八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)(超经典) (1)

一、细心选一选（每小题3分，共30分）

1．在式子2

2,2,,3,1y x x

ab b a c b a --π中，分式的个数为（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个 2、 下列等式成立的是（ ）

A ．0)3(0

=- B ．4)2

1(2=-- C ．63

2)(a a =--- D ．31018.6000618.0-⨯=

3、在学习“四边形”一章时，小英的书上有一图因不小心被滴上墨水（如图），看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是( )

A ．等边三角形

B ．四边形

C ．等腰梯形

D ．菱形 4．若A （a ，b ）、B （a －1，c ）是函数x

y 1

-

=的图象上的两点，且a ＜0，则b 与c 的大小关系为（ ）

A ．b ＜c

B ．b ＞c

C ．b=c

D ．无法判断 5顺次连接等腰梯形四边中点得到的四边形是（ ）

A ．菱形

B ．平行四边

C ．等腰梯形

D ．正方形

第6题 第9题

6．如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．2

7．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③

))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

8．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

9．如图，已知E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE 的度数为（ ）

A ．20º

B ．25º

C ．30º

D ．35º 10．如图，直线y=kx （k ＞0）与双曲线y=

x

1

交于A 、B 两点，BC ⊥x 轴于C ，连接AC 交y 轴于D ，下列结论：①A 、B 关于原点对称；②△ABC 的面积为定值；③D 是AC 的中点；④S △AOD =2

1

. 其中

正确结论的个数为（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

A B C D

E A B E D C 平行四边形

矩

形

正方形

第3题

二、精心填一填（每小题3分，共18分）

11．若分式1

1

2--x x 的值为0，则x 的值为

12．已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是 cm 2

． 13．如图示，G 是△ABC 的重心， △BDG 的面积为1，连接AG 并延长AG 交BC 于D ，

则 △ABC= 14．观察式子：

a b 3，－25a b ，3

7

a b ，－49a b ，……，根据你发现的规律知，第8个式子为 ．

15、如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，P 是AD 上的动点，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE+PF

的值为 ．

16.已知直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点A （10，0），点C （0，4），点D 是OA 的中点， 点P 是BC 边上的一个动点，当△POD 是等腰三角形时，点P 的坐标为

三、解方程（共2题，共10分

19 （1） 13321++=+x x x x （2）

011

)1(222=-+-+x x x x

四．解答题（写出必要的解答过程，注意不要在图形上乱涂乱画，否则将会影响得分）

20． (6分) 先化简，再求值：2132446222--

+-∙+-+a a a a a a a ，其中3

1

=a ．

21（7分）、如图7，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O,E 、F 是直线AC 上的两点，并

且AE=CF,求证：四边形BFDE 是平行四边形.

F

E P O D C

B A X

Y

A D

B

C

P O 图7

O F E D C

B A

23．（ 9分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 中点，四边形ABDE 是平行四边形，AC 、 DE 相交于点O.

(1)求证：四边形ADCE 是矩形。

(2) 若∠AOE=600，AE=4cm, 求矩形ADCE 对角线的长。

22、（8分）2013年5月10日12时58分，在云南盈江县发生5.8级地震，此时急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，现在生产3000顶帐篷所用时间与原计划生产2000顶的时间相同，现在该企业每天能生产多少顶帐篷？

24．（9分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比，药物喷洒完后，y 与x 成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．

（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y 关于x 的函数关系式；

（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？

（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？

10

8

O x y (分钟) (毫克)

O

E

A

B

D

C

五、综合题（本题10分）

26．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=

x

2

于点D ，过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ，连接OD ．

（1）求证：AD 平分∠CDE ；

（2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值；

（3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

24、如图， 四边形OABC 为直角梯形，A （4，0），B （3，4），C （0，4）． 点M 从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A 运动；点N 从B 同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C 运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N 作NP 垂直x 轴于点P ，连结AC 交

NP 于Q ，连结MQ ．

（1）点 （填M 或N ）能到达终点；

（2）求△AQM 的面积S 与运动时间t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围，当t 为何值时，S 的值最大；

（3）是否存在点M ，使得△AQM 为直角三角形？若存在，求出点M 的坐标，若不存在，说明理由．

A B

C

E O D x

y

y

x

P

Q

B

C

N

M

O

A

参

一、选择题（每小题3分，共36分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B

D

B

C

D

C

C

C

C

B

C

D

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．10

14．－

8

17

a b 15．6cm ，14cm ， 16．2，17.略，18.（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4） 三、解答题（共6题，共46分）

19． X=－

32

20．原式=－a

1

，值为－3

21．（1）y=x －4，y=－x

3

. （2）S △OAB =4

22．（1）平时平均成绩为：）分(1054

110

95105110=+++

（2）学期总评成绩为：105×10%＋108×40%＋112×50%=109.7(分) 23．（1）（略） （2）AB=AC 时为菱形，∠BAC=150º时为矩形. 24．（1）y=

x 54（0＜x ≤10），y=x

80

. （2）40分钟 （3）将y=4代入y=x 54中，得x=5；代入y=x

80

中，得x=20.

∵20-5=15＞10. ∴消毒有效.

四、探究题（本题10分）

25．（1）FG ⊥CD ，FG=2

1

CD.

（2）延长ED 交AC 的延长线于M ，连接FC 、FD 、FM.

0∴四边形 BCMD 是矩形. ∴CM=BD.

又△ABC 和△BDE 都是等腰直角三角形. ∴ED=BD=CM. ∵∠E=∠A=45º

∴△AEM 是等腰直角三角形. 又F 是AE 的中点.

∴MF ⊥AE ，EF=MF ，∠E=∠FMC=45º. ∴△EFD ≌△MFC.

∴FD=FC ，∠EFD=∠MFC. 又∠EFD ＋∠DFM=90º ∴∠MFC ＋∠DFM=90º

即△CDF 是等腰直角三角形. 又G 是CD 的中点.

∴FG=

2

1

CD ，FG ⊥CD. 五、综合题（本题10分）

26．（1）证：由y=x ＋b 得 A （b ，0），B （0，－b ）.

∴∠DAC=∠OAB=45 º

又DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90º ∴∠ADC=45º 即AD 平分∠CDE.

（2）由（1）知△ACD 和△BDE 均为等腰直角三角形. ∴AD=2CD ，BD=2DE.

∴AD ·BD=2CD ·DE=2×2=4为定值. （3）存在直线AB ，使得OBCD 为平行四边形.

若OBCD 为平行四边形，则AO=AC ，OB=CD. 由（1）知AO=BO ，AC=CD

设OB=a (a ＞0)，∴B （0，－a ），D （2a ，a ）

∵D 在y=

x

2

上，∴2a ·a=2 ∴a=±1(负数舍去)

∴B （0，－1），D （2，1）. 又B 在y=x ＋b 上，∴b=－1

即存在直线AB:y=x －1，使得四边形OBCD 为平行四边形.