工程热力学习题解答-7

思

考

题

1.理想气体的热力学能只是温度的函数，而实际气体的热力学能则和温度及压力都有关。试根据水蒸气图表中的数据，举例计算过热水蒸气的热力学能以验证上述结论。

[答]：以500℃的过热水蒸汽为例，当压力分别为1bar 、30bar 、100bar 及300bar 时，从表中可查得它们的焓值及比容，然后可根据计算它们的热力学能，计算结果列于u h pv =−表中：

由表中所列热力学能值可见：虽然温度相同，但由于是实际气体比容不同，热力学能值也不同。

2.根据式(3-31)可知：在定压过程中d h =c p d T 。这对任何物质都适c

h T p

p =⎛⎝⎜⎞⎠⎟⎡⎣

⎢⎢⎤

⎦

⎥⎥∂∂用，只要过程是定压的。如果将此式应用于水的定压汽化过程，则得d h =c p d T =0

（因为水定压汽化时温度不变，d T =0）。然而众所周知,水在汽化时焓是增加的(d h >0)。问题到底出在哪里?

[答]：的确，d h =c p d T 可用于任何物质，只要过程是定压过程。水在汽化时，压力不变，温度也不变，但仍然吸收热量（汽化潜热）吸热而不改变温度，其比热应为无穷大，即此处的亦即为，而。此时＝不定值，因此这时的焓差或热量（潜热）p C T C T C =∞0dh =∞i 不同通过比热和温差的乘积来计算。

3.物质的临界状态究竟是怎样一种状态？

[答]：在较低压力下，饱和液体和饱和蒸汽虽具有相同的温度和压力，但它们的密度却有很大的差别，因此在重力场中有明显的界面（液面）将气液两相分开，随着压力升高，两饱和相的密度相互接近，而在逼近临界压力（相应地温度也逼近临界温度）时，两饱和相的密度差逐渐消失。流体的这种汽液两相无法区分的状态就是临界状态。由于在临界状态下，各微小局部的密度起伏较大，引起光线的散射形成所谓临界乳光。

4.各种气体动力循环和蒸汽动力循环，经过理想化以后可按可逆循环进行

计算，但所得理论热效率即使在温度范围相同的条件下也并不相等。这和卡诺定理有矛盾吗？

[答]：并不矛盾，虽然经过理想化的各种循环都可以按可逆循环计算，但甚至在相同的温度范围内（指循环最高温度和最低温度之间）也不一定具有相同的热效率。原因是吸热过程和防热过程并不都是在最高温度和最低温度下进行的，因而可能具有不同的平均吸热温度和平均放热温度。所以循环热效率也可以不同。卡诺定理则是专对在最高温度下吸热和在最低温度下放热的可逆循环（包括卡诺循环和回热卡诺循环）而言的。

5.能否在蒸汽动力循环中将全部蒸汽抽出来用于回热（这样就可以取消凝汽器，Q 2=0），从而提高热效率？能否不让乏汽凝结放出热量Q 2，而用压缩机将乏汽直接压入锅炉，从而减少热能损失，提高热效率？

[答]：不能在蒸汽动力装置中将全部蒸汽抽出来，用于回热。因为锅炉给水吸收不了这么大的回热量，回热的抽气量是由热平衡方程确定的，通常只占汽轮机中蒸汽流量的小部分，也不能将乏汽直接压入锅炉，由于不可逆性的存在，如果这样做，所需的压缩功将超过蒸汽在汽轮机中膨胀作出功，整个装置不仅无动力输出，反而消耗动力，因而不可能起到节能和提高热效率的作用。

习

题

7-1

利用水蒸气的焓熵图填充下列空白：

7-2已知下列各状态：

（1）p =3MPa ，t =300℃；（2）p =5MPa ，t =155℃；（3）p =0.3MPa ，x =0.92。

试利用水和水蒸气热力性质表查出或计算出各状态的比体积、焓、熵和热力学能。

[解]

(1)

；；30.08116/v m kg =2994.2/h kJ kg = 6.5498/()

s kJ kg K =•532994.230100.0811*******.92/u h pv kJ kg

−=−=−×××=(2)

；；30.001093525/v m kg =656.525/h kJ kg = 1.8865/()

s kJ kg K =•状态p /MPa t /o C h /(kJ/kg)s /[kJ/(kg ⋅K)]干度x /%过热度D /o C

155003434 6.975——23520.3133.52550 6.56591.9——3 1.01802524 6.086.7——40.014723457.40590——5

4

400

3212

6.77

——

150

53656.52550100.00109352510651.057/u h pv kJ kg

−=−=−×××=(3)由，查饱和水蒸气表（附表7）得：

3P bar =，；0133.54s t C ='30.0010735/v m kg =''30.60586/v m kg

=；'561.4/h kJ kg =''2725.5/h kJ kg =；

' 1.6717/s kJ kg ='' 6.9930/()

s kJ kg K =•所以

''''3()0.00107350.92(0.608560.0010735)0.55748/v v v v m kg χ=+−=+×−=''''()561.40.92(2725.5561.4)2552.372/h h h h kJ kg χ=+−=+×−=''''() 1.67170.92(6.9930 1.6717) 6.5673/()s s s s kJ kg K χ=+−=+×−=•532552.3723100.55748102385.128/u h pv kJ kg

−=−=−×××=7-3试利用计算机，通过对式（7-2）的计算，列出一个从三相点到临界点饱和蒸汽压随温度变化的关系表（从0℃开始，温度间隔取10℃），并与附表6中的数据对照。

[答案]:从略

7-4某锅炉每小时生产10t水蒸气，其压力为1MPa，温度为350℃。锅炉给水温度为40℃，压力为 1.6MPa。已知锅炉效率为

B

=

=蒸汽吸收的热量

燃料可产生的热能

80%

煤的发热量H v =29000kJ/kg。求每小时的耗煤量。[解]：

21()Q m h m h h =∆=×−̇̇̇蒸汽吸蒸汽蒸汽由，查未饱和水（附表8），得116P bar

=0140t C =1168.73/h kJ kg =由，查过热蒸气（附表8）

，得210P bar =02350t C =23157.7/h kJ kg

=所以

410(3157.7168.73)

Q =×−̇蒸汽吸煤发热

V Q m H =̇̇煤

煤由热量平衡，

B V B

Q Q Q H ηη=•=••̇̇̇蒸汽吸煤煤可得

44

B 10(3159.7168.93)

1.288/h ()0.80

2.910

r Q m H η×−===•××̇蒸汽吸

煤吨

7-5过热水蒸气的参数为：p 1=13MPa、t 1=550℃。在蒸汽轮机中定熵膨胀到p 2=0.005MPa。蒸汽流量为每小时130t。求蒸汽轮机的理率和出口处乏汽的湿度。若蒸汽轮机的相对内效率，求蒸汽轮机的功率和出口处乏85%ri η=汽的湿度，并计算因不可逆膨胀造成蒸汽比熵的增加。[解]：查水蒸气的h-s表计算如下：

由，查附表（附表8），得；113P bar

=01550t C =13469.0/h kJ kg =1 6.6049/s kJ kg

=由，查饱和蒸气表（附表7）20.005P bar =得2s 点各参数为：；

0232.88s t C =；；'2137.2/s h kJ kg =''22560.55/s h kJ kg =；；2422.8/r kJ kg ='20.4761/()s s kJ kg K =•''28.3930/()

s s kJ kg K =•则'''''212222226.6049()s s s s s s s

r S S S S S S T χχ===+−=+所以

'2212()

(273.1532.)

(6.60490.4761)0.77414

2423.4

s

s s T s s r

χ=−+=−×

=22110.774140.2259

s s y χ=−=−='222137.22422.80.774142013.3/s s s h h r kJ kg

χ=+=+×=理率

3

12413010()

3600

1310(3469.02013.3)525783600

TS ts s P mW h h kW ×==×−×=×−=实际功率

4

1310(34692013.3)0.85

3600

44691T ts ri P mW kW

η×==×−×=̇为求2状态点的干度必先求出，可由相对内效率定义求得χ2h 2

h

()2112()3469346920130.852231.4 kJ/kg

s ri

h h h h η=−−×=−−×=2122231.4137.2

0.8162422.8

h h r χ−−=

==22110.8160.1358

y χ=−=−=不可逆损失造成的蒸汽比熵增加为：22s

s s s ∆=−21 6.6049/()s s s kJ kg K ==•''''22222()

0.47610.816(8.39320.4761)7.3176/()

s s s s s kJ kg K χ=+−=+×−=•所以22227.3176 6.60490.7127/()

s s s s s kJ kg K →∆=−=−=•7-6一台功率为200MW 的蒸汽轮机，其耗汽率d = 3.1kg/(kW ⋅h)。乏汽

压力为0.004MPa，干度为0.9，在凝汽器中全部凝结为饱和水（图7-27）。已知冷却水进入凝汽器时的温度为10℃，离开时的温度为18℃；水的比定压热容为 4.187kJ/（kg ⋅K），求冷却水流量。

[解]先求每小时的蒸汽流量

200000 3.1/m

P d kg h =•=×̇由，x =0.9附表7,得10.004P MPa =2432.2kJ

γ=根据热量平衡方程Q Q =̇̇乏气放冷水放

即21()p m

m C t t γ×=−̇̇i 乏气冷水放所以

21213()

()

200000 3.12432.20.91040517.3 /h

4.187(1810)

p p m

P d m

C t t C t t γγ

−•••==

−−××××==×−̇̇冷水放冷水放吨图7－27

7-7已知朗肯循环的蒸汽初压p 1=10MPa，终压p 2=0.005MPa；初温为：（1）500℃、（2）550℃。试求循环的平均吸热温度、理论热效率和耗汽率[kg/（kW·h）]。

[答案]（1）528.45K ，42.09%，2.651kg/(kW.h)

（2）542.75K ，43.62%，2.483kg/(kW.h)

7-8已知朗肯循环的初温t 1=500℃，终压p 2=0.005MPa。初压为：（1）10MPa、（2）15MPa。试求循环的平均吸热温度、理论热效率和乏汽湿度。

[答案]

（1）528.45K ，42.09%，22.8%(2)

538.35K ，43.15%，

25.9%

*7-9

某蒸汽动力装置采用再热循环。已知新汽参数为p 1=14MPa 、

t 1=550℃，再热蒸汽的压力为3MPa，再热后温度为550℃，乏汽压力为0.004MPa。试求它的理论热效率比不再热的朗肯循环高多少，并将再热循环表示在压容图和焓熵图中。

[答案]

2.17% 4.68%

*7-10

某蒸汽动力装置采用二次抽汽回热。已知新汽参数为p 1=14MPa、

t 1=550℃，第一次抽汽压力为2MPa，第二次抽汽压力为0.16MPa，乏汽压力为0.005MPa。试问：

（1）它的理论热效率比不回热的朗肯循环高多少？（2）耗汽率比朗肯循环增加了多少？

（3）为什么热效率提高了而耗汽率反而增加呢？

[答案]（1）4.47％

10.97％（2）0.43kg /(kW.h)

17.27%

(3)因为抽气凝结放出的热量加热给锅炉给水，使水在锅炉里吸热减少（低温吸热段没有了）从而提高了循环的平均吸热温度即，而不变所以热效率

1m T ↑2m T 由两次抽汽使最后在汽轮机里膨胀做功的蒸汽量由原来1kg 减少为

t η↑，所以还要做出原来那么多功的话，虽然消耗的热量比

()1210.7074kg kg αα−−=原来少了，但是其蒸汽耗量却必然要增加。