点睛】
本题考查平行四边形的特征与量角器的使用方法,关键掌握作高用虚线表示并标垂直符号。
15.
(1)量一量∠2=()°,∠3=()°;算一算∠1=()°,∠1+∠3=()°。(2)过点A画DC的垂线。
(3)请你在射线AB上找到一个点E,并连接CE,使四边形ADCE成为平行四边形。
解析:(1)45;45;135;180
(2)见详解
(3)见详解
【分析】
(1)用量角器量出∠2、∠3的度数,180°减去∠2的度数等于∠1的度数,再把∠1与∠3相加。
(2)用三角板一条直角边与DC重合,沿DC滑动三角板,当另一条直角边过A点时,沿这条直角边画直线,即是过A作DC的垂线。
(3)过C点作DA的平行线交射线AB于E,四边形ADCE为平行四边形。
【详解】
(1)测量得∠2=45°,∠3=45°;∠1=180°-45°=135°,∠1+∠3=135°+45°=180°(2)(3)见下图:
【点睛】
熟练掌握角的度量、角的分类、垂线及平行线画法是解答本题的关键。
16.植物园有一个等腰梯形的菊花园(如图),其中一边靠墙,上底是15米,下底是20米,腰是13米。现在要围上篱笆,篱笆的费用是每米15元,一共要花多少钱?
解析:690元
【分析】
等腰梯形中,两条腰相等。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底,较短的一边是上底,较长的一边是下底。据此可知,菊花园的上底靠墙。将菊花园的下底加上两条腰的长度,求出篱笆的长度。再乘每米的钱数,即可求出一共要花费的钱数。
【详解】(20+13+13)×15
=46×15
=690(元)
答:一共要花690元。
【点睛】
熟练掌握等腰梯形的性质:两条腰相等。明确菊花园靠墙的一边是较短的上底,这是解决本题的关键。
17.用一根38厘米的铁丝,正好围成了一个上底是4厘米,下底16厘米的等腰梯形,这个等腰梯形的一条腰长是多少厘米?
解析:9厘米
【详解】
(38-4-16)÷2=9(厘米)
18.一个等腰梯形,下底比上底长10厘米,上底和一条腰长的和是86厘米,这个梯形的周长是多少厘米?
解析:182厘米
【详解】
86+86+10=182(厘米)
19.有一块等腰梯形的菜地,它的下底是80米,上底55米,腰长28米,如果要在菜地的四周围上篱笆,篱笆的长是多少米?
解析:191米
【解析】
【详解】
80+55+28×2
=80+55+56
=191(米)
答:篱笆的长是191米。
20.家园社区装修一间长9米,宽6米的会议室,用边长3分米的正方形瓷砖铺地面,一共需要多少块瓷砖?如果每块瓷砖22元,一共需要多少元钱?
解析:600块;13200元
【分析】
(1)根据长方形的面积=长×宽,求出会议室地面面积。平方米和平方分米之间的进率是100,据此将会议室地面面积换算成平方分米。根据正方形的面积=边长×边长,求出一块瓷砖的面积。用会议室地面面积除以一块瓷砖的面积,即可求出需要瓷砖块数。
(2)根据总价=单价×数量,用需要瓷砖块数乘每块瓷砖价钱,求出需要的钱数。
【详解】
9×6=54(平方米)
54平方米=5400平方分米3×3=9(平方分米)
5400÷9=600(块)
600×22=13200(元)
答:一共需要600块瓷砖,需要13200元钱。
【点睛】
本题考查长方形和正方形面积公式的实际应用。长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长。会议室地面面积和瓷砖面积的单位不同,要先进行单位换算,再进行计算。21.20名同学去水上乐园游玩,他们怎样租船最省钱?
解析:租1条大船2条小船最省钱
【分析】
若租3条大船,3×8=24(座),24-20=4(座),多出4个大船空位子;
若租2条大船,2×8=16(座),20-16=4(座),则还须再租一条小船,但又多出6-4=2个小船空位子;
若租1条大船,20-8=12(座),12÷6=2(条),则还须再租2条小船。
于是就有三个方案供比较选择了。
【详解】
(1)租3条大船,须付租金3×10=30(元),
(2)租2条大船和1条小船,须付租金2×10+1×8=20+8=28(元),
(3)租1条大船和2条小船,须付租金1×10+2×8=10+16=26(元)。
答:租1条大船和2条小船最省钱。
【点睛】
本题的解答策略是:要尽量租用“单价”要低一些的大船,并且最好不要空座,这样最省钱。
22.小华从家到学校,如果以每分钟50米的速度行走,就要迟到4分钟;如果以每分钟60米的速度行走,就可以提前3分钟到学校。他出发时离上学时间还有多少分钟?
解析:38分钟
【分析】
根据“如果以每分钟50米的速度行走,就要迟到4分钟;如果以每分钟60米的速度行走,就可以提前3分钟到学校”可知:路程相差50×4+60×3=380米,速度相差60-50=10米;则小华从家到学校的准确时间为380÷10=38分钟。
【详解】
(50×4+60×3)÷(60-50)
=(200+180)÷10=38(分钟)
答:他出发时离上学时间还有38分钟。
【点睛】
解答这类题目,一定要理清题目里的数量关系,正确利用转化的方法解决盈亏问题。23.快车和慢车从甲地开往乙地,快车每小时行60千米,慢车每小时行30千米。如果慢车比快车早出发3小时,当快车追上慢车时,快车行了多远?
解析:180千米
【分析】
先根据路程=速度×时间,求出慢车3小时行驶的路程。快车每小时行60千米,慢车每小时行30千米,则快车每小时比慢车多行驶60-30千米。根据时间=路程÷速度,求出快车追上慢车时行驶的时间。再根据路程=速度×时间解答即可。
【详解】
30×3÷(60-30)
=30×3÷30
=90÷30
=3(小时)
60×3=180(千米)
答:快车行了180千米。
【点睛】
本题考查追击问题。追及路程就是慢车3小时所行驶的路程,而追及时间=追及路程÷速度差。快车追上慢车时所用的时间就是追及时间。
24.刘老师为了奖励本学期学习进步和优秀的同学,特意拿出176元为大家购买奖品,正巧宝贝文具店搞活动,文具盒,买3个送1个,每个文具盒16元,可以购买多少个这样的文具盒?
解析:14个
【详解】
3+1=4(个)
176÷(16×3)
=176÷48
=3(组)……32(元)
32÷16=2(个)
3×4+2
=12+2
=14(个)
答:可以购买14个这样的文具盒.
25.小马虎在计算一道数学题时,把除数54看成了45,得到商为21,余数是27,你能算出正确的商吗?试着算一算。
解析:18【详解】
21×45+27=972
972÷54=18
26.探究题。
佳佳观察下面的三组算式,发现了一个规律:
(1)佳佳想再举一组算式看看自己的发现对不对,请写出他可以举的算式:
(2)请用你喜欢的方式清楚地表示出佳佳发现的规律。
解析:(1)(答案不唯一)
(2)a÷(b×c)=a÷b÷c(表示方法不唯一)
【解析】
【详解】
略
27.一辆汽车从相距630千米的甲地开往乙地,如果4小时行了280千米。照这样计算,这辆汽车从甲地出发多少小时才能到达乙地?
解析:9小时
【分析】
先用280除以4计算出汽车行驶的速度,然后用630除以行驶的速度就是行驶的时间;依此列式并计算。
【详解】
280÷4=70(千米/小时)
630÷70=9(小时)
答:这辆汽车从甲地出发9小时才能到达乙地。
【点睛】
此题考查的是行程问题的计算,先计算出汽车行驶的速度是解答此题的关键。
28.王芳在学校图书馆借阅《少儿百科》一书,原计划每天看40页,15天看完。图书馆整理图书要求提前归还,必须10天看完,那么她平均每天要看多少页?
解析:60页
【分析】
用原计划每天看书页数乘看书天数,求出这本书的总页数。再除以实际看书天数,求出实际平均每天看书页数。
【详解】
40×15÷10
=600÷10答:她平均每天要看60页。
【点睛】
本题考查归总问题,先求总量,再求单一量。
29.甲、乙两地高速铁路总里程为1318千米.一列高速列车以320千米/时的速度从甲地出发,行驶3小时后,列车距乙地还有多远?
解析:358千米
【解析】
【详解】
1318-320×3=358(千米)
30.炼油坊去年一共榨了7吨花生油,如果每5箱花生可以榨350kg花生油,照这样计算,这个炼油坊去年一共用掉了多少箱花生?
解析:100箱
【分析】
7吨=7000千克,用350除以5计算出一箱花生可以榨花生油的重量,然后用7000除以一箱花生可以榨花生油的重量即可。
【详解】
350÷5=70(千克)
7000÷70=100(箱)
答:这个炼油坊去年一共用掉了100箱花生。
【点睛】
此题考查的是归一问题的计算,先计算出一箱花生可以榨花生油的重量是解答此题的关键。
31.某服装店的上衣进行促销活动,有以下两种方案,李叔叔现有288元,最多可以买多少件?还剩多少元?
方案一:39元/件方案二:59元/两件
解析:9件;13元
【分析】
根据总价÷数量=单价,求出两件一组的购买时,平均每件上衣的价钱。再和方案一中每件上衣的价钱比较可知,两件一组的购买比较划算。根据总价÷单价=数量,求出288元共可购买几组,也就是几个两件。再看剩余的钱数够不够单独买一件,若够,用剩余的钱数减去购买一件的钱数,求出最终剩下的钱数。用购买上衣的数量加上1,求出最多购买上衣的数量。
【详解】
59÷2=29(元)……1(元)
39>29
则两件一组的购买比较划算。
288÷59=4(组)……52(元)
52-39=13(元)
=8+1
=9(件)
答:最多可以买9件,还剩13元。
【点睛】
本题考查经过问题,熟练掌握公式总价÷单价=数量。解决本题时应注意剩余的52元还可以购买一件上衣,此时剩下的13元才是最终剩下的钱数。
32.一天,妈妈陪奶奶去医院体检,完成下面的体检项目至少需要多长时间?(排队等候及其余时间忽略不计)请你用流程图的形式表示出来,并算出时间。
心电图5分
彩超20分
抽血3分
身高、体重2分
等待抽血结果30分
解析:33分钟;抽血→等待抽血结果(身高、体重→心电图→彩超)
【分析】
要使需要的时间最短,应先抽血,然后在等待抽血结果的同时,可完成做心电图、彩超、测身高、体重这三项任务。则一共需3+30分钟。
【详解】
3+30=33(分钟)
答:完成下面的体检项目至少需要33分钟;抽血→等待抽血结果(身高、体重→心电图→彩超)。
【点睛】
本题考查优化问题,要想时间最短,应合理安排各项任务之间的顺序,注意同时进行的两项任务应互不干扰。
33.四(1)班28名同学去划船。怎样租船最省钱?要花多少元?
解析:5条大船、1条小船;149元
【分析】
分别计算出大船和小船的人均单价,尽可能多选人均单价低的船,尽可能少留空位置,据此设计方案即可。
25÷5=5(元)
24÷3=8(元)
8>5
大船人均单价低于小船;
尽可能多租大船:
28÷5=5(条)……3(人)
3÷3=1(条)
租5条大船,余下3人坐1条小船,刚好没有空位,符合最省钱的两条标准;
5×25+24×1
=125+24
=149(元)
答:租5条大船、1条小船最省钱,要花149元。
【点睛】
尽可能选择单价低的,尽可能少留空位,按这样的标准设计出来的方案比较省钱。34.猫妈妈带着小花猫去河边钓鱼,共钓了16条。猫妈妈见小花猫钓的少,怕它心情不好,就给小花猫2条,这时猫妈妈的条数正好是小花猫的3倍,问猫妈妈和小花猫各钓了多少条鱼?
解析:猫妈妈14条;小花猫2条
【分析】
根据题意,共钓了16条,猫妈妈给小花猫2条,猫妈妈的条数正好是小花猫的3倍,则总条数16即相当于此时小花猫的4倍,据此求出小花猫的总条数,再用总条数减去妈妈给的2条,就是小花猫钓的条数,再进一步求出猫妈妈的条数。
【详解】
16÷(1+3)
=16÷4
=4(条)
4-2=2(条)
16-2=14(条)
答:猫妈妈钓了14条,小花猫钓了2条。
【点睛】
解答本题的关键是理解题中的倍数关系,先求出小花猫钓的条数。
35.向阳小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人,四年级有155人,两个年级一共需要多少元?
解析:3600元
【分析】
用三年级的人数加上四年级的人数,求出三、四年级的总人数。根据总价=单价×数量,求出花费的总钱数。
【详解】(145+155)×12
=300×12
=3600(元)
答:两个年级一共需要3600元。
【点睛】
本题考查经济问题,关键是熟记公式:总价=单价×数量。
36.某游乐园的门票是每张80元,如果去的人多,购买团体票比较合算,四年级有45人去游玩,购买团体票共付了3240元,这样每人便宜了多少元?
解析:8元
【分析】
用购买团体票花费的钱数除以购票人数,求出每张团体票的价钱。再用每张门票的价钱减去每张团体票的价钱解答。
【详解】
80-3240÷45
=80-72
=8(元)
答:每人便宜了8元。
【点睛】
灵活运用单价=总价÷数量求出每张团体票的价钱是解决本题的关键。
37.意大利数学家巴切利提出“铺地锦”的乘法计算方法。下面是123×48=5904的计算过程。请仔细观察,试着用这个方法计算812×39,并将下面的过程补充完整。
解析:见详解
【分析】
观察123×48=5904的计算过程,可知“铺地锦”的乘法计算方法是先画一个矩形,把它分成m×n个方格(m,n分别为两个乘数的位数)。在方格上边、右边分别写下两个因数。再用对角线把方格一分为二,分别记录上述各位数字相应乘积的十位数与个位数。然后这些乘积由右下到左上,沿斜线方向相加,相加满十时向前进一。最后得到结果(方格左侧与下方数字依次排列)。据此解答即可。
【详解】【点睛】
根据已知计算过程,明确“铺地锦”的乘法计算方法是如何计算的,再进行解答。
38.商店以14元/个的价格购进一批帽子,然后以18元/个的价格出售。还剩下10个帽子时,不但收回了成本,还获利60元,这家商店原来共购进帽子多少个?
解析:60个
【分析】
卖出的帽子收回了成本还赚了60元,还剩10个帽子没卖出去,相当于赚了10个帽子和60元钱,所以14×10=140(元),140+60=200(元),即赚了200元,每只帽子赚钱:18-14=4(元),卖出200÷4=50(只),还剩10个,故50+10=60(个)。
【详解】
(14×10+60)÷(18-14)+10
=(140+60)÷4+10
=200÷4+10
=50+10
=60(个)
答:这家商店原来共购进帽子60个。
【点睛】
还剩下10个帽子时,不但收回了成本,还获利60元,正确理解这句话,准确求出一共赚了多少钱是解答此题的关键。
39.红星小学125名学生和22名老师一起参加登山活动,成人票每张40元,儿童票是成人票价的一半,准备3500元够吗?
解析:够
【详解】
22×40+125×(40÷2)
=880+125×20
=880+2500
=3380(元)
3380元<3500元
答:准备3500元够。
40.一个修路队要修一条长240米的路,前3天修了60米,照这样的速度,还需要多少天才能完成任务?
解析:9天【分析】
先用60除以3计算出每天修的路程,然后用总路程减去60米计算出剩下没有修的路程,再用没有修的路程除以每天修的路程就是还需要修的时间。
【详解】
60÷3=20(米)
240-60=180(米)
180÷20=9(天)
答:还需要9天才能完成任务。
【点睛】
此题考查的工程问题的计算,先计算出修路队每天修的路程是解答此题的关键。