安徽省示范高中2015届高三第一次联考(数学文)(扫描版)

文科数学参

所以是递增数列; 不是等差数列

也不是等比数列. 故选A.

8.C【解析】当时为①；当时为④. 故选C.

9.A【解析】因直线过均值点所以，得.故选A.

10.C【解析】令，.故选C.

当；

当时取最大值，

当时取最小值所以有两个交点,如图. 故选C.

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。

11.【解析】几何体高为1，底面为等腰直角三角形。.

12. 【解析】圆心到直线距离.

13.2【解析】， .

14.【解析】    

15.①④⑤【解析】(为坐标原点)，即。若集合里存在两个元素，使得，则集合不是“好集合”，否则是。

1任意两点与原点连线夹角小于或大于,集合里不存在两个元素，使得，则集合是“好集合”；

2如图，函数的图象上存在两点,使得。所以不是“好集合”

3过原点的切线方程为,两条切线的夹角为，集合里存在两个元素，使得，则集合不是“好集合”；

4切线方程为，夹角为，集合里不存在两个元素，使得，则集合是“好集合”； 

5双曲线的渐近线方程为，两条渐近线的夹角小于,集合里不存在两个元素，使得，则集合是“好集合”

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.解:(1)极差为15，所以                       ----------------2分

-----4分

(2)基本事件为:总数为6个                                    - --------------7分

2名男教师分在同一所学校的概率                        ----------------12分

17.解:(1)  

     得                                                   ----------------6分

(2)                  ----------------12分

18.证明:

∥                  ----------------6分

(2)过点作,为的中点

----------------12分

19.解:                                        ----------------1分

当时，列表                               

当时，列表                           

当时,在单调递增      ------------13分

20.解:(1)                  ----------------2分

            ----------------5分

（2）令 ----------9分

                                              --------10分

                   ---------13分

21. 解1）                               ---------1分

                                           ---------2分

                                ---------3分

所以直线与抛物线相切,同理直线与抛物线相切 ---------5分

2)设，切线,---------7分

同理---------10分

     到直线的距离---------12分

    所以---------13分