第六章 一元一次方程单元测试题(含答案)

一、选择题

1．运用等式性质进行的变形，不正确的是（    ）

A．如果=，那么－=－    B．如果=，那么=

C．如果=，那么    D．如果=，那么=

2．下列方程中，解为x=－2的方程是（       ）

A．－2x+5=1     B．x－1=－5－x   C．x+5=5－x      D．4－x = x

3．方程的解是(        )

A．      B．              C．         D． 

4．若方程是一元一次方程，则等于（    ）

A.         B.            C.             D.  

5．已知x＝1是方程ax+4x=2的解，那么a的值是  （      ）

A.－6          B. 6             C. 2               D.－2

6．已知代数式与是同类项，则的值为（  ）

A. 2            B. 0             C.           D. 1

7．如果2(x+3)的值与3(1－x)的值互为相反数，那么x=（      ）

A.  －8        B. 8             C.－9            D.  9

8．方程去分母正确的是（    ）.

（A）             （B）  

（C）           （D）

9．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元．若设月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出的是（    ）

A．              B． 

C．              D． 

10．关于的方程，当时，方程（     ）

    A.无解         B.只有一个解      C.有无数多个解      D.只有整数解 

二、填空题

11．当=_________时,式子的值是2．

12．若|2x－3|+(3y－2)2=0，则（xy－2）2013的值等于　　　　　　　.

13．若关于的方程的解与方程的解相同，则的值为_______.

14．当x=    时，与的值相等。

15．已知是方程的一个解，则。

16．如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是         元．

三、解答题

17、解方程:

（1）3（x－2）+1=x－5（2x－1）           （2）

18．已知方程（m－2）x|m|－1+3=m－5是关于x的一元一次方程，求m的值，并写出其方程．

19．已知方程,求代数式3+20()的值. 

20．如图1，是某单位的透空护栏，如图2是它的示意图，它是用外径为3cm的圆钢管与外圆直径为15cm的圆圈焊接而成的（圆圈由扁钢筋做成，两圆钢管之间夹一个圆圈），若要做高度统一为2m，长为7.41m的护栏.试问：需要圆钢管和展直扁钢筋的总长度各是多少m？ 

21．某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：

投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：

方案一：投资者按商铺标价一次性付清商铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．

方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清商铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．

（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益更高？为什么？

（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？ 

参

1．C   2．B  3．A   4．B   5．D   6．A   7．D   8．C   9．A   10．A

11．6   12．－1　   13．-6     14．7   15．a=10   16．145    

17．

18．m=－2　-4x+3=-7

19．4

 20．解：设圆圈x个.由题意得：15x+（x+1）×3=741，∴x=41（个）

圆钢管总长度：（x+1）×2=42×2=84（米） 

扁钢筋的展直总长度: 41×0.15=6.15（米）.

答：需要展直扁钢筋和圆钢管的总长度各是6.15、84米.

21．（1）方案二；（2）甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元．

分析：

（1）根据方案的叙述可以得到投资的收益，即可得到收益率，再进行比较即可得到结果；

   （2）利用（1）的表示，根据二者的差是5万元，即可列方程求解．

   （1）设商铺标价为x万元，

    按方案一购买，则可获投资收益（120%﹣1）•x+x•10%×5=0.7x，

    按方案二购买，则可获投资收益（120%﹣0.85）•x+x•10%×（1﹣10%）×3=0.62x，

    答：投资者选择方案二所获得的投资收益更高；

   （2）由题意得0.7x﹣0.62x=5，解得x=62.5

    答：甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元．

    考点：本题考查的是一元一次方程的应用

    点评：解答本题的关键是是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件正确表示出两种方案的收益率。