椭圆基础训练题

1.已知椭圆长半轴与短半轴之比5:3，焦距是8，焦点在x轴上，则此椭圆的标准方程是（  ）

（A）    (B)    (C)      (D) 

2.  已椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是  （   ）

（A）       (B)      (C)         (D) 

3． 椭圆的离心率是，则它的长半轴的长是  （   ）

     （A）1     (B)  1或2       (C )   2         (D) 或1

4.   已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率， 长轴长为6，那么椭圆的方程是  （   ）

(A)               (B) 

(C )           (D) 

5.   椭圆  的焦点坐标是  （   ）

（A）      (B)        (C)     (D) 

6.是椭圆 上的动点，过 P 作椭圆长轴的垂线PD,D是垂足， M 是PD 的中点，则 M 的轨迹方程是  （   ）

（A）    (B)     (C)      (D) 

7.   椭圆内有一点，过 P点的弦恰好以P 为中点，那么这条弦所在的直线方程是  （  ）。 

A. B. C. (D) 

8.  椭圆  的焦距等于 （  ）。

（A） 4       (B)  8      (C)   16        (D) 

9.   F是椭圆的一个焦点，是椭圆的短轴，若是等边三角形，则椭圆的离心

率e 等于 (  ).

（A）       (B)         (C)       (D) 

10.   椭圆 的焦点在 y 轴上，则  m的取值范围是 (  ).

（A）全体实数   (B)   (C)     (D)   

11.   与椭圆 共焦点，且经过点    的椭圆方程是  （  ）

（A）   (B)    (C)     (D) 

12.    直线   和椭圆   有且仅有一个公共点，则 k 等于  （  ）。

（A）     (B)       (C)       (D) 

13.   过椭圆 的一个焦点且倾角为 的直线交椭圆与 M、N 两点，则   等于  （  ）

（A）8          (B)  4        (C)  2         (D) 1

14.   短轴长为，离心率为的椭圆的两个焦点分别为  过作直线交椭圆于A、B 两点，则的周长为  （  ）。

（A）24          (B) 12         (C)    6        (D)   3

15.   椭圆的长轴长为       ，短轴长为       ，离心率为       ，焦点坐标是          。

16.  已知两点A(-3，0) 与 B(3，0) ，若那么 P 点的轨迹方程是       。

17.  椭圆的长. 短轴都在坐标轴上 ， 经过A(0.2) 与则椭圆的方程为       。

18.  椭圆的长. 短轴都在坐标轴上, ，焦点间的距离等于长轴和短轴两端点间的距离，且经过点，则椭圆的方程为             。

19.  椭圆 的离心率则 k 的值是             。

20.   如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与焦点组成一正三角形，焦点在x 轴上，且，那么椭圆的方程是              。

21.   在椭圆 内有一点M(4，-1)，使过点M 的弦AB的中点正好为点M ，求弦AB所在的直线的方程。