新北师大版五年级数学上册知识点整理

小数除法混合运算：和整数除法混合运算顺序相同

1、小数除以整数的计算方法：（

1）按整数除法的方法去除；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（3）整数部分不够除，商0，点上小数点；（4）如果有余数,要添0再除。

2、除数是小数的计算方法：（1）用商不变定律；（2）按整数除法的方法去除；（3）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（4）整数部分不够除，商0，点上小数点；（5）如果有余数，要添0再除。

3、被除数（ 不变 ），除数（ ）1，商（ ）被除数。除数（ ）1，商（ ）被除数。除数（ ）1，商（ ）被除数。

4、计算应注意的问题：一看：审清题目。二想：观察数字特征，选择合理的运算律。三算：认真计算。四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算。

5、解决问题：根据实际情况取值，算式上用原数,答上最值；五步骤：审，找，列，算，答。

一个数除以小数一个数除以小数

被除数的小数位数比除数少

小数除法 小数除以整数 整数部分够商1，

整数部分不够商1，用0补 限小循环小数(纯、混循环小数） 不循环小数（有限小数、无限小数）

小数分类

限小

四舍五入法（按要求） 进一法 去尾法

解决问题 用连除的方法解决实际问题

“进一法”和“去尾法”在实际问题中的应用

据实际情况 求商的近似值

大于 小于 等于

等于 大于 小于

5÷0.25 2.5÷0.2×0.4 8.4÷1.25÷0.8

1、做一套衣服用布2.4米，28米长的布最多能做多少套衣服?

2、五（1）班有51人，秋游去划船，每条船只能坐4人，他们一共要租几条船？

3、1、游艺会上有个节目是“吹气球“。买一包气球有200个，用去29.6元。平均每个气球多少元？（四舍五入保留两位小数）

第二单元轴对称与平移

第三单元倍数与因数（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）1、像0、1、2、3、……这样的数是自然数。像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。

3、※一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

※一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。

※1既不是质数，也不是合数。

20以内的质数和合数：质数：2、3、5、7、11、13、17、19(共8个)

合数：4,6,8,10,12,14,15,16，18,20（共11个）。 1既不是质数也不是合数。

4、倍数和因数：举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。

5、找倍数：从1倍开始有序的找。

6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的；

②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数。

7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。

8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；

②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。

9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数

11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。

既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数

既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数

②各个数位上的数字的和是3的倍数

既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数

9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

14、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类：质数、合数和1。

第四单元图形的面积（一）

1、平行四边形面积=底×高S = a h h = S ÷ a

2、三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 2 （ a = 2 S ÷ h；h = 2 S ÷ a)

3、梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2

4、1平方千米=100公顷=1000000平方米

5、1公顷=10000平方米

6、1平方米=100平方分米=10000平方厘米第五单元分数

1、分数：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。

3、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

4、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。

5、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。

6、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。用短除法求最大公因数。

7、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。

互质的规律：

（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；

（3） 1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质

（5） 2和任何奇数互质。

质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9.

8、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。用短除法求最小公倍数。

10、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。

11、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。

12、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。

13、如何比较分数的大小：

分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母小的分数大；

分子分母都不同时，通分再比。

14、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。

15、3

4

的意义：①把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。②把3平均分成4份，表示这

样的1份。

第六单元组合图形的面积

1、求组合图形面积的方法：

①分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。

②添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。

2、不规则图形面积的估计与计算：

①数格子的方法；

②根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。

数学好玩鸡兔同笼：

方法：①列表法：一般采用取中间数列表的方法；

②画图法；③假设法；

④列方程：根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。

点阵中的规律：

1、数与数之间的变化规律：根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规律，得出相应的数。

2、图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、大小等方面入手，从中找到规律，推导出后面的图形。

第七单元可能性大小

1、判断游戏是否公平原则：判断游戏规则是否公平，要看代表双方的事件发生的可能性是否相等。如果相等，则游戏规则公平；如果不相等，则游戏规则不公平。

2、判别红球和黄球的可能性，跟球的数量有关，数量多的出现的可能性性就大。红球出现的次数少，说明红球的数量较少；黄球出现的次数多，说明黄球的数量较多；